王　軍，湯晶宇，汪旭濤，劉明剛

(1.中國林業(yè)科學(xué)研究院 研究生院，北京　100091；2. 國家林業(yè)局 哈爾濱林業(yè)機(jī)械研究所，哈爾濱　150086；3.大通期貨經(jīng)紀(jì)有限公司，哈爾濱　150006)

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基于參數(shù)化設(shè)計(jì)的育苗杯制作機(jī)結(jié)構(gòu)計(jì)算

王軍1，湯晶宇2，汪旭濤3，劉明剛2

(1.中國林業(yè)科學(xué)研究院 研究生院，北京100091；2. 國家林業(yè)局 哈爾濱林業(yè)機(jī)械研究所，哈爾濱150086；3.大通期貨經(jīng)紀(jì)有限公司，哈爾濱150006)

摘要：以2RBW-1500型育苗杯制作機(jī)為基礎(chǔ)，分析其組成機(jī)構(gòu)。采用NURBS曲線原理擬合焊接凸輪輪廓曲線，將得到的曲線控制點(diǎn)輸入Solidworks編輯宏，從而精確設(shè)計(jì)凸輪廓線。同時(shí)，分析了六桿輸入機(jī)構(gòu)頂端滑塊的位移、速度、加速度，并得到運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)方程式。基于SolidWorks-motion平臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)分析，構(gòu)建運(yùn)動(dòng)模型，得到焊接推桿及六桿機(jī)構(gòu)滑塊的位移、速度、加速度的時(shí)間曲線，并就曲線意義及某些特征點(diǎn)做了合理解釋。最后，結(jié)合整個(gè)機(jī)械，分析運(yùn)動(dòng)的聯(lián)動(dòng)性，并在模型上印證結(jié)果，從而驗(yàn)證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性和正確性。

關(guān)鍵詞：NURBS曲線；凸輪廓線；六桿機(jī)構(gòu)；育苗杯；聯(lián)動(dòng)

0引言

隨著對(duì)優(yōu)質(zhì)苗木的需求越來越旺盛，傳統(tǒng)育苗方式逐漸受到挑戰(zhàn)[1]，2RBW-1500型育苗杯制作機(jī)以無紡布為原料生產(chǎn)可降解的農(nóng)林用育苗杯。制作出來的育苗杯配合專用育苗穴盤使用，實(shí)現(xiàn)空氣控根技術(shù)要求，可以極大地提高優(yōu)質(zhì)苗木率。該制作機(jī)可以實(shí)現(xiàn)無紡布材料育苗杯生產(chǎn)的機(jī)械化、自動(dòng)化，促進(jìn)了育苗機(jī)械配套裝備的發(fā)展。

目前，在世界各國范圍內(nèi)應(yīng)用最多的育苗容器有塑料育苗容器、紙質(zhì)育苗容器、泥炭類育苗容器及無紡布育苗容器。塑料育苗容器一般采用吹塑成型技術(shù)，借助壓縮空氣使閉合在模具中的熱樹脂型坯吹脹為制品的一種加工方法。紙質(zhì)育苗容器以紙漿為原料，在紙漿模塑專用設(shè)備上通過真空吸附成型技術(shù)來生產(chǎn)一次性育苗用品。泥炭類育苗容器一般采用泥炭塊、有機(jī)質(zhì)為原料，利用定型模具壓制成型來加工制作。2RBW-1500型育苗杯制作機(jī)采用可降解的無紡布為原料，利用鏈條傳動(dòng)來帶動(dòng)連桿、凸輪的運(yùn)動(dòng)，采用變頻調(diào)速、超聲波焊接成型，加工制作錐形無紡布育苗杯。

本文主要對(duì)2RBW-1500型育苗杯制作機(jī)(見圖1)進(jìn)行參數(shù)化計(jì)算，利用SolidWorks建立三維模型，采用NURBS曲線擬合方法設(shè)計(jì)焊接凸輪輪廓曲線，研究了在正常載荷下六桿輸送機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的速度、加速度極值點(diǎn)?；赟olidWorks-motion平臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)分析，可以得到制作機(jī)在生產(chǎn)過程中各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)時(shí)間曲線，從而分析各組成機(jī)構(gòu)在特征點(diǎn)下的表達(dá)意義，研究了機(jī)構(gòu)之間運(yùn)動(dòng)的聯(lián)動(dòng)性，驗(yàn)證設(shè)計(jì)的合理性及有效性。

圖1　2RBW-1500型育苗杯制作機(jī)

1育苗杯制作機(jī)參數(shù)計(jì)算

2RBW-1500型育苗杯制作機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)由5個(gè)部分組成，分別為展料切割裝置、半成品輸送裝置、焊接成型裝置、輸出裝置及收集裝置。整機(jī)由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)減速器輸出，一系列工序后將卷狀無紡布原料最終熔合焊接成錐狀育苗杯[2]。

圖2為組成育苗杯制作機(jī)各裝置的動(dòng)作時(shí)序圖。為完成既定的加工工序，各裝置相互之間需滿足聯(lián)動(dòng)運(yùn)行狀態(tài)，以保證各動(dòng)作機(jī)構(gòu)前后銜接，使機(jī)構(gòu)間的運(yùn)動(dòng)不產(chǎn)生干涉。

圖2　育苗杯制作機(jī)各裝置動(dòng)作時(shí)序圖

1.1焊接凸輪設(shè)計(jì)計(jì)算

圖3為焊接成型裝置的傳動(dòng)凸輪軌跡曲線。焊接成型裝置利用凸輪帶動(dòng)固定在推桿上的超聲波焊頭，從而使超聲波焊頭往復(fù)運(yùn)動(dòng)，依靠超聲波的高頻振動(dòng)實(shí)現(xiàn)無紡布的熱融合。其中，凸輪軌跡是關(guān)鍵，決定著無紡布焊合性能的好壞和前后工序間的銜接。

傳統(tǒng)凸輪廓線表示方法有多種形式[3-5]。由于制作機(jī)中的凸輪具有關(guān)鍵性的作用，為了能夠精確控制凸輪曲線，設(shè)計(jì)上采用IGES標(biāo)準(zhǔn)的非均勻有理B樣條(non-uniform rational B-splines,NURBS)曲線來控制凸輪廓線，并結(jié)合SolidWorks自帶的Visual Basic編輯宏，精確設(shè)計(jì)育苗杯制作機(jī)的焊接凸輪[6]。

NURBS凸輪曲線原理[7-9]是將凸輪軌跡劃分成若干擬合段，在每一段中，利用已知的坐標(biāo)點(diǎn)采用插值算法來擬合曲線；并且在段與段之間的節(jié)點(diǎn)處，為了使擬合曲線連續(xù)光滑，要求擬合曲線具有一階、二階的連續(xù)導(dǎo)數(shù)。

NURBS曲線數(shù)學(xué)定義式表示為

(1)

(2)

基函數(shù)由遞推公式定義為

(3)

(4)

(5)

其中，δj為型值點(diǎn)的權(quán)因子，代表不同的型值點(diǎn)對(duì)曲線構(gòu)型的重要性，一般認(rèn)為型值點(diǎn)的作用等價(jià)，因此使δj=1?？刂泣c(diǎn)的權(quán)因子Ri和型值點(diǎn)的權(quán)因子δj存在式(6)所示關(guān)系，有

(6)

在滿足功能性的前提下，得到焊接凸輪上一系列的離散節(jié)點(diǎn)，為了使凸輪廓線光滑、精確，采用三次NURBS曲線逼近離散點(diǎn)。反算求解程序?yàn)?確定節(jié)點(diǎn)向量—確定控制點(diǎn)權(quán)重因子—求解控制點(diǎn)—曲線擬合。

經(jīng)過分段連續(xù)編程求解后，焊接凸輪擬合的數(shù)據(jù)結(jié)果如表1所示。

經(jīng)過有限控制點(diǎn)，利用NURBS擬合得到的控制點(diǎn)坐標(biāo)和曲線函數(shù)表達(dá)式，利用SolidWorks編輯宏來設(shè)計(jì)生成凸輪廓線，繪制出的凸輪擬合曲線如圖4 所示。

表1　型值點(diǎn)及控制點(diǎn)坐標(biāo)

圖4　焊接凸輪擬合曲線

1.2連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算

育苗杯制作機(jī)半成品輸送裝置、成品輸出裝置分別由兩套相似的六連桿機(jī)構(gòu)組成，不同之處是連桿長度差異下連桿機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)曲柄相位不同和末端滑塊的行程位移不同。因此，設(shè)計(jì)可主要考慮半成品輸送裝置，成品輸出裝置可以采用類似計(jì)算方法來完成。圖5所示為輸入、輸出連桿機(jī)構(gòu)簡圖。

圖5　輸入連桿機(jī)構(gòu)行程簡圖

整機(jī)設(shè)備外形尺寸固定，工作臺(tái)高h(yuǎn)已知，工作平臺(tái)上水平位移長度S0已知，設(shè)計(jì)合適的桿長，在給定的曲柄運(yùn)動(dòng)規(guī)律下，其余執(zhí)行機(jī)構(gòu)上點(diǎn)的位移、速度、加速度滿足運(yùn)動(dòng)要求。

圖5虛線表示曲柄OA在極限位置下，搖桿CBD轉(zhuǎn)動(dòng)的角度范圍為0°～θ，滑塊E的運(yùn)動(dòng)行程S0，作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。機(jī)構(gòu)中包含1個(gè)四桿機(jī)構(gòu)OABC，構(gòu)建六桿機(jī)構(gòu)的位移、速度、加速度方程[10-12]。各符號(hào)的物理意義如表2所示。

表2　各符號(hào)物理意義

取滑塊在搖桿左極限位置時(shí)為滑塊位移的起點(diǎn)，由圖5可得到滑塊位移S與曲柄轉(zhuǎn)角Φ的關(guān)系方程為

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

在右極限位置處，此時(shí)θ=α，將式(11)代入位移式(10)，即可得到滑塊E的行程表達(dá)式S0。

由于速度是位移對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，將滑塊位移式(7)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，即可得到滑塊E的速度V與曲柄轉(zhuǎn)角Φ的方程式為

(12)

同理，將滑塊位移方程式(7)對(duì)時(shí)間求二階導(dǎo)，即可得到滑塊E的加速度A與曲柄轉(zhuǎn)角Φ的方程式為

(13)

理論上滿足同一軌跡的連桿桿長有多組可行解，考慮輸送機(jī)構(gòu)速度平穩(wěn)、加速度變化幅度小的可能性，選取符合條件的桿長，如表3所示。

表3　輸入裝置各桿桿長

2育苗杯制作機(jī)的運(yùn)動(dòng)分析

根據(jù)設(shè)計(jì)的連桿機(jī)構(gòu)及凸輪焊接機(jī)構(gòu)，利用SolidWorks建立三維模型。在SolidWorks-Motion 平臺(tái)上構(gòu)建機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真模型，電機(jī)通過減速器輸出后，經(jīng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)輸入到連桿的曲柄轉(zhuǎn)速為n1=100r/min,輸入到焊接凸輪的轉(zhuǎn)速為n2=100r/min。

圖6所示為六桿輸送機(jī)構(gòu)滑塊E的位移、速度、加速度曲線。仿真結(jié)果：滑塊行程S0=249mm，速度區(qū)間V∈[-1.36,1.57]m/s，加速度區(qū)間A∈[-14.02,20.54]m/s2。

半成品輸送機(jī)構(gòu)的送料末端在滑塊位移最大處，S=332mm，此時(shí)滑塊速度為V=0m/s，加速度A=-6.71m/s2；滑塊不處在速度的突變點(diǎn)，加速度不為極值點(diǎn)，表明輸送機(jī)構(gòu)在送料終點(diǎn)運(yùn)行平穩(wěn)，不出現(xiàn)跳躍、振動(dòng)。

圖6　輸入連桿機(jī)構(gòu)滑塊E運(yùn)動(dòng)曲線

圖7所示凸輪焊接機(jī)構(gòu)推桿的位移、速度、加速度曲線。仿真結(jié)果：推桿升程S0=62mm,速度區(qū)間V∈[-0.64,0.79]m/s，加速度區(qū)間A∈[-9.25,14.34]m/s2。

利用SolidWorks測(cè)量工具，由圖7(a)曲線可知推桿升程時(shí)間t1=0.18s，保壓時(shí)間t2-t1=0.57s。在達(dá)到推桿極值時(shí)，推桿剛好處在速度突變的極值點(diǎn)處v=0.79m/s，加速度的極大值點(diǎn)處a=14.3m/s2，這樣有利于超聲波焊頭的貼合，形成保壓壓力，有利于超聲波焊接工作。

推桿降程時(shí)間為t3-t2=0.25s，輸送機(jī)構(gòu)的滑塊E從最左端至滑塊位移最大處的去程時(shí)間為T1=0.22s，回程時(shí)間T2=0.28。T1t3-t2表明：滑塊E從最右端行程到最左端的時(shí)間間隔下，焊接推桿帶動(dòng)的的超聲波焊頭下降到工作面完成超聲波的焊接，從而整個(gè)機(jī)構(gòu)動(dòng)作聯(lián)動(dòng)，滿足圖2的動(dòng)作時(shí)序圖，機(jī)構(gòu)之間的動(dòng)作不產(chǎn)生干涉作用，設(shè)計(jì)符合要求。

(a)　位移時(shí)間曲線

(b)　速度時(shí)間曲線

(c)　加速度時(shí)間曲線

3結(jié)論

首先利用NURBS曲線理論設(shè)計(jì)無紡布育苗杯制作機(jī)的焊接凸輪，基于NURBS曲線的軌跡表達(dá)式可以在數(shù)控加工中精確控制凸輪廓線，調(diào)整控制點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)可以對(duì)輸出軌跡實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制，因此數(shù)控加工的過程可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)控制。對(duì)設(shè)計(jì)出的制作機(jī)輸送、輸出六桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)理論分析，得到頂端滑塊的行程、速度及加速度數(shù)學(xué)表達(dá)式。利用SolidWorks建立桿機(jī)構(gòu)，凸輪焊接機(jī)構(gòu)的三維模型，并在motion平臺(tái)下進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，得到滑塊，凸輪頂桿的位移、速度及加速度的時(shí)間曲線。將設(shè)計(jì)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)： 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)滿足功能要求， 機(jī)構(gòu)間滿足聯(lián)動(dòng)運(yùn)轉(zhuǎn)要求；在六桿輸送機(jī)構(gòu)完成半成品輸送后，焊接凸輪的焊頭才會(huì)向下運(yùn)動(dòng)進(jìn)行超聲波貼合焊接，機(jī)構(gòu)間不會(huì)產(chǎn)生干涉作用，從而驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性。

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Structure Calculation of Nursery Cup Making Machine Based on Parametric Design

Wang Jun1, Tang Jingyu2, Wang Xutao3, Liu Minggang2

(1.Graduate School of Chinese Academy of Forestry，Beijing 100091，China；2.Harbin Research Institute of Forestry Machinery，State Forestry Administration，Harbin 150086，China; 3.Da Tong Futures Co. Ltd，Harbin 150006，China)

Abstract：Based on type of 2RBW-1500 nursery cup making machine, analysis its consisting mechanism. Fit the welding cam contour curve by using NURBS curves theory, after that input the produced control point to Solidworks edit macros, and then the cam contour curve could be precisely designed. Analysis displacement velocity and acceleration of the top slider of six-bar input mechanism, the mathematical equations of movement could be got. Based on Solidworks-motion platform motion analysis, the motion model, the displacement, velocity and acceleration time curves of welding push rod, and slider of six-bar mechanism was obtained, then make reasonable explanation on the significance and some characteristic points of curve. Finally, Combined with the total machine, analysis movement of linkage, and prove the results on the model, interference did not exist between mechanisms; all these aspects verify the rationality and correctness of the design.

Key words：NURBS curves； cam contour curve； six-bar input mechanism；nursery cup；Linkage

文章編號(hào)：1003-188X(2016)01-0022-06

中圖分類號(hào)：S223.1;TH122

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡介：王軍(1989-)，男，湖北黃岡人，碩士研究生，(E-mail)victorywj.love@163.com。通訊作者：湯晶宇(1980-)，男，哈爾濱人，高級(jí)工程師，(E-mail)hljtjy@163.com。

基金項(xiàng)目：中央級(jí)公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)(CAFINT2012C06)

收稿日期：2014-12-19