馮世榕

(中國民航飛行學院，四川廣漢 618307)

0 引言

凸輪軸是航空活塞發(fā)動機配氣系統(tǒng)中的關(guān)鍵零件，主要由凸輪、支承軸頸和軸頸組成，控制氣門的開啟和閉合動作，保證氣門組件有準確、平穩(wěn)的良好運動規(guī)律，其質(zhì)量的好壞直接影響發(fā)動機的動力性、燃油經(jīng)濟性和排放性。凸輪軸在高溫、高轉(zhuǎn)速、高交變應力以及劇烈摩擦的狀況下工作，工況十分惡劣，極易發(fā)生各種失效。凸輪軸一旦失效，將會導致發(fā)動機進氣不足，排氣不暢，功率顯著下降，溫度升高，耗油量增加，發(fā)動機抖動等現(xiàn)象，嚴重時會損壞發(fā)動機其它零件，造成發(fā)動機停車或報廢。

經(jīng)統(tǒng)計與分析得出，凸輪軸的主要失效形式為:①凸輪表面磨損;②凸輪表面拉傷;③接觸疲勞造成凸輪表面麻點;④接觸疲勞造成凸輪表面麻點剝落。航空活塞發(fā)動機在大修期間，如發(fā)現(xiàn)上述4種失效情況，凸輪軸就必須進行修理。由于凸輪軸修理技術(shù)復雜，加之國外廠家技術(shù)封鎖，目前國內(nèi)尚無修理能力。為此，筆者從凸輪軸修理的可行性、修理關(guān)鍵技術(shù)以及輪廓型線反求等方面進行了深入的研究，旨在為凸輪軸修理提供理論指導。

1 修理可行性分析

凸輪軸的各種失效均會引起凸輪輪廓表面狀況以及型線發(fā)生變化，對其修理關(guān)鍵是要對凸輪輪廓表面進行磨削，去除缺陷，重構(gòu)凸輪輪廓表面。為此，以下重點討論凸輪輪廓重構(gòu)對其性能的影響，以分析修理的可行性。

1．1 輪廓重構(gòu)對型線的影響

凸輪的輪廓由基圓、緩沖段和工作段組成，其輪廓的型線由挺桿體升程函數(shù)決定，對配氣機構(gòu)的性能起著決定性作用，進而影響發(fā)動機工作可靠性、噪聲和振動特性。

如圖1所示，原始凸輪的A點處(其對應的凸輪轉(zhuǎn)角為α)，其挺桿體升程為OA－R。假設(shè)對凸輪輪廓進行均勻磨削(磨削深度相同)后，其輪廓變?yōu)閳D1中的重構(gòu)輪廓，凸輪轉(zhuǎn)角為α時，挺桿體與凸輪的接觸點變?yōu)锳1，此時，挺桿體升程為OA1－R1。由于凸輪輪廓各處的磨削量相同，因此，OA－R=OA1－R1。綜上分析可知，均勻磨削凸輪輪廓不會改變其型線及挺桿體升程函數(shù)，不會影響配氣機構(gòu)性能。

1．2 輪廓重構(gòu)對接觸應力的影響

凸輪與挺桿體間的接觸應力表征凸輪接觸疲勞壽命和磨損率，分析凸輪輪廓磨削重構(gòu)對接觸應力的影響對論證修理可行性具有重要意義［1］。凸輪與挺桿體呈線接觸，其接觸應力的計算公式為:

式中:F為凸輪與挺桿體間的法向作用力;ρ2為挺桿體在接觸點的曲率半徑;R為凸輪的基圓半徑;h(α)為挺桿體的升程函數(shù);E1和E2分別為凸輪與挺桿體材料的彈性模量;μ1和μ2分別為相應材料的泊松比;W為凸輪與挺桿體接觸線寬度。

對凸輪輪廓進行均勻磨削后，式(1)中參數(shù)除R發(fā)生變化外，其余參數(shù)均不會發(fā)生變化。因此，由式(1)知，凸輪輪廓進行均勻磨削而重構(gòu)輪廓會使R減小，導致凸輪與挺桿體間的接觸應力增大。

1．3 輪廓重構(gòu)對潤滑特性的影響

凸輪與挺桿體間的潤滑特性對凸輪工作的可靠性和耐久性很重要［2］。為此，需對凸輪輪廓磨削后的潤滑特性進行分析。凸輪與挺桿體間的潤滑特性通常由承載油膜的最小厚度進行表征。此處討論的潤滑特性均針對平底挺桿體，如果挺桿體為滾子式，則其為滾動摩擦，油膜對潤滑特性影響不大。凸輪與平底挺桿體之間最小潤滑油膜厚度計算公式為:

式中:R為凸輪基圓半徑;h為挺桿體升程;ρ為凸輪外形曲率半徑。當凸輪旋轉(zhuǎn)角速度確定時;K為已知常數(shù)。

凸輪輪廓進行均勻磨削而重構(gòu)輪廓后，凸輪基圓半徑R和凸輪外形曲率半徑ρ減小，其余參數(shù)不變。因此，由式(2)可知，對凸輪輪廓進行均勻磨削而重構(gòu)輪廓會導致凸輪與挺桿體間的承載油膜厚度減小，其潤滑特性變差。

1．4 輪廓重構(gòu)對耐磨性的影響

凸輪的耐磨性主要與表面的硬度有關(guān)［3］，分析凸輪輪廓磨削對耐磨性的影響主要是分析磨削后，是否會引起輪廓表面的硬度發(fā)生變化。通過反求分析某型航空活塞發(fā)動機凸輪軸的材質(zhì)和熱處理狀況后，確定凸輪表面采用的是感應加熱硬化處理，其硬化層深度為1．2～2 mm。因此，只要凸輪輪廓磨削量不大，凸輪表面的硬度不會發(fā)生變化，其耐磨性不會受到影響。

綜上可得，在凸輪輪廓重構(gòu)過程中，只要磨削量不大，磨削后的凸輪型線不會變化，不會影響配氣機構(gòu)性能，對接觸應力、潤滑特性及耐磨性的影響均非常小。因此，針對凸輪軸的失效進行修理是可行的。

2 修理關(guān)鍵技術(shù)分析

2．1 主要技術(shù)指標

通過研究凸輪軸的功用、性能特點及工作要求等，將凸輪軸修理中的技術(shù)指標分為判斷是否可修指標(簡稱修前指標)和修理后是否合格的指標(簡稱修理后指標)。修前指標主要有:①凸輪輪廓表面的最大磨損深度;②凸輪輪廓表面的最大點蝕深度;③凸輪輪廓表面的最大剝落深度與面積。修后指標主要有:①凸輪輪廓型線精度;②凸輪輪廓表面粗糙度。

2．2 主要工藝步驟

凸輪軸修理的主要工藝步驟為:清洗與檢查→凸輪輪廓表面磨削→表面質(zhì)量檢測→型線精度檢測→油封包裝。凸輪修理的工藝步驟中，磨削凸輪輪廓表面和型線精度檢測為關(guān)鍵與難點。

2．3 輪廓表面磨削

凸輪輪廓表面磨削特點為:①凸輪軸屬于細長軸類零件，剛性較差，磨削時容易產(chǎn)生彎曲變形，并產(chǎn)生磨削振動，影響磨削表面質(zhì)量;②凸輪輪廓型線為多段高次曲線，升程轉(zhuǎn)角與砂輪半徑之間存在非線性關(guān)系，各磨削點的移動速度變化較大;③變化的磨削力容易引起磨削振動，加上凸輪軸本身剛性較差，磨削振動會加劇，磨削表面容易產(chǎn)生直線波紋;④凸輪磨削時，兩側(cè)加(減)速段的磨削速度最高，且在該區(qū)域冷卻液不易進入切削區(qū)，最容易發(fā)生磨削燒傷。

基于上述凸輪輪廓表面磨削特點，凸輪軸修理中應使用數(shù)控凸輪軸磨床并配備CBN砂輪。數(shù)控凸輪軸磨床具有如下顯著特點:①數(shù)控裝置控制砂輪架滑臺、工件旋轉(zhuǎn)主軸以及工作臺移動滑臺聯(lián)動，在編程軟件之中輸入凸輪的升程表、尺寸等可自動計算顯示凸輪轉(zhuǎn)速曲線，并生成數(shù)控程序?qū)ν馆嗇喞M行磨削;②當砂輪直徑變化時，數(shù)控系統(tǒng)自動修正磨削加工程序，補償砂輪的磨損量;③砂輪主軸采用內(nèi)置式主軸電動機驅(qū)動，具有很高的響應速度，砂輪可達到100 mm/s以上的線速度，并保持速度恒定，即當砂輪直徑變小時，砂輪轉(zhuǎn)速提高，保持線速度不變;④凸輪在旋轉(zhuǎn)過程中轉(zhuǎn)速不斷變化，使凸輪輪廓上各部分磨削速度相同;⑤數(shù)控裝置控制金剛石滾輪進行砂輪修整，提高了CBN砂輪的修整精度;⑥采用自動平衡裝置，保證砂輪在高速旋轉(zhuǎn)時振動量很小。

采用數(shù)控凸輪軸磨床不僅能基本消除凸輪輪廓磨削后的各種缺陷(如表面燒傷、振紋)，凸輪輪廓型線最大誤差控制在0．01 mm之內(nèi)，極大地保證凸輪修理質(zhì)量，而且人為因素影響小，有利于質(zhì)量的穩(wěn)定性，同時也不需要額外的工裝，可直接進行裝夾而不降低裝夾精度。

2．4 型線精度檢測

凸輪輪廓型線不僅影響發(fā)動機配氣性能和動力學性能，而且還影響凸輪與挺桿體之間的接觸應力和潤滑特性。因此，凸輪輪廓型線精度是表征凸輪輪廓修理質(zhì)量的最重要指標，修理后必須對其進行檢測。凸輪輪廓形狀復雜，需采用專用裝置進行檢測。

3 輪廓型線反求

凸輪輪廓磨削重構(gòu)的技術(shù)核心是型線參數(shù)即挺桿體的升程函數(shù)，只要有了型線參數(shù)，便以此在數(shù)控凸輪磨床中進行編程并開展磨削修理。通常情況下，航空活塞發(fā)動機廠家不會提供凸輪輪廓型線參數(shù)，只能依據(jù)實物進行反求獲得。

3．1 型線反求測量

以凸輪軸新件作為反求樣本，采用三坐標測量儀對凸輪輪廓型線進行測量，以獲取一組凸輪軸轉(zhuǎn)角與挺桿體升程的離散數(shù)據(jù)，這樣便可以獲得型線的實測數(shù)據(jù)。凸輪輪廓型線測量時，將探針在標準球上校準，以消除由于環(huán)境條件變化所產(chǎn)生的探針半徑誤差對測量結(jié)果的影響。找正凸輪軸坐標系，并把凸輪軸固定在工作臺上，測量時只要凸輪軸保持穩(wěn)定即可。凸輪軸穩(wěn)定后，即可對其進行測量得到凸輪輪廓型線的實測數(shù)據(jù)。測量步長取0．5～1°即可，三坐標測量機的精度選擇0．005 mm即可。

3．2 型線重構(gòu)

反求測量獲得的型線參數(shù)中包含制造誤差、測量誤差等，其值與原始設(shè)計參數(shù)存在一定誤差。由于凸輪輪廓型線對配氣機構(gòu)的性能影響較大，如直接利用實測數(shù)據(jù)開展修理，修理后的凸輪軸性能將可能影響發(fā)動機性能和使用安全。因此，需依據(jù)實測數(shù)據(jù)，利用相關(guān)理論，對凸輪輪廓型線進行重構(gòu)，以盡量獲取真實的原始設(shè)計型線。型線重構(gòu)的技術(shù)思路為:樣條函數(shù)預光順→N次諧波凸輪逼近，其具體理論如下。

(1)樣條函數(shù)預光順。依據(jù)反求測量所得的凸輪輪廓型線參數(shù):凸輪軸轉(zhuǎn)角α的一系列節(jié)點α0，α1，…αn，挺桿體對應的升程值 h0，h1，…h(huán)n，構(gòu)造三次樣條插值函數(shù)，其形式為:

對式(3)進行推導，可得到 k0，k1，…，kn所應滿足的線性代數(shù)方程組如下:

其中:

式(4)是對角方程組，可以用追趕法求解k0，k1，…，kn。將求出的 k0，k1，…，kn代回到式(3)中，得到

－了h (α)的分段表達式。

采用“回彈法”進行預光順，其步驟如下:

① 引 進 各 小 區(qū) 間 ［αi，αi+1］ 的 中 點，再加上原來的兩個端點α0和αn，共得到n+2個節(jié)點，將它們由小到大排列，并記為 β0，β1，…，βn(即－，將 h (α)在這些點的值依次記為② 根據(jù)節(jié)點和升程用式(3)做三次樣條函數(shù)插值，得到新的插值函數(shù)

④這樣的修正可以反復進行，直到相鄰兩次修正值hi與 h～

i之間的差滿足條件為止。其中ε為事先指定的很小的正數(shù)。最后一次的修正值即為光順后的凸輪輪廓型線參數(shù)值。

(2)N次諧波凸輪逼近。由于凸輪輪廓型線函數(shù)h(α)是以2π為周期的函數(shù)，故h(α)只要有適當?shù)墓饣?，就可以在?，2π］上展開為傅立葉級數(shù):

其中:

將式(5)展開到有限項為止，即截取:

N為事先取定的正整數(shù)。

采用定步長辛普森求積分去求得式(6)中的A0，Ai，Bi。其具體方法如下:

將節(jié)點α0，α1，…αn取為等間隔，且使n為偶數(shù)2 k，定步長辛普森求積公式為:

其中:

式(7)中f(x)分別為 h(α)，h(α)cos iα，h(α)sin iα。這些函數(shù)在各節(jié)點上的值均已知，故可以按式(7)計算出所要的積分，從而確定 A0，Ai，Bi，這樣就構(gòu)造出式(6)所定義的ˉh(α)。

4 結(jié)語

本文分析了航空活塞發(fā)動機凸輪軸的凸輪輪廓磨削對型線、接觸應力、潤滑特性以及耐磨性的影響，結(jié)果表明凸輪軸修理是可行的，修理后的凸輪軸不會影響發(fā)動機的綜合性能。分析了凸輪軸修理的主要技術(shù)指標、主要工藝步驟、輪廓表面磨削以及型線精度檢測等關(guān)鍵技術(shù)，提出了輪廓型線反求的測量方法和型線重構(gòu)的理論模型。本文可為航空活塞發(fā)動機凸輪軸的修理提供理論指導，對提高國內(nèi)航空維修單位的維修能力具有積極意義。

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