宋 竹，秦志光，羅嘉慶，張悅涵

電信數(shù)據(jù)中用戶行為特征測量與分析

宋 竹，秦志光，羅嘉慶，張悅涵

(電子科技大學計算機科學與工程學院 成都 611731)

通話和上網(wǎng)是電信運營商的重要業(yè)務(wù)，研究通話和上網(wǎng)的行為規(guī)律有助于提升電信運營商的業(yè)務(wù)規(guī)劃和管理水平?，F(xiàn)有的研究工作通常只關(guān)注于手機通話或上網(wǎng)行為，很少同時對兩類行為進行關(guān)聯(lián)的分析。該文提取了電信數(shù)據(jù)中手機通話與上網(wǎng)的基本特征，對通話和上網(wǎng)行為的頻率分布進行了曲線擬合。通過比較兩類行為的擬合參數(shù)與相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)了工作日與周末、以及周六與周日顯著不同的用戶行為特征。通過對通話和上網(wǎng)時間的歸一化，定義了用戶的使用偏好，發(fā)現(xiàn)54%的手機用戶更多的傾向于使用手機通話，而31%的用戶則傾向于使用手機上網(wǎng)。

曲線擬合; 頻率分布; 測量; 電信數(shù)據(jù); 統(tǒng)計分析; 用戶行為

如今智能手機在人們的日常生活中扮演著越來越重要的角色，隨著移動網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的提升及智能手機的普及，移動互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)也逐漸成為繼手機通話和短信之后的重要電信業(yè)務(wù)。通過對用戶的電信通話和流量賬單數(shù)據(jù)進行測量分析，可以幫助提取和挖掘手機用戶的行為特征、發(fā)現(xiàn)用戶的行為模式，對電信運營商的商業(yè)策略優(yōu)化、服務(wù)水平提升也有重要的指導意義。

本文通過對中國某電信運營商4天的電信通話和流量賬單數(shù)據(jù)的測量分析，著重關(guān)注用戶細粒度的宏觀通話行為和移動互聯(lián)網(wǎng)行為頻率分布的特點與差異，并使用相關(guān)系數(shù)、傅里葉函數(shù)和多項式函數(shù)等對頻率分布進行深入研究。不同于經(jīng)典的時間間隔頻率分布的分析，采用在線時間頻率分布來探索手機通話行為與移動互聯(lián)網(wǎng)行為的特征與規(guī)律。

1 相關(guān)工作

現(xiàn)有的研究大多專注于手機通話或移動互聯(lián)網(wǎng)的使用。近來基于手機通話的研究包括：關(guān)注手機通話間隔的分布以研究大尺度的集體行為和異常事件的發(fā)生[1]、對不同時間序列的手機用戶行為模式進行研究[2]、討論不同時間因素對手機用戶移動軌跡的影響[3]以及對加權(quán)的無向移動網(wǎng)絡(luò)的研究[4]。文獻[5]使用出度、去話的比例以及通話的差異3種指標來量化個體用戶的行為并對用戶進行分類。目前為止，對手機用戶行為特征定義的參數(shù)主要為時間間隔、時間、軌跡及通話使用等。

近來關(guān)于使用移動互聯(lián)網(wǎng)的研究包括對移動互聯(lián)網(wǎng)的統(tǒng)計分析[6]和移動互聯(lián)網(wǎng)用戶的行為分析[7]。文獻[8]定性研究了活躍的手機互聯(lián)網(wǎng)用戶，并提出了一種初步框架來理解用戶的動機和行為。文獻[9]對移動互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)擴散模式進行研究。文獻[10]主要關(guān)注于劃分移動互聯(lián)網(wǎng)的用戶群體。文獻[11]研究不同年齡群體用戶使用移動互聯(lián)網(wǎng)的行為模式。文獻[12]討論了造成日本移動互聯(lián)網(wǎng)用戶獨特行為模式的原因。文獻[13]研究基于不同時間的不同手機用戶上網(wǎng)行為模式。文獻[14]對移動互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)的時間模式，地理位置和移動性進行統(tǒng)計分析。文獻[15]研究移動互聯(lián)網(wǎng)與傳統(tǒng)互聯(lián)網(wǎng)不同的用戶行為。文獻[16]研究用戶訪問各類網(wǎng)頁的行為。文獻[17]測量分析了不同類型與不同設(shè)備的流量使用特征。文獻[18]通過基于上下文的算法推測用戶的3種移動互聯(lián)網(wǎng)使用模式。文獻[19]研究手機用戶訪問各類網(wǎng)頁的行為隨時間的變化。目前為止，對移動互聯(lián)網(wǎng)用戶行為特征定義的主要參數(shù)為時間、時間間隔、地理位置及訪問行為等。

可以看出，分析手機通話行為與上網(wǎng)行為特征的參數(shù)有相似性，但目前并沒有研究同時分析手機通話和上網(wǎng)行為的關(guān)系和差異。本文與上述工作不同在于本文著重于相關(guān)聯(lián)的分析手機通話和手機上網(wǎng)的行為特征，通過基于時間的宏觀頻率分布來探索不同行為間的關(guān)系和差異，以及造成差異的原因。

2 統(tǒng)計分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文使用統(tǒng)計分析的方法對電信數(shù)據(jù)集進行分析。該數(shù)據(jù)集是由中國某城市某電信運營商提供的匿名手機用戶的實際賬單數(shù)據(jù)，涵蓋了該城市2011年12月1日至4日1 012個基站的所有賬單記錄。該運營商在該地區(qū)擁有150萬活躍用戶，是當?shù)刂匾碾娦胚\營商之一。

數(shù)據(jù)集包含通話賬單數(shù)據(jù)和流量賬單數(shù)據(jù)，其中通話賬單數(shù)據(jù)包括：主叫號碼、被叫號碼、通話建立時間、通話持續(xù)時間和所在基站信息。流量賬單數(shù)據(jù)包括：用戶號碼、聯(lián)網(wǎng)建立時間、聯(lián)網(wǎng)持續(xù)時間、下載流量、上傳流量、所在基站信息。在數(shù)據(jù)預(yù)處理中排除了特殊號碼、信息不完整、以及被中斷的記錄。其中被中斷的記錄是指用戶使用呼叫等待等業(yè)務(wù)造成同一時間內(nèi)有多個通話記錄的情況。

2.2 數(shù)據(jù)特征

電信數(shù)據(jù)集中存在龐大的用戶數(shù)量，其中通話賬單數(shù)據(jù)中有40萬用戶，流量賬單數(shù)據(jù)中有29.5萬用戶，其中用戶有無通話記錄或無流量記錄。

用戶數(shù)量隨出話次數(shù)的分布如圖1所示，可看出用戶數(shù)量的分布與出話次數(shù)成反比。

圖1 用戶數(shù)量隨出話次數(shù)的分布

圖2 95%累計百分比的上網(wǎng)時長頻率分布

圖3 95%累計百分比的通話時長頻率分布

本數(shù)據(jù)集中每次通話和上網(wǎng)信息都以記錄的形式保存，故同時對基于用戶和記錄的通話和上網(wǎng)數(shù)據(jù)特征進行統(tǒng)計，分別統(tǒng)計了通話數(shù)據(jù)和流量數(shù)據(jù)的95%累計百分比的時長頻率分布，如圖2和圖3所示?？梢钥闯觯瑑烧叩氖褂脮r長分布有很明顯不同。圖3可以看出明顯的泊松分布，通話時長的眾數(shù)出現(xiàn)在15 s；相反，圖2的頻率分布規(guī)律不太明顯，上網(wǎng)時長的眾數(shù)出現(xiàn)在59 s，同時在650～700 s處出現(xiàn)了使用頻率的高峰。

2.3 用戶偏好

為了量化用戶通話和上網(wǎng)兩種不同行為的模式和關(guān)系，定義iP作為個體用戶使用移動互聯(lián)網(wǎng)的比重，用以歸一化用戶使用手機通話和移動互聯(lián)網(wǎng)的時間，即用戶的使用偏好。ix和iy分別代表示個體用戶i的總上網(wǎng)時長和總通話時長，iP可表示為：

式中，n表示用戶數(shù)量。iP值越高，代表用戶更傾向使用移動互聯(lián)網(wǎng)；iP值越低，代表用戶更傾向使用手機通話。通過對用戶的使用偏好進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)大量用戶的使用偏好值Pi集中在0～10%和90～100%兩個區(qū)間。超過86%的用戶傾向于使用手機通話或使用移動互聯(lián)網(wǎng)，且用戶中傾向于使用手機通話的用戶比例大于傾向使用移動互聯(lián)網(wǎng)的用戶比例。這一結(jié)論符合帕累托分布，即80/20法則。

2.4 頻率分布

有別于其他粗粒度的分析，在測量中X軸的精度通常精確到秒，這有利于觀察細粒度下的用戶行為模式和其他細微的變化，尤其是一些粗粒度下無法觀測的短時間內(nèi)的波動。通話頻率分布與移動互聯(lián)網(wǎng)頻率分布如圖4所示。

通過對通話數(shù)據(jù)頻率分布的觀察，可以很容易識別出通話頻率分布的模式，類似于“典型人體生理節(jié)律”的雙峰分布。在細粒度的分布圖中，發(fā)現(xiàn)了一些差異(如通話頻率分布在24:00-4:00的時間段中除了第一天都是遞減的，其成因是由于統(tǒng)計的初始累加過程)。為了避免這種不確定的誤差影響，所有24:00-4:00這個生理不活躍時期的數(shù)據(jù)都在之后的研究中被排除。

可以看出，通話數(shù)據(jù)的頻率分布從4:00-11:00左右呈現(xiàn)迅速的增長直至頻率的最高峰(第1天出現(xiàn)在10:28時；第2天出現(xiàn)在10:53時，第3天出現(xiàn)在11:00時；第4天出現(xiàn)在11:06時)。此后活躍用戶的數(shù)量呈下降趨勢直到14:00左右。在14:00-16:00時期內(nèi)，工作日與周末的通話頻率分布有明顯不同。在這一時期周末的通話頻率分布平穩(wěn)降低，而工作日的通話頻率分布則在上升。觀察到工作日出現(xiàn)在18:00左右的第二次峰值在周末的頻率分布圖上并不明顯(第1天出現(xiàn)在17:36時；第2天出現(xiàn)在17:28時，第3天出現(xiàn)在17:12時；第4天出現(xiàn)在17:05時)。在18:00-20:30這一時間段，4天的分布都呈現(xiàn)下降趨勢，其中周末的下降趨勢更加平緩。在20:30以后，4天的通話頻率分布都迅速降低至一天中的最低點。

反觀移動互聯(lián)網(wǎng)的頻率分布并不像通話頻率分布那樣有規(guī)律。最顯著的差異是第1天、第3天、第4天的頻率分布出現(xiàn)大幅度波動，而這種現(xiàn)象在粗粒度的頻率分布圖中并不明顯。

圖4 通話數(shù)據(jù)頻率分布與移動互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)頻率分布圖

3 特征分析

3.1 相關(guān)性分析

通過圖4可發(fā)現(xiàn)工作日與周末的通話頻率分布有顯著差異。為了量化通話頻率的不同，采用相關(guān)系數(shù)來評估通話頻率分布的相似性。用相關(guān)系數(shù)R來描述樣本x和y的相似性：

系數(shù)R的大小由協(xié)方差C決定：

相關(guān)系數(shù)R越趨于1，兩組樣本越相似。分別計算每組通話頻率分布的相關(guān)系數(shù)如表1所示。其中最高的R值分別為0.990 5與0.989 9，分別是第1天與第2天，第3天與第4天的相關(guān)系數(shù)，證明了工作日與周末的通話頻率分布有明顯差異，而這些差異是由用戶行為的宏觀差異所造成。

表1 通話頻率分布的相關(guān)系數(shù)

對于移動互聯(lián)網(wǎng)的頻率分布，同樣分別計算每組分布的相關(guān)系數(shù)，如表2所示?？梢钥闯觯苿踊ヂ?lián)網(wǎng)頻率分布的相關(guān)系數(shù)遠低于通話頻率分布。其最高的R值為第1天與第3天的相關(guān)系數(shù)0.859 2。且在通話頻率分布圖中觀測到的工作日之間與周末之間的相似；工作日與周末不同的現(xiàn)象在移動互聯(lián)網(wǎng)頻率分布中并未發(fā)現(xiàn)。

表2 移動互聯(lián)網(wǎng)頻率分布的相關(guān)系數(shù)

3.2 傅里葉擬合

從圖5可以發(fā)現(xiàn)，所有通話數(shù)據(jù)統(tǒng)計點分布為一個雙峰曲線，類似于“典型的人體生理節(jié)律”分布，此分布可以用5階傅里葉函數(shù)很好的擬合，5階傅里葉函數(shù)FFourier表示為：

式中，ia和ib代表振幅；w代表頻率；0a代表位移。

傅里葉函數(shù)通常是在信號處理中通過簡單三角函數(shù)的疊加達到近似描述對象的目的。本文將通話頻率分布和移動互聯(lián)網(wǎng)頻率分布近似的看作信號，即可使用傅里葉函數(shù)來描述用戶通話的宏觀現(xiàn)象。第1天為例，通話頻率分布的擬合曲線如圖5所示，擬合參數(shù)如表3所示。

圖5 第1天通話頻率分布的傅里葉擬合圖

式(4)中的a0，ai，bi和w都是自由參數(shù)，表3中每行擬合值相似的參數(shù)都使用*號和+號標注出。可以看出第1天和第2天有7組相似參數(shù)(a0,a1,b1, a3,b3,a4和a5)，第3天和第4天有5組相似參數(shù)(a0, a3,b3,b4和a5)。除此之外，第2天和第3天有3組相似參數(shù)(b2,b5和w)，第1天和第4天有1組相似參數(shù)(b2)。此外，未被標注的參數(shù)表示通話頻率分布中最突出的特征(如a0,a2,b5和w是第1天頻率分布的顯著特征)。

表3 通話頻率分布的擬合參數(shù)和指標

雖然使用傅里葉函數(shù)進行曲線擬合可以用來近似的描述信號(細粒度的頻率分布可以近似的看作信號)，但擬合參數(shù)所代表的客觀意義很難定義，即這些參數(shù)在本文研究中只是用做測量的指標，而其具體的物理意義將在接下來的工作中使用信號分析的方法來進行研究和探討。

3.3 多項式擬合

為了更進一步的研究細粒度下數(shù)據(jù)集的通話頻率分布特征，本文選擇了通話頻率分布中兩個重要的時間段分別進行研究，一個是8:00-10:00的頻率分布增長時期，另一個是22:00-24:00的頻率分布衰減時期。

在此時間段內(nèi)，頻率的變化呈現(xiàn)一種較均勻的線形增長或衰減趨勢，故采用一次多項式函數(shù)對增長和衰減時期的通話頻率進行擬合，一次多項式函數(shù)FPolynomial表示為：

式中，參數(shù)k代表擬合曲線的斜率，在這里可以理解為宏觀用戶的活躍(衰減)速度。||k值越高，代表宏觀用戶的活躍(衰減)速度越快，||k值越低，代表宏觀用戶的活躍(衰減)越慢；a代表曲線位移。以第1天為例，其增長時期和衰減時期的擬合曲線如圖6～圖7所示，4天的擬合參數(shù)如表4和表5所示。

可以看出第1天、第2天、第3天、第4天的通話頻率增長區(qū)域的k值有明顯不同。第3天與第4天的k值遠遠小于第1天和第2天。即用戶在工作日的活躍程度增長速度高于用戶在周末的活躍程度增長速度。同時，衰減區(qū)域第1天和第4天的k值則遠低于第2天和第4天，結(jié)果表明，當天用戶的活躍程度取決于第2天是否為周末。即當?shù)?天為周末，當天用戶的活躍程度增長更慢，衰減也更慢；當?shù)?天不為周末，當天用戶的活躍程度增長更快，衰減也更快。

此外，增長區(qū)域中第3天的k值低于第4天；衰減區(qū)域中第3天的k值高于第4天，即用戶在第3天的活躍程度較第4天上升更慢，衰弱也更慢。結(jié)果表明，用戶在第3天(周六)較第4天(周日)更為“放松”。

圖6 第1天增長區(qū)域的多項式擬合圖

圖7 第1天衰減區(qū)域的多項式擬合圖

表4 擬合的參數(shù)和指標

表5 擬合的參數(shù)和指標

4 結(jié) 論

通過測量與分析電信數(shù)據(jù)中用戶行為的特征，定義了用戶的使用偏好，發(fā)現(xiàn)了用戶使用手機通話和使用移動互聯(lián)網(wǎng)的傾向；通過比較頻率分布的相關(guān)系數(shù)與擬合參數(shù)，發(fā)現(xiàn)手機通話用戶在工作日和周末的活躍程度不盡相同，而且周六用戶的活躍程度與周日的也有明顯差異。

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編 輯 葉 芳

Measurement and Analysis of User Behaviors in Mobile Data

SONG Zhu, QIN Zhi-guang, LUO Jia-qing, and ZHANG Yue-han

(School of Computer Science and Engineering, University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 611731)

Mobile calls and mobile-internet surfing are two important telecom services. The study of user behaviors on mobile calls and mobile-internet surfing is of great value to telecom operators in improving business planning and business management. Previous studies on user behaviors mainly focus on either mobile calls or mobile-internet surfing. There is little research that is conduced into the study of the interaction between mobile calls and mobile-internet surfing. In this paper, we first capture the basic features of the user behaviors in mobile calls and mobile-internet surfing. Through the curve fitting of frequency distributions of mobile calls and mobile-internet surfing, we find that there exist significant differences of user behaviors between workdays and weekends. We also normalize and compare the time that users spend on mobile-internet surfing and mobile calls. The results show that over 54% of users prefer using mobile calls, and over 31% of users prefer using mobile-internet surfing.

curve fitting; frequency distribution; measurement; mobile data; statistical analysis; user behavior

TP399

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2015.06.024

2014 ? 02 ? 24；

2015 ? 09 ? 15

國家863項目(2011AA010706)；國家自然科學基金(61170041)

宋竹(1983 ? )，男，博士生，主要從事數(shù)據(jù)分析及智能交通方面的研究.