王新彥，高里悅，周　浩，袁春元，吳　鵬

(江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江　212013)

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零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)行駛平順性建模仿真及試驗(yàn)研究

王新彥，高里悅，周浩，袁春元，吳鵬

(江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212013)

摘要：零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)行駛平順性直接影響其操作舒適性品質(zhì)。為了探索零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)行駛平順性的研究方法，以WBZ12219K-S零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)為研究對象，利用Lagrange方程法建立了三自由度半車分析模型，以該分析模型為基礎(chǔ)應(yīng)用MatLab/Simulink搭建了仿真模塊，并以操作者位置的加速度均方根值及加權(quán)振級作為評價指標(biāo)進(jìn)行了仿真計(jì)算分析。同時，在某高爾夫球場進(jìn)行了實(shí)車試驗(yàn)，結(jié)果表明試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了仿真模型的正確性和有效性。根據(jù)評價指標(biāo)與人主觀感受的關(guān)系，給出了操作者對于該型號草坪機(jī)行駛平順性的主觀感受，為今后改善零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)平順性提供參考。

關(guān)鍵詞：草坪機(jī)；行駛平順性；Matlab/Simulink；加速度均方根值

0引言

隨著人工種植草場及草坪業(yè)的飛速發(fā)展，人們對乘坐式草坪機(jī)的需求量日漸增加[1]。零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)可以實(shí)現(xiàn)原地轉(zhuǎn)向，工作效率高，常常應(yīng)用于高爾夫球場斜坡、莊園洼地等復(fù)雜的工作環(huán)境[2]。零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)行駛作業(yè)時，車身在起伏草坪路面激勵下的振動響應(yīng)會使得駕駛者產(chǎn)生不舒適感，同時草坪機(jī)的動力性也得不到充分的發(fā)揮，如果振動響應(yīng)過大甚至?xí)p壞草坪機(jī)的零部件，縮短草坪機(jī)的使用壽命[3]。因此，研究評價零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)行駛平順性對今后零轉(zhuǎn)彎草坪機(jī)設(shè)計(jì)發(fā)展具有重要價值。

目前，行駛平順性的研究主要集中于普通道路車輛，而對草坪機(jī)等園林及農(nóng)業(yè)非道路車輛研究較少。為此，本文對零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)行駛平順性進(jìn)行了研究：以操作者位置的加速度均方根值及加權(quán)振級作為振動響應(yīng)的評價指標(biāo)，應(yīng)用Lagrange方程法建立了零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)三自由度半車振動模型，并用軟件MatLab/Simulink進(jìn)行了行駛平順性仿真研究；采用揚(yáng)州維邦園林機(jī)械有限公司生產(chǎn)的WBZ12219K-S零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)在高爾夫球場草坪路面進(jìn)行了實(shí)車試驗(yàn)，驗(yàn)證了仿真模型的有效性。

1行駛平順性分析模型

1.1三自由度半車振動幾何模型

當(dāng)為一個實(shí)際振動系統(tǒng)建立物理模型時，建立的模型若過于復(fù)雜會使得計(jì)算過程變得冗長；模型過于簡單會使得結(jié)果不夠準(zhǔn)確[4]。因此，在實(shí)際建立物理模型時需要綜合考慮振動系統(tǒng)的特點(diǎn)，對模型進(jìn)行合理簡化假設(shè)[5]。

通過大量實(shí)驗(yàn)得知，車身左右、前后的振動很小，其對平順性的影響小于3%，所以在建立動力學(xué)模型時忽略了這些自由度所引起的誤差。目前研究普遍認(rèn)為五自由度半車模型已經(jīng)擁有足夠的精度，因此五自由度半車模型應(yīng)用較為廣泛[6]。本文研究對象為揚(yáng)州維邦園林機(jī)械有限公司生產(chǎn)的WBZ12219K-S零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)，如圖1所示。

圖1　零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)實(shí)車

由于此型號零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)無懸架系統(tǒng)，即車軸直接與車身剛性連接，因此建立動力學(xué)模型時可以省去非懸掛質(zhì)量(輪胎質(zhì)量模塊)。本文以零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)三自由度振動模型為研究對象進(jìn)行研究，如圖2所示。

圖2　零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)振動模型

圖2中：m1為草坪機(jī)車身集中質(zhì)量；m2為座椅集中質(zhì)量；kf為草坪機(jī)前輪胎剛度；kr為草坪機(jī)后輪胎剛度；k為座椅剛度；cf為草坪機(jī)前輪胎阻尼系數(shù)；cr為草坪機(jī)后輪胎阻尼系數(shù)；c為座椅阻尼系數(shù)；θ為草坪機(jī)車身俯仰角位移；J為草坪機(jī)繞車身質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量；q1、q2分別為前、后輪路面激勵；z1為車身垂直振動位移；z2為座椅垂直振動位移；a、b、L分別為前軸到草坪機(jī)車身質(zhì)心距離、后軸到草坪機(jī)車身質(zhì)心距離及座椅到草坪機(jī)車身質(zhì)心距離。

1.2振動微分方程建立

建立系統(tǒng)多自由度振動微分方程的方法主要有牛頓第二定律法、Lagrange方程法、能量法及虛位移原理法等[7]。本文采用Lagrange方程法建立零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)振動微分方程。Lagrange方程法是從能量的觀點(diǎn)建立系統(tǒng)的動能、勢能、耗散能和功之間的標(biāo)量關(guān)系，是研究靜、動力學(xué)問題的一種方法。Lagrange方程的一般形式可表示為[8]

(1)

其中，T是系統(tǒng)的動能函數(shù)；U是系統(tǒng)的勢能函數(shù)；D是系統(tǒng)的散逸函數(shù)；qi是廣義坐標(biāo)，對于n自由度系統(tǒng)有n個廣義坐標(biāo)。

將系統(tǒng)的動能、勢能、耗散能帶入式(1)，得到系統(tǒng)振動微分方程組，以矩陣形式表示為

(2)

將式(2)的系統(tǒng)振動微分方程轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間方程的形式，有

(3)

2仿真模型建立及分析

2.1仿真參數(shù)確定

本文研究對象為揚(yáng)州維邦園林機(jī)械有限公司生產(chǎn)的WBZ12219K-S零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)，其主要參數(shù)如表1所示。

表1　WBZ12219K-S零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)主要參數(shù)

續(xù)表1

2.2草坪激勵仿真時域模型

路面激勵準(zhǔn)確性直接影響分析的結(jié)果[9]。草坪機(jī)在作業(yè)時草坪路面的高程變化是草坪機(jī)振動的主要外部激勵來源，獲取路面路譜的最直接的方法就是實(shí)際測量；但是由于測量需要專業(yè)人員，專業(yè)儀器設(shè)備成本高，在實(shí)際研究中很少采用。本文借鑒道路車輛路面功率譜密度的表示方法[10]，采用目前應(yīng)用較廣泛的濾波白噪聲法建立路面激勵時域模型[11]，即

(4)

其中，q(t)為路面高程(m)；Gq(n0)為參考空間頻率n0=0.1m-1時的路面不平度系數(shù)，試驗(yàn)路面選取Gq(n0)=1024×10-6m-3；u為車輛行駛速度，由于草坪機(jī)作業(yè)時行進(jìn)速度較慢，因此u取1.11m/s；W(t)均值為零的高斯白噪聲；f0為下截止頻率，f0=0.1Hz。

2.3MatLab/Simulink仿真模型建立

根據(jù)式(2)建立的系統(tǒng)振動微分方程以及式(3)建立的路面激勵時域模型，在軟件Matlab/Simulink下建立零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)行駛平順性仿真模型，如圖3所示。

圖3　Matlab/Simulink行駛平順性仿真模型

將表1中的WBZ12219K-S零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)主要參數(shù)代入MatLab/Simulink行駛平順性仿真模型計(jì)算得到路面激勵下操作者位置的加速度時域仿真曲線(見圖4)及功率譜密度仿真曲線(見圖5)，并計(jì)算得到加速度均方根值為0.346 9m/s2，加權(quán)振級為110.805dB。

3行駛平順性實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對比分析

3.1實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)搭建

為了驗(yàn)證MatLab/Simulink中所建立仿真模型的正確性。本文采用WBZ12219K-S零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)進(jìn)行實(shí)車的行駛平順性試驗(yàn)。試驗(yàn)所用的加速度傳感器及數(shù)據(jù)采集卡選用北京啟創(chuàng)莫非電子科技有限公司生產(chǎn)的MPS-ACC01X ICP加速度傳感器，靈敏度1000mv/g，量程為±50g；數(shù)據(jù)采集卡選用MPS-060602 高性能雙通道IEPE(ICP)數(shù)據(jù)采集卡。試驗(yàn)測試系統(tǒng)所需儀器如圖6和圖7所示。

圖4　操作者位置加速度時域仿真曲線

圖5　操作者位置加速度功率譜密度仿真曲線

圖6　MPS-ACC01X ICP加速度傳感器

圖7　MPS-060602數(shù)據(jù)采集卡

3.2實(shí)車試驗(yàn)及結(jié)果分析

試驗(yàn)場地選擇某高爾夫球球場，將ICP加速度傳感器與數(shù)據(jù)采集卡、筆記本電腦相連接并垂直安放在實(shí)驗(yàn)車的座椅位置上。操作者駕駛零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)在高爾夫球球場草坪行駛，由加速度傳感器采集行駛時間段的座椅位置的加速度時域信號。試驗(yàn)所得操作者位置加速度時域曲線及加速度功率譜密度曲線如圖8、圖9所示，計(jì)算得到加速度均方根實(shí)驗(yàn)值為0.301 9m/s2，加權(quán)振級為109.596dB。表2為將行駛平順性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對比。

圖8　操作者位置加速度時域?qū)嶒?yàn)曲線

圖9　操作者位置加速度功率譜密度實(shí)驗(yàn)曲線

加速度均方根/m·s-2加權(quán)振級/dB仿真0.3469110.805實(shí)驗(yàn)0.3019109.596

從表2數(shù)據(jù)可以看出：平順性模型仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合；存在的誤差可能由于試驗(yàn)場地環(huán)境、傳感器精度及信號干擾等因素產(chǎn)生。因此，通過試驗(yàn)與仿真結(jié)果對比可以說明，本文所建立的零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)MatLab/Simulink仿真模型是正確有效的。綜合考慮仿真與分析結(jié)果，根據(jù)表3可以看出：操作者對該型號草坪機(jī)行駛平順性的主觀感受為“有一些不舒適”，因此該型號草坪機(jī)行駛平順性需要改善。

表3　評價指標(biāo)與人主觀感受的關(guān)系

4結(jié)論

1)應(yīng)用Lagrange方程法建立了零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)三自由度模型及系統(tǒng)振動微分方程，并應(yīng)用MatLab/simulink軟件進(jìn)行了行駛平順性仿真研究。

2)以WBZ12219K-S零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)為實(shí)例，進(jìn)行了行駛平順性實(shí)車試驗(yàn)，并以操作者位置的加速度均方根值及加權(quán)振級作為評價指標(biāo)。比試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了所建立仿真模型的有效性，為零轉(zhuǎn)彎半徑草坪機(jī)和類似草坪機(jī)非道路車輛的行駛平順性研究提供了理論指導(dǎo)。

3)綜合分析結(jié)果，得出操作者對該型號草坪機(jī)行駛平順性的主觀感受為“有一些不舒適”，因此該型號草坪機(jī)行駛平順性有待提高。

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Simulation and Experiment Research on Ride Performance of Zero Turning Radius Mower

Wang Xinyan, Gao Liyue, Zhou Hao, Yuan Chunyuan, Wu Peng

(College of Mechanical and Engineering,Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003,China)

Abstract：Ride performance of ZTR (Zero Turning Radius) mower directly influences the driving comfort. In order to study on the ride performance of ZTR mower, WBZ122919K-S ZTR mower was used as the experimental mower. A three degree of freedom model was developed using the lagrange method.The ride performance simulation model of ZTR mower was established in Matlab/Simulink based on this three degree of freedom model. The indicator is the RMS (Root Mean Square) of acceleration of operator’s position and the vibration level.Finally,the correctness of the simulation model is verified by the experiment. According to the relationship between the evaluation index and subjective feelings, subjective feelings of this mower are proposed, and it is a reference for improving the ride performance of ZTR mowers in the future.

Key words：mower; ride performance; MatLab/Simulink; RMS

文章編號：1003-188X(2016)01-0017-05

中圖分類號：S219.032.2；U481

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

作者簡介：王新彥(1962-)，女，河北保定人，副教授，博士，(E-mail)xinyanwang1@163.com。通訊作者：高里悅(1990-)，男，南京人，碩士研究生， (E-mail)383751786@qq.com。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51275223)

收稿日期：2014-12-24