大型風(fēng)力機風(fēng)雨荷載特性數(shù)值研究

董輝1,高乾豐1,鄧宗偉2,3,朱志祥2,3,彭文春4

(1.湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖南湘潭 411105；2.湖南城市學(xué)院土木工程學(xué)院，湖南益陽413000；3.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，長沙410075；4.中國水電顧問集團中南勘測設(shè)計研究院，長沙410014)

摘要：為研究風(fēng)雨共同作用下風(fēng)力機風(fēng)雨荷載的大小及分布規(guī)律，基于FLUENT軟件對2 MW水平軸風(fēng)力機在額定工況下遭受50 mm/h暴雨時的風(fēng)場和風(fēng)驅(qū)雨進行了分析。結(jié)果表明：風(fēng)力機近壁面大量雨滴隨風(fēng)朝兩側(cè)分離，僅部分雨滴打擊到風(fēng)力機迎風(fēng)面，尾流區(qū)少量雨滴出現(xiàn)回流并撞擊到風(fēng)力機背風(fēng)面，沖擊到風(fēng)力機表面的雨滴直徑99%在2.5 mm以下；氣流流經(jīng)風(fēng)力機時流場突然發(fā)生改變，雨滴速度的調(diào)整相對于風(fēng)速變化存在“滯后”，撞擊風(fēng)力機時雨滴水平末速度不再等于水平風(fēng)速；風(fēng)力機在暴雨天氣運行時，風(fēng)輪和機艙的雨荷載可以忽略，但雨滴對塔筒的沖擊作用占到塔筒風(fēng)荷載的12%以上，不可小視。

關(guān)鍵詞：風(fēng)雨荷載；水平軸風(fēng)力機；CFD模擬；離散相模擬；風(fēng)驅(qū)雨

中圖分類號:TK8文獻標(biāo)志碼：A

Numerical simulations for wind and rain loads of large-scale wind turbines

DONGHui1,GAOQian-feng1,DENGZong-wei2,3,ZHUZhi-xiang2,3,PENGWen-chun4(1. College of Civil Engineering and Mechanics, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China;2. School of Civil Engineering, Hunan City Institute, Yiyang 413000, China;3. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;4. Mid-South Design and Research Institute, China Hydropower Engineering Consulting Group Co., Changsha 410014, China)

Abstract:Based on FLUENT software, the wind field and wind-driven rain around a 2MW horizontal axis wind turbine were analyzed under conditions of rated operation and a 50mm/h storm. It was shown that a large number of raindrops falling on the wind turbine separate towards its both sides with the wind, only parts of raindrops impact its windward surface, few raindrops in the wake area back flow and hit the leeward side of the wind turbine; the diameters for 99% of the raindrops impacting the wind turbine are below 2.5mm; the flow field suddenly changes when the airflow flows through the wind turbine, the adjustment of raindrops’ speed lags behind the change of wind speed, the final horizontal speed of raindrops no longer is equal to the horizontal wind speed; the rain load on the wind wheel and the engine room can be ignored when the wind turbine operates in a rainstorm, but the rain load on the tower may be more than 12% of the tower wind load and can not be neglected.

Key words:wind and rain loads; horizontal axis wind turbine; CFD simulation; discrete phase model; wind-driven rain

風(fēng)電場一般位于四面臨風(fēng)、風(fēng)力較大的地區(qū)，氣候條件通常較差，時常要遭到暴風(fēng)雨的襲擊，位于東南沿海的風(fēng)電場還要面臨臺風(fēng)暴雨的侵襲。在暴風(fēng)雨天氣，雨滴在風(fēng)力和重力的共同驅(qū)動作用下(此時的雨即為風(fēng)驅(qū)雨)，以較大的速度斜向打擊在風(fēng)力機表面，將對風(fēng)力機的穩(wěn)定和安全造成影響。盡管國際上對風(fēng)驅(qū)雨的研究較早，但真正發(fā)展起來開始于20世紀(jì)70年代末以來CFD軟件的引入[1-4]。

對于風(fēng)驅(qū)雨所引起的附加荷載的研究，目前已有學(xué)者做了許多工作，如：Sankaran等[5]通過三維CFD技術(shù)研究了不同尺寸雨滴沖擊到建筑物表面上的壓力變化，表明當(dāng)風(fēng)速較大時雨滴的打擊作用不容忽視，但沒有給出定量結(jié)果。辛大波等[6]通過室內(nèi)試驗研究了風(fēng)雨共同作用下大跨度橋斷面的靜力特性，發(fā)現(xiàn)橋面的風(fēng)雨阻力隨降雨強度的增大而增大。吳小平等[7-9]采用CFD方法探討了低層房屋迎風(fēng)面的風(fēng)雨荷載效應(yīng)隨不同風(fēng)速風(fēng)向、不同降雨量及不同屋面構(gòu)造形式的變化趨勢及分布規(guī)律，表明降雨產(chǎn)生的附加荷載可達到純風(fēng)荷載的30%以上，而于淼[9]通過現(xiàn)場實測還指出僅在強風(fēng)(風(fēng)速10 m/s以上)和暴雨(降雨量100 mm/h以上)同步出現(xiàn)的極端風(fēng)雨天氣下雨荷載才比較顯著。查閱大量國內(nèi)外文獻，發(fā)現(xiàn)已有風(fēng)雨共同作用的研究大多只針對橋梁、房屋和輸電塔等結(jié)構(gòu)環(huán)境。如今，隨著風(fēng)力機的大型化發(fā)展，為了獲得更豐富的風(fēng)能資源，常將風(fēng)機安裝在氣候條件較差的臨風(fēng)位置，而強風(fēng)往往伴隨著強降雨的發(fā)生，此時是否需要考慮風(fēng)驅(qū)雨對風(fēng)機的沖擊作用，目前鮮有相關(guān)文獻報道。

鑒于此，本文以典型2 MW水平軸風(fēng)力機為對象，利用離散相模型模擬雨滴，通過Fluent軟件研究風(fēng)力機在額定風(fēng)速下遭遇暴雨時的風(fēng)雨荷載。旨在探究風(fēng)電場這種獨特環(huán)境中風(fēng)雨共同作用的機理以及風(fēng)雨荷載在風(fēng)力機上的分布規(guī)律，幫助完善在該領(lǐng)域的研究空白，也為今后風(fēng)力機的抗風(fēng)雨設(shè)計提供借鑒。

1雨滴基本特性

1.1降雨量等級

我國氣象部門根據(jù)12 h和24 h的平均降雨量將降雨分為微量降雨(零星小雨)、小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨和特大暴雨7個等級[10]。事實上，按12 h和24 h的平均降雨量并不能準(zhǔn)確反映出降雨量的強度大小，通常一次短時間強降雨的降雨量就可達到100 mm/h以上，而這才是工程中最為關(guān)心的。因此，本文將每小時降雨量作為降雨等級劃分的標(biāo)準(zhǔn)，降雨量等級劃分如表1所示。

表1　降雨量等級劃分

1.2雨滴譜分布

天然降雨產(chǎn)生的雨滴直徑大到一定程度時，空氣阻力就會超過使雨滴保持整體的分子內(nèi)聚力，使大雨滴分裂成小雨滴，因而雨滴直徑一般保持在0.1～6.0 mm范圍內(nèi)。根據(jù)已有觀測結(jié)果，發(fā)現(xiàn)雨滴大小服從馬歇爾-帕爾默譜分布(簡稱M-P譜)[7]：

n(d)=N0exp(-Δ·d)

(1)

式中:n(d)是直徑為d的雨滴數(shù)量；N0=8×103個·m-3·mm-1；Δ=4.1I-0.21，I為降雨強度，mm/h。

依據(jù)式(1)，直徑為d的雨滴在空氣中的體積占有率為：

(2)

1.3雨滴末速度

在無風(fēng)條件下，雨滴受重力作用加速下落，當(dāng)空氣阻力與自重平衡時雨滴以豎直末速度勻速下降。三原義秋(1950)通過室內(nèi)測試雨滴的落地速度，總結(jié)出了雨滴下落豎直末速度的經(jīng)驗公式[11]：

v(r)=9.154 9r0.5-2.654 9+

2.534 2e-3.727r0.5-0.389r2.18

(3)

式中，v(r)表示半徑為r的雨滴的垂直降落末速度,m/s。

有風(fēng)作用時，雨滴在水平方向受到空氣黏滯力作用，根據(jù)Blocken對空曠場地穩(wěn)態(tài)流場中雨滴運動規(guī)律的研究，雨滴降落時的水平速度近似等于雨滴所在位置的水平風(fēng)速。

2風(fēng)雨場模擬理論

2.1流體基本方程

任何流體流動要遵循三個基本守恒定律：質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。流體動力學(xué)控制方程即為這些守恒定律的數(shù)學(xué)描述[12]，用N-S方程組的保守形式表示為：

(4)

其展開形式為：

(5)

式中，Φ為通用變量，可以代表u,v,w,T等求解變量；Γ為廣義擴散系數(shù)；S為廣義源項。

2.2湍流模型選擇

湍流模型包括零方程模型、一方程模型和兩方程模型等，其中兩方程模型在工程中使用最為廣泛，最基本的兩方程模型是標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，即分別引入關(guān)于湍動能k和耗散率ε的方程。此外，還有各種改進的k-ε模型，比較著名的是由Yakhot等[13-14]提出的重整化群RNGk-ε模型，它考慮了湍流中渦流因素的影響和低雷諾數(shù)效應(yīng)，因而比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型具有更高的可信度和精度。RNGk-ε模型的輸運方程[15]為：

(6)

式中，ρ為流體密度；k,ε分別為湍動能和湍動耗散率；αk和αε分別為k和ε的湍流Prandtl數(shù)；μeff為有效黏滯系數(shù)；Gk是由層流速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項；Gb是由浮力引起的湍動能ε的產(chǎn)生項；YM代表可壓湍流中脈動擴張的貢獻；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗常數(shù)；Sk、Sε為用戶自定義的源項。

2.3雨滴運動方程

雨滴在空氣中的體積占有率遠小于10%，可采用離散相模型(DPM)來模擬雨滴顆粒，即認(rèn)為降雨過程中空氣是連續(xù)的，而散布在空氣中的雨滴是離散的。雨滴顆粒在流場作用下的運動可以下列方程組進行描述[15]：

(7)

式中，μ為空氣黏滯系數(shù)；U、V分別是沿x,y方向的速度分量；Re是基于雨滴和空氣相對速度的雷諾數(shù)；Cd為雨滴阻力系數(shù)；ρw為雨滴密度；m為單個雨滴質(zhì)量。

2.4雨荷載計算

雨滴降落到風(fēng)力機表面是一個動量守恒的過程，由雨滴尺寸、末速度和撞擊時間等信息即可求得雨滴撞擊力。然而雨滴的降落過程及雨滴與物體壁面間的碰撞關(guān)系十分復(fù)雜，至今相關(guān)理論的研究仍不夠完善。假設(shè)雨滴在撞擊過程中不發(fā)生蒸發(fā)、飛濺和破裂，完成撞擊后雨滴速度為0，則單個雨滴對風(fēng)力機的撞擊力由沖量定理有：

(8)

式中，τ為撞擊時間；Vs為雨滴撞擊前的末速度矢量。

雨滴作用在風(fēng)力機上的撞擊力可以分解為水平撞擊力和豎直撞擊力，本文主要研究雨滴對風(fēng)力機的水平作用。若將雨滴視作一標(biāo)準(zhǔn)球體，則m=ρwπd3/6，取碰撞時間τ=d/2Vs，那么雨滴對風(fēng)力機的水平撞擊力為：

(9)

式中，us為雨滴撞擊前的水平末速度。

3風(fēng)機風(fēng)雨場數(shù)值模擬

3.1建模與前處理

圖1　2 MW風(fēng)力機整機模型 Fig.1 Integrated model of 2 MW wind turbine

以某型號2 MW水平軸風(fēng)力機為例進行研究，該風(fēng)機輪轂高度為80 m，風(fēng)輪直徑為93 m，額定風(fēng)速為11 m/s。采用三維CAD軟件Pro/E對風(fēng)力機整機進行建模，見圖1。選取以塔底中心為原點、x軸正方向與主風(fēng)向一致的直角坐標(biāo)系，設(shè)置流場區(qū)域為長2 200 m、寬200 m和高400 m的長方體，整個計算域包括風(fēng)力機模型、風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)域和周圍靜止域，如圖2所示。對風(fēng)機表面網(wǎng)格、旋轉(zhuǎn)域及風(fēng)機附近體網(wǎng)格采用加密的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其他靜止域為相對較粗的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，最終體網(wǎng)格總數(shù)約為240萬。將計算域進口邊界設(shè)為速度入口邊界(velocity inlet)，出口設(shè)為出流邊界(outflow)，兩側(cè)壁采用對稱邊界(symmetry)；風(fēng)機表面及計算域上下面設(shè)為壁面邊界(wall)，旋轉(zhuǎn)域與靜止域的重合面設(shè)為交界面(interface)。

圖2　風(fēng)雨場計算域 Fig.2 Computational domain of the wind-rain field

3.2FLUENT模擬

利用FLUENT6.3對風(fēng)力機的風(fēng)雨場進行模擬，首先計算流場達到收斂，得到純風(fēng)作用下模型的風(fēng)壓結(jié)果；然后在流場上方噴射雨滴確定風(fēng)驅(qū)雨的運動軌跡，記錄撞擊風(fēng)力機壁面時的基本信息，由式(9)計算雨荷載。

(1)風(fēng)場模擬

選用重整化群RNGk-ε湍流模型，考慮重力加速度g=9.8 m/s2。假設(shè)進口處風(fēng)速沿高度分布符合冪指數(shù)風(fēng)廓線規(guī)律，風(fēng)切變指數(shù)為0.18，離地面10 m高處風(fēng)速取7.565 m/s(對應(yīng)輪轂中心處風(fēng)速11 m/s)，風(fēng)速輸入通過用戶自定義函數(shù)(User Defined Function, UDF)模塊編程實現(xiàn)。湍動能、湍動耗散率等參數(shù)采用缺省設(shè)置。

風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)域和周圍靜止域之間采用多重參考坐標(biāo)系(MRF)模型進行耦合，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)速度取16.0 r/min；創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)域與靜止域交界面，以便軟件對交界面兩側(cè)的數(shù)據(jù)進行差值傳遞。設(shè)置流動方程中壓力-速度耦合為SIMPLE算法，離散格式選擇二階迎風(fēng)格式，最后初始化風(fēng)場進行迭代求解。

(2)雨場模擬

采用8種直徑的雨滴來模擬連續(xù)直徑分布的降雨，每種直徑雨滴的體積占有率采用M-P譜和控制范圍確定。考慮內(nèi)陸地區(qū)較常見的暴雨情形，取降雨強度為50 mm/h，則空氣中雨滴總體積占有率為2.68×10-6。每種雨滴的直徑、控制范圍及每立方米空氣中雨滴的數(shù)量見表2。

表2　雨滴直徑與數(shù)量

基于流體絕對速度對雨滴顆粒的運動軌跡進行跟蹤[15]，以解除離散相模型與多參考坐標(biāo)系之間的沖突。對雨滴采用面釋放，水平釋放速度取為雨滴所在高度處的水平風(fēng)速，豎向釋放速度按式(3)求得。將風(fēng)力機表面和其他壁面邊界設(shè)為逃逸(escape)，即當(dāng)雨滴遇到此邊界時，停止軌道計算并記錄撞擊瞬間的基本信息。在DPM離散相降雨模擬完成之后，即可由風(fēng)力機壁面捕捉到的雨滴信息計算雨滴對風(fēng)力機的撞擊作用。計算雨荷載時，假設(shè)0.01s時距內(nèi)收集到的所有雨滴同時作用在風(fēng)力機上。

3.3結(jié)果分析

圖3為加入雨滴前風(fēng)力機附近x方向的風(fēng)速云圖。從圖3可以看出，風(fēng)力機正常運行時，前方氣流除塔底局部風(fēng)速增大外均受到風(fēng)力機的阻擋而減速，風(fēng)輪周圍風(fēng)速甚至降低至6 m/s以下；氣流繞過風(fēng)力機后產(chǎn)生湍流，風(fēng)速出現(xiàn)負(fù)值區(qū)，風(fēng)力機后200 m范圍均受到較大影響。風(fēng)場收斂后加入離散相雨滴，圖4為風(fēng)力機附近雨滴的運動軌跡及沿x方向的速度圖。由圖4可知，雨滴的運動軌跡受風(fēng)速影響十分顯著，風(fēng)力機近壁面雨滴的運動形式復(fù)雜，大量雨滴隨風(fēng)朝風(fēng)力機兩側(cè)分離，只有部分雨滴撞擊到了風(fēng)力機迎風(fēng)面，而位于尾流區(qū)的雨滴因受回旋尾流的影響呈現(xiàn)出較大范圍的回流，并有少量雨滴撞擊到了風(fēng)力機的背風(fēng)面。需要說明的是，圖4為了清晰反映雨滴的運動軌跡，已對雨滴密集程度進行了粗化處理，實際雨滴數(shù)量是十分龐大的。

圖3　風(fēng)場x方向速度云圖 (單位: m/s) Fig.3 The x-velocity contour of the wind field

圖4　雨滴運動軌跡及x方向速度(單位: m/s) Fig.4 The motion track and x-velocity of raindrops

在無風(fēng)和降雨強度一定的情況下，所有雨滴豎直向下降落，當(dāng)空氣阻力與雨滴自重平衡后，各直徑雨滴在空間的數(shù)量和質(zhì)量占有率保持恒定。但在有風(fēng)環(huán)境中，雨滴因受到風(fēng)的驅(qū)動其運動軌跡發(fā)生傾斜，不同直徑雨滴的傾斜程度不同，各直徑雨滴實際撞擊到結(jié)構(gòu)壁面上時所占的百分比將發(fā)生變化。從風(fēng)力機各部位表面收集到的各直徑雨滴的數(shù)量和質(zhì)量分布圖(見圖5)可知，不管是迎風(fēng)面還是背風(fēng)面，撞擊到風(fēng)輪和塔筒表面的雨滴中小直徑雨滴占據(jù)大多數(shù)，其中99%的雨滴直徑在2.5 mm以下。機艙因表面積較小并直接受風(fēng)輪擾動尾流影響收集到的雨量極少，且均為3.5～5.0 mm的大直徑雨滴。與高空中各直徑雨滴的初始質(zhì)量占有率相比，風(fēng)輪迎風(fēng)面各雨滴的質(zhì)量占有率基本不變，而背風(fēng)面0.5～1.0 mm和5.0 mm直徑雨滴占有率有所增多，2.0～3.5 mm中等直徑雨滴減少；塔筒迎風(fēng)面1.0～2.5 mm直徑雨滴增多，背風(fēng)面則主要為2.5 mm以下小直徑雨滴。

圖6　雨滴水平末速度分布 Fig.6 The horizontal final velocity distribution of raindrops

由于雨滴質(zhì)量輕，一般認(rèn)為雨滴在風(fēng)的驅(qū)動作用下的水平速度接近同高度處的水平風(fēng)速。然而在結(jié)構(gòu)近壁面，氣流受到結(jié)構(gòu)的阻礙其運動形式突然發(fā)生改變，雨滴水平速度的調(diào)整相對于水平風(fēng)速的變化存在“滯后”，此時雨滴撞擊到風(fēng)力機表面的水平末速度不再等于水平風(fēng)速。圖6給出了撞擊到風(fēng)力機各部位的雨滴的水平末速度分布情況，由圖6可知，風(fēng)輪迎風(fēng)面雨滴的水平速度主要分布在0～7.0 m/s以內(nèi)，撞擊到塔筒迎風(fēng)面的雨滴的水平速度相對較大，主要分布在3.0～9.0 m/s范圍內(nèi)，而風(fēng)力機背風(fēng)面雨滴水平速度絕對值大多在4.5 m/s以下。風(fēng)輪迎風(fēng)面、背風(fēng)面及塔筒的迎風(fēng)面不同直徑雨滴的平均水平速度基本在同一水平上，但塔筒背風(fēng)面各直徑雨滴的平均水平速度相差較大，2.5 mm直徑以下雨滴繞過塔筒后受塔后湍流作用仍以相對較大的速度撞向塔筒背風(fēng)面，而直徑較大的雨滴因質(zhì)量大受回流驅(qū)動作用獲得的速度小。

風(fēng)力機在額定風(fēng)速下正常運行并遭遇暴雨襲擊時，風(fēng)力機不僅要承受較大風(fēng)荷載，同時也將受到雨水的沖擊作用。以0.01 s為時距統(tǒng)計撞擊到風(fēng)力機表面的所有雨滴，并根據(jù)式(9)計算平均水平雨荷載，將風(fēng)力機受到的雨荷載和風(fēng)荷載作對比，如表3所列。由表3可見，風(fēng)輪迎風(fēng)面雨荷載為1 490.2 N，是風(fēng)輪風(fēng)荷載的0.82%，塔筒迎風(fēng)面雨荷載為1 354.7 N，是相應(yīng)風(fēng)荷載的12.33%，而機艙雨荷載幾乎為0，風(fēng)力機迎風(fēng)面雨荷載合力為2 844.9 N，為風(fēng)荷載合力的1.47%?？紤]背風(fēng)面雨荷載對風(fēng)力機的平衡效應(yīng)后，風(fēng)輪雨風(fēng)荷載比降為0.63%，塔筒雨風(fēng)荷載比降為12.09%，風(fēng)力機的雨荷載合力降為風(fēng)荷載合力的1.28%。因此，風(fēng)驅(qū)雨對風(fēng)輪和機艙的沖擊力基本可以忽略，對整個風(fēng)力機結(jié)構(gòu)的作用也較小，但是雨滴對塔筒的沖擊作用占到塔筒風(fēng)荷載的12%以上，不可小視。

表3　額定工況下風(fēng)雨荷載(單位:N)

注：P(x+)為風(fēng)力機迎風(fēng)面雨荷載，P(x-)為風(fēng)力機背風(fēng)面雨荷載。

4結(jié)論

(1)雨滴的運動軌跡受風(fēng)速的影響十分顯著，雨滴在風(fēng)力機近壁面的運動形式復(fù)雜，大量雨滴隨風(fēng)朝風(fēng)力機兩側(cè)分離，只有部分雨滴撞擊到了風(fēng)力機的迎風(fēng)面，處于尾流區(qū)的雨滴因受回旋尾流的影響出現(xiàn)較大范圍的回流，并有少量雨滴打擊到風(fēng)力機的背風(fēng)面。

(2)實際撞擊到風(fēng)輪和塔筒表面的雨滴中有99%的雨滴直徑在2.5 mm以下，而機艙因表面積較小并直接受風(fēng)輪擾動尾流影響收集到的雨量極少，且均為3.5～5.0 mm的大直徑雨滴。氣流經(jīng)過風(fēng)力機時流場突然發(fā)生改變，雨滴水平速度的調(diào)整相對于水平風(fēng)速變化存在“滯后”，此時雨滴撞擊到風(fēng)力機表面的水平末速度不再等于水平風(fēng)速。

(3)風(fēng)力機在額定工況下遭遇暴雨襲擊時，風(fēng)輪雨荷載為1 143.5 N，塔筒雨荷載為1 328.6 N，而機艙雨荷載幾乎為0，可見風(fēng)驅(qū)雨對風(fēng)輪和機艙的沖擊力基本可以忽略，對整個風(fēng)力機結(jié)構(gòu)的作用也較小，但雨水對塔筒的沖擊作用占到塔筒風(fēng)荷載的12%以上，不可小視。

(4)由于降雨過程十分復(fù)雜，計算量過于龐大，本文在計算風(fēng)雨荷載時做了部分簡化和假設(shè)，所得結(jié)論雖具有一定指導(dǎo)意義，但仍存在一些局限性，如何準(zhǔn)確計算雨滴附加作用力還需做進一步研究。

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