葉鴻羽

(湖北省武漢外國(guó)語(yǔ)學(xué)校，430022)

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基于精算師培養(yǎng)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育思考

葉鴻羽

(湖北省武漢外國(guó)語(yǔ)學(xué)校，430022)

一、引言

金融活動(dòng)是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的核心．金融領(lǐng)域的風(fēng)險(xiǎn)管控是金融機(jī)構(gòu)的生命線,精算在其中起著舉足輕重和不可替代的作用,精算思維是人類經(jīng)濟(jì)活動(dòng)發(fā)展的必然．

精算學(xué)(actuarial science,AS)是根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)基本理論,運(yùn)用數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)方法,結(jié)合經(jīng)濟(jì)、金融、保險(xiǎn)等理論,對(duì)各種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析、估價(jià)和管理的綜合性應(yīng)用學(xué)科．我國(guó)精算教育起源于1988年南開(kāi)大學(xué)聯(lián)手北美壽險(xiǎn)精算學(xué)會(huì)培養(yǎng)研究生,1992年南開(kāi)大學(xué)設(shè)立北美壽險(xiǎn)精算師考試中心．現(xiàn)在,北美壽險(xiǎn)精算師考試中心(12個(gè))、英國(guó)精算師考試中心(中央財(cái)經(jīng)大學(xué)、上海財(cái)經(jīng)大學(xué)等)、日本精算師考試中心已相繼在我國(guó)建立．

二、精算師的培養(yǎng)與考試

從最早用生命表分析年金問(wèn)題的論文算起,精算學(xué)在西方已經(jīng)有300多年的發(fā)展歷程．在主要發(fā)達(dá)國(guó)家,已經(jīng)形成了較為完備的精算師培養(yǎng)體系．進(jìn)行精算師考試制度是世界通行的做法,比較著名的是北美壽險(xiǎn)精算學(xué)會(huì)(SOA)考試制度、美國(guó)財(cái)產(chǎn)和意外險(xiǎn)精算學(xué)會(huì)(CAS)考試制度．從國(guó)際國(guó)內(nèi)的發(fā)展實(shí)際看,我國(guó)精算師考試體系將與美國(guó)、英國(guó)、日本等職業(yè)考試體系并存．

從精算師考試的課程內(nèi)容來(lái)看,北美壽險(xiǎn)精算學(xué)會(huì)的課程設(shè)計(jì)比較寬泛,課程少而內(nèi)容豐富靈活,以《精算數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》《利息理論、經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)》《隨機(jī)精算模型》《精算原理應(yīng)用》和《投資和資產(chǎn)管理》6類課程為考試內(nèi)容,科目最終達(dá)到14門之多．

最為復(fù)雜的是歐洲精算師協(xié)會(huì),由于歷史的原因和現(xiàn)實(shí)的考量,歐洲精算師考試科目設(shè)計(jì)18門課程:《數(shù)學(xué)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》《隨機(jī)過(guò)程》《計(jì)算機(jī)應(yīng)用》《經(jīng)濟(jì)學(xué)》《會(huì)計(jì)與財(cái)務(wù)》《歐盟的結(jié)構(gòu)和法律》《書面交流技能》《語(yǔ)言技能》《金融數(shù)學(xué)》《生存模型》《精算數(shù)學(xué)》《風(fēng)險(xiǎn)數(shù)學(xué)》《投資學(xué)》《人壽保險(xiǎn)》《財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)》《養(yǎng)老金》以及《健康保險(xiǎn)》,門類齊全．

英國(guó)精算學(xué)會(huì)按照3個(gè)模塊進(jìn)行設(shè)計(jì),共14門科目.第一模塊9門科目:《101統(tǒng)計(jì)模型》《102金融數(shù)學(xué)》《103隨機(jī)模型》《104生存模型》《105精算數(shù)學(xué)1》《106精算數(shù)學(xué)2》《107經(jīng)濟(jì)學(xué)》《108財(cái)務(wù)和財(cái)務(wù)報(bào)告》《109金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》,第二模塊《201交流能力》,第三模塊《301投資和資產(chǎn)管理》《302壽險(xiǎn)精算實(shí)務(wù)》《303非壽險(xiǎn)精算實(shí)務(wù)》《304養(yǎng)老金精算實(shí)務(wù)》．

我國(guó)精算師考試設(shè)計(jì)了《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)I》《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)II》《復(fù)利數(shù)學(xué)》《壽險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)》《風(fēng)險(xiǎn)理論》《生命表基礎(chǔ)》《壽險(xiǎn)精算實(shí)務(wù)》《非壽險(xiǎn)精算實(shí)務(wù)》和《綜合經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》等9門課程作為考試科目．

國(guó)際精算師協(xié)會(huì)的考試科目為10門:《金融數(shù)學(xué)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》《經(jīng)濟(jì)學(xué)》《會(huì)計(jì)學(xué)》《精算建?！贰督y(tǒng)計(jì)方法》《精算數(shù)學(xué)》《投資與資產(chǎn)管理》《精算管理》和《職業(yè)素質(zhì)》．

三、我國(guó)精算師需求與培養(yǎng)現(xiàn)狀

商業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)的快速發(fā)展提出了對(duì)精算師的迫切需求．有預(yù)測(cè)指出,到2020年我國(guó)保險(xiǎn)公司的數(shù)量可達(dá)到300家,加上其他行業(yè)的需要,精算人才的市場(chǎng)需求將越來(lái)越大．現(xiàn)在,在我國(guó)許多保險(xiǎn)公司,精算師的工作領(lǐng)域從保費(fèi)和準(zhǔn)備金計(jì)算擴(kuò)展到產(chǎn)品設(shè)計(jì)、財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)、償付能力評(píng)估、利潤(rùn)分析、保險(xiǎn)公司價(jià)值評(píng)估、經(jīng)驗(yàn)分析等領(lǐng)域,精算工作成為保險(xiǎn)公司的管理控制系統(tǒng)．與此同時(shí),我國(guó)精算師工作領(lǐng)域從壽險(xiǎn)擴(kuò)大到非壽險(xiǎn)(財(cái)產(chǎn)和責(zé)任保險(xiǎn))、養(yǎng)老金、社會(huì)保障、醫(yī)療保險(xiǎn)、再保險(xiǎn)、投資和風(fēng)險(xiǎn)管理，各類咨詢等領(lǐng)域的社會(huì)需求日益增強(qiáng),也是國(guó)際國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的必然要求．

隨著我國(guó)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的深入,精算師也日益成為我國(guó)金融領(lǐng)域急需的高級(jí)專門人才．20世紀(jì)80年代末以來(lái),我國(guó)一些大學(xué)直接引進(jìn)了國(guó)外成熟的精算教育體系．截止目前,開(kāi)辦本科和研究生精算專業(yè)的高校有20余家,開(kāi)設(shè)相關(guān)課程的高校也日益增多．但按照現(xiàn)在的培養(yǎng)速度,至少短期內(nèi)我國(guó)合格精算師數(shù)量還不能滿足保險(xiǎn)行業(yè)的發(fā)展需求．

當(dāng)然,我們也應(yīng)當(dāng)看到,一度被稱為的“白領(lǐng)中的金領(lǐng)”的精算師職業(yè),在準(zhǔn)精算師層次已經(jīng)接近飽和,這些人員將占據(jù)很大一部分職業(yè)崗位,并在實(shí)踐中不斷成長(zhǎng)．對(duì)有志于成為精算師的學(xué)生而言,必須深刻認(rèn)識(shí)到,真正供不應(yīng)求的,是具有超強(qiáng)分析現(xiàn)實(shí)的洞察能力和解決問(wèn)題能力、通過(guò)嚴(yán)格的精算師系統(tǒng)教育、取得相應(yīng)執(zhí)業(yè)資格證書的優(yōu)秀分子．精算師是運(yùn)用精算方法和技術(shù)解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的專業(yè)人士,是評(píng)估經(jīng)濟(jì)活動(dòng)未來(lái)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的專家,是集數(shù)學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家和投資學(xué)家于一身的高級(jí)人才,其職業(yè)生命絕不止步于簡(jiǎn)單的財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)職能．

四、面向精算師培養(yǎng)教育的相關(guān)建議

精算學(xué)的核心是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法處理金融風(fēng)險(xiǎn),主要基礎(chǔ)學(xué)科是數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、會(huì)計(jì)、金融和經(jīng)濟(jì)學(xué)．按照北美精算學(xué)會(huì)張?jiān)聪壬年U述,精算師的作用是處置系統(tǒng)內(nèi)不確定性的長(zhǎng)期財(cái)務(wù)影響及其財(cái)務(wù)損失的影響.這個(gè)系統(tǒng)可以是保單體系或保險(xiǎn)公司,可以是商業(yè)養(yǎng)老金或公共養(yǎng)老金體系,也可以是商業(yè)銀行、任何金融中介、長(zhǎng)期資本項(xiàng)目、機(jī)場(chǎng)、收費(fèi)道路、鐵路,甚至可以是三峽工程．

盡管精算師教育進(jìn)行了十多年摸索,它與我國(guó)教育體系的銜接、國(guó)民精算意識(shí)的建立還有許多工作要做,這里僅就筆者在英國(guó)、美國(guó)了解到的一些情況,提一些建議:

(1)精算課程教育要著眼于參照國(guó)際國(guó)內(nèi)的精算師考試來(lái)加強(qiáng)教學(xué)工作．精算初級(jí)課程的數(shù)學(xué)性較強(qiáng),是應(yīng)用數(shù)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的一個(gè)重要方向.我國(guó)不少大學(xué)的精算專業(yè)就設(shè)在數(shù)學(xué)系或者統(tǒng)計(jì)學(xué)系,中國(guó)科技大學(xué)、中國(guó)人民大學(xué)、華東師范大學(xué)設(shè)在統(tǒng)計(jì)學(xué)系,北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)設(shè)在(金融)數(shù)學(xué)系．不論設(shè)置在哪個(gè)專業(yè),都既要依托學(xué)校的優(yōu)勢(shì)資源辦出特色,也要以精算師資格考試為指南,教學(xué)內(nèi)容不缺項(xiàng)．調(diào)查發(fā)現(xiàn),我國(guó)精算教育,大都以壽險(xiǎn)精算為基礎(chǔ),對(duì)于非壽險(xiǎn)精算往往一帶而過(guò)．

(2)做好精算師培養(yǎng)要打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)．眾所周知,精算科學(xué)以概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ),是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的重要方向,各國(guó)精算師初級(jí)考試課程中,數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)均占有重要地位．美國(guó)的一項(xiàng)調(diào)查顯示,近一半(44%)精算師過(guò)去的學(xué)習(xí)背景是學(xué)數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的,20%是精算專業(yè)的．可見(jiàn),我們的精算思想應(yīng)當(dāng)貫穿到基礎(chǔ)教育中．例如,初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用統(tǒng)計(jì),高中數(shù)學(xué)的概率論、函數(shù)極限連續(xù)、線性規(guī)劃、混合型隨機(jī)變量的分布函數(shù)期望和方差，等等.在進(jìn)行這些內(nèi)容的教學(xué)時(shí),可以大致介紹一下精算思想,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

(3)數(shù)學(xué)課程教育要著眼于解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題．我國(guó)非壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)市場(chǎng)化起步比較晚,其產(chǎn)品和定價(jià)長(zhǎng)期采用的是政府統(tǒng)一管理．隨著其市場(chǎng)化的深入,大量的精算人才將投身于包括非壽險(xiǎn)、養(yǎng)老金在內(nèi)的新領(lǐng)域,沒(méi)有解決問(wèn)題的能力,無(wú)法打開(kāi)局面、真正為國(guó)家為企業(yè)創(chuàng)造效益．從培養(yǎng)人才的角度看,學(xué)生僅僅了解精算原理和數(shù)理基礎(chǔ),會(huì)解幾道已知條件具備的題目,是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能勝任精算職業(yè)崗位要求的．從實(shí)際工作中看,精算師不能閉門造車,精算師的工作是對(duì)產(chǎn)品的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)管理中控制市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn),需要高度的洞察力、敏銳的職業(yè)思維和高度的應(yīng)變力．而目前我們基礎(chǔ)教育中,數(shù)學(xué)教育的最大弊病就是計(jì)算量大,學(xué)生疲于計(jì)算,而數(shù)學(xué)建模、問(wèn)題導(dǎo)向往往處于次要地位．

(4)教材和講授方式要盡可能與現(xiàn)實(shí)緊密聯(lián)系．通俗的講,就是要著重激發(fā)學(xué)生的“意義觀”,知道所學(xué)的特定知識(shí)點(diǎn)、理論和模型的意義所在,實(shí)際運(yùn)用在什么方向和領(lǐng)域．例如，我曾經(jīng)無(wú)意間翻閱過(guò)的臺(tái)灣某大學(xué)教材,開(kāi)篇就講一個(gè)例題,河水被污染了,河流速度已知,上游有兩家化工廠可能排出污染物,運(yùn)用化工熱力學(xué)的公式,很快就得到答案．這樣的例題、教材和講授方式,對(duì)于學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)具有明顯的正向推進(jìn)作用，培養(yǎng)學(xué)生活學(xué)活用的素養(yǎng),真正做到學(xué)以致用．

五、近年來(lái)高考中精算相關(guān)試題的分析

以2014、2015、2016三年全國(guó)高考試題一卷的統(tǒng)計(jì)題(大題第2-3題位置,共12分,滿分150)為例,2014年重點(diǎn)考察正態(tài)分布及相關(guān)內(nèi)容,2015年側(cè)重考查回歸方程和散點(diǎn)圖,2016年則側(cè)重?cái)?shù)學(xué)期望、分布列以及其實(shí)際應(yīng)用．三年中不同的側(cè)重點(diǎn),都能與精算培訓(xùn)內(nèi)容有所關(guān)聯(lián).讓廣大的高中生得以初步了解精算所學(xué)是什么內(nèi)容,又為什么而學(xué)．但可惜的是,這其中的知識(shí)點(diǎn)十分單薄,略去許多實(shí)際應(yīng)用的內(nèi)容,只是提供一些粗糙的模型供大家參考,甚至可以說(shuō)連精算皮毛都未曾摸到．

相比知識(shí)點(diǎn)的淺入淺出,計(jì)算量的擴(kuò)大是近年來(lái)統(tǒng)計(jì)試題的趨勢(shì)．2014年僅在第一小問(wèn)對(duì)計(jì)算有所要求,且數(shù)字偏小容易計(jì)算;而2015年則是在新引入公式方面做文章,對(duì)學(xué)生讀題和求和運(yùn)算的能力的要求有明顯提高.相比較而言,2016年試題中間出現(xiàn)了五種情況概率的計(jì)算,雖不復(fù)雜、數(shù)字也不大,但其繁瑣重復(fù)可謂讓學(xué)生頭疼至極．

在許多國(guó)外入學(xué)考試中,非編程類計(jì)算器是允許帶入考場(chǎng)內(nèi)的,在大學(xué)及以后深造過(guò)程中,精算教育以及數(shù)學(xué)教育也絕不是計(jì)算教育．這不禁需要我們思考：相較于更廣更深更貼合實(shí)際的知識(shí)面培養(yǎng),計(jì)算量的擴(kuò)大是否應(yīng)該成為基礎(chǔ)教育的趨勢(shì)．