施曉亮

摘要：數(shù)與計算與人們的日常生活息息相關(guān)，也是小學數(shù)學教學中的基本內(nèi)容，通過計算教學培養(yǎng)小學生的計算能力。但是，計算的算理又相對抽象、難懂，在計算教學中算理教學也就成為了小學數(shù)學教學中的重難點部分。如何讓抽象難懂的算理更好地讓小學生接受，也成為了當下眾多一線教學工作者所熱議的話題。

關(guān)鍵詞：計算教學 算理 抽象 情境 數(shù)形結(jié)合 新課程指出，計算教學既要讓學生掌握直觀的算法，也要讓學生理解抽象的算理，更需要讓學生充分體驗由抽象算理到直觀算法的過渡和演變過程。算理，顧名思義就是計算過程中的道理，是計算過程中的思維方式，是解決“為什么這樣計算”的問題。算理又是運算正確的前提和依據(jù)，了解算理、掌握算法是計算教學中落實過程性目標的重要組成部分，同時算理掌握也是教學中的難點。在傳統(tǒng)教學中，教師更多的是讓學生死記硬背法則，學生也就形成了對算理的機械式應用，完全不明白內(nèi)在道理，不利于學生突破創(chuàng)新能力的發(fā)展，我們不僅要讓學生掌握計算方法，還要想辦法讓學生理解算理。下面本文就小學數(shù)學計算教學中，如何使學生更好地理解抽象的算理，談一些粗淺的看法。

一、通過具體情境教學幫助學生理解算理

數(shù)學知識本身就源于生活，是生活知識經(jīng)驗的結(jié)晶。因此，我們可以挖掘生活中的具體情境到課堂中來，以幫助知識的理解，同時可以改變傳統(tǒng)教學中枯燥、乏味的局面，再者，讓學生感覺到數(shù)學知識的親切性，它就在身邊，與我們生活息息相關(guān)。例如，在學習《連加、連減》這一課時，教師先讓學生觀察主題圖?！皥D片上畫的是什么，你發(fā)現(xiàn)了什么？”學生認真觀察后，進行同桌討論，并匯報自己收集的信息，先有5只小雞在吃東西，又走來了2只，然后又來了1只。有了這些已知條件，學生就會提出問題“現(xiàn)在一共有多少只小雞？”學生自然能很快列式5+2+1=8（只）。結(jié)合圖片的情景學生更加理解算式的由來。這樣學生能更容易地理清思路，嘗試解答。也可以再設(shè)置一個相反的問題：如果走掉了2只，應該用什么方法計算。

二、通過實踐操作活動幫助學生理解算理

心理學家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！睂W生要獲得知識、形成技能、領(lǐng)悟數(shù)學思想，其中的操作是不可缺少的。如果小學生不會或不能正確地進行操作，則必然會影響他們對數(shù)學知識的正確理解，影響學習數(shù)學的效果，進而影響思維能力的形成和發(fā)展。因此，在小學數(shù)學計算教學實踐中，應根據(jù)學生的認知特點，有意識地設(shè)置讓學生動手實踐操作的探究活動，放手讓學生動手、動口、動腦，全方位地參與教學學習活動，使學生在操作活動中去發(fā)現(xiàn)、認識、理解、掌握運算法則及運算定律，同時理解算理。例如，低段數(shù)學課堂教學中，擺小棒是中常見的操作學習活動。計算48÷3時，首先讓學生將48根小棒試著去分給三位同學，學生通過分小棒體會到一根一根地分太麻煩了，可以先將3捆分給三位同學，每人一捆即10根，然后將剩下的1捆解開和剩下的8根合起來是18根，將18根小棒分給3位同學，每人6根，10根和6根合起來就是16根。再引導學生來用豎式計算48÷3。通過操作活動，學生很透徹理解了兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法的算理。

三、通過幾何圖形的直觀展現(xiàn)幫助學生理解算理

計算教學的任務(wù)是理解算理和掌握算法，算法是解決問題的操作程序，算理是算法賴以成立的數(shù)學原理?！八憷怼笔菍W生走向“算法”的橋梁，是學生學習“算法”的扎實基礎(chǔ)。幾何圖形直觀展示也是理解算理的一座很好的“橋梁”。由圖形帶來的直觀，能增進學生對數(shù)學算理的理解，激發(fā)他們的創(chuàng)造力。

在小學階段的運算定律中，乘法分配律是學生較難理解和掌握的。有些學生在學習時始終不能理解乘法分配律的算理，所以在教學時，我反復運用直觀圖來促進學生的理解、運用。例如，在學習減法基本性質(zhì)時，借助畫直觀圖來幫助學生理解。如一本書，小明昨天看了66頁，今天看了34頁，這本書一共有218頁。首先讓孩子們把這些數(shù)在線段圖上表示出來，接著解決還剩多少頁？理解“218-66-34=218-（66+34）的算理。

通過自己畫直觀圖理解為什么可以這樣算，可以使算理更直觀、更清楚。使學生更容易掌握計算方法、規(guī)律，印象更深刻。進而得出：總體-部分-另一部分=總體-這兩部分的和。

運用幾何圖形直觀展示，能夠讓學生對算理的理解從具體到抽象，從感性到理性，學生逐步經(jīng)歷了“數(shù)學化”的過程，不但知其然，而且知其所以然。實踐證明，有了幾何直觀圖的支撐，既便于學生探索、發(fā)現(xiàn)和理解算理，建構(gòu)規(guī)律模型，又便于學生在以后的學習中靈活運用規(guī)律，發(fā)展數(shù)學思維。這用康德的話來說，就是“缺乏概念的直觀是空虛的，缺乏直觀的概念是盲目的?！笨梢?，幾何直觀對幫助理解數(shù)學計算算理的重要性。

總之，在計算教學中教師要結(jié)合教材的內(nèi)容特點，加強知識間的聯(lián)系，為學生創(chuàng)設(shè)良好的學習情境，通過各種學習活動，讓學生學會學習，學會思考。做到在掌握計算方法的同時理解計算算理，讓學生充分體驗由抽象算理到直觀算法的學習過程，從而達到對算理的深層理解和對算法的切實把握。

參考文獻：

[1]徐輝.關(guān)于新課程改革中教學問題的觀察與思考——兼論小學數(shù)學算法優(yōu)化與多樣化的關(guān)系.課程教材教法，2003.

[2]杜秀芳.影響學生學習策略使用的因素及相應的教學建議[J].當代教育科學，2005，（23）.

[3]朱兆凱.提高小學數(shù)學計算教學實效性的思考[J].數(shù)學學習與研究，2008，（12）.