鄧 攀 陳一鳴 高 云 褚乃強(qiáng) 尚 倫

(1．武漢科技大學(xué) 機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院 湖北 武漢：430081；2.武漢鋼鐵(集團(tuán))公司研究院 檢測試驗(yàn)研究所 湖北 武漢：430080)

先導(dǎo)式電液比例減壓閥建模與MATLAB仿真

鄧 攀1,2陳一鳴2高 云2褚乃強(qiáng)2尚 倫2

(1．武漢科技大學(xué) 機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院 湖北 武漢：430081；2.武漢鋼鐵(集團(tuán))公司研究院 檢測試驗(yàn)研究所 湖北 武漢：430080)

對先導(dǎo)式電液比例減壓閥結(jié)構(gòu)與原理進(jìn)行了分析，建立了先導(dǎo)式電液比例減壓閥的數(shù)學(xué)模型和Simulink仿真模型，利用MATLAB軟件對其靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真分析，并討論了影響先導(dǎo)式電液比例減壓閥動(dòng)靜態(tài)特性的主要因素，為比例減壓閥的設(shè)計(jì)、選型及控制提供理論依據(jù)。

比例減壓閥；數(shù)學(xué)模型；Simulink；動(dòng)態(tài)特性

軌道路基動(dòng)力響應(yīng)測試激振系統(tǒng)主要用于模擬列車高速運(yùn)行時(shí)其靜載荷和動(dòng)載荷對路基產(chǎn)生的綜合影響 ，測試系統(tǒng)的主要單元由雙級伺服液壓缸和液壓激振系統(tǒng)構(gòu)成[1-2]。該系統(tǒng)采用先導(dǎo)式電液比例減壓閥為雙級伺服液壓缸的靜壓腔提供可設(shè)定的恒定壓力，用來模擬列車靜載力，同時(shí)靜壓腔還要受到動(dòng)壓腔的交變激振力的作用。如何使靜壓腔加載力保持恒定，取決于對先導(dǎo)式電液比例減壓閥的精準(zhǔn)控制。因此，通過對先導(dǎo)式電液比例減壓閥的建模與仿真研究，了解影響其動(dòng)靜態(tài)特性的主要因素，為先導(dǎo)式電液比例減壓閥的設(shè)計(jì)、選型及控制提供理論依據(jù)。

1 閥的工作原理

先導(dǎo)式電液比例減壓閥的工作原理圖如圖1所示，主要由放大器、比例電磁鐵、先導(dǎo)錐閥和三通滑閥組成。先導(dǎo)級由B型半橋構(gòu)成，比例電磁鐵輸出力與作用在錐閥芯測壓面的液壓力平衡。三通滑閥作為主閥，其閥芯右端面作用著先導(dǎo)級提供的指令力；左端面是主級的反饋測壓面，作用有減壓閥的出口壓力產(chǎn)生的反饋力。

圖1 先導(dǎo)式電液比例減壓閥的工作原理圖

當(dāng)主閥芯右端面壓力小于先導(dǎo)錐閥調(diào)定壓力時(shí)，先導(dǎo)閥處于關(guān)閉狀態(tài)，固定節(jié)流孔R1兩端沒有油液流動(dòng)，主閥芯左、右端面壓力相等，此時(shí)，主閥芯在復(fù)位彈簧作用下處于最左端位置，主閥口全開。當(dāng)主閥芯右端面壓力高于先導(dǎo)錐閥調(diào)定壓力時(shí)，先導(dǎo)閥打開，使得主閥芯右端面壓力與比例電磁鐵推力平衡；并且此時(shí)在固定節(jié)流孔R1上產(chǎn)生壓降，主閥芯左端面壓力高于右端面壓力，使得主閥芯右移，主閥口減小，從而使主閥芯左端面壓力減小，直至作用在主閥芯上的力平衡，減壓閥輸出壓力保持穩(wěn)定。調(diào)節(jié)比例電磁鐵推力就可以調(diào)整減壓閥輸出壓力。為描述方便，下面對先導(dǎo)式電液比例減壓閥的描述以減壓閥替代。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù)上述減壓閥工作原理圖及原理描述，建立減壓閥數(shù)學(xué)模型如下：

2.1 先導(dǎo)級建模

2.1.1 比例電磁鐵方程

在比例電磁鐵力—位移特性范圍內(nèi)，比例電磁鐵輸出力方程[3]：

Ft=K3I+K4X

(1)

比例電磁鐵線圈電壓—電流方程：

Ug=((RL+K1K2)I+LhdI/dt)/k1

(2)

式中，K3為比例電磁鐵的電流一力增益系數(shù) ，N/A；K4為比例電磁鐵位移一力增益系數(shù)，N/m；I為線圈中的電流，A；X為銜鐵位移，m；RL為線圈電阻和放大器內(nèi)阻，Ω；Lh為線圈電感，H；K1為放大器電壓放大系數(shù)；K2為電磁鐵的電流反饋增益，V/A。

2.1.2 先導(dǎo)閥方程[4]

液阻R1流量方程：

R1Q0=P-P2

(3)

主閥左腔流量方程：

Q2=A2dY/dt

(4)

先導(dǎo)閥流量連續(xù)方程：

(5)

先導(dǎo)閥芯力平衡方程：

(6)

瞬態(tài)液動(dòng)力阻尼系數(shù)：

BX=L1Cdpid1sin(xx)sqrt(2roP2)

(7)

穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力彈簧剛度系數(shù)：

KX=Cdpid1sin(2xx)P2

(8)

式中，R1為固定阻尼孔的液阻 ，N·s/m5；P為系統(tǒng)輸入壓力，Pa；P2為先導(dǎo)液橋輸出壓力，Pa ；Y為主閥芯位移，m；A2為主閥芯右端面有效面積，m2；V1為先導(dǎo)閥芯控制腔及主閥芯左端面腔有效體積，m3；E為油液的彈性模量,N/m2；Kqx為先導(dǎo)閥口流量增益系數(shù)，m2/s；Kpx為先導(dǎo)閥口流量一壓力系數(shù)，m3/Pa·s；AX為先導(dǎo)閥芯有效面積，m2；m為先導(dǎo)閥芯質(zhì)量，kg；B為黏性阻尼系數(shù) ，N·s/m；K0為先導(dǎo)閥復(fù)位彈簧剛度系數(shù)，N/m；L1為錐閥腔長度，m；Cd為流量系數(shù)；d1為錐座孔直徑，m；xx為錐閥半錐角；ro為液壓油密度，kg/m3；X0為先導(dǎo)閥芯初始位移，m。

2.2 主閥方程[5]

主閥右腔流量方程：

(9)

主閥流量連續(xù)方程：

(10)

主閥芯力平衡方程：

(11)

瞬態(tài)液動(dòng)力阻尼系數(shù)：

BY=L2Cdpid2sin(yy)sqrt(2roP2)

(12)

穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力彈簧剛度系數(shù)：

KY=Cdpid2cos(yy)(P-P1)

(13)

式中，R2為固定阻尼孔的液阻 ，N·s/m5；P1為減壓閥輸出壓力，Pa；P1S為主閥左端面腔壓力，Pa ；A1為主閥芯左端面有效面積，m2；V2為主閥輸出口到負(fù)載節(jié)流口連接的有效體積，m3；Kqy為主閥口流量增益系數(shù)，m2/s；Kpy為主閥口流量一壓力系數(shù)，m3/Pa·s；M為主閥芯質(zhì)量，kg；KY0為主閥復(fù)位彈簧剛度系數(shù)，N/m；L2為主閥腔長度，m；d2為主閥芯直徑，m；yy為主閥射流角；Y0為主閥芯初始位移，m。

3 Simulink仿真模型及參數(shù)設(shè)置

由上述方程建立本減壓閥Simulink仿真模型如下圖2所示。其中，子系統(tǒng)S1為比例電磁鐵給定電壓—輸出力模塊，輸出參數(shù)為比例電磁鐵推力Ft；子系統(tǒng)S2為先導(dǎo)錐閥模塊，輸出參數(shù)包括先導(dǎo)閥芯位移xx、先導(dǎo)液橋輸出壓力P2；子系統(tǒng)S3為主閥三通滑閥模塊，輸出參數(shù)包括主閥左腔流量Q2、減壓閥輸出壓力P1；子系統(tǒng)S4為減壓閥負(fù)載流量模塊，輸出參數(shù)為負(fù)載流量QL。

圖2 減壓閥Simulink仿真模型

設(shè)置仿真參數(shù)如下表1所示：

表1 減壓閥仿真參數(shù)

4 仿真分析

將表1中參數(shù)代入simulink模型，分別對減壓閥的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真，并對仿真結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步地分析，找出影響減壓閥性能的主要因素。

4.1 靜態(tài)特性分析

減壓閥的靜態(tài)特性是指穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)下,減壓閥出口壓力、進(jìn)口壓力、流量等參數(shù)間的相互關(guān)系,它與減壓閥結(jié)構(gòu)形式、工作條件相關(guān),反映減壓閥的調(diào)節(jié)性能,是減壓閥的主要性能指標(biāo)之一。根據(jù)比例減壓閥的工作特點(diǎn),靜態(tài)特性主要包括控制特性、流量特性(亦稱負(fù)載特性)、流量—壓差特性等[6]。

減壓閥的控制特性除了與放大器、比例電磁鐵的性能密切相關(guān)外，還受固定阻尼孔R1的參數(shù)影響，圖3為固定阻尼孔R1孔徑分別為0.3mm、0.4mm、0.5mm時(shí)的控制特性仿真曲線，從圖中可以看出R1孔徑?jīng)Q定了減壓閥輸出最小壓力值及壓力—電壓變化率。進(jìn)一步仿真發(fā)現(xiàn)主閥復(fù)位彈簧剛度、主閥芯質(zhì)量、先導(dǎo)彈簧剛度、固定阻尼孔R2等參數(shù)對控制特性影響很小。

圖3 減壓閥控制特性仿真曲線

主閥復(fù)位彈簧剛度為3e4N/m、6e4N/m、9e4N/m時(shí)的流量特性仿真曲線如圖4所示，可以看出主閥復(fù)位彈簧剛度KY0越大，負(fù)載流量產(chǎn)生的壓降越大，減壓閥壓力穩(wěn)定性越差。進(jìn)一步仿真發(fā)現(xiàn)主閥芯質(zhì)量、固定阻尼孔R1、先導(dǎo)彈簧剛度等參數(shù)對流量特性影響很小。圖5為固定阻尼孔R1孔徑分別為0.3mm、0.5mm、0.7mm時(shí)以及主閥芯最大位移為1mm、2mm、3mm時(shí)的流量—壓差特性仿真曲線，在到達(dá)轉(zhuǎn)折流量前，固定阻尼孔R1孔徑越小同等流量時(shí)壓差越大，并且轉(zhuǎn)折流量越大；主閥芯最大位移越小，轉(zhuǎn)折流量越小，而轉(zhuǎn)折流量前壓差幾乎不變。

圖4 減壓閥流量特性仿真曲線

圖5 減壓閥流量—壓差特性仿真曲線

4.2 動(dòng)態(tài)特性分析

減壓閥的動(dòng)態(tài)特性是指在變化輸入信號下,減壓閥出口壓力、流量等參數(shù)對其的響應(yīng)變化。一般采用階躍響應(yīng)(時(shí)域)或頻率響應(yīng)(頻域)來描述。

圖6從上到下依次為固定阻尼孔R1孔徑分別為0.3mm、0.5mm、0.7mm時(shí)、先導(dǎo)閥入口腔V1容積為0.02L、0.05L、0.08L時(shí)以及系統(tǒng)壓力為18.6MPa、20.6MPa、22.6MPa時(shí)的階躍響應(yīng)仿真曲線(Ug=80%Umax)。固定阻尼孔R1孔徑越大，先導(dǎo)閥入口腔V1容積越小，出口腔的壓力輸出響應(yīng)速度越快，且通過閥口油液的瞬間沖擊強(qiáng)度越大，因此出口壓力的波動(dòng)頻率和幅值較大。系統(tǒng)壓力越大，輸出壓力響應(yīng)越快，幅值越高，但是超調(diào)量也越大，并且輸出壓力穩(wěn)定值存在很小偏差。

圖6 減壓閥階躍響應(yīng)仿真曲線

5 結(jié)束語

本文對先導(dǎo)式電液比例減壓閥結(jié)構(gòu)與原理進(jìn)行了分析，建立了先導(dǎo)式電液比例減壓閥的數(shù)學(xué)模型和Simulink仿真模型，通過仿真實(shí)驗(yàn)，分析了其結(jié)構(gòu)參數(shù)對輸出壓力流量特性影響，得出以下結(jié)論。

(1)增大固定阻尼孔R1孔徑，可以減小輸出閥口壓差，提高輸出壓力幅值，減少減壓閥輸出響應(yīng)時(shí)間，但是也增大了減壓閥輸出壓力超調(diào)量，對輸入壓力的變化響應(yīng)更強(qiáng)烈，并且增大輸出壓力下限，調(diào)壓范圍變窄。因此，選擇合適的固定阻尼孔R1孔徑，可以實(shí)現(xiàn)減壓閥響應(yīng)快速性、穩(wěn)定性、閥口壓差、調(diào)壓范圍等性能的匹配。

(2)先導(dǎo)閥入口腔V1容積越小，減壓閥壓力輸出響應(yīng)速度越快，且出口壓力的波動(dòng)頻率和幅值較大。因此，適當(dāng)增大入口腔V1容積，犧牲響應(yīng)快速性，可以提高減壓閥抗干擾能力。

(3)文中減壓閥屬于間接測壓式比例減壓閥，在系統(tǒng)壓力較大波動(dòng)下，輸出壓力也存在偏差。因此，為了保證減壓閥輸出壓力穩(wěn)定性，可以通過在先導(dǎo)級設(shè)置流量穩(wěn)定器或采用直接壓力檢測，來提高減壓閥壓力輸出穩(wěn)定性。

[1] 曾良才,陳昶龍，等.軌道路基動(dòng)力響應(yīng)測試液壓激振系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].液壓與氣動(dòng),2012,(4):9-10.

[2] 李鵬,陳新元，等.軌道路基動(dòng)力響應(yīng)測試激振系統(tǒng)壓力伺服閥控制研究[J].液壓與氣動(dòng),2013,(8):62-65.

[3] 胡燕平,甄海華，等.直動(dòng)式電液比例減壓閥頻響特性研究[J].機(jī)床與液壓,2010,(10):18-20.

[4] 何存興.液壓元件[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1982．

[5] H.E.梅里特，著,陳燕慶譯.液壓控制系統(tǒng)[M].北京:科學(xué)出版社,1976．

[6] 許益民.電液比例控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005．

(責(zé)任編輯：李文英)

Modeling and MATLAB Simulating for Piloted Electro-hydraulic Proportional Pressure-reducing Valve

DENG Pan1,2CHEN Yiming2GAO Yun2CHU Naiqiang2SHANG Lun2

( 1. Mechanical Automation School of Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081，Hubei;2.Research and Development Center of WISCO，Wuhan 430080，Hubei)

The paper analyzed the structure and principle of piloted electro-hydraulic proportional pressure-reducing valve ,established its mathematical model and Simulink simulation model , analyzed its static and dynamic characteristics by using MATLAB software, and discussed main factors affecting the static and dynamic characteristics of piloted electro-hydraulic proportional pressure-reducing valve, offering a theoretical basis for the design, selection and control of the proportional pressure- reducing valve.

proportional pressure-reducing valve；mathematic model；simulink；dynamic characteristics

2015-03-03

鄧 攀(1982～)，男，工程師.E-mail:dengpan390@126.com

TH138.52+2

A

1671-3524(2015)02-0048-04