尹瑩瑩

摘要：為了建立草地早熟禾匍匐莖的數字化生長模型，從而能夠在定量的時空坐標內研究草地早熟禾匍匐莖的生長過程，通過對溫室中試驗植株生長數據的觀測研究歸納出匍匐莖“快慢快”的自然生長規(guī)律，并據此分別建立了匍匐莖長度和直徑的生長模型。使用均方根誤差（RMSE）統(tǒng)計分析方法對所建立的模型進行驗證，驗證結果表明所建立的模型符合植物生長的自然規(guī)律，具有一定的可靠性和準確性，能夠描述草地早熟禾匍匐莖的生長發(fā)育過程。

關鍵詞：生長模型；虛擬植物；匍匐莖；草地早熟禾

中圖分類號：TP391.9 文獻標志碼：A 文章編號：1002-1302（2015）05-0192-03

近年來，隨著數字農業(yè)和信息農業(yè)的興起和發(fā)展，虛擬植物技術成為了新興的研究領域，它以植物的結構模型和生理模型為基礎，將植物的生長發(fā)育過程進行數字化，以期能夠在計算機上模擬和研究植物的各種生理形態(tài)。

目前，對于虛擬植物建模的方法已經有很多研究，大體上分為2類，一類是對植物外觀的形態(tài)模擬，較著名的有美國生物學家Lindenmayer提出的L-系統(tǒng)模型、趙春江等建立基于骨架的玉米根系模型、伍艷蓮等提出的基于OpenGL的小麥形態(tài)可視化技術等；另一類是對植物生長過程的模擬，較著名的有丁維龍等提出的基于基因表達式編程的植物形態(tài)建模智能化方法、王冬等提出的基于環(huán)境敏感的植物虛擬生長仿真方法、敬松等提出的基于時控L-系統(tǒng)的虛擬植物三維生長模型等。

草地早熟禾是一種冷季型草坪草，我國大部分地區(qū)用其建設綠化和觀賞草坪。匍匐莖是其養(yǎng)分的儲藏庫，在返青時可以促進植株的生長，且其上節(jié)處還可萌發(fā)不定根進而生成新的植株，因此匍匐莖在植株生態(tài)上具有重要作用，是草地早熟禾的重要器官，對其生長過程的數字化對草地早熟禾的生長和繁殖研究都具有重要意義。

1.試驗數據來源

草地早熟禾品種為多年生肯塔基草地早熟禾。試驗場地位于吉林農業(yè)大學園藝學院溫室實驗室，在對場地進行細翻、平整、施復合肥后等處理后均勻播種，覆土0.5cm。供給充足的光照、水分和養(yǎng)分。

試驗于2013年4-10月進行，在栽種40d時，一些試驗植株的主莖底部開始有側芽萌發(fā)；在栽種46d時，58%的植株均有側芽萌發(fā)；在栽種50d時，有79%的植株均有側芽萌發(fā)；到栽種56d時，所有植株均有側芽萌發(fā)。從栽種50d開始測量，每10d測量1次，共歷時6個月。具體方法是：標定20株樣本，在每株樣本上隨機擇定一側芽作為樣本；匍匐莖長度直接使用軟尺測量，實際記錄結果是20株樣本去掉最大值、最小值后的平均值；匍匐莖直徑使用高精度數顯卡尺測量，在測量直徑時在樣本的底部、中部和末端各取1點，量取直徑，而后取3點直徑的平均值作為該樣本的直徑，實際記錄結果是20株樣本去掉最大值和最小值后的平均值（表1）。

2.匍匐莖生長模型

2.1匍匐莖的生長機理

匍匐莖生長過程可以分解為長度和直徑的生長過程，因此，在建立生長模型時，分別研究長度、直徑與生長時間的關系，即可建立其生長模型。

2.2匍匐莖長度生長模型

由于試驗在溫室中進行，并且供應足量的水、肥和光照，因此，匍匐莖生長長度的影響因素只有時間。

在平面直角坐標系中，設定x軸為生長時間t（d），y軸為匍匐莖長度f（cm），由描點法得到匍匐莖的生長曲線（圖1）。

由圖1可知，匍匐莖長度的生長呈雙峰曲線形：在初萌發(fā)時，生長速度較快；一段時間后，隨著氣溫的增高生長速度放慢；入秋后，隨著氣溫變低，這種冷季型草坪草又加速生長，在入冬后休眠，停止生長。

由試驗數據及雙峰曲線的特性，將其等分成兩部分分別進行擬合，擬合時使用多項式擬合法，第1段擬合曲線如圖2所示，第2段擬合曲線如圖3所示。

由圖4可以看出，匍匐莖直徑的生長同樣呈雙峰曲線形，將其分成兩部分分別進行擬合，擬合時使用多項式擬合法，第1段擬合曲線如圖5所示，第2段擬合曲線如圖6所示。

3.模型驗證

為檢驗所建立的模型是否能正確描述草地早熟禾匍匐莖的生長過程，使用國際通用的均方根誤差（RMSE）統(tǒng)計方法對模型進行驗證。

RMSE計算模型如下：

將不同生長時期的植株的生長狀態(tài)的模擬植與觀測值之間的RMSE進行了分析比較，結果如表2所示。

由表2中不同生長時期植株的觀測值與模擬值之間的RMSE可以看出，隨著匍匐莖的生長，RMSE有所提高，但是與相應時期形態(tài)的觀測值相比，其誤差依然很小，這表明模型所模擬的結果與試驗觀測值基本一致，本研究所建立的模型具有一定的準確性和可靠性，能夠描述大多數植株匍匐莖的生長過程。

4.結論

本研究對草地早熟禾匍匐莖的生長過程進行了基礎性的研究，采集了大量的田間數據，根據試驗數據歸納出匍匐莖生長發(fā)育速度具有“快慢快”的變化特點。

根據試驗數據繪制出草地早熟禾匍匐莖的生長曲線，這是一種雙峰曲線，擬合得到草地早熟禾匍匐莖長度和直徑的生長模型。使用RMSE方法對模型進行檢驗，結果表明這2個生長模型能夠貼切地描述匍匐莖的生長過程，對于預測草地早熟禾匍匐莖的生長發(fā)育狀態(tài)和使用匍匐莖進行自我繁殖研究等都具有實際指導意義。在下一步的研究中充分考慮外界因素對植物生長的影響，使虛擬植物模型更具有更強的靈活性的交互性，能夠真實再現植物的生長過程。endprint