吳翔宇　沈　沉　趙　敏　李　凡　馬紅偉　呂　斌

（1. 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（清華大學(xué)）　北京　100084

2. 許繼電氣股份有限公司　北京　100085）

基于公共母線電壓的微電網(wǎng)孤網(wǎng)運(yùn)行下垂控制策略

吳翔宇1沈沉1趙敏1李凡1馬紅偉2呂斌2

（1. 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（清華大學(xué)）北京100084

2. 許繼電氣股份有限公司北京100085）

在微電網(wǎng)孤網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)中，傳統(tǒng)下垂控制策略大多將頻率引入控制中，但是在以純逆變器為接口的微電網(wǎng)中，系統(tǒng)功率的不平衡量難以通過頻率直接反映。根據(jù)微電網(wǎng)公共母線電壓幅值（V），以及d軸與q軸電壓的比值（rat）同微電網(wǎng)系統(tǒng)有功和無功不平衡量之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)了P-V、Q-rat下垂控制策略。該控制策略能夠使微電網(wǎng)在孤網(wǎng)運(yùn)行時(shí)維持電壓及頻率穩(wěn)定，并且使所有的分布式電源按照預(yù)先設(shè)定的下垂系數(shù)分配有功及無功功率。

孤網(wǎng)運(yùn)行逆變器下垂控制PQ控制

0　引言

微電網(wǎng)是一種可將各種小型分布式電源組合起來為當(dāng)?shù)刎?fù)荷提供電能的低壓電網(wǎng)。它具有并網(wǎng)和孤網(wǎng)兩種運(yùn)行模式，能提高負(fù)荷側(cè)的供電可靠性。微電網(wǎng)在并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，各分布式電源發(fā)出指定的有功及無功功率，負(fù)荷的增減由大電網(wǎng)進(jìn)行平衡，系統(tǒng)的電壓和頻率也由大電網(wǎng)來維持穩(wěn)定。但是當(dāng)微電網(wǎng)轉(zhuǎn)入孤網(wǎng)運(yùn)行后，由于失去了大電網(wǎng)的支撐，系統(tǒng)的電壓和頻率必須由微電網(wǎng)自身來調(diào)節(jié)。目前微電網(wǎng)孤網(wǎng)運(yùn)行模式下主要的電壓頻率控制方法有主從控制和對(duì)等控制兩種。主從控制是指微電網(wǎng)在孤網(wǎng)運(yùn)行時(shí)由其中一個(gè)分布式電源作為主控制源，采用恒壓恒頻控制，負(fù)責(zé)維持系統(tǒng)的電壓和頻率穩(wěn)定，其他分布式電源發(fā)出指定的有功及無功功率，系統(tǒng)的負(fù)荷變化由這個(gè)主控制源來進(jìn)行調(diào)節(jié)[1]。但是這種控制方法對(duì)主控制源要求較高，其容量必須較大且可靠性較高，一旦主控制源出現(xiàn)故障整個(gè)微電網(wǎng)系統(tǒng)就會(huì)崩潰。在對(duì)等控制方式下，微電網(wǎng)中各個(gè)分布式電源的地位是平等的，沒有主與從之分，共同實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)中的負(fù)荷分配。下垂控制屬于對(duì)等控制。

在傳統(tǒng)大電力系統(tǒng)的頻率和電壓調(diào)節(jié)中，由于同步發(fā)電機(jī)的一次調(diào)頻特性，系統(tǒng)有功功率平衡情況和系統(tǒng)頻率有下垂關(guān)系，同時(shí)無功功率平衡情況和系統(tǒng)電壓也有下垂關(guān)系。微電網(wǎng)中的分布式電源大多是通過逆變器同大電網(wǎng)相連接，通過推導(dǎo)逆變器發(fā)出的有功、無功功率同逆變器輸出電壓及輸出阻抗的關(guān)系，人們發(fā)現(xiàn)在以逆變器為接口的微電網(wǎng)系統(tǒng)中同樣存在有功與頻率、無功與電壓的下垂關(guān)系，基于這種關(guān)系的下垂控制可以使微電網(wǎng)在孤網(wǎng)模式下穩(wěn)定運(yùn)行，完成負(fù)荷分配[1-3]。下垂控制的本質(zhì)是根據(jù)逆變器發(fā)出的有功和無功來得到頻率和電壓的參考值，而倒下垂方法將這個(gè)過程倒過來，根據(jù)檢測到的頻率和電壓得到有功和無功的參考值，可以將逆變器控制成為一個(gè)具有下垂特性的功率源［4，5］。由于微電網(wǎng)處于中低壓配電網(wǎng)中，而低壓線路的阻抗通常以電阻為主，此時(shí)有功P與電壓V、無功Q與頻率f的耦合關(guān)系更強(qiáng)。文獻(xiàn)[6,7]設(shè)計(jì)了P-V、Q-f下垂控制，用于微電網(wǎng)孤網(wǎng)運(yùn)行中。但是這種方法與傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)一次調(diào)頻不兼容，而且當(dāng)逆變器使用LCL濾波器或通過變壓器接入公共母線時(shí)又有可能使逆變器的輸出阻抗以感性為主。為了改變逆變器的輸出阻抗特性，以便于統(tǒng)一使用P-f、Q-V下垂控制，文獻(xiàn)[8,9]使用了構(gòu)造虛擬阻抗的方法，可以將逆變器的輸出阻抗人為設(shè)計(jì)成為感性。由于線路阻抗的存在，線路上各點(diǎn)電壓不一致，因此在利用Q-V下垂關(guān)系進(jìn)行控制時(shí)，會(huì)造成無功分配存在誤差，文獻(xiàn)[10,11]提出的補(bǔ)償方法改善了無功負(fù)荷的分配效果。下垂控制的固有特點(diǎn)是屬于有差調(diào)節(jié)，在穩(wěn)態(tài)下存在電壓和頻率的偏差，文獻(xiàn)[12,13]引入了PI控制，通過上下平移下垂曲線可以實(shí)現(xiàn)頻率和電壓的無差調(diào)節(jié)。

在傳統(tǒng)下垂控制中，系統(tǒng)頻率f往往作為一個(gè)控制變量。在傳統(tǒng)大電力系統(tǒng)中，由于同步發(fā)電機(jī)的存在，系統(tǒng)的頻率f由發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速?zèng)Q定，并且轉(zhuǎn)子具有很大的慣性，系統(tǒng)負(fù)荷的變化在暫態(tài)過程中可以由轉(zhuǎn)子上的能量進(jìn)行平衡。但是當(dāng)微電網(wǎng)中的分布式電源全部由逆變器接入電網(wǎng)時(shí)，由于逆變器直流母線電容上儲(chǔ)存的能量有限，屬于小慣性系統(tǒng)，而且系統(tǒng)的頻率由控制器決定，因此分布式電源輸出的功率是同系統(tǒng)頻率解耦的，分布式電源不能像傳統(tǒng)電力系統(tǒng)那樣通過頻率變化來反映功率的不平衡[14,15]。而且當(dāng)微電網(wǎng)中多臺(tái)逆變器同時(shí)參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)時(shí)，容易造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。

本文所研究的微電網(wǎng)特指所有分布式電源均通過逆變器并入電網(wǎng)，通過對(duì)逆變器系統(tǒng)進(jìn)行公式推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)負(fù)荷母線電壓的幅值影響有功功率平衡，而d軸與q軸電壓的比值影響無功功率平衡。根據(jù)此關(guān)系，提出了一種基于電壓的下垂控制方法，該方法將逆變器系統(tǒng)頻率固定在50Hz，根據(jù)電壓幅值-有功下垂曲線以及電壓比值-無功下垂曲線得到有功以及無功的參考值，再通過PQ控制使得逆變器發(fā)出設(shè)定的功率，完成有功及無功負(fù)荷在各逆變器之間的合理分配。該下垂控制策略突破了傳統(tǒng)下垂控制中必須將頻率引入控制中的限制，通過PSCAD/EMTDC仿真軟件進(jìn)行建模與仿真，驗(yàn)證了所提出控制策略的有效性。

1　電壓與有功和無功之間的關(guān)系推導(dǎo)

圖1為一個(gè)典型的帶LC濾波器的孤網(wǎng)運(yùn)行的逆變器，下面推導(dǎo)影響它的有功及無功功率的因素[16]。

圖1　典型的孤網(wǎng)運(yùn)行的逆變器Fig.1　A typical protype system of one converter

對(duì)LC濾波器的電容C列寫節(jié)點(diǎn)電流方程，再將abc坐標(biāo)系變換到dq坐標(biāo)系后，得到

式中，VLd為負(fù)荷電壓的d軸分量；VLq為負(fù)荷電壓的q軸分量；iLd為負(fù)荷電流的d軸分量；iLq為負(fù)荷電流的q軸分量；id為電感L上電流的d軸分量；iq為電感L上電流的q軸分量；ω 為系統(tǒng)的角頻率。

將式（1）乘以VLd，式（2）乘以VLq后兩式相加，經(jīng)過處理后得到

式中，Pvsc為逆變器發(fā)出的有功功率，令；PL為負(fù)荷吸收的有功功率，令為負(fù)荷電壓幅值的二次方，

再將式（1）乘以VLq，式（2）乘以VLd，兩式相減，經(jīng)過處理后得到

2　基于電壓的下垂曲線設(shè)計(jì)方法

一個(gè)孤立運(yùn)行的含有多個(gè)分布式電源及負(fù)荷的微電網(wǎng)如圖2所示。

圖2　含DGs和負(fù)荷的微電網(wǎng)孤網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)Fig.2　An islanded microgrid containing DGs and loads connected to a PCC bus

式中，Vn為負(fù)荷相電壓幅值V的額定值；ratn為rat的額定值；PnN、QnN分別為逆變器N的額定有功和無功功率；PrefN、QrefN為逆變器N的有功功率和無功功率參考值；kPN為逆變器N的電壓幅值-有功下垂曲線增益；kQN為逆變器N的比值-無功下垂曲線增益。由于逆變器輸出有功和無功的能力均有上限，因此需要對(duì)有功及無功進(jìn)行限幅。逆變器有功出力的下限一般為0，設(shè)PmaxN、QmaxN為逆變器N最大可發(fā)出的有功及無功功率；QminN為逆變器N最小可發(fā)出的無功功率。對(duì)于實(shí)際的微電網(wǎng)系統(tǒng)，系統(tǒng)電壓有下限要求，設(shè)Vmin為系統(tǒng)電壓所允許的最小值；ratmin表示比值所允許的最小值，那么所設(shè)計(jì)的下垂曲線斜率由式（9）和式（10）決定。

可以看出，下垂曲線增益由逆變器的容量決定，容量大的逆變器下垂曲線增益較大，容量小的逆變器下垂曲線增益較小。

以兩臺(tái)逆變器為例，圖3、圖4為所設(shè)計(jì)的下垂曲線。由所設(shè)計(jì)的下垂曲線可知，當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷增加時(shí)，下垂增益大的逆變器承擔(dān)的負(fù)荷較多，下垂增益小的逆變器承擔(dān)的負(fù)荷較少，最終電壓幅值和比值會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)新的平衡點(diǎn)。

圖3　電壓幅值-有功下垂曲線Fig.3　P-V droop curve

圖4　電壓比值-無功下垂曲線Fig.4　Q-rat droop curve

由下垂控制得到逆變器的有功及無功參考值后再對(duì)逆變器進(jìn)行PQ控制，使逆變器實(shí)際發(fā)出有功及無功功率跟蹤參考值，完成系統(tǒng)的功率平衡。在控制過程中系統(tǒng)頻率始終由控制器自己生成的頻率信號(hào)決定，沒有將其作為一個(gè)控制變量，系統(tǒng)總體的控制結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5　下垂控制總體結(jié)構(gòu)Fig.5　The overall control structure diagram of the proposed droop control method

所設(shè)計(jì)的基于電壓的下垂控制策略可以使得系統(tǒng)有功負(fù)荷及無功負(fù)荷的分配按照下垂增益的比例來完成，從而實(shí)現(xiàn)了按逆變器的容量大小分配負(fù)荷的目的。在整個(gè)控制過程中，微電網(wǎng)系統(tǒng)中的每臺(tái)逆變器都是檢測自身的電氣量，不需要與其他逆變器之間進(jìn)行通信，實(shí)現(xiàn)了“即插即用”的目標(biāo)。

3　仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證所提出的下垂控制策略的有效性，針對(duì)380V的微電網(wǎng)孤網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)進(jìn)行仿真，研究系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)及負(fù)荷投切時(shí)的功率分配情況。仿真使用PSCAD/EMTDC軟件，系統(tǒng)的拓?fù)淙鐖D2所示。

系統(tǒng)含有兩臺(tái)逆變器，假設(shè)兩個(gè)分布式電源均使用蓄電池，仿真中采用通用等效電路模型[17]。兩臺(tái)逆變器的電壓幅值-有功下垂曲線及電壓比值-無功下垂曲線的設(shè)計(jì)參數(shù)見下表。逆變器1和逆變器2的容量之比為3∶2，理論上兩臺(tái)逆變器應(yīng)該按照這個(gè)比例承擔(dān)系統(tǒng)的有功功率和無功功率。

表　下垂曲線的設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.　Droop control parameters for two converters

3.1穩(wěn)態(tài)運(yùn)行

仿真中負(fù)荷采用恒阻抗模型，負(fù)荷功率均是在線電壓有效值為380V下計(jì)算得到的結(jié)果。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)負(fù)荷為額定負(fù)荷50kW，圖6～圖9為穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的仿真結(jié)果。

圖6　穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的公共母線相電壓幅值波形Fig.6　PCC bus voltage magnitude in steady-state operation

圖7　穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)逆變器1的有功參考值及實(shí)際值Fig.7　The active power reference and actual value of converter 1 in steady-state operation

圖8　穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)逆變器2的有功參考值及實(shí)際值Fig.8　The active power reference and actual value of converter 2 in steady-state operation

圖9　穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的系統(tǒng)頻率Fig.9　The system frequency in steady-state operation

由仿真結(jié)果可知，由于系統(tǒng)總負(fù)荷設(shè)定為額定負(fù)荷，因此系統(tǒng)電壓一直保持在額定電壓，兩臺(tái)逆變器發(fā)出的有功功率也為額定值，系統(tǒng)中沒有無功負(fù)荷，因此發(fā)出的無功功率均為0，系統(tǒng)頻率始終保持在50Hz左右?？梢?，在穩(wěn)態(tài)下兩臺(tái)逆變器按照容量之比來承擔(dān)有功負(fù)荷，且能夠保證系統(tǒng)的電壓和頻率恒定。

3.2負(fù)荷投切

為了驗(yàn)證所提出的下垂控制策略在動(dòng)態(tài)過程中的有效性，下面進(jìn)行負(fù)荷投切的仿真分析。系統(tǒng)的初始總負(fù)荷為50kW，0.3s時(shí)投入25kW的有功負(fù)荷和25kvar的無功負(fù)荷，0.55s時(shí)將該負(fù)荷切除，圖10～圖17為負(fù)荷投切時(shí)的仿真結(jié)果。

圖10　負(fù)荷投切時(shí)的負(fù)荷相電壓幅值波形Fig.10　PCC bus voltage magnitude in load switching

圖11　負(fù)荷投切時(shí)逆變器1的有功參考值及實(shí)際值Fig.11　The active power reference and actual value of converter 1 in load switching

圖12　負(fù)荷投切時(shí)逆變器2的有功參考值及實(shí)際值Fig.12　The active power reference and actual value of converter 2 in load switching

圖14　負(fù)荷投切時(shí)逆變器2的無功參考值及實(shí)際值Fig.14　The reactive power reference and actual value of converter 2 in load switching

圖15　負(fù)荷投切時(shí)兩臺(tái)逆變器發(fā)出的有功功率Fig.15　The active power actual value of converter 1 and 2 in load switching

圖16　負(fù)荷投切時(shí)兩臺(tái)逆變器發(fā)出的無功功率Fig.16　The reactive power actual value of converter 1 and 2 in load switching

圖17　負(fù)荷投切時(shí)的系統(tǒng)頻率Fig.17　The microgrid frequency in load switching

根據(jù)圖10～圖17可知，微電網(wǎng)孤網(wǎng)運(yùn)行下在0.3s之前運(yùn)行在額定狀態(tài)，當(dāng)負(fù)荷投入后，系統(tǒng)電壓跌落至301V，兩臺(tái)逆變器的有功功率分別增加至42kW和28kW，兩臺(tái)逆變器的無功功率分別增加至14.1kvar和9.5kvar。當(dāng)負(fù)荷切除后，微電網(wǎng)又恢復(fù)到了額定運(yùn)行狀態(tài)。整個(gè)過程中系統(tǒng)的頻率始終維持在50Hz左右。

由以上仿真結(jié)果可知，系統(tǒng)在發(fā)生負(fù)荷投切時(shí)電壓和頻率依然能夠保持穩(wěn)定，而且兩臺(tái)逆變器始終能夠按照容量之比3∶2來分配系統(tǒng)的有功和無功負(fù)荷，很好地完成了下垂控制所要實(shí)現(xiàn)的控制目標(biāo)。

4　結(jié)論

本文提出了一種基于公共母線電壓的下垂控制策略。首先針對(duì)一個(gè)典型的帶LC濾波器孤立運(yùn)行的逆變器，推導(dǎo)出了負(fù)荷電壓幅值反映有功功率平衡，負(fù)荷電壓d軸、q軸的比值反映無功功率平衡的結(jié)論；然后根據(jù)這一關(guān)系進(jìn)行了微電網(wǎng)分布式電源下垂控制策略的設(shè)計(jì)。由下垂控制方程得到逆變器的有功、無功參考值后對(duì)逆變器進(jìn)行PQ控制，使其發(fā)出的有功及無功跟蹤參考值；最后以一個(gè)含兩臺(tái)逆變器的微電網(wǎng)系統(tǒng)為例進(jìn)行了仿真，通過穩(wěn)態(tài)運(yùn)行及負(fù)荷投切時(shí)的仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提出控制策略的有效性。該下垂控制策略突破了傳統(tǒng)下垂控制中必須將頻率引入控制中的限制，能夠保證微電網(wǎng)孤網(wǎng)運(yùn)行時(shí)電壓頻率的穩(wěn)定以及按照逆變器各自的容量大小來進(jìn)行負(fù)荷的合理分配。

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A Droop Control Method Based on PCC Bus Voltage in Islanded Microgrid

Wu Xiangyu1Shen Chen1Zhao Min1Li Fan1Ma Hongwei2Lu.. Bin2
（1. State Key Lab of Power SystemsTsinghua UniversityBeijing100084China
2. Xuji Electric Co. LtdBeijing100085China）

Frequency and voltage droop control is a general power control and load sharing strategy in islanded microgrids. However, when all distributed generation (DG) units are connected to the microgrid via power-electronic converters, it is difficult to reflect the power imbalance via the frequency deviation in microgrid. And the conventional droop control based on power-frequency relationship will not be functioning. This paper reveals that the PCC bus voltage magnitude (V) and the ratio (rat) of d-axis bus voltage to q-axis bus voltage are related to power imbalance in a power-electronic converter interfaced microgrid. A P-V and Q-rat droop control method is proposed. With this control, the islanded microgrid can maintain stable voltage and frequency, and all DG units can accurately share active and reactive loads according to preset ratios. Simulation results on an islanded microgrid in its steady-state and load-switching operation verify the proposed method.

Islanded microgrid, converter, droop control, PQ control

TM761

吳翔宇男，1990年生，博士，研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)控制技術(shù)。

沈沉男，1970年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定分析與控制技術(shù)，分布式發(fā)電與微電網(wǎng)技術(shù)等。

許繼電氣股份有限公司科技項(xiàng)目“微電網(wǎng)仿真建模與穩(wěn)定控制研究”和國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金（51321005）資助項(xiàng)目。

2014-05-05改稿日期 2014-07-07