李九人，林西強(qiáng)，李英良，張海聯(lián)

(1.載人航天總體研究論證中心，北京100094；2.中國載人航天工程辦公室，北京100720)

載人飛船自主應(yīng)急返回著陸區(qū)適應(yīng)能力分析

李九人1，林西強(qiáng)2，李英良2，張海聯(lián)1

(1.載人航天總體研究論證中心，北京100094；2.中國載人航天工程辦公室，北京100720)

我國現(xiàn)有載人飛船自主應(yīng)急返回著陸區(qū)是按照空間實(shí)驗(yàn)室任務(wù)階段之前應(yīng)急返回需求設(shè)計(jì)的，在空間站任務(wù)階段，航天器軌道高度和軌道傾角設(shè)計(jì)范圍與前期有較大變化，因此，有必要分析現(xiàn)有自主應(yīng)急返回著陸區(qū)能否滿足后續(xù)任務(wù)需求。通過進(jìn)行載人飛船應(yīng)急返回問題分析，提出了彈道式返回等價(jià)分析模型。構(gòu)建了星下點(diǎn)軌跡、應(yīng)急著陸區(qū)邊界、彈道式返回航程計(jì)算等數(shù)學(xué)模型，形成了適應(yīng)能力分析判據(jù)。對(duì)現(xiàn)有自主應(yīng)急返回著陸區(qū)適應(yīng)能力進(jìn)行了仿真，采用STK對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，并給出了著陸區(qū)調(diào)整的具體建議。論文研究成果可為我國空間站階段的應(yīng)急返回著陸區(qū)設(shè)置提供參考。

載人飛船；空間站；軌道；應(yīng)急著陸區(qū)

1 引言

載人飛船完成飛行任務(wù)后，正常情況下搭載航天員返回至主著陸場，副著陸場作為主著陸場的氣象備份，在主著陸場氣象條件不允許返回時(shí)啟用[1]。在天宮一號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室任務(wù)階段，航天器運(yùn)行軌道為兩天回歸軌道，即兩天內(nèi)僅有一次可同時(shí)過主、副著陸場的機(jī)會(huì)。當(dāng)遇到氣體泄露、失火、受空間碎片撞擊、控制系統(tǒng)故障等突發(fā)事件時(shí)，載人飛船可能需要在較短的時(shí)間內(nèi)返回至自主應(yīng)急返回著陸區(qū)[2-3]。根據(jù)工程總體要求，自主應(yīng)急返回著陸區(qū)須保證載人飛船在任意圈次至少有一次可返回時(shí)機(jī)，且能滿足惡劣條件下的彈道式返回需求。

目前，我國載人飛船自主應(yīng)急返回著陸區(qū)由13個(gè)區(qū)域構(gòu)成，其中3個(gè)在國內(nèi)，其余10個(gè)分布在國外?，F(xiàn)階段，空間實(shí)驗(yàn)室與載人飛船組合體運(yùn)行的軌道高度約為343 km，軌道傾角約為42.7°。在空間站任務(wù)階段，為減少長期運(yùn)行期間的軌道衰減，航天器軌道高度設(shè)計(jì)范圍調(diào)整為340～450 km；同時(shí)，由于空間站長期在軌運(yùn)行會(huì)導(dǎo)致其軌道傾角產(chǎn)生漂移，為避免軌道面調(diào)整帶來的燃料消耗，軌道傾角設(shè)計(jì)范圍調(diào)整為42°～43°。由于航天器軌道參數(shù)較前期調(diào)整較大，從而需要分析現(xiàn)有自主應(yīng)急返回著陸區(qū)能否滿足后續(xù)任務(wù)需求，如不能滿足，應(yīng)急著陸區(qū)又該如何調(diào)整。本文將針對(duì)這些問題展開研究，并給出具體建議。

2 問題分析

載人飛船返回包括升力式返回和彈道式返回兩種形式，在正常情況下，載人飛船升力式返回至主、副著陸場，緊急情況下則彈道式返回[3-6]至自主應(yīng)急返回著陸區(qū)。

載人飛船采用彈道式返回時(shí)，著陸區(qū)需要滿足兩個(gè)條件：一是星下點(diǎn)軌跡與著陸區(qū)邊界側(cè)向距離大于ΔH；另一個(gè)是星下點(diǎn)軌跡在著陸區(qū)中的航程大于ΔT，其中，ΔT為滿足彈道式返回條件的最小航程。由于側(cè)向距離會(huì)隨著星下點(diǎn)軌跡在著陸區(qū)中的位置變化，給問題分析帶來了較大難度，因此，這里提出了一種等價(jià)分析模型，如圖1所示。通過在星下點(diǎn)軌跡兩側(cè)定義兩條側(cè)向邊界線，兩側(cè)向邊界線與星下點(diǎn)軌跡均相距ΔH，則可以求解兩側(cè)向邊界線在著陸區(qū)中的航程ΔT1與ΔT2?？紤]到所有應(yīng)急著陸區(qū)均為凸多邊形，若滿足式(1)：

則應(yīng)急著陸區(qū)可滿足彈道式返回條件。

下面構(gòu)建自主應(yīng)急著陸區(qū)的彈道式返回適應(yīng)能力分析模型。

3 數(shù)學(xué)建模

本節(jié)將建立應(yīng)急著陸區(qū)邊界和星下點(diǎn)軌跡側(cè)向邊界數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)側(cè)向邊界航程計(jì)算公式，最后形成適應(yīng)能力分析判據(jù)。

圖1 彈道式返回條件Fig·1 The condition of ballistic return

3.1 自主應(yīng)急返回著陸區(qū)邊界

自主應(yīng)急返回著陸區(qū)可采用各著陸區(qū)邊界進(jìn)行定義，經(jīng)分析，我國當(dāng)前自主應(yīng)急返回著陸區(qū)均由不同的豎邊界、橫邊界和斜邊界組合構(gòu)成，下面建立這三類邊界的數(shù)學(xué)模型。

1)豎邊界

豎邊界在二維地圖中為南北向，其經(jīng)度值固定不變，地理緯度值處于一定數(shù)值區(qū)間，可表述為式(2)：

其中，λ為經(jīng)度變量，φ為地理緯度變量，L為豎邊界的經(jīng)度值，B1、B2為豎邊界南、北兩端點(diǎn)的地理緯度值。

2)橫邊界

橫邊界在二維地圖中為東西向，其地理緯度值固定不變，經(jīng)度值處于一定數(shù)值區(qū)間，可表述為式(3)：

其中，L1、L2為橫邊界的西、東兩端點(diǎn)經(jīng)度值，B為橫邊界的地理緯度值。

3)斜邊界

斜邊界的經(jīng)度與地理緯度是線性函數(shù)關(guān)系，表達(dá)為式(4)：

根據(jù)上述三類邊界數(shù)學(xué)模型，再結(jié)合各著陸區(qū)邊界線具體經(jīng)度、地理緯度參數(shù)，可描述自主應(yīng)急返回著陸區(qū)具體情況。

3.2 星下點(diǎn)軌跡側(cè)向邊界

航天器星下點(diǎn)軌跡可采用經(jīng)度λ和地心緯度?表述，其表達(dá)式[8]為式(5)：

其中，u為緯度幅角[7-8]，i為軌道傾角，n為軌道平均角速率，ωe為地球平均自轉(zhuǎn)角速率，Ω0為初始升交點(diǎn)經(jīng)度。

根據(jù)上述星下點(diǎn)軌跡表達(dá)式，下面建立其兩側(cè)向邊界線的數(shù)學(xué)模型，圖2描述了星下點(diǎn)軌跡與兩側(cè)向邊界線間的關(guān)系。

圖2 星下點(diǎn)軌跡與兩側(cè)邊界線間的關(guān)系Fig·2 The relationship between track of subsatellite point and its borderlines

在圖3中，彈道式返回側(cè)向距離ΔH已知，α為星下點(diǎn)軌跡垂線與當(dāng)?shù)鼐暥染€的夾角，其表達(dá)式為式(6)：

所以，側(cè)向距離ΔH對(duì)應(yīng)的經(jīng)度差Δλ和地心緯度差Δ?表達(dá)式分別為式(7)和(8)：

經(jīng)分析，當(dāng)星下點(diǎn)軌跡緯度幅角0≤u≤π/2或3π/2≤u≤2π時(shí)，星下點(diǎn)軌跡左側(cè)邊界線表達(dá)式為式(9)：

星下點(diǎn)軌跡右側(cè)邊界線表達(dá)式為式(10)：

當(dāng)星下點(diǎn)軌跡緯度幅角π/2≤u≤3π/2時(shí)，星下點(diǎn)軌跡左側(cè)邊界線表達(dá)式為式(11)：

星下點(diǎn)軌跡右側(cè)邊界線表達(dá)式為式(12)：

3.3 著陸區(qū)適應(yīng)能力分析判據(jù)

由于應(yīng)急著陸區(qū)邊界線數(shù)學(xué)模型采用了地理緯度φ進(jìn)行描述，可將式(2)～(4)中的地理緯度φ轉(zhuǎn)換成地心緯度?，表達(dá)式[8]為式(13)：

其中，e＝be/ae，且ae為地球橢球長半軸，be為地球橢球短半軸。

將式(13)代入至式(2)～(4)中，再結(jié)合星下點(diǎn)軌跡邊界線數(shù)學(xué)模型(9)～(12)，可求解星下點(diǎn)軌跡左、右邊界線與應(yīng)急著陸區(qū)邊界線的交點(diǎn)。設(shè)星下點(diǎn)軌跡其中一條邊界線與著陸區(qū)邊界兩交點(diǎn)坐標(biāo)的經(jīng)度、地心緯度分別是則該邊界線在著陸區(qū)中航程的近似表達(dá)式為式(14)：

其中，Re為地球參考半徑。

根據(jù)式(14)，可計(jì)算星下點(diǎn)軌跡左、右邊界線過著陸區(qū)的航程ΔT1和ΔT2，再根據(jù)式(1)可判斷該應(yīng)急著陸區(qū)能否滿足彈道式返回條件。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 仿真分析

由于空間站任務(wù)階段航天器軌道為近圓軌道，因此，當(dāng)返回圈的軌道高度、軌道傾角和升交點(diǎn)經(jīng)度確定后，載人飛船過應(yīng)急著陸區(qū)特性也相應(yīng)確定。若軌道高度h和軌道傾角i固定，且對(duì)于任意升交點(diǎn)經(jīng)度Ω∈[0°，360°]，載人飛船在當(dāng)圈均存在可彈道式返回的應(yīng)急著陸區(qū)，則表明自主應(yīng)急返回著陸區(qū)可滿足該條件下的應(yīng)急返回需求。

設(shè)航天器軌道高度為h∈[340 km，450 km]，軌道傾角為i∈[42.0°，43.0°]，則自主應(yīng)急返回著陸區(qū)應(yīng)滿足該軌道高度和軌道傾角范圍內(nèi)任意軌道的當(dāng)圈應(yīng)急返回需求。設(shè)彈道式返回最小側(cè)向距離要求為30 km，最小航程要求為340 km，根據(jù)自主應(yīng)急返回著陸區(qū)適應(yīng)能力分析判據(jù)，可對(duì)上述參數(shù)范圍內(nèi)所有軌道的應(yīng)急返回特性進(jìn)行遍歷計(jì)算。其中，軌道高度、軌道傾角和升交點(diǎn)經(jīng)度的遍歷步長分別設(shè)為10 km、0.05°和1°。

通過仿真計(jì)算86 400條不同參數(shù)軌道的過應(yīng)急著陸區(qū)特性，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)載人飛船返回圈升交點(diǎn)經(jīng)度為102°～106°、238°～239°或318°～320°時(shí)，會(huì)出現(xiàn)不滿足彈道式返回條件的情況。

4.2 STK仿真驗(yàn)證

采用STK軟件對(duì)載人飛船星下點(diǎn)軌跡過自主應(yīng)急返回著陸區(qū)特性進(jìn)行仿真驗(yàn)證。在載人飛船軌道高度為390 km，軌道傾角為42.75°情況下，當(dāng)升交點(diǎn)經(jīng)度分別為103°、238°和319°時(shí)，仿真結(jié)果如圖3所示。圖中，實(shí)線星下點(diǎn)軌跡對(duì)應(yīng)的升交點(diǎn)經(jīng)度為103°，該星下點(diǎn)軌跡過B2著陸區(qū)的右上角及B1著陸區(qū)的左下角，但星下點(diǎn)軌跡在兩著陸區(qū)中的航程很短，且與著陸區(qū)邊界的側(cè)向距離很小，不能滿足彈道式返回要求。虛線星下點(diǎn)軌跡對(duì)應(yīng)的升交點(diǎn)經(jīng)度為238°，該星下點(diǎn)軌跡過US1和SP著陸區(qū)，兩著陸區(qū)均能滿足彈道式返回條件，但是，當(dāng)載人飛船軌道傾角減小至42°時(shí)，則不具備返回條件。點(diǎn)劃線星下點(diǎn)軌跡對(duì)應(yīng)的升交點(diǎn)經(jīng)度為319°，該星下點(diǎn)軌跡過C3著陸區(qū)的左下角，但不能滿足彈道式返回條件。

圖3 載人飛船星下點(diǎn)軌跡過自主應(yīng)急返回著陸區(qū)情況仿真驗(yàn)證結(jié)果Fig·3 Simulation results of track of subsatellite point cross the emergency landing site

4.3 小結(jié)

通過上述仿真分析及STK驗(yàn)證可知，當(dāng)載人飛船返回圈升交點(diǎn)經(jīng)度為102°～106°、238°～239°或318°～320°時(shí)，現(xiàn)有自主應(yīng)急返回著陸區(qū)常難以滿足彈道式返回條件，須對(duì)自主應(yīng)急返回著陸區(qū)進(jìn)行調(diào)整。

針對(duì)返回圈升交點(diǎn)經(jīng)度處于102°～106°范圍情況，建議將B2著陸區(qū)上邊界向北擴(kuò)展，保證該情況下可返回B2著陸區(qū)。針對(duì)返回圈升交點(diǎn)經(jīng)度處于238°～239°或318°～320°范圍情況，建議以圖3中虛線星下點(diǎn)軌跡與點(diǎn)劃線星下點(diǎn)軌跡交點(diǎn)為中心，增加一個(gè)新的應(yīng)急著陸區(qū)，即在非洲北部增加一個(gè)新的應(yīng)急著陸區(qū)，保證該兩種情況下載人飛船可返回新增的非洲北部著陸區(qū)。

5 結(jié)論

通過建立載人飛船彈道式應(yīng)急返回分析模型，并對(duì)現(xiàn)有應(yīng)急著陸區(qū)適應(yīng)能力進(jìn)行仿真分析和驗(yàn)證，可得到以下結(jié)論：

1)當(dāng)載人飛船返回圈軌道高度處于340～450 km、軌道傾角處于42°～43°范圍內(nèi)時(shí)，不能保證載人飛船在任意圈次均能彈道式返回至現(xiàn)有自主應(yīng)急返回著陸區(qū)；

2)當(dāng)不滿足彈道式返回條件時(shí)，返回圈升交點(diǎn)經(jīng)度集中處于102°～106°、238°～239°、318°～320°三個(gè)區(qū)間范圍；

3)通過適當(dāng)擴(kuò)大和新增應(yīng)急著陸區(qū)，可有效提高現(xiàn)有自主應(yīng)急返回著陸區(qū)的適應(yīng)能力，使應(yīng)急著陸區(qū)設(shè)置滿足天宮二號(hào)及空間站任務(wù)的應(yīng)急返回需求。

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Adaptability Analysis of Emergency Landing Site for M anned Spacecraft

LI Jiuren1，LIN Xiqiang2，LI Yingliang2，ZHANG Hailian1

(1.Manned Space Technology System Center，Beijing 100094，China；2.China Manned Space Agency，Beijing 100720，China)

The current emergency landing site for manned spacecraft of China was designed according to the demands before TG space station，however，the orbit height and inclination will be changed obviously in the phase of China space station.Therefore，it is necessary to analyze the adaptability of the current emergency landing site.In this paper，the problem of emergency return was analyzed，and the equivalent model of ballistic return was proposed.The math model of site trajectory of spacecraft，borderlines of the emergency landing site，and length of site trajectory in landing site were also proposed，and the criteria of adaptability was constructed.The adaptability of the current emergency landing site was simulated，and the result was verified via STK software. Lastly，the strategy to adjust the current emergency landing site was put forward.The research results of this paper can provide a reference for the emergency landing site setting in the phase of China space station.

manned spacecraft；space station；orbit；emergency landing site

V448.2

A

1674-5825(2015)05-0468-04

2014-07-29；

2015-07-03

李九人(1982-)，男，博士，工程師，研究方向?yàn)楹教靹?dòng)力學(xué)建模與仿真。E-mail：jiurenli＠sohu.com