陳　杰，高翠云，胡　翀

(1.安徽建筑大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院；安徽 合肥 230601；

2. 國網(wǎng)安徽省電力公司電力科學(xué)研究院電網(wǎng)技術(shù)中心，安徽合肥 230022)

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基于PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電力負(fù)荷預(yù)測

陳杰1，高翠云1，胡翀2

(1.安徽建筑大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院；安徽 合肥 230601；

2. 國網(wǎng)安徽省電力公司電力科學(xué)研究院電網(wǎng)技術(shù)中心，安徽合肥 230022)

摘要：為了解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在短期電力負(fù)荷預(yù)測中存在局部極小、收斂速度慢等問題，本文采用粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)優(yōu)化Elman動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測。根據(jù)輸入輸出參數(shù)個數(shù)確定Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，利用PSO算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，并將優(yōu)化后的最優(yōu)個體賦給Elman動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為初始權(quán)值、閾值進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，從而建立基于PSO-Elman的電力負(fù)荷預(yù)測模型。采用某鋼廠實測電力數(shù)據(jù)對該方法和模型進(jìn)行驗證，并與傳統(tǒng)的BP、Elman網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測方法進(jìn)行對比，結(jié)果表明該方法和模型在有效縮短網(wǎng)絡(luò)收斂時間的同時，具備更高的負(fù)荷預(yù)測精度和穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：短期負(fù)荷預(yù)測；Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；PSO算法；PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0引言

短期電力負(fù)荷預(yù)測對電網(wǎng)的合理規(guī)劃和運(yùn)行有著至關(guān)重要的影響，而實現(xiàn)精準(zhǔn)的負(fù)荷預(yù)測是一項十分復(fù)雜的工作[1-2]。短期負(fù)荷預(yù)測方法主要包含傳統(tǒng)預(yù)測方法[3-6]和現(xiàn)代預(yù)測方法[7-13]。典型的傳統(tǒng)預(yù)測方法有回歸分析法和時間序列法。此類方法通過建立當(dāng)前負(fù)荷與歷史負(fù)荷或其他諸如溫濕度等外界因素之間的數(shù)學(xué)模型關(guān)系，并利用相關(guān)算法估計模型參數(shù)，從而建立模型實現(xiàn)預(yù)測。如于渤等根據(jù)北方城市月度用電量特點，建立時間序列預(yù)測模型，該模型可以根據(jù)數(shù)據(jù)變化自適應(yīng)選擇模型，從而避免非用電量因素的影響，并根據(jù)實例驗證其有效性[4]；高曉萍等在自回歸積分滑動平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA)基礎(chǔ)上，將原始時間序列分解為平穩(wěn)序列和周期性序列，針對平穩(wěn)序列采用動態(tài)估計法進(jìn)行預(yù)測，對周期性序列利用多項式外推法進(jìn)行估計，從而整合得到原始序列的負(fù)荷預(yù)測曲線[5]。此類方法具有模型簡單，運(yùn)算量小等優(yōu)點，但該模型對隨機(jī)性較為明顯的復(fù)雜電力系統(tǒng)，很難選擇合適的參數(shù)構(gòu)建模型。

現(xiàn)代預(yù)測方法以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法為主，也有部分采用小波分析法[11]、支持向量機(jī)[12]及其智能組合法[13]。以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的預(yù)測方法在電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測中應(yīng)用最為廣泛，如陳夫進(jìn)等利用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對河南某地區(qū)的日負(fù)荷實現(xiàn)了有效預(yù)測[7]；Penghua Li等采用混合量化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并利用遺傳算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，實驗結(jié)果表明該模型可獲得較高預(yù)測精度[13]。以上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是基于數(shù)值計算的知識處理系統(tǒng), 建立在實例學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上, 采用并行推理方法, 具有很強(qiáng)的非線性擬合能力和自學(xué)習(xí)能力。但由于大多數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的是基于 BP 算法的靜態(tài)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 當(dāng)系統(tǒng)階數(shù)增加時網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)迅速擴(kuò)大, 很容易造成學(xué)習(xí)速度慢、陷入局部極小等問題，影響了電力負(fù)荷預(yù)測的精度和全局尋優(yōu)要求。

為解決BP靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)存在的局部極小、收斂速度慢等問題，本文采用粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)和Elman動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測方法。首先根據(jù)輸入輸出參數(shù)個數(shù)確定Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，然后利用PSO算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，將優(yōu)化后的最優(yōu)權(quán)值、閾值賦給Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為初始值進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，建立基于PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力負(fù)荷預(yù)測模型，實現(xiàn)負(fù)荷預(yù)測。以宣城市某鋼廠的2014年7月至2015年4月的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)為對象，驗證了該混合預(yù)測方法是有效的，與BP、Elman網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測方法相比較預(yù)測精度更高。

1PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的流程如圖1所示。該模型包含Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定、PSO算法優(yōu)化[14]和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測三部分?；静襟E如下：

圖1　PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

Step1給定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的M組輸入、輸出樣本作為訓(xùn)練集，并將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化；

Step2根據(jù)輸入、輸出參數(shù)個數(shù)確定Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從而確定PSO算法粒子的長度；

Step3將Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中所有神經(jīng)元間的間接權(quán)值、閾值編碼成實數(shù)碼表示的個體。若網(wǎng)絡(luò)中包含N個優(yōu)化權(quán)值、閾值，則每個個體將由N個權(quán)值、閾值參數(shù)構(gòu)成的N維向量來表示初始化粒子群；

Step4 以預(yù)測誤差絕對值和作為個體適應(yīng)度值，并根據(jù)適應(yīng)度值得到個體極值和全局極值；

Step5判斷全局極值是否滿足PSO結(jié)束條件，若滿足，退出PSO尋優(yōu)，轉(zhuǎn)至Step6；若不滿足，更新每個粒子速度和位置，轉(zhuǎn)至Step4；

Step6譯碼全局極值所對應(yīng)的粒子，并以此作為Elman網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值、閾值；

Step7將Step6中得到的最優(yōu)初始權(quán)值和閾值賦給Elman網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練并確定網(wǎng)絡(luò)模型，用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。

2網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計及預(yù)處理

本文數(shù)據(jù)為宣城市某鋼鐵公司2014年7月1日至2014年4月8日共282天的24小時整點時刻的負(fù)荷數(shù)據(jù)，即每天共采樣24個點。通過統(tǒng)計規(guī)律發(fā)現(xiàn)，該鋼廠日常工作時間為22:00—8:00，故以每天22:00—8:00共11個數(shù)據(jù)作為最小樣本單元。選取前200天的數(shù)據(jù)用于構(gòu)建負(fù)荷預(yù)測模型，并利用訓(xùn)練好的模型對第201—282天的22：00—8:00的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。輸入向量為預(yù)測日前一日的負(fù)荷數(shù)據(jù)，輸出向量為預(yù)測日的負(fù)荷數(shù)據(jù)，即網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為11-n-11。其中n為隱含層神經(jīng)單元個數(shù)，使用嘗試法最終確定隱含層個數(shù)n=14，即本文采用的Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為11-14-11。此外，為避免神經(jīng)元飽和，在輸入層利用式(1)對輸入向量進(jìn)行歸一化處理，在輸出層采用式(2)換算回輸出向量的實際值。

(1)

(2)

式中，xmax，xmin為輸入向量最大值和最小值，yi為歸一化后數(shù)值。

3實驗結(jié)果分析

采用搭載windows 7 操作系統(tǒng)的PC機(jī)(處理器：Intel core i5-3230、CPU主頻:2.6GHz、RAM：4GB、硬盤：1TB)及MATLAB2011b軟件環(huán)境下，對上述方法進(jìn)行深入驗證。

利用PSO算法優(yōu)化后的權(quán)值和閾值作為網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)，經(jīng)過迭代訓(xùn)練得到PSO-Elman網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并對電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。選用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與本文方法進(jìn)行對比，其中BP、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均采用11-14-11結(jié)構(gòu)，隱含層激活函數(shù)為雙曲正切S型(Tan-Sigmoid)函數(shù)，輸出層傳遞函數(shù)為對數(shù)S型(Log-Sigmoid)函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)為traingdx，設(shè)置最大迭代次數(shù)為1000，目標(biāo)誤差為0.01。

采用絕對百分比誤差(absolute percentage error，APE)、平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error，MAPE)、MAPE的均值E(MAPE)作為誤差度量指標(biāo)評估網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度；選用MAPE的方差D(MAPE)對網(wǎng)絡(luò)全局穩(wěn)定性進(jìn)行評估；并通過記錄收斂時間評價網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度。其定義如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中，Ai為實際負(fù)荷值，Pi為預(yù)測值，M為預(yù)測總天數(shù)(本實驗中M=82),N為預(yù)測日內(nèi)的小時數(shù)(本實驗中N=11)。

3.1采用PSO算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值

由于Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為11-14-11，即輸入層有11個節(jié)點，隱含層有14個節(jié)點，輸出層有11個節(jié)點，共有11*14+14*11=308個權(quán)值，14+11=25個閾值，所以PSO算法的粒子長度為308+25=333，并設(shè)置種群規(guī)模為30，算法迭代進(jìn)化次數(shù)為500,c1=c2=1.49，vmax=1，vmin=-1，個體最大值popmax=1，個體最小值popmin=-1。PSO算法進(jìn)化過程中最優(yōu)個體適應(yīng)度值變化過程如圖2所示。通過反復(fù)迭代最終得到網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)初始權(quán)值和閾值，并將此閾值和權(quán)值賦給Elman網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模。

圖2　PSO算法優(yōu)化過程

3.2PSO-Elman網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果及對比分析

圖3　使用BP、Elman、PSO-Elman三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對鋼廠負(fù)荷每天11個時間點預(yù)測的絕對百分比誤差(APE)

圖3描述了BP、Elman、PSO-Elman三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對鋼廠負(fù)荷每天11個時間點預(yù)測的絕對百分比誤差(APE)，圖中橫坐標(biāo)X為預(yù)測日，縱坐標(biāo)Y為預(yù)測日的小時數(shù)，縱坐標(biāo)Z為預(yù)

測日每小時的APE值。圖4為使用BP、Elman、PSO-Elman三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對鋼廠負(fù)荷每天11個時間點預(yù)測的平均絕對百分比誤差(MAPE)的對比結(jié)果。由圖3、4可見：較BP、Elman網(wǎng)絡(luò)相比，基于PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型具有更高的預(yù)測精度且誤差波動較小。

圖4　使用BP、Elman、PSO-Elman三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對鋼廠82天進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測的平均絕對百分比誤差(MAPE)

利用公式(5)、(6)計算MAPE的均值及方差，并求取82天中MAPE的最大值、最小值以及每天11個時間點的APE最大值、最小值，如表1所示。由表可見：基于PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各項性能指標(biāo)均優(yōu)于其余兩種網(wǎng)絡(luò)，且D(MAPE)最小，表明該模型具有最優(yōu)的穩(wěn)定性；此外PSO-ELMAN網(wǎng)絡(luò)的收斂時間更短。

表1　基于BP、Elman、PSO-Elman三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的性能指標(biāo)對比

為進(jìn)一步直觀表現(xiàn)三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的效果差異，選擇基于PSO-Elman網(wǎng)絡(luò)預(yù)測MAPEmax所對應(yīng)的2015年3月28日的負(fù)荷進(jìn)行展現(xiàn)。圖5為三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在2015年3月28日的日負(fù)荷預(yù)測曲線。為更加清晰的表達(dá)預(yù)測細(xì)節(jié)，表2為三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測日各時間點的實測值、預(yù)測值、APE。結(jié)合圖5和表2可見：基于PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度效果達(dá)到最佳。

圖5　BP、Elman、PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在2015年3月28日的負(fù)荷預(yù)測曲線

表2　三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在2015年3月28日各時間點的實測值、預(yù)測值、APE

4結(jié)論

針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在易陷入局部極小值、精度不高、收斂速度慢等問題，本文結(jié)合PSO算法和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建負(fù)荷預(yù)測模型。利用PSO算法對Elman網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，將優(yōu)化后的閾值、權(quán)值作為Elman網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練從而建立基于PSO-Elman的電力負(fù)荷預(yù)測模型。采用某鋼廠實測電力負(fù)荷數(shù)據(jù)對該模型進(jìn)行驗證，并與BP網(wǎng)絡(luò)、Elman網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法進(jìn)行對比，結(jié)果顯示：采用PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法對大型用電單位的日負(fù)荷具有更高的預(yù)測精度，且在模型訓(xùn)練過程中具有更快的收斂速度。

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Short-term Electric Load Forecasting Based on PSO-Elman Neural Network

CHEN Jie1， GAO Cuiyun1， HU Chong2

(1.School of Electronic and Information Engineering，Anhui Jianzhu University，Hefei，230601，China；2.State Grid Anhui Electric Power Research Institute Grid Technology Center， Hefei，230022，China)

Abstract:To solve the problems such as slow convergence speed and local minimum of in the training process of BP neural network, the method using the particle swarm optimization algorithm (PSO) to optimize the Elman neural network is adopted for short-term power load forecasting in this paper. The Elman neural network structure has been built according to the number of the input and output parameters, and then PSO algorithm has been used to optimize the weights and thresholds of the network. The optimal individual is assigned to the Elman neural network as the initial weights and thresholds of the training process. Based on the upper work, the power load forecasting model based on PSO-Elman neural network is established. The PSO-Elman model has been tested by using the real electricity data, and the performance of this model has been compared with that of the traditional BP and Elman neural network forecasting model. The results showed that the method and model of this paper can effectively shorten the convergence time of network, and have higher load forecasting accuracy and stability then the others.

Key words:Short-term load forecasting；Elman neural network；Particle Swarm Optimization algorithm；PSO-Elman neural network

中圖分類號：TM715

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：2095-8382(2016)01-082-05

DOI：10.11921/j.issn.2095-8382.20160117

作者簡介：陳杰(1991-)，男，碩士研究生，主要研究方向為建筑低壓電器檢測關(guān)鍵技術(shù)及負(fù)荷預(yù)測技術(shù)。

收稿日期：2015-09-17