（山東經(jīng)貿(mào)職業(yè)學(xué)院 山東濰坊 261000）

人口素質(zhì)正成為我國(guó)提升國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)力的瓶頸。我國(guó)人口素質(zhì)總體不高，人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率遠(yuǎn)低于發(fā)達(dá)國(guó)家平均水平。隨著國(guó)際產(chǎn)業(yè)分工的調(diào)整和經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式的轉(zhuǎn)變，對(duì)人口素質(zhì)提出了更高的要求。根據(jù)我國(guó)人口素質(zhì)的現(xiàn)狀，國(guó)家提出在十二五期間， 教育普及水平進(jìn)一步提高，15歲以上國(guó)民平均受教育年限達(dá)到9.3年，新增勞動(dòng)力平均受教育年限達(dá)到13.3年；在職人員培訓(xùn)覆蓋面進(jìn)一步擴(kuò)大，勞動(dòng)力素質(zhì)明顯提高，人才隊(duì)伍進(jìn)一步壯大。

自上世紀(jì)九十年代至今，我國(guó)經(jīng)濟(jì)一直保持較高的增長(zhǎng)率，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展是促進(jìn)教育事業(yè)發(fā)展和人口素質(zhì)提高的前提和保證，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步，我國(guó)教育投入不斷增加，人口素質(zhì)也不斷提高。因此，有必要了解經(jīng)濟(jì)發(fā)展、教育投入與人口素質(zhì)三者的客觀規(guī)律及其相互關(guān)系，從而為制定可促進(jìn)人口素質(zhì)提高的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和教育政策提供參考。

一、文獻(xiàn)回顧

教育作為形成人力資本的重要手段之一，決定了一個(gè)民族在未來(lái)的激烈世界競(jìng)爭(zhēng)中能否處于優(yōu)勢(shì)地位。教育不僅可以通過(guò)社會(huì)直接投資或消費(fèi)來(lái)影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展，還可以通過(guò)提高勞動(dòng)者的文化素質(zhì)、思想素質(zhì)及身體素質(zhì)、促進(jìn)社會(huì)技術(shù)發(fā)明和創(chuàng)新來(lái)間接地推動(dòng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。舒爾茨（1961）和丹尼爾森都利用美國(guó)1929-1957年美國(guó)數(shù)據(jù)對(duì)教育投資增量的收益率進(jìn)行計(jì)算，盡管兩者的實(shí)證結(jié)果不同，但都證明了教育在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中所起的重要作用。

我國(guó)有不少學(xué)者應(yīng)用人力資本理論來(lái)研究教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。學(xué)者應(yīng)用的數(shù)據(jù)和計(jì)量方法不同，得出的結(jié)論也不盡相同。徐建（2010）對(duì)全國(guó)和西部地區(qū)教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)進(jìn)行實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)財(cái)政高等教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響最大。余靖雯（2012）研究發(fā)現(xiàn)政府教育投入、非政府教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響不顯著，但教育質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在顯著正相關(guān)關(guān)系。

舒爾茨、貝克爾、羅默等人從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度對(duì)人口素質(zhì)進(jìn)行過(guò)探討。羅默指出經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的決定因素是知識(shí)的積累，盧卡斯則認(rèn)為人力資本增量與已有的存量成正比。按照三因素論，人口素質(zhì)分為身體素質(zhì)、文化素質(zhì)和思想素質(zhì)。經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)可以增加人民的空暇時(shí)間和金錢，生活水平和鍛煉活動(dòng)即衛(wèi)生條件會(huì)改善，隨著這些改善，人們的身體素質(zhì)會(huì)增強(qiáng)，王新軍等（2012）研究發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與人民健康水平之間互相影響，在長(zhǎng)期變動(dòng)較為協(xié)調(diào)。同樣，隨著收入的增加，用于培訓(xùn)、教育等的投入會(huì)增加，人民的文化素質(zhì)和思想素質(zhì)會(huì)提高。陳淑娟、壽志敏（2013）通過(guò)實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)人口文化素質(zhì)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)正相關(guān)，人口文化素質(zhì)對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響存在地區(qū)差異。

教育對(duì)人口素質(zhì)的提高產(chǎn)生直接影響和間接影響。教育能夠增強(qiáng)人的知識(shí)量和技能，所以可以直接提高人口文化素質(zhì)，侯芳（2008）指數(shù)，成人高等教育對(duì)提高我國(guó)人口素質(zhì)具有積極作用，尤其對(duì)于女性來(lái)說(shuō)。隨著各種教育投入的增加，教育設(shè)施的改善，普及科學(xué)文化知識(shí)，促進(jìn)了發(fā)明和技術(shù)創(chuàng)新，比如新的醫(yī)療設(shè)備或技術(shù)的開發(fā)，人們衛(wèi)生知識(shí)的普及等，人民的身體素質(zhì)和思想素質(zhì)會(huì)增強(qiáng)。教育投入也間接的增強(qiáng)了人口思想素質(zhì)。馬紅霞等（2011）研究發(fā)現(xiàn)，心理健康教育講座可以有效改善大學(xué)生的心理健康狀況。

上述研究分別對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、教育發(fā)展與人口素質(zhì)之間的關(guān)系進(jìn)行了有價(jià)值的探索，但是尚存在一些不足，如大部分研究側(cè)重與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)或教育發(fā)展對(duì)人口素質(zhì)的影響，但缺乏對(duì)三者之間相互影響的分析；僅僅限于對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，缺乏利用三者之間的關(guān)系對(duì)將來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。此外，相關(guān)指標(biāo)的選取過(guò)于單一，甚至存在失真現(xiàn)象。

本研究將在前人研究的基礎(chǔ)上，做出一下貢獻(xiàn)：首先分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、教育發(fā)展及人口素質(zhì)三者之間的長(zhǎng)期和短期的因果關(guān)系；其次利用三者之間的相互關(guān)系進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。第三，利用多指標(biāo)合成的人口素質(zhì)綜合指數(shù)來(lái)反映人口素質(zhì)狀況，比以往文獻(xiàn)中采用的單一指標(biāo)而將其他指標(biāo)歸于誤差項(xiàng)更具有合理性，可有效控制其他變量的影響。因此，本文擬首先分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、教育發(fā)展和人口素質(zhì)三者的長(zhǎng)期均衡關(guān)系和短期因果關(guān)系，然后分析三者對(duì)增量沖擊或結(jié)構(gòu)沖擊影響的變化幅度及趨勢(shì)，最后進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)結(jié)論對(duì)如何提高人口素質(zhì)提出政策建議。

二、理論基礎(chǔ)

（一）人口素質(zhì)的影響因素

1.經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平

從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度觀察，人口素質(zhì)是人力資本水平的決定因素之一。人口素質(zhì)包含思想素質(zhì)、文化素質(zhì)、身體素質(zhì)等。思想、文化及身體素質(zhì)決定了一個(gè)經(jīng)濟(jì)體勞動(dòng)供給的質(zhì)量和生產(chǎn)力，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)也對(duì)人口素質(zhì)水平的提高產(chǎn)生直接和間接影響。首先，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)使得人民收入水平提高，收入的提高可以使人民通過(guò)參加更多的教育活動(dòng)等來(lái)提高自身的文化素質(zhì)；其次，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來(lái)醫(yī)療水平的提高，可以減少疾病的發(fā)病率，提高人的身體素質(zhì)。再次，經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)使得各種學(xué)術(shù)和研究探索得以進(jìn)行，使得人民的思想素質(zhì)得到提高。若經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平下降或經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)，就會(huì)阻礙人口素質(zhì)水平的提高。

2.教育投入

將經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的人力資本要素扣除掉非人口素質(zhì)后得到的人力資本即人口素質(zhì)人力資本。主要由教育發(fā)展決定。

3.其他因素

除經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和教育投入之外，人口素質(zhì)還取決于醫(yī)療水平、環(huán)境條件等因素。

（二）指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)來(lái)源

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)采取GDP來(lái)反映，我們收集1991-2010年的上述指標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)。為消除物價(jià)波動(dòng)因素的影響，對(duì)各年GDP以1991年的物價(jià)水平為基礎(chǔ)進(jìn)行平減。

教育投入采用我國(guó)政府歷年教育支出來(lái)反映。教育投入包括政府教育投入與個(gè)人教育投入。由于個(gè)人教育投入在不同個(gè)體之間存在較大差異導(dǎo)致難以統(tǒng)一衡量，所以，本文僅從政府教育投入的角度，選擇歷年政府教育支出來(lái)衡量教育投入水平。政府教育投入是支撐國(guó)家長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的基礎(chǔ)性、戰(zhàn)略性投資，是發(fā)展教育事業(yè)的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，是公共財(cái)政保障的重點(diǎn)。教育投入用JYTR來(lái)表示。對(duì)各年政府教育投入以1991年的物價(jià)水平為基礎(chǔ)進(jìn)行換算。

人口素質(zhì)。根據(jù)人口素質(zhì)的定義，基于不同的研究視角，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)人口素質(zhì)的定量描述進(jìn)行了不同的嘗試，具有代表性的衡量人口素質(zhì)的模型主要有PQLI、ASHA、HDI等三種指數(shù)形式。綜合考慮人口素質(zhì)的涵義及本文的研究目的，本文對(duì)人口素質(zhì)的考察主要重在人口文化素質(zhì)的考察，因此綜合使用中小學(xué)生入學(xué)率、高等學(xué)校入學(xué)率及科技人員占總?cè)丝诘谋戎貋?lái)構(gòu)建人口素質(zhì)指數(shù)為統(tǒng)一指標(biāo)，得到人口素質(zhì)公式如下：

人口素質(zhì)用RKSZ來(lái)表示?？紤]到由于不同指標(biāo)間數(shù)量值相差較大，在建立模型時(shí)不能很好的反映標(biāo)量之間的真實(shí)關(guān)系，最終影響模型的擬合效果，我們對(duì)GDP和教育投入分別進(jìn)行自然對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換，數(shù)據(jù)來(lái)源《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)人口年鑒》等數(shù)據(jù)信息。

（三）理論模型

我們將人口素質(zhì)生產(chǎn)函數(shù)假設(shè)為Cob-Douglas生產(chǎn)函數(shù)，如下：

其中，A代表技術(shù)水平，β1為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)人口素質(zhì)的產(chǎn)出彈性系數(shù)，β2為教育投入對(duì)人口素質(zhì)的產(chǎn)出彈性系數(shù)，με為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，同時(shí)假定服從正態(tài)分布。該函數(shù)的兩個(gè)基本假設(shè)：某地區(qū)的教育投入和教育消費(fèi)相等，即未考慮遷徙因素；二是人口素質(zhì)的發(fā)展僅受到當(dāng)年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和教育投入的影響，而不受往年或后期數(shù)據(jù)的影響。

公式（2）對(duì)數(shù)形式為：

式（3）中的LNRKSZ、LNGDP與JYTR分別代表人口素質(zhì)指數(shù)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平與教育投入。

三、實(shí)證分析方法及結(jié)果

(一)平穩(wěn)檢驗(yàn)

由于虛假回歸問(wèn)題的存在，檢驗(yàn)變量的平穩(wěn)性是一個(gè)必須解決的問(wèn)題，本文首先適用ADF檢驗(yàn)法檢驗(yàn)時(shí)間序列的平穩(wěn)性。

首先對(duì)三個(gè)變量在區(qū)間內(nèi)的平穩(wěn)性進(jìn)行分析，根據(jù)對(duì)1991-2010每年GDP、政府教育投入、人口素質(zhì)時(shí)間序列數(shù)值的觀察發(fā)現(xiàn)，三者均呈現(xiàn)出不同程度的增長(zhǎng)趨勢(shì)，即呈現(xiàn)出非平穩(wěn)的特征，同時(shí)應(yīng)用ADF檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果顯示三者均是非平穩(wěn)的。

對(duì)各個(gè)時(shí)間序列分別進(jìn)行一階差分和二階差分計(jì)算，并應(yīng)用ADF 檢驗(yàn)方法分別對(duì)一階差分序列和二階差分序列進(jìn)行檢驗(yàn)。由圖一可看出三者的兩階差分序列基本呈現(xiàn)出平穩(wěn)特征，經(jīng)過(guò)ADF檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)在5%的顯著性水平下，三者的二階差分序列都是平穩(wěn)的。

（二）VAR模型滯后階數(shù)的確定

本文的目的是通過(guò)研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、教育投入與人口素質(zhì)三者之間的關(guān)系，對(duì)我國(guó)人口素質(zhì)的發(fā)展作出預(yù)測(cè)，并為相關(guān)政策的制定提供依據(jù)。由Sims(1980)所提倡的“向量自回歸”（Vector Autoregression）可以將變量集合起來(lái)，作為一個(gè)系統(tǒng)來(lái)預(yù)測(cè)，以使得預(yù)測(cè)相互自洽（mutually consistent）①陳強(qiáng)：《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》，高等教育出版社2010年版，第150頁(yè)。。表一羅列了LR、FPE、AIC、SC、HQ五個(gè)評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)量的值。

表一 LR、FPE、AIC、SC、HQ統(tǒng)計(jì)量評(píng)價(jià)表

由表一可知，在五個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中有三個(gè)（*標(biāo)記）認(rèn)為應(yīng)該建立滯后期為2期的VAR模型，為保證得到穩(wěn)定的脈沖響應(yīng)函數(shù)，結(jié)合AR根圖，最終選擇VAR滯后期為2期，即選擇VAR（2）模型。AR根圖如下：

圖二 AR根圖

（三）協(xié)整分析

適用Johansen協(xié)整檢驗(yàn)來(lái)判斷經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、教育投入與人口素質(zhì)三者之間是否存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。如果一組非平穩(wěn)的時(shí)間序列存在一個(gè)平穩(wěn)的線性組合，即該組合不具有隨機(jī)趨勢(shì)，那么該組序列就是協(xié)整的。本文使用基于VAR的Johansen協(xié)整檢驗(yàn)以分析1991-2010年這一區(qū)間內(nèi)“經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng) 教育投入 人口素質(zhì)”之間是否存在一個(gè)長(zhǎng)期的均衡關(guān)系。結(jié)果如下表二所示。

表二 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、教育投入與人口素質(zhì)的協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果*表示在5%的水平上拒絕原假設(shè)

跡統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)和最大特征根檢驗(yàn)均顯示在5%的水平上存在一組協(xié)整關(guān)系，即經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、教育投入與人口素質(zhì)三者之間存在一定的依存關(guān)系。從長(zhǎng)期來(lái)看，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、教育投入與人口素質(zhì)的變化是協(xié)調(diào)的，至少?gòu)默F(xiàn)階段來(lái)看，人口素質(zhì)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和教育投入的關(guān)系逼近期長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系.

（四）因果關(guān)系檢驗(yàn)

為確定模型中GDP、教育投入和人口素質(zhì)三個(gè)變量是否存在作用上的先后關(guān)系，需要進(jìn)行Granger因果檢驗(yàn)。Granger因果檢驗(yàn)首先由Granger 在1969年提出，Sims在1972年也提出了這個(gè)定義。Granger因果檢驗(yàn)的基本思路是，如果分析X的變化是否導(dǎo)致Y的變化，主要看現(xiàn)在的Y能夠在多大程度上被過(guò)去的X解釋或加入X的滯后值是否使解釋程度得到提高，如果成立則X是Y的Granger因?；赩AR模型對(duì)各變量Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)的分析成果如表三所示：

表三 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、教育投入與人口素質(zhì)的因果關(guān)系檢驗(yàn)（滯后2期）

從結(jié)果上看，短期因果關(guān)系包括：10%顯著水平上基本上可以認(rèn)為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是教育投入水平的原因，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在短期內(nèi)對(duì)教育投入存在促進(jìn)作用，這與目前絕大多數(shù)的研究成果相吻合。由于Granger因果檢驗(yàn)受滯后期影響很大，故選取多個(gè)滯后期以充分檢驗(yàn)三者間的關(guān)系。滯后五期及以后的結(jié)果均顯示GDP和教育投入均是人口素質(zhì)的Granger因，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和教育投入對(duì)人口素質(zhì)的促進(jìn)作用需要足夠長(zhǎng)的滯后期才能顯示出來(lái)，即在長(zhǎng)期上存在促進(jìn)作用。

（五）傳導(dǎo)機(jī)制分析

1.脈沖響應(yīng)函數(shù)

為分析模型系統(tǒng)受到某種沖擊時(shí)的動(dòng)態(tài)影響，并且分解各變量對(duì)自身和其他變量沖擊的反應(yīng)，本文借助脈沖響應(yīng)函數(shù)模擬來(lái)自隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)（信息）的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊對(duì)三者的動(dòng)態(tài)變化和相互作用的影響，即認(rèn)為每個(gè)變量均依賴于自身和其他兩個(gè)變量的滯后值。

圖三顯示出經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、人口素質(zhì)和教育投入對(duì)于一單位喬利斯基正向信息沖擊的作用下的動(dòng)態(tài)反應(yīng)（已經(jīng)進(jìn)行正交化處理）。從結(jié)果來(lái)看，左圖顯示GDP對(duì)自身的沖擊表現(xiàn)為正向響應(yīng)，在第5期達(dá)到最大，之后逐步衰減，滯后10期，這種響應(yīng)依然較為強(qiáng)勁，對(duì)教育投入的沖擊響應(yīng)一開始為0，從第二期開始都是負(fù)向的，將影響期延續(xù)到20期時(shí)發(fā)現(xiàn)，在第15期時(shí)變?yōu)檎捻憫?yīng)，對(duì)人口素質(zhì)的沖擊響應(yīng)開始是正向的，從第6期開始變?yōu)樨?fù)向，將影響期延續(xù)到20期時(shí)發(fā)現(xiàn)，在第15期變?yōu)檎捻憫?yīng)。說(shuō)明經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平受到往期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響較大，教育投入和人口素質(zhì)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用要經(jīng)過(guò)一定的滯后期表現(xiàn)得更加明顯，這種顯著的促進(jìn)作用具有較長(zhǎng)的持續(xù)效應(yīng)，這與經(jīng)濟(jì)理論是吻合的。

中圖顯示GDP對(duì)人口素質(zhì)的沖擊變現(xiàn)為正向響應(yīng)，在第4期達(dá)到最大，之后開始遞減，從第八期又開始回升。教育投入對(duì)人口素質(zhì)的沖擊一開始表現(xiàn)為0，從第二期開始表現(xiàn)為負(fù)向的，隨后遞減，在第五期后開始逐步回升，從第八期開始后變?yōu)檎捻憫?yīng)。

右圖顯示經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)來(lái)自教育投入的沖擊響應(yīng)為正向，第3期達(dá)到最大，隨后逐漸衰減。人口素質(zhì)指數(shù)對(duì)來(lái)自教育投入的沖擊一開始為正向，經(jīng)過(guò)兩個(gè)時(shí)期的滯后呈現(xiàn)負(fù)向，將影響期延續(xù)到20期時(shí)發(fā)現(xiàn)，在第12期變?yōu)檎捻憫?yīng)。

2.方差分解分析

脈沖響應(yīng)函數(shù)反映了一個(gè)內(nèi)生變量的沖擊對(duì)其他內(nèi)生變量的影響，方差分解通過(guò)方差度量來(lái)分析每一個(gè)結(jié)構(gòu)沖擊對(duì)所有內(nèi)生變量變化的貢獻(xiàn)率。圖四利用方差分解的方法分析了三者對(duì)其他變量變動(dòng)的貢獻(xiàn)程度。

圖四 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、教育投入與人口素質(zhì)的方差分解圖

可見，不考慮經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)本身的貢獻(xiàn)率，一開始教育投入和人口素質(zhì)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率很微弱，滯后期逐漸增長(zhǎng)，教育投入從第三期開始比較明顯，從第6期開始，教育投入對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率一直穩(wěn)定在30%左右。相比較之下，人口素質(zhì)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率，從第三期開始，一直穩(wěn)定5%左右。

同理，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)教育投入的貢獻(xiàn)率一開始很微弱，后期逐步增加到第3期達(dá)到30%，從第四期開始，穩(wěn)定在40%以上。而人口素質(zhì)對(duì)教育投入的貢獻(xiàn)率較微弱，基本穩(wěn)定在5%左右，這一貢獻(xiàn)一直持續(xù)到第10期。

而經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)人口素質(zhì)的貢獻(xiàn)率在第一期即開始出現(xiàn)超過(guò)70%，但馬上開始下降，從第五期開始，穩(wěn)定在30%左右。教育投入對(duì)人口素質(zhì)的貢獻(xiàn)率緩慢上升，從第三期開始增長(zhǎng)，第5期持續(xù)穩(wěn)定在30%左右，方差分解分析的結(jié)果與脈沖響應(yīng)的分析結(jié)論基本一致。

（六）向量誤差修正（VEC）模型及預(yù)測(cè)

上文分析可知，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、教育投入與人口素質(zhì)之間存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系，長(zhǎng)期協(xié)整關(guān)系表達(dá)為：

長(zhǎng)期來(lái)看，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、教育投入對(duì)人口素質(zhì)的提高具有正的貢獻(xiàn)。經(jīng)濟(jì)水平增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)，人口素質(zhì)將提高79.8%，教育投入對(duì)人口素質(zhì)也具有正的貢獻(xiàn)。教育投入增加一個(gè)百分點(diǎn)，人口素質(zhì)將提高67.27%. 相比較而言，從長(zhǎng)期來(lái)看，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)人口素質(zhì)的貢獻(xiàn)要比教育投入對(duì)人口素質(zhì)的貢獻(xiàn)大得多。

根據(jù)Granger定理，如果若干個(gè)非平穩(wěn)變量存在協(xié)整關(guān)系，則這些變量必有誤差修正模型表達(dá)式存在。誤差修正模型最初由Sargan(1964)提出，后經(jīng)Hendry-Anderson(1977)和Davidon(1977)等進(jìn)一步完善。誤差修正模型有第一方程和多方程兩種形式。多方程誤差修正模型是在向量自回歸模型的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，成為向量誤差修正（VEC）模型。本文使用誤差校正的VEC回歸，確定了一組協(xié)整關(guān)系和滯后2期的帶有共同趨勢(shì)項(xiàng)的函數(shù)形式。

部分變量t統(tǒng)計(jì)量不顯著，原因可能是方程中同一變量的多個(gè)滯后項(xiàng)產(chǎn)生的多重共線性，部分方程的擬合優(yōu)度為0.707,.ECM項(xiàng)系數(shù)為-0.2889符合負(fù)向修正機(jī)制，說(shuō)明對(duì)偏離長(zhǎng)期均衡的調(diào)整力度較大。根據(jù)上文分析可以看出，人口素質(zhì)的變化受長(zhǎng)期均衡的控制作用較大，人口素質(zhì)受經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)或教育投入短期波動(dòng)的影響不大。該分析結(jié)果與我國(guó)人口素質(zhì)的具體情況相符合，同樣該分析結(jié)果與前面?zhèn)鲗?dǎo)機(jī)制分析相一致。

對(duì)于本文構(gòu)建的VEC模型進(jìn)行5期樣本外預(yù)測(cè)，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)效果。圖五顯示，模型對(duì)人口素質(zhì)的擬合效果好。

圖五 模型擬合效果圖

利用模型對(duì)我國(guó)人口素質(zhì)發(fā)展情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，表四為預(yù)測(cè)結(jié)果。

表四 人口素質(zhì)狀況預(yù)測(cè)表

四、結(jié)論建議

1.經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、教育投入及人口素質(zhì)三者間相互影響，在長(zhǎng)期內(nèi)變動(dòng)較為協(xié)調(diào)，即趨于長(zhǎng)期穩(wěn)定。根據(jù)三個(gè)變量建立的VAR模型系統(tǒng)具有穩(wěn)定性，存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，說(shuō)明目前我國(guó)基本形成了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、教育投入及人口素質(zhì)三者之間的良性反饋循環(huán)機(jī)制。相對(duì)于教育投入而言，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)人口素質(zhì)提高的貢獻(xiàn)要大得多。從長(zhǎng)期看，依靠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)或增加教育投入來(lái)改善人口素質(zhì)的方法是可行的。人口素質(zhì)的提高又將反過(guò)來(lái)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，如此形成經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、教育投入及人口素質(zhì)三者之間相互促進(jìn)的良性循環(huán)。

2.從短期效果關(guān)系角度考慮，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)教育投入存在短期的促進(jìn)關(guān)系，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)短期內(nèi)對(duì)人口素質(zhì)促進(jìn)作用不明顯。人口素質(zhì)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和教育投入的短期影響是很微弱的。說(shuō)明人口素質(zhì)提升是個(gè)長(zhǎng)期繼續(xù)的養(yǎng)成過(guò)程，必須通過(guò)長(zhǎng)期政策的制定和實(shí)施才能取得明顯的效果。

3.利用VEC模型對(duì)2011年至2015年我國(guó)人口素質(zhì)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行預(yù)測(cè)表明，我國(guó)的人口素質(zhì)會(huì)出現(xiàn)持續(xù)提高的趨勢(shì)，人民的素質(zhì)將持續(xù)提高。

根據(jù)結(jié)論并結(jié)合我國(guó)實(shí)際國(guó)情，對(duì)人口素質(zhì)、教育投入及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的未來(lái)發(fā)展提出如下政策建議：

1.充分重視教育事業(yè)的發(fā)展，加大教育的投入力度，注重教育為本的長(zhǎng)期國(guó)策。政府應(yīng)當(dāng)持續(xù)的注重教育，發(fā)展教育，結(jié)合現(xiàn)實(shí)國(guó)情，加大教育投入的力度不僅能夠提高人口素質(zhì)水平，而且將改善區(qū)域人力資本積累的質(zhì)量，最終將有利于整個(gè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

2.人口素質(zhì)的提升是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程, 提升人口素質(zhì)的政策應(yīng)該具有穩(wěn)定性和前瞻性。在長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)人口素質(zhì)的提高具有明顯促進(jìn)作用的同時(shí)，人口素質(zhì)提升會(huì)也促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。在發(fā)展經(jīng)濟(jì)的同時(shí)要注重人的發(fā)展，注重教育的發(fā)展，通過(guò)實(shí)現(xiàn)人口素質(zhì)的提高，來(lái)實(shí)現(xiàn)人與社會(huì)的和諧發(fā)展，來(lái)實(shí)現(xiàn)人類社會(huì)的可持續(xù)性發(fā)展。

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