金永燦，黃 曉，廖振強(qiáng)

(1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094; 2.中國兵器工業(yè)第二〇八研究所，北京 100000)

近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、多剛體動力學(xué)理論和柔性技術(shù)的迅猛發(fā)展，三維建模技術(shù)和虛擬樣機(jī)技術(shù)也得到了較大的發(fā)展［1］。在武器設(shè)計(jì)過程中，后坐力大會使機(jī)槍振動加劇，發(fā)射狀態(tài)難以控制，造成機(jī)槍的射擊精度降低，也會使機(jī)槍系統(tǒng)質(zhì)量加大，造成機(jī)槍的機(jī)動性變差，難以滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭要求機(jī)槍快速機(jī)動的要求，因此減小武器后坐力，提高武器射擊穩(wěn)定性是自動武器發(fā)展中一項(xiàng)長期重要的研究課題。傳統(tǒng)的反后坐技術(shù)主要有超長后坐、二維后坐、前沖式后坐等［2］，但這些反后坐技術(shù)均是通過改進(jìn)槍炮內(nèi)部結(jié)構(gòu)來達(dá)到減后坐的效果，國內(nèi)外專家一直致力于利用內(nèi)能源減小槍炮后坐力，常見的利用內(nèi)能源的減后坐結(jié)構(gòu)是膛口制退器，但普通的膛口制退器效率不高。近年來，較為新穎的拉瓦爾噴管反推氣流減后坐結(jié)構(gòu)已被多國運(yùn)用到多種武器上，例如，克羅地亞RH—Alan 公司于1990年制造的PT—20 型20 mm大口徑狙擊步槍就是運(yùn)用此原理大大提高了減后坐效率［3］，目前國內(nèi)對此方面的研究還比較少，本研究通過對某重機(jī)槍建模和動力學(xué)仿真分析，研究拉瓦爾噴管對機(jī)槍減后坐的影響，為改進(jìn)重機(jī)槍系統(tǒng)射擊性能提供參考。

1 物理模型

在拉瓦爾噴管減后坐結(jié)構(gòu)武器的發(fā)射過程中，膛內(nèi)的高溫高壓氣體通過導(dǎo)氣孔進(jìn)入拉瓦爾噴管內(nèi)，并經(jīng)過尾噴管加速向后坐力方向高速噴出，由此產(chǎn)生的反推力抵消部分后坐力，以達(dá)到減后坐效果［4］，該結(jié)構(gòu)簡單，并可充分利用膛內(nèi)燃?xì)?，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示。

圖1 噴管氣流反推式機(jī)槍物理模型

由于噴管在槍管上的位置不同，則膛內(nèi)火藥氣體進(jìn)入噴管的時刻不同，所產(chǎn)生的反推力也不相同，因此設(shè)計(jì)了不同進(jìn)氣口徑d 的噴管，來探究噴管進(jìn)氣口的口徑大小對氣流反推力的影響。從而進(jìn)一步進(jìn)行仿真來研究對機(jī)槍系統(tǒng)后坐力的影響。由于若只在單側(cè)安裝噴管裝置，會產(chǎn)生一定的翻轉(zhuǎn)力，會影響機(jī)槍射擊的穩(wěn)定性，因此在基座兩側(cè)都安裝了噴管裝置，噴管結(jié)果示意圖如圖2 所示(α=30°)。

圖2 噴管結(jié)構(gòu)示意圖

導(dǎo)氣管的導(dǎo)氣孔位置和噴管的導(dǎo)氣孔位置標(biāo)注如圖3所示。明確導(dǎo)氣管的導(dǎo)氣孔位置和噴管的導(dǎo)氣孔位置便于編寫內(nèi)彈道等相關(guān)程序，來生成膛壓、導(dǎo)氣室壓力、彈丸初速以及噴管氣流反推力等隨時間的變化曲線。

2 火藥氣體壓力計(jì)算

由于在槍管上添加了噴管裝置，射擊過程中火藥氣體壓力會產(chǎn)生相應(yīng)的變化。

2.1 內(nèi)彈道時期基本方程

內(nèi)彈道期間，由于部分火藥燃?xì)鈺膰姽芰鞒觯蕛?nèi)彈道時期基本方程修改為

式中:qmp為噴管秒流量

圖3 導(dǎo)氣管的導(dǎo)氣孔位置和噴管的導(dǎo)氣孔位置標(biāo)注示意圖

2.2 后效期時期的質(zhì)量方程變?yōu)?/h3>

式中qmk為膛口秒流量。

2.3 噴管氣流反推力的計(jì)算

將膛內(nèi)火藥燃?xì)饨?jīng)過噴管導(dǎo)氣孔流入噴管，并從噴管噴口流出槍膛的過程認(rèn)為是準(zhǔn)一維非定常數(shù)學(xué)模型，為簡化問題提出以下假設(shè)條件:

1)噴管內(nèi)氣流參數(shù)只與噴管導(dǎo)氣孔軸向距離x 及時間t 有關(guān)，而與噴管導(dǎo)氣孔徑向距離無關(guān)。

2)噴管內(nèi)壁氣體的散熱和摩擦滿足雷諾比擬關(guān)系。

3)噴管內(nèi)壁溫度為一常量。

考慮散熱、摩擦和噴管截面積變化的準(zhǔn)一維非定常守恒方程組如式(1)所示

其中

則由動量定理導(dǎo)出氣流反推力計(jì)算公式為

其中: ρe、ve、se和Pe為噴管噴口處氣體的密度、速度、噴管噴口處截面積和壓強(qiáng);Pa為大氣壓強(qiáng)。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 基座位置處的噴管結(jié)構(gòu)類型

基座位置處兩側(cè)安裝噴管裝置，設(shè)計(jì)不同的堵頭來控制噴管的導(dǎo)氣孔大小和數(shù)量，在基座位置處噴管的類型參數(shù)如表1 所示。

表1 基座位置處噴管的類型參數(shù)

3.2 基座位置處各噴管類型的結(jié)果參數(shù)對比

運(yùn)用Matlab 編程求解計(jì)算得到上述噴管類型的內(nèi)彈道及后效期膛壓曲線、導(dǎo)氣室壓力曲線［5］，同時算得噴管氣流反推力和彈丸速度隨時間的變化曲線。分別對比4 種不同噴管導(dǎo)氣孔類型的膛壓、導(dǎo)氣室壓力、彈丸速度以及噴管氣流反推力隨時間的變化曲線，從而分析不同類型參數(shù)理論上對減后坐的影響。對比情況分別如圖4、圖5、圖6 和圖7 所示。各類型的關(guān)鍵結(jié)果參數(shù)對比如表2 所示。

表2 基座位置處各結(jié)構(gòu)類型的關(guān)鍵結(jié)果參數(shù)對比

圖4 四種情況膛壓對比曲線

圖5 四種情況導(dǎo)氣室壓力對比曲線

圖6 四種情況彈丸速度對比曲線

圖7 四種情況氣流反推力對比曲線

由表2 中數(shù)值及上述對比圖可知，膛壓峰值基本沒有變化，但是由于安裝了噴管，故膛內(nèi)高溫高壓火藥氣體經(jīng)噴管導(dǎo)氣孔進(jìn)入噴管內(nèi)，所以膛壓會有所下降，但各類型相差不大。同時噴管導(dǎo)氣孔口徑越大，導(dǎo)氣室壓力下降越多，彈丸初速越低，同口徑下噴管數(shù)量越多導(dǎo)氣室壓力下降越多，彈丸初速越低。而進(jìn)入噴管的火藥氣體越多則產(chǎn)生的氣流反推力越大。

一般計(jì)算減后坐沖量效率的公式如式(2)所示。經(jīng)計(jì)算在上述各噴管結(jié)構(gòu)類型中，當(dāng)噴管導(dǎo)氣孔口徑為5 mm，并且基座兩側(cè)共有4 個導(dǎo)氣孔時減后坐效率最高，減小后坐沖量率為21.79%

式中:I 為改進(jìn)前的機(jī)槍后坐沖量; I0為改進(jìn)后的機(jī)槍后坐沖量。

3.3 動力學(xué)仿真及對比分析

選取計(jì)算得到的減后坐效率最好的情況，即噴管導(dǎo)氣孔口徑為5 mm，并且基座兩側(cè)各有兩個導(dǎo)氣孔的情況，建立模型，導(dǎo)入ADAMS 中［6］，仿真分析在基座位置處安裝了噴管后的減后坐效果。機(jī)槍后坐力隨時間的變化曲線如圖8 所示，相應(yīng)的后坐位移隨時間的變化曲線如圖9 所示。

圖8 噴管安裝在基座位置處的后坐力曲線

圖9 噴管安裝在基座位置處的后坐位移曲線

由圖8 ～圖9 可以看出，改進(jìn)后的后坐力亦隨時間規(guī)律變化，幾發(fā)射擊過程中檢測到的后坐力最大值為2 847 N，最大后坐位移為6.02 mm。式(3)為減后坐力效率的計(jì)算公式，則此種情況下減小后坐力的效率為21.2%。

式中:F 為改進(jìn)前的后坐力峰值;F0為改進(jìn)后的后坐力峰值。

4 結(jié)論

本文將拉瓦爾噴管應(yīng)用于機(jī)槍系統(tǒng)，以ADAMS 仿真軟件為平臺，建立了某通用機(jī)槍的虛擬實(shí)驗(yàn)，并分析了其運(yùn)動情況，得出后坐力曲線和后坐位移曲線，通過對比可以看出，噴管的應(yīng)用有效減小了后坐力，為研究機(jī)槍系統(tǒng)減后坐提供了參考依據(jù)。

［1］陳錦喜，王瑞林.基于ADAMS 的某榴彈發(fā)射器虛擬樣機(jī)仿真及其動力學(xué)特性分析［J］. 軍械工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，19(6):42-45.

［2］談樂斌，侯保林，陳衛(wèi)民.降低火炮后坐力技術(shù)概述［J］.火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào)，2006(4):69-72.

［3］陳霞.克羅地亞“乎提炮”——RT- 20 大口徑狙擊步槍［J］.輕兵器，2009(5):34-36.

［4］翁春生. 計(jì)算內(nèi)彈道學(xué)［M］. 北京:國防工業(yè)出版社，2006.

［5］金志明.槍炮內(nèi)彈道學(xué)［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，2004.

［6］王亞平，趙軍. 機(jī)槍剛?cè)狁詈蠀?shù)化仿真模型及應(yīng)用［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20(20):5722-5730.