黃海新，鄧麗，文峰，王飛

(1.沈陽理工大學，沈陽市 110159; 2.中國科學院沈陽自動化研究所，沈陽市 110016；3. 國電科學技術研究院，沈陽市 110001)

基于實時電價的用戶用電響應行為研究

黃海新1 ,2，鄧麗1，文峰1，王飛3

(1.沈陽理工大學，沈陽市 110159; 2.中國科學院沈陽自動化研究所，沈陽市 110016；3. 國電科學技術研究院，沈陽市 110001)

隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，電網(wǎng)開放性不斷增強，需求響應(demand response, DR)策略被提出，并被廣泛應用于電力市場的運營模式中。各國相繼推出需求響應的實時電價(real-time pricing, RTP)策略，來提高電網(wǎng)的有效性與電力市場的可靠性。合理地分析實時電價下用戶的用電響應行為，對制定更高效的實時電價機制，實施需求響應策略具有重要意義。因此，基于用戶的需求價格彈性(price elasticity of electricity demand, PED)模型，通過回歸模型學習需求價格彈性，模擬用戶響應行為。實驗表明，學習獲得的用戶價格彈性可以很好地實現(xiàn)用戶響應行為的擬合，較傳統(tǒng)的調查問卷方式獲得固定的用戶價格彈性，回歸模型克服時間與空間的變化問題，更高效地實現(xiàn)用戶響應行為的學習，為實時電價提供決策支持。

需求響應(DR)；實時電價(RTP)；需求價格彈性(PED)；回歸模型

0 引 言

隨著智能電網(wǎng)(smart grid, SG)的發(fā)展，電力市場自由貿易與電力行業(yè)分拆機制不斷完善，智能電表(smart metering，SM)、智能家電及能量管理系統(tǒng)(energy management system，EMS)被普及應用[1-2]，用戶逐漸參與到電力市場的運行中，用戶與電網(wǎng)的雙向信息交互成為可能[3]，電力系統(tǒng)的供需平衡成為系統(tǒng)穩(wěn)定運行的關鍵因素，需求響應策略孕育而生[4]。實時電價，作為需求響應策略的一種，被認為是引導用戶理智高效用電的有效工具[5]，其對調節(jié)用戶的用電行為，實現(xiàn)削峰填谷具有重要意義。世界各國相繼推出實時電價策略，我國近年來也不斷完善電力體制改革，并于深圳試點，實行電改策略，實時電價逐漸成為電改趨勢。因此，分析實時電價策略下的用戶需求響應行為，對制定更高效的實時電價策略具有重要的現(xiàn)實意義。

目前已有大量的文獻分析了價格對用戶的用電行為影響，從需求價格彈性(pricing elasticity of electricity demand ,PED)系數(shù)的角度實現(xiàn)需求響應的建模問題。Kirschen等學者分析了市場結構對電力需求彈性的影響，同時提出了需求價格彈性的自彈性與交叉彈性概念，并指定彈性系數(shù)的數(shù)值，得出需求響應對用戶用電行為的影響，同時給出了不同類型用戶利用交叉彈性對用戶需求的建模問題[6]。M. H. Albadi和E. F. El-Saadany對電力市場的需求響應進行了概述，指出需求響應的主要測評指標——需求價格彈性系數(shù)，通過給定彈性系數(shù)的數(shù)值說明其在需求響應中的作用，并實驗證明需求價格彈性系數(shù)對用戶行為的具體影響[7]。Aalami等學者提出了可中斷負荷及容量市場方案的需求響應模型，通過需求價格彈性系數(shù)及用戶效用函數(shù)獲得需求響應的經(jīng)濟學模型，結果表明用戶的需求依賴于需求價格彈性系數(shù)、電力價格及需求響應的激勵與懲罰策略，獨立系統(tǒng)運營商(independent system operator，ISO)可以根據(jù)所提的數(shù)學模型估計用戶在不同激勵、懲罰及彈性系數(shù)下的用電行為[8]。Moghaddam提出了不同情境下的用戶需求比例參數(shù)概念，電力市場運營商可以對不同情境下的用戶通過給定的模型及需求比例參數(shù)對其響應行為進行分析[9]。由此可見，需求價格彈性系數(shù)是研究需求響應下用戶用電行為的關鍵參數(shù)。但需求價格彈性系數(shù)多是通過社會問卷調查或數(shù)值假定等方式獲得。問卷調查的方式只能獲得少量的樣本數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)不具廣泛性，會導致結果與實際數(shù)值的偏差較大，且用戶行為存在時間與空間偏差。

本文通過對電力市場中不同時段的用戶用電數(shù)據(jù)進行分析，基于用戶的需求價格彈性模型，模擬用戶響應，通過回歸模型學習需求價格彈性，實現(xiàn)智能高效的用戶用電響應行為研究，為實時電價策略提供高效可靠的決策支持。

1 需求價格彈性模型

實時電價策略通過動態(tài)地跟蹤整個電力市場的價格模式，引導用戶避開用電高峰期的用電行為，從而降低用戶在高峰期的用電需求[10]。因此，了解用戶在實時電價策略下的用電行為是制定高效的實時電價策略的關鍵[11]。由于實時電價是價格型需求響應的一種，本文希望通過用戶的需求與價格的關系模型，研究電力市場的需求價格彈性系數(shù)，進而實現(xiàn)實時電價下的用戶響應行為的學習，為需求響應策略的實施提供決策。

圖1表示了電力價格對用戶用電行為的影響，體現(xiàn)需求響應對電價及需求量的作用。

圖1 典型響應曲線Fig.1 Typical response curves

由此可見，價格與需求之間存在著一定的關聯(lián)。因此，PED系數(shù)，被定義為用戶需求對用電價格的響應程度[12]。其具體公式為

(1)

式中：ε表示需求價格彈性系數(shù)；ΔD表示需求量的變化；D0表示初始需求量；ΔP表示價格的變化；P0表示初始價格。

由于實時電價策略下，電價是隨時間推移動態(tài)變化的，根據(jù)公式(1)，可以得出第i時段對第j時段的需求價格彈性系數(shù)：

(2)

需求負荷的變化可以分為以下情況[13]。

(1)可中斷負荷，其用電負荷不會發(fā)生轉移，負荷的變化只會發(fā)生在本時段。也就是說該類型的家電負荷的工作狀態(tài)只有開、關2種狀態(tài)，用電量不會轉移到其他時間段。因此，這種類型負荷的需求價格彈性系數(shù)稱為自彈性。

(2)可轉移負荷，該類型的用電負荷可以從用電的高峰期轉移到其他需求量較低的時段，這種用電行為是隨不同時段價格變動響應的。因此，該類型負荷的需求價格彈性系數(shù)稱為交叉彈性。

根據(jù)公式(1)，將需求價格彈性系數(shù)細分為自彈性與交叉彈性，表示如下：

(3)

實際需求響應過程當中，用戶與運營商通過簽約模式，來實現(xiàn)響應行為，對于用戶的用電行為，電力運營商實施相應的價格型的激勵與懲罰策略。本文可以具體地將用戶的需求響應根據(jù)自彈性與交叉彈性的彈性行為分析分為單時段(自彈性)需求響應行為與多時段(交叉彈性)需求響應行為[14]。

F C Schweppe 提出了需求價格彈性的單時段與多時段模型[15]：

(1)單時段(自彈性)需求價格彈性模型

D(i)=D0(i){1+εi,i·

(4)

(2)多時段(交叉彈性)需求價格彈性模型

(i=1,2,…,24)

(5)

根據(jù)公式(4)與(5)，不考慮運營商與用戶之間的合約關系，將自彈性與交叉彈性的響應行為合并，得到同時包含自彈性與交叉彈性的需求響應模型：

(6)

其中，當i=j時，εi,j表示需求價格彈性系數(shù)自彈性；當i≠j時，εi,j表示需求價格彈性系數(shù)的交叉彈性。

2 用電響應行為的回歸模型

基于需求價格彈性的智能電網(wǎng)需求響應分析的前提是已知PED，而現(xiàn)有PED的獲取多是通過社會問卷調查或數(shù)值假定等方式，難以保證需求響應分析的精度。本文對公式(6)需求響應模型進行求解，獲取PED系數(shù)。模型求解采用機器學習方法，對大量實際用電數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)分析，通過已知電價與電耗數(shù)據(jù)，回歸分析PED。根據(jù)PED反映的需求隨價格變化的具體情況，獲得用戶的用電響應行為，即用戶需求的自彈性與交叉彈性行為，模擬用戶的用電響應。

由于某一時段PED的交叉彈性計算基于與該時段前后相鄰時段的用電數(shù)據(jù)，而實際應用中，考慮到夜間屬于用電低谷期，用戶的需求轉移量較小，本文采取邊界假設，假設用戶的夜間用電行為具有一致性，即以24h為周期分析用戶用電行為，沒有跨周期用電轉移。由公式(6)可得第i時段的用戶用電需求變化量ΔD(i)。

由于PED需求響應模型為線性模型，且各時段的PED滿足獨立分布(但對需求的影響是相互的)，本文采用線性回歸的方法，通過梯度下降，對m天的各時段需求彈性行為進行回歸分析，獲得24時段的εi,j(24×24)矩陣(i=j表示自彈性，i≠j表示交叉彈性)，完成PED學習，進而獲得需求響應用戶在不同時段的用電響應情況。具體計算過程如下。

步驟1：計算第i時段(i∈1,2,…，24)的m天的用戶需求變化量：

(7)

步驟2 ：計算第i時段m天的原用電量與當日各24時段電價變化率的乘積向量：

(8)

步驟3：計算第i時段m天需求變化量Yi的估計值：

Hi(m×1)=[εi·(Xi)T]T

(9)

步驟4：構建第i時段需求變化量的重構誤差函數(shù)：

(10)

將問題轉化為求解目標函數(shù)：

(11)

步驟5：目標函數(shù)的求解。由梯度下降法，本文可得：

(12)

根據(jù)更新公式

(13)

將式(12)代入式(13),更新εi數(shù)值：

(14)

式中α為梯度下降的學習速率。

步驟6：根據(jù)迭代次數(shù)，重復(3)—(5)直至得到第i時段回歸模型的需求價格彈性系數(shù)εi,j(j=1,2,…,24)。

步驟7：根據(jù)求得的第i時段的εi,j(j=1,2,…,24)數(shù)值，獲得第l天第i時段的用戶需求響應行為的具體情況：

(i=1,2,…24)

(15)

由于各時段的PED具有獨立性，回歸得到各時段需求價格彈性。進而完成用戶24h的需求價格彈性分析，實現(xiàn)PED需求響應模型，模擬用戶用電響應行為。

3 用電響應行為的回歸模型

以上分析可得需求響應的回歸模型，通過回歸模型對美國賓夕法尼亞-新澤西-馬里蘭州(Pennsylvania-NewJersey-Maryland，PJM)電力市場某區(qū)的實時電價數(shù)據(jù)進行分析，獲得用戶在實時電價策略下，具體的需求響應行為。實際生活中，需求響應的用戶負荷轉移行為大多發(fā)生在該時段的臨近時間段內，因此，本文假設需求響應的交叉彈性僅存在于某一時段的臨近時間段內，選擇該時段及該時段的前后3h，分析用戶的需求響應行為，模擬實時電價下用戶的響應行為，其中同時包含自彈性與交叉彈性的響應行為模型。

利用PJM電力市場某區(qū)的2014年1月～10月的用電數(shù)據(jù)，對回歸模型進行訓練，根據(jù)公式(7)—(14)由基于PED的回歸模型學習得到用戶的PED矩陣εi,j(24×24)，根據(jù)公式(15)應用回歸模型，隨機選取多個日期進行回歸分析，并取預測需求量與實際需求量的平均相對誤差m:

(16)

表1 需求價格彈性回歸模型的平均相對誤差

Table 1 Mean relative error of the price elasticity of

demand regression model

回歸誤差分析表明，回歸學習獲得的PED參數(shù)用于需求響應，能很好地模擬現(xiàn)實用電行為。具體地，給出2014年11月15日、11月20日及12月28日的變化的負荷變化量ΔDl(i)及用戶需求量的預測值Dl(i)。

圖2、4、6分別給出了2014年11月15日、11月30日、12月28日的用戶需求變化的響應行為(轉移的需求量)。橫軸分別表示用電行為的原時間段(00：00～24：00)與用電行為的轉移時間段(00：00～24：00)。用戶的用電行為從原時間段轉移到現(xiàn)時間段。根據(jù)用戶用電的實際情況，本文選擇原時間段的前后3h作為轉移時間段。對角線表示用戶的自彈性響應行為。其余位置表示交叉彈性響應行為?？v軸表示各時段變化的需求量。

圖3、5、7給出了11月15日、11月30日及12月

圖2 11月15日用戶響應行為Fig.2 Customer response behavior on Nov.15

圖3 11月15日回歸需求與實際需求曲線Fig.3 Curves of regression demand and real demand on Nov.15

圖4 11月30日用戶響應行為Fig.4 Customer response behavior on Nov.30

圖5 11月30日回歸需求與實際需求曲線Fig.5 Curves of regression demand and real demand on Nov.30

28日實時電價下用戶需求的回歸曲線與實際需求曲線。通過回歸模型實現(xiàn)模擬需求響應下的用戶用電響應行為，可得用戶用電需求響應行為的具體情況。根據(jù)需求價格彈性所反映的用戶行為對電力市場的實時電價機制進行調整，為電力運營商制定高效的實時電價提供重要依據(jù)，對需求響應策略的實施具有重要意義[16-17]。

圖6 12月28日用戶響應行為Fig.6 Customer response behavior on Dec.28

圖7 12月28日回歸需求與實際需求曲線Fig.7 Curves of regression demand and real demand on Dec.28

4 結 論

需求響應策略越發(fā)被各國的電力市場運營商所青睞，實時電價作為需求響應的一種，在實際中具有良好的應用，而需求價格彈性系數(shù)則是分析需求響應的實時電價策略的關鍵參數(shù)。本文從用戶需求價格彈性系數(shù)的模型出發(fā)，從自彈性與交叉彈性的角度構造實時電價下用戶需求的回歸模型，學習得到用戶的需求彈性行為，進而模擬實時電價下用戶的用電響應行為。隨著我國電力市場的開放性不斷增強，實時電價成為電力市場的發(fā)展趨勢，通過需求價格彈性系數(shù)對用戶的響應行為進行分析，可以為電力運營商制定更高效的實時電價策略提供依據(jù)，對需求響應策略的更好實施具有重要意義。

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黃海新(1973 )，女，博士，副教授，研究方向為智能電網(wǎng)、機器學習、聚類技術；

鄧麗(1991)，女，研究生，研究方向為智能電網(wǎng)、機器學習；

文峰(1977)，男，博士，副教授，研究方向為智能交通、數(shù)據(jù)挖掘；

王飛(1980)，男，工程師，研究方向為智能電網(wǎng)、電網(wǎng)安全。

(編輯 劉文瑩 )

Customer Response Behavior Based on Real-Time Pricing

HUANG Haixin1,2, DENG Li1, WEN Feng1, WANG Fei3

(1. Shenyang Ligong University, Shenyang 110159, China;2. Shenyang Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences, Shenyang 110016, China;3. Guodian Science and Technology Research Institute, Shenyang 110001, China)

With the development of smart grid and the deregulation of electricity market, the demand response (DR) has been widely used in the operating mode of power market. Many countries have introduced the real-time pricing (RTP) strategies of DR to improve the efficiency of power system and the ability of power market. The careful analysis of the user’s response to the RTP is significant for the implementation of DR strategies. Therefore, we propose a regression model to learn the price elasticity of electricity demand (PED) based on the PED model and simulate the responsive behaviors of users. Experimental results show that comparing with the content PED obtained by tradition questionnaire, the learned PED can effectively meet the demand, and the regression model can overcome the problems both in time and space and achieve the analysis of users’ responsive behaviors efficiently, which can provide decision support for the real-time pricing strategy.

demand response (DR); real-time pricing (RTP); price elasticity of electricity demand (PED); regression model

國家自然科學基金項目(61233007)

TM 73; TU 47

A

1000-7229(2016)02-0063-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.02.009

2015-10-26

Project supported by National Natural Science Foundation of China(61233007)