石欽中（中國人民解放軍裝甲兵工程學(xué)院，北京 100072）

基于MATLAB的三相異步電動(dòng)機(jī)的建模與仿真研究

石欽中
（中國人民解放軍裝甲兵工程學(xué)院，北京 100072）

隨著我國電動(dòng)機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展，目前在工業(yè)領(lǐng)域，交流調(diào)速系統(tǒng)正在逐步替代直流調(diào)速系統(tǒng)的使用，因此本文對(duì)三相異步電動(dòng)機(jī)的仿真進(jìn)行研究就顯得特別重要。本文首先分析了異步電動(dòng)機(jī)基本原理和工作特性，然后對(duì)基于基于MATLAB的三相異步電動(dòng)機(jī)的建模與仿真進(jìn)行了重點(diǎn)分析，以供廣大讀者參考。

MATLAB 三相異步電動(dòng)機(jī) 建模 仿真

1　MATLAB簡(jiǎn)介

MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）的簡(jiǎn)稱，可以為三相異步電動(dòng)機(jī)提供數(shù)值計(jì)算能力、專業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算功能、可視化建模和仿真等功能。矩陣是MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位，其指令表達(dá)形式類似于數(shù)學(xué)和工程中用到的，所以相比較C語言而言，MATL AB的結(jié)算問題能力更便捷。目前的MA TLA B包含了數(shù)百種以上的內(nèi)部函數(shù)主包和三十多種工具包，后者又可以分為學(xué)科工具包和功能性工具包，從而實(shí)現(xiàn)處理可視化建模仿真、實(shí)時(shí)控制、文字處理等各項(xiàng)功能。MATLAB還有著很強(qiáng)的開放性，其內(nèi)部的主包和工具包都屬于可讀可修改文件，從而方便用戶將源程序的修改加入到自己編寫的程序中。

2　異步電動(dòng)機(jī)基本原理和工作特性

三相異步電動(dòng)機(jī)主要由定子和轉(zhuǎn)子構(gòu)成，二者之間有一個(gè)比較小的空氣隙。當(dāng)對(duì)稱三相繞組接到對(duì)稱三相電源以后，空氣隙就可以建立同步轉(zhuǎn)速和旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)會(huì)切割轉(zhuǎn)子導(dǎo)體，而后者就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，再加上轉(zhuǎn)子繞組屬于閉合狀態(tài)，所以電流會(huì)從轉(zhuǎn)子導(dǎo)體中通過。電流和旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)之間會(huì)產(chǎn)生電磁力，并作用于轉(zhuǎn)子導(dǎo)體，其方向與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)方向保持一致。異步電動(dòng)機(jī)工作特性是指在額定電壓和額定頻率的情況下，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、定子電流、功率因數(shù)、電磁轉(zhuǎn)矩等方面的關(guān)系。首先從轉(zhuǎn)速特性方面來看，在空載狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子電流接近零，所以處于同步轉(zhuǎn)速狀態(tài)下，而隨著負(fù)載的增加，轉(zhuǎn)速會(huì)逐漸下降，因此轉(zhuǎn)速特征是一條稍向下傾斜的曲線。其次從定子電流特性方面來分析，如果處于空載狀態(tài)下，定子電流就全部是勵(lì)磁電流；并且隨著負(fù)載的增加，定子電流也會(huì)增加。最后從功率因數(shù)特性的方面來看，異步電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)處于滯后狀態(tài)，如果處于空載情況下，電動(dòng)機(jī)的功能因素就比較低；隨著負(fù)載的增加，電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)也會(huì)提高，直到額定負(fù)載狀態(tài)下會(huì)達(dá)到最大值。

3　異步電動(dòng)機(jī)的物理模型

在對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的多變量進(jìn)行物理模型設(shè)計(jì)時(shí)要有一定的假設(shè)：第一，忽略空間諧波，并且假設(shè)三相繞組對(duì)稱，磁動(dòng)勢(shì)沿著空氣隙正弦規(guī)律排列；第二，忽略磁路飽和，并且假設(shè)各個(gè)繞組的互感和自感都屬于恒定狀態(tài)；第三，忽略貼心損耗，假設(shè)模型在最理想狀態(tài)下設(shè)計(jì)的；第四，不考了外在溫度變化等各種客觀因素對(duì)繞組電阻的影響，如圖1所示的實(shí)際電動(dòng)機(jī)繞組等效圖，各個(gè)繞組電壓、電流、磁鏈的正方形符合右手螺旋定理和電動(dòng)機(jī)慣例的要求。

4　異步電動(dòng)機(jī)的仿真模型

本文設(shè)計(jì)的電動(dòng)機(jī)模型由電源、測(cè)量、電動(dòng)機(jī)、電子、線路和連接器等元件構(gòu)成。該仿真設(shè)計(jì)將Simpower Systems中的各個(gè)相關(guān)環(huán)節(jié)模塊連接起來，從而得到了仿真模型。在仿真模型中需要輸入的參數(shù)包括：電動(dòng)機(jī)定子和轉(zhuǎn)子的電阻、負(fù)載轉(zhuǎn)矩和感抗等，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)電動(dòng)機(jī)的仿真設(shè)計(jì)。詳細(xì)來說該電動(dòng)機(jī)仿真模型的具體實(shí)現(xiàn)：第一，電機(jī)定、轉(zhuǎn)子電流仿真。如果電動(dòng)機(jī)在全電壓狀態(tài)下直接啟動(dòng)，那么就會(huì)產(chǎn)生較大的啟動(dòng)電流，電流達(dá)到0.7s左右后就實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定。電流穩(wěn)定值和設(shè)計(jì)值之間要保持一致，一般經(jīng)過3個(gè)周波后，電流穩(wěn)定值可以達(dá)到設(shè)計(jì)值規(guī)定的范圍內(nèi)。另外一方面，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定值（空載轉(zhuǎn)速值）也要和設(shè)計(jì)值保持一致。其次從電機(jī)轉(zhuǎn)矩仿真設(shè)計(jì)來分析，通過模型設(shè)計(jì)中電動(dòng)機(jī)達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)矩曲線圖可以發(fā)現(xiàn)，如果電動(dòng)機(jī)處于直接啟動(dòng)狀態(tài)下，那么轉(zhuǎn)矩在0.1s之前會(huì)產(chǎn)生較大的震蕩，而整個(gè)系統(tǒng)在0.7s后就可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，并且穩(wěn)定轉(zhuǎn)矩值和設(shè)計(jì)值保持一致，也就是額定值。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩在0.1s之前的震蕩與轉(zhuǎn)速的輕微震蕩是一致的，這也是電動(dòng)機(jī)在穩(wěn)定狀態(tài)之前必須經(jīng)過的環(huán)節(jié)。

通過本案例可以發(fā)現(xiàn)，把電動(dòng)機(jī)模型封裝為一個(gè)模塊后，使用者只需要通過輸入電動(dòng)機(jī)的各個(gè)參數(shù)就可以進(jìn)行仿真，并且其各個(gè)變量的結(jié)果都會(huì)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定可靠，符合實(shí)際的需要，能夠提高仿真的精度。另外一方面，通過MATLAB進(jìn)行仿真還可以對(duì)電動(dòng)機(jī)模型設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證，特別是其具有的瞬態(tài)分析能夠?yàn)殡妱?dòng)機(jī)運(yùn)行提供更好地幫助和監(jiān)測(cè)。

［1］王俊柳，王敏，王穎.基于MATLAB的異步電動(dòng)機(jī)仿真試驗(yàn)平臺(tái)［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2002（4）：118-123.

［2］ 陶瑞蓮.基于MATLAB三相異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)建模及仿真［J］.南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（2）：21-23.

石欽中（1990—），男，四川南充人，中國人民解放軍裝甲兵工程學(xué)院本科在讀，研究方向：電氣工程。