李 楊，黃深闖，王錦濤

（廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧530004）

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和工程優(yōu)化技術(shù)的革新，CAD/CAM/CAE技術(shù)逐漸成為國內(nèi)外設(shè)計(jì)領(lǐng)域的熱點(diǎn)[1]。有限單元法是機(jī)械制造領(lǐng)域內(nèi)的常用的數(shù)值模擬方法之一，其在工程領(lǐng)域是應(yīng)用最為廣泛的，由此可見其重要性。針對于鉆頭的有限元分析很好地解決了以前只能利用大量的實(shí)際鉆削實(shí)驗(yàn)才能得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)這一問題。

本文采用有限單元法，實(shí)驗(yàn)可以通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真，節(jié)省了大量時(shí)間和占用機(jī)床時(shí)間，節(jié)約資金并且實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更加可靠，對生產(chǎn)實(shí)際具有重要意義。鉆頭在生產(chǎn)環(huán)節(jié)的使用相當(dāng)?shù)膹V泛，所以針對鉆頭的動靜態(tài)分析，通過修磨鉆頭，更改其結(jié)構(gòu)參數(shù)，優(yōu)化和改善其結(jié)構(gòu)尺寸，來提高鉆頭壽命和確保加工質(zhì)量[2]。

1 鉆頭三維模型的建立

1.1 鉆頭的結(jié)構(gòu)和幾何參數(shù)

一般鉆頭主要由三部分組成，分別為：切削部分、導(dǎo)向部分以及柄部[3]。其中切削部分和導(dǎo)向部分為鉆頭的工作部分，它們幾乎承受了鉆削過程中的全部載荷，這兩部分在鉆削加工過程均被普遍進(jìn)行刃磨，得以提高加工質(zhì)量[4]。本文中所選用鉆頭具有以下特性：

（1）去除了刃帶部分（刃帶部分在切削過程中不參與主要切削，且過小的結(jié)構(gòu)尺寸會影響網(wǎng)格的劃分，為計(jì)算帶來不便）；

（2）鉆削深度為5 d；

（3）采用硬質(zhì)合金涂層刀具（超細(xì)微?；wTiAIN 涂層），牌號為 TT9030[5]；

（4）鉆頭為整體型結(jié)構(gòu)，不帶內(nèi)冷；

（5）忽略直徑倒錐；

（6）主后刀面的圓錐面簡化為平面。

實(shí)驗(yàn)鉆頭在建模過程中的尺寸參數(shù)如下所示：

鉆頭直徑d=8mm，鉆頭總長度l0=124.4mm，切削部分長度 l1=64mm，螺旋角 β＝30°，頂角 2Φ＝140°[6].鉆頭整體模型如圖1所示。

圖1 鉆頭整體模型

1.2 鉆頭的力學(xué)模型

鉆頭鉆削過程中力及功率的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式如表1所示。

表1 鉆頭鉆削過程中力及功率的經(jīng)驗(yàn)公式

表中f表示鉆削過程中的進(jìn)給量，選用45號鋼作為被鉆削材料，查表可得45號鋼的力學(xué)性能為：σb=600 MPa，σs=600 MPa.當(dāng)鉆頭加工鋼時(shí)，公式中的系數(shù)如表2所示。

表2 鉆頭加工鋼時(shí)經(jīng)驗(yàn)公式中的各項(xiàng)系數(shù)

被加工材料選用45號鋼，則公式中的修正系數(shù)為KF=KM=1.0，進(jìn)給量選取為f=0.25 mm/r，由此得出軸向力和扭矩：

軸向力：F=2744.910 N

扭矩：M=6.441 N·m

1.3 鉆頭的有限元模型

鉆頭采用硬質(zhì)合金涂層刀具（超細(xì)微?；wTiAIN涂層）牌號為TT9030，其彈性模量E=680 GPa，泊松比 μ＝0.22，材料密度為 ρ＝14 900 kg/m3.鉆頭在鉆削時(shí)是一端固定，一端為自由端。對夾持端施加全約束，此模型中被夾持的柄部長度為20 mm.約束模型如圖2所示。本文中鉆頭采用自動劃分方法，單元格尺寸選取為0.47mm.

圖2 鉆頭約束模型

2 鉆頭靜力學(xué)分析

鉆頭采用硬質(zhì)合金材料牌號為TT9030，并且超細(xì)微?；wTiAIN涂層，為分析選用該種材料時(shí)在靜載載荷作用下的應(yīng)力、應(yīng)變和位移，現(xiàn)選用ANSYS workbench中的結(jié)果后處理，查看計(jì)算所得結(jié)果。ANSYSworkbench中可以對結(jié)果進(jìn)行變形（Deformation）和應(yīng)力（Stress）的分析。

查看結(jié)果的等效應(yīng)力云圖（見圖3、4），不難發(fā)現(xiàn)在主切削刃的外邊緣附近應(yīng)力集中明顯，最大處達(dá)到了3655.4 MPa，此區(qū)域切削速度最大，散熱條件最差，與傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)吻合。傳統(tǒng)麻花鉆由于頂角較小，一般為116°~118°，所以橫刃部分也要承受較大的載荷，但此鉆頭模型由于頂角為140°，所以在橫刃處大約只承受500 MPa.同時(shí)由于鉆尖同時(shí)受到扭矩和軸向力的作用，鉆尖有沿軸向縮短和沿徑向變長的趨勢，所以有必要對主切削刃與副切削刃相交處，應(yīng)力集中區(qū)域進(jìn)行局部幾何結(jié)構(gòu)改造，以減緩這種應(yīng)力集中現(xiàn)象。傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)修磨主副切削刃交接處，形成雙重頂角或者三重頂角，還有圓弧刃鉆頭。采用圓弧刃鉆頭時(shí)，是將標(biāo)準(zhǔn)麻花鉆的主切削刃外邊緣修磨成圓弧，該段切削刃上各點(diǎn)頂角由里向外逐漸減小，從而增長了切削刃，減輕了該段切削刃單位長度上的負(fù)載，而且改善了轉(zhuǎn)角處的散熱條件。

圖3 原始鉆頭模型的應(yīng)力分析結(jié)果

圖4 優(yōu)化后鉆頭的應(yīng)力分析結(jié)果

由頂角的變化，鉆頭的應(yīng)力情況所作出的響應(yīng)不難看出，在頂角為140°時(shí)，應(yīng)力情況最適合鉆頭的工作。為了再次細(xì)化找到較優(yōu)解，現(xiàn)在頂角為140°附近，取10組情況再次進(jìn)行分析，梯度縮小為1.求得最大應(yīng)力如表3所示，最大應(yīng)力單位為MPa.

表3 頂角與最大應(yīng)力的對應(yīng)關(guān)系

經(jīng)靜力學(xué)分析，鉆頭模型的頂角為141°且主副切削刃經(jīng)過上述修磨才使鉆頭的理想模型。

3 鉆頭的動力學(xué)分析

現(xiàn)將模擬鉆頭鉆削過程，現(xiàn)設(shè)定鉆頭加工過程中的各項(xiàng)參數(shù)：進(jìn)給量f=0.25 mm/r；轉(zhuǎn)速n=4000 r/min；鉆削深度H=40mm.

被鉆削的工件為長度與寬度均為200 mm、厚度為50 mm的45#鋼板。鉆頭的約束方式與靜力學(xué)略有不同，刀柄端部的軸向自由度現(xiàn)不加以限制。

實(shí)驗(yàn)采用對比試驗(yàn)，使用未改良的鉆頭和由靜力學(xué)改良后的鉆頭同時(shí)加工一塊長寬均為200 mm，厚度為50mm的45#鋼，觀察45#鋼在鉆孔位置附近應(yīng)力應(yīng)變的變化，對比得出鉆頭對精度要求的優(yōu)劣。由于顯式動力學(xué)占用計(jì)算機(jī)資源巨大，實(shí)際操作過程中提示出現(xiàn)常規(guī)問題而導(dǎo)致無法解析結(jié)果，故未能得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。但是依據(jù)大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)可以得出，由靜力學(xué)改進(jìn)后的鉆頭的加工精度更為出眾。

4 鉆頭的模態(tài)分析

現(xiàn)對改良鉆頭進(jìn)行模態(tài)分析。鉆頭的柄部長度為38 mm，夾持長度為20 mm，鉆頭在工作過程中軸向、徑向和切向的位移均被約束，且旋轉(zhuǎn)自由度也均可視為0（鉆頭沿軸線可以轉(zhuǎn)動，但是鉆頭的鉆速為一定值，所以也可視為是被約束的），所以可以在夾持端施加一個(gè)全約束，即6個(gè)自由度均為零。

將靜力學(xué)分析結(jié)果導(dǎo)入模態(tài)分析之中如圖5所示。

圖5 建立關(guān)聯(lián)項(xiàng)目

從圖6-15振形圖像可以看出：前10階振形大致可以分為三種類型：（1）鉆頭偏移；（2）鉆頭彎曲；（3）鉆頭鉆尖的縮短或擴(kuò)大。

圖6 鉆頭的一階振型

圖7 鉆頭的二階振

圖8 鉆頭的三階振

圖9 鉆頭的四階振

圖11 鉆頭的六階振

圖12 鉆頭的七階振

圖13 鉆頭的八階振

圖14 鉆頭的九階振

圖15 鉆頭10階振型

其中本文將鉆頭彎曲和鉆尖擴(kuò)大劃分為強(qiáng)振形，這樣的振形位移和彎曲都較大，影響鉆削精度和鉆頭剛度都較為嚴(yán)重。在強(qiáng)振形中大部分節(jié)點(diǎn)振幅較大，振動比較劇烈，而且最大振幅出現(xiàn)在鉆頭鉆尖處，這些振形所對應(yīng)的固有頻率是加工過程和機(jī)床設(shè)計(jì)中應(yīng)該盡量避免的。例如：第8階頻率下（22 768 Hz）所對應(yīng)的鉆頭振形是前10階振形中對鉆削精度影響最為嚴(yán)重的振形，該鉆頭呈紡錘狀，鉆削后孔徑被擴(kuò)大；而第3、6、7、9階振形的集中特點(diǎn)是使鉆頭整體彎曲甚至S型，他們有的呈一次彎曲，有的呈二次彎曲，對鉆頭的剛度影響最大，是造成鉆頭彎曲磨損甚至折斷的主要原因，其中第9階的位移偏移最大，甚至整個(gè)鉆頭（除去被夾持部位）的節(jié)點(diǎn)都偏移了原來的位置。相對地，我們將鉆尖偏移和鉆頭的縮短劃分為弱振形的范疇。各節(jié)點(diǎn)振幅較小，振動形態(tài)也比較平緩。但是像六階固有頻率所對應(yīng)的振形雖然彎曲并不嚴(yán)重，對鉆頭剛度影響不大，但是鉆尖處的振動較劇烈，偏離的鉆削位移接近鉆頭的直徑；另外值得提出的是第4階振形顯示鉆頭縮短程度比較大，但是鉆尖處各節(jié)點(diǎn)的位移和振幅都比較小，容易保證加工精度，它的固有頻率為6 259.1 Hz，與其相鄰的第3階和第5階都是應(yīng)該避免的強(qiáng)振形，但是他們的頻率卻非常接近，這就為我們?nèi)绾卧O(shè)計(jì)高速鉆削機(jī)床且能保證鉆削精度提供了啟發(fā)，但同時(shí)如何有效控制好機(jī)床通過第8階固有頻率同時(shí)又保證不接近第10階固有頻率，從而保證加工精度提出了難題。綜上所述：該鉆頭前10階振形中強(qiáng)振形的數(shù)目為5個(gè)，弱振形的數(shù)目為5個(gè)。

5 結(jié)束語

綜上分析，得出：

（1）通過靜力學(xué)分析，可通過對應(yīng)力集中區(qū)，主副切削刃的交接處進(jìn)行修磨以到達(dá)提高刀具壽命的目的，以及頂角角度的最優(yōu)化選擇為141°。

（2）由動力學(xué)分析可知，由靜力學(xué)分析所得到優(yōu)化模型，不僅可以避免應(yīng)力集中現(xiàn)象的產(chǎn)生，還能獲得較高的表面加工質(zhì)量和精度。

（3）由模態(tài)分析得出的固有頻率數(shù)據(jù)，可以防止鉆削加工過程中產(chǎn)生共振，生產(chǎn)過程中應(yīng)該避免強(qiáng)振型，減小由于振動對加工質(zhì)量的影響。

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