潘兵宏， 張　錕， 倪　娜， 陳　瑾， 章坤鵬， 殷　緣， 呂紀(jì)云

(長安大學(xué) 公路學(xué)院， 陜西 西安　710064)

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中間帶寬度過渡段的漸變率研究

潘兵宏， 張錕， 倪娜， 陳瑾， 章坤鵬， 殷緣， 呂紀(jì)云

(長安大學(xué) 公路學(xué)院， 陜西 西安710064)

[摘要]中間帶寬度變化時(shí)，設(shè)置的過渡段的漸變率對(duì)行車安全有重大影響，論文通過分析中間帶寬度過渡段內(nèi)車輛的軌跡特點(diǎn)，采用對(duì)比分析的方法選取了符合過渡段車輛運(yùn)行軌跡特征的緩和曲線軌跡模型，并據(jù)此推導(dǎo)出了符合車輛運(yùn)行狀態(tài)的中間帶寬度過渡段漸變率的計(jì)算模型，分析提出了不同漸變寬度、設(shè)計(jì)速度和超高橫坡下中間帶寬度過渡段的極限最大漸變率和一般最大漸變率，并提出了漸變率不僅與設(shè)計(jì)速度和超高橫坡有關(guān)，而且與漸變寬度也有關(guān)系的結(jié)論。

[關(guān)鍵詞]公路工程； 中間帶； 寬度過渡； 行車軌跡模型； 過渡段長度； 漸變率

0前言

在高速公路和一級(jí)公路橫斷面各組成要素中，中間帶是十分重要的組成部分?！豆仿肪€設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D20-2006)[1](以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》)規(guī)定高速公路、一級(jí)公路整體式路基必須設(shè)置中間帶，中間帶由兩條左側(cè)路緣帶和中央分隔帶組成。中間帶對(duì)于分隔對(duì)向行車、引導(dǎo)駕駛員視線、設(shè)置護(hù)欄及綠化和增加側(cè)向余寬都起著十分重要的作用[2]。

整體式路基的中間帶寬度遇到特殊情況時(shí)會(huì)發(fā)生變化，需要設(shè)置適宜長度的寬度過渡段。《規(guī)范》規(guī)定：當(dāng)中間帶寬度增寬或減窄時(shí)，應(yīng)設(shè)置過渡段，過渡段以設(shè)在緩和曲線范圍內(nèi)為宜，長度應(yīng)與緩和曲線長度相等；整體式路基分為分離式路基或分離式路基匯合為整體式路基時(shí)，其過渡段以設(shè)置在圓曲線半徑較大的路段為宜；條件受限時(shí)，過渡段的漸變率不應(yīng)大于1/100[1]?！兑?guī)范》的規(guī)定未考慮道路設(shè)計(jì)速度和漸變寬度對(duì)過渡段長度和漸變率的影響，設(shè)計(jì)速度和其他因素對(duì)漸變率是否有影響需要研究，對(duì)于設(shè)置于直線段和圓曲線上的過渡段長度和漸變率也沒有做詳細(xì)的規(guī)定。本文對(duì)中間帶過渡段車輛的行駛軌跡進(jìn)行分析，選取合適的過渡段行車軌跡模型，確定漸變率影響因素，計(jì)算不同漸變寬度、設(shè)計(jì)速度和超高橫坡下中間帶寬度過渡段的最大漸變率，保證中間帶寬度過渡段行車的安全性和乘客的舒適性。

1中間帶寬度過渡段漸變率計(jì)算模型

從車輛行駛軌跡和運(yùn)行狀態(tài)來分析，車輛在中間帶寬度過渡段行駛的軌跡與車輛變道的軌跡類似，即為S型行駛軌跡。常見的S型軌跡模型有圓形軌跡模型[3，4](兩段反向的圓曲線)和緩和曲線軌跡模型[5](兩段反向的凸形曲線)。中間帶一般設(shè)置于高速公路和一級(jí)公路，設(shè)計(jì)速度較高，與圓形軌跡模型相比，緩和曲線軌跡模型與高速狀態(tài)下的行車軌跡更吻合[5]，因此，宜選擇緩和曲線軌跡模型來分析中間帶寬度過渡段的行車軌跡(見圖1)。

圖1　運(yùn)行軌跡模型示意圖Figure 1　Sketch map of moving trajectory model

根據(jù)凸形曲線幾何要素特點(diǎn)，可采用式(1)計(jì)算第一段凸形曲線的緩和曲線切線長T1：

(1)

式中：R1為第一段凸形曲線連接點(diǎn)的半徑，p1為內(nèi)移值，q1為切線增長值，α1為曲線轉(zhuǎn)角，且有α1=2β1，β1為緩和曲線角。

設(shè)第一、二凸型曲線漸變寬度分別為ΔW1和ΔW2，一側(cè)中間帶漸變寬度為ΔW，則根據(jù)圖1所示緩和曲線運(yùn)行軌跡有：

ΔW1=T1·sinα1

(2)

ΔW2=T2·sinα2

(3)

ΔW=ΔW1+ΔW2

(4)

即：

(5)

其中：LS1和LS2分別為兩段凸形曲線的緩和曲線長。

兩段凸形曲線徑向相連，則α1=α2，即可推出如下關(guān)系：

(6)

聯(lián)立式(5)，式(6)可以解出兩段凸形曲線的緩和曲線長度LS1和LS2，則過渡段縱向前進(jìn)距離Ly采用式(7)計(jì)算。

(7)

設(shè)過渡段漸變率為K，則其可采用式(8)：

(8)

從式(7)可知：行駛半徑對(duì)過渡段長度和漸變率有較大影響，半徑越大，過渡段長度越長，漸變率也就越小，而行駛半徑與設(shè)計(jì)速度和超高橫坡有關(guān)。

2中間帶寬度過渡段過渡方式和行駛最小半徑

2.1中間帶寬度過渡方式

以道路中心線為基準(zhǔn)線，中間帶寬度過渡方式可以分為單側(cè)過渡和兩側(cè)對(duì)稱過渡2種(見圖2)：

圖2　中間帶寬度過渡方式Figure 2　Transient mode of the intermediate belt width

單側(cè)過渡是指中間帶寬度只在道路一側(cè)發(fā)生變化，過渡段設(shè)置于道路一側(cè)，只會(huì)影響一個(gè)行車方向。兩側(cè)對(duì)稱過渡是指寬度在道路兩側(cè)均發(fā)生變化，過渡段對(duì)稱設(shè)置于道路兩側(cè)，兩個(gè)行車方向均受到一定程度的影響。

2.2過渡段車輛行駛最小半徑

通過分析車輛在圓曲線上的受力情況，參考《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JTGB01-2003)[6](以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》)計(jì)算圓曲線最小半徑的計(jì)算方法，則中間帶寬度過渡段內(nèi)車輛安全行駛的最小半徑計(jì)算公式為：

(9)

式中：V為車輛行駛速度，可取設(shè)計(jì)速度，km/h；μ為橫向力系數(shù)；ih為路面橫坡值。

橫向力系數(shù)的采用值與行車的安全、經(jīng)濟(jì)與舒適有關(guān)，《標(biāo)準(zhǔn)》在計(jì)算圓曲線極限最小半徑(保證車輛按設(shè)計(jì)速度安全行駛的圓曲線半徑最小值)時(shí)，采用的橫向力系數(shù)為μ=0.1～0.16，《道路勘測(cè)設(shè)計(jì)》[7]認(rèn)為一般情況下橫向力系數(shù)μ=0.1～0.16，且車速高時(shí)取低值，車速低時(shí)取高值。按照這個(gè)原則和參考《標(biāo)準(zhǔn)(條文說明)》[8](以下簡(jiǎn)稱條文)，本文的取值如表1所示。

表1 計(jì)算極限最小半徑時(shí)橫向力系數(shù)取值Table1 Thevalueoflateralforcecoefficientwhencalcu-latesextrememinimumradius設(shè)計(jì)速度/(km·h-1)橫向力系數(shù)設(shè)計(jì)速度/(km·h-1)橫向力系數(shù)1200.10800.131000.12600.15

極限最小半徑是在特殊困難條件下不得已采用的取值，而《標(biāo)準(zhǔn)》和《規(guī)范》要求在通常情況下應(yīng)采用一般最小半徑。在一般最小半徑的圓曲線上車輛以設(shè)計(jì)速度行駛時(shí)，不僅行車更加安全，而且旅客有充分的舒適感?？紤]到上述因素，結(jié)合《條文》的相關(guān)值，計(jì)算過渡段行駛的一般最小半徑值時(shí)橫向力系數(shù)采用如表2所示值。

表2 計(jì)算一般最小半徑時(shí)橫向力系數(shù)取值Table2 Thevalueoflateralforcecoefficientwhencalcu-latesgeneralminimumradius設(shè)計(jì)速度/(km·h-1)橫向力系數(shù)設(shè)計(jì)速度/(km·h-1)橫向力系數(shù)1200.05800.061000.05600.06

中間帶寬度過渡段設(shè)置于視距良好的直線段或大半徑圓曲線上，所以超高值取2%，3%，4%共3種情況進(jìn)行計(jì)算。

中間帶寬度過渡段均為單向橫坡，通過分析可知，車輛在兩段反向凸形曲線組成的行車軌跡中，其中一段處于正常的超高行駛狀態(tài)，另一段處于反超高行駛狀態(tài)，文獻(xiàn)[5]計(jì)算時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算和增加安全系數(shù)，兩段凸形曲線均考慮為反超高行駛狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果偏保守。本文考慮到車輛實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，采用符合實(shí)際行駛超高狀態(tài)的一段正常超高和一段反向超高進(jìn)行計(jì)算安全行駛的圓曲線半徑值，這種計(jì)算方法在保證行車安全的前提下，對(duì)過渡段長度和漸變率的計(jì)算結(jié)果將更加準(zhǔn)確合理。

通過上述分析，利用式(9)便可計(jì)算出車輛在不同設(shè)計(jì)速度和超高橫坡下的極限最小半徑值和一般最小半徑值(見表3，表4)。

表3 不同設(shè)計(jì)速度下軌跡模型極限最小半徑值Table3 Thevalueoftrajectorymodel’sextrememinimumradiusindifferentdesignspeedsm設(shè)計(jì)速度V/(km·h-1)橫向力系數(shù)μ反超高時(shí)曲線最小半徑R正常超高時(shí)曲線最小半徑R-2%-3%-4%2%3%4%1200.11417162018909458728101000.12787875984562525492800.13458504560336315296600.15218236258167157149

表4 不同設(shè)計(jì)速度下軌跡模型一般最小半徑值Table4 Thevalueoftrajectorymodel’sgeneralminimumradiusindifferentdesignspeedsm設(shè)計(jì)速度V/(km·h-1)橫向力系數(shù)μ反超高時(shí)曲線最小半徑R正常超高時(shí)曲線最小半徑R-2%-3%-4%2%3%4%1200.0537805669113391620141712601000.052625393778741125984875800.06126016802520630560504600.067099451417354315283

3中間帶寬度過渡段漸變率

采用式(7)、式(8)可以計(jì)算出公路不同設(shè)計(jì)速度、漸變寬度和超高橫坡下的過渡段長度值和漸變率。當(dāng)采用極限最小半徑值時(shí)，可計(jì)算出過渡段長度極限最小值和極限最大漸變率，只有在特殊困難條件下不得已才可以采用；當(dāng)采用一般最小半徑時(shí)，可計(jì)算出過渡段長度一般最小值和一般最大漸變率。計(jì)算結(jié)果如表5、表6所示(結(jié)果取為5的倍數(shù))。并根據(jù)式(7)、式(8)分別繪制了漸變率曲線圖(圖3、圖4)。

分析表5～表8和圖3、圖4可以得出以下結(jié)論：

表5 過渡段長度極限最小值和一般最小值Table5 Thevalueoftransitionsegmentlength’sextrememinimumradiusandgeneralminimumradiusm類別漸變寬度ΔW/m120/(km·h-1)100/(km·h-1)80/(km·h-1)60/(km·h-1)2%3%4%2%3%4%2%3%4%2%3%4%極限最小值1.0951001057575755555604040403.01701751801251301351001001007070705.0215225230165165170125130130909090一般最小值1.014517022512014018585951106570803.02552903902102453251501651901151251455.0330375500275315420195210245145160185

表6 過渡段極限最大漸變率和一般最大漸變率Table7 Theextrememaximumgradientratioandgeneralmaximumgradientratiooftransitionsegment(1/n)類別漸變寬度ΔW/m120/(km·h-1)100/(km·h-1)80/(km·h-1)60/(km·h-1)2%3%4%2%3%4%2%3%4%2%3%4%極限最大漸變率1.0951001057575755555604040403.05560604045453535352525255.0454545353535252525202020一般最大漸變率1.014517022512014018585951106570803.0859513070801105055654040505.06575100556585404050303035

圖3　過渡段極限最大漸變率Figure 3　The extreme maximum gradient ratio of transition 　segment

圖4　過渡段一般最大漸變率Figure 4　The general maximum gradient ratio of transition 　segment

① 漸變寬度與漸變率呈現(xiàn)是非線性關(guān)系，漸變寬度的大小直接影響著過渡段的漸變率，漸變寬度越大，雖然漸變率也大，但為保證行車安全所需的過渡段長度還是更長。因此應(yīng)對(duì)中間帶寬度做充分的技術(shù)與經(jīng)濟(jì)的論證，減少中間帶漸變寬度。采用單側(cè)過渡方式時(shí)漸變寬度以不超過2.5 m內(nèi)為宜，而采用兩側(cè)對(duì)稱過渡方式時(shí)漸變總寬度以不超過5 m為宜。

② 設(shè)計(jì)速度對(duì)漸變率有較大的影響。當(dāng)其他因素一定時(shí)，設(shè)計(jì)速度越高，漸變率越小，對(duì)應(yīng)的過渡段長度也越長。

③ 超高橫坡對(duì)漸變率也有較大的影響。超高橫坡越大，漸變率也越小，對(duì)應(yīng)的過渡段長度也越長，且設(shè)計(jì)速度越大，這種影響越顯著。因此中間帶寬度過渡段應(yīng)盡量設(shè)置于直線或者大半徑曲線上，以減少過渡段長度。建議過渡段設(shè)置在超高橫坡不大于3% 的路段。

④ 過渡段漸變率的大小應(yīng)綜合考慮公路的設(shè)計(jì)速度、超高橫坡和漸變寬度后選用。在設(shè)計(jì)速度低、超高橫坡小、漸變寬度大的情況下采用《規(guī)范》規(guī)定的1/100的漸變率可以保證行車安全和旅客舒適性要求，而在設(shè)計(jì)速度高、超高橫坡大、漸變寬度小時(shí)選用1/100的漸變率則不滿足安全要求。

⑤ 過渡段過渡方式對(duì)漸變率影響較大，中間帶漸變寬度一定時(shí)，采用兩側(cè)對(duì)稱過渡方式時(shí)車輛的漸變寬度只有采用單側(cè)過渡方式時(shí)的一半。因此，應(yīng)盡量采用兩側(cè)對(duì)稱過渡的方式進(jìn)行中間帶寬度的過渡，同時(shí)過渡段線形也比較美觀。

4結(jié)語

通過分析中間帶寬度過渡段車輛的運(yùn)行軌跡，選取了緩和曲線行車軌跡模型，計(jì)算出了不同過渡方式、設(shè)計(jì)速度和超高橫坡下中間帶寬度過渡段的極限最大漸變率和一般最大漸變率。寬度過渡方式、設(shè)計(jì)速度、漸變寬度和超高橫坡對(duì)過渡段長度和漸變率均有重要影響，且漸變率與漸變寬度之間為非線性關(guān)系，漸變率的選取應(yīng)綜合考慮設(shè)計(jì)速度、漸變寬度、路面橫坡等因素。

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Study on Ramp Rate of the Transition Section in Intermediate Belt

PAN Binghong， ZHANG Kun， NI Na， CHEN Jin， ZHANG Kunpeng， YIN Yuan， LV Jiyun

(Highway College， Chang’an University， Xi’an， Shanxi 710064， China)

[Abstract]When the width of the intermediate belt changes，the ramp rate of the transition section has a significant influence on the traffic safety，by analyzing the characteristics of the vehicle of the transition section in intermediate belt，this paper adopts comparative analysis method to choose easement curve trajectory model which is conform to the vehicle trajectory characteristics in the transition section，according to this，calculation model of the ramp rate of the intermediate belt transition section which is In line with the vehicle running state is deduced，analyzes and raises a proposition of the ultimate largest gradual change ratio and the general largest gradual change ratio under different grade width，design speed and super elevation transition zone.In addition，this paper puts forward the conclusion that the ramp rate is related to not only design speed and super elevation transition zone，but also the grade width.

[Key words]highway engineering； intermediate belt； width transition； vehicle trajectory model； transition segment length； ramp rate

[中圖分類號(hào)]U 412.36+6

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1674-0610(2016)01-0094-04

[作者簡(jiǎn)介]潘兵宏(1974-)，男，湖北武漢人，副教授，博士，從事道路勘測(cè)設(shè)計(jì)和道路安全研究。

[收稿日期]2014-12-03