梅楊，齊園園，李曉晴

（北方工業(yè)大學(xué)變頻技術(shù)北京市工程技術(shù)中心，北京100144）

進(jìn)入21世紀(jì)以后，太陽(yáng)能成為我國(guó)最有生命力的新能源，并具有廣闊的應(yīng)用前景。尤其是獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)成為目前利用太陽(yáng)能最廣泛的方式之一，在偏遠(yuǎn)山區(qū)、沙漠、邊疆哨所等電網(wǎng)仍未覆蓋的區(qū)域具有很高的實(shí)用價(jià)值［1］。但光伏發(fā)電的輸出存在隨機(jī)性、波動(dòng)性以及不可預(yù)測(cè)性等缺點(diǎn)，為使光伏發(fā)電系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)更加安全、靈活及具有經(jīng)濟(jì)性，必須配備相應(yīng)的儲(chǔ)能單元，構(gòu)成光儲(chǔ)系統(tǒng)。傳統(tǒng)的光儲(chǔ)系統(tǒng)都是直接將蓄電池作為儲(chǔ)能設(shè)備連接到直流母線上，其充放電電流不能得到有效控制，當(dāng)光伏陣列輸出功率或負(fù)載功率變動(dòng)較大時(shí)，可能導(dǎo)致蓄電池的過(guò)充或過(guò)放，從而影響蓄電池的使用壽命，進(jìn)而影響整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。因此有必要在系統(tǒng)的直流母線和蓄電池之間插入1個(gè)DC-DC雙向變換器，使蓄電池的充放電電流得到合理的控制，從而實(shí)現(xiàn)直流母線上的電壓穩(wěn)定以及蓄電池的合理充放電［2］。

在光儲(chǔ)系統(tǒng)中，先進(jìn)的儲(chǔ)能技術(shù)是其中的關(guān)鍵一環(huán)，本文采用了雙向Buck/Boost DC-DC 變換器［3］。針對(duì)雙向Buck/Boost DC-DC 變換器的控制，以往常采用傳統(tǒng)的PI（比例—積分）閉環(huán)控制方法，該種控制方法已經(jīng)相當(dāng)成熟，但此方法存在2個(gè)主要缺點(diǎn)，不僅動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢，需要較長(zhǎng)的時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，而且在給定值附近可能存在些許的震蕩［4］，造成蓄電池充放電不穩(wěn)定，從而波及整個(gè)系統(tǒng)。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出利用預(yù)測(cè)控制的思想，通常稱為基于模型的預(yù)測(cè)控制，又叫模型預(yù)測(cè)控制（MPC），是在工業(yè)實(shí)踐過(guò)程中獨(dú)立發(fā)展起來(lái)的一種新型的、先進(jìn)的控制方法。模型預(yù)測(cè)控制是一種基于模型的閉環(huán)優(yōu)化控制策略，具有控制效果好及魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)［5-6］，本文中將此種控制算法應(yīng)用到了雙向Buck/Boost DC-DC變換器的控制上。

1 光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作模式

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文采用圖1 所示的太陽(yáng)能作為一次能源、蓄電池作為儲(chǔ)能單元的光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)，由光伏陣列、蓄電池、單向DC-DC 變換器和雙向DC-DC變換器組成。該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，蓄電池充放電共用1個(gè)雙向變換器來(lái)實(shí)現(xiàn)，減輕了系統(tǒng)的重量。

圖1 光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram proposed photovoltaic energy storage system

光伏陣列輸出端的電壓較低且存在較大的不穩(wěn)定性，為實(shí)現(xiàn)升壓、穩(wěn)壓和MPPT 功能，需要選擇升壓型DC-DC 變換器連接到直流母線上，能量不能反向流動(dòng)，通過(guò)控制開(kāi)關(guān)管的開(kāi)通與關(guān)斷使光伏陣列最大限度地向直流母線輸送能量，本文采用了電導(dǎo)增量法來(lái)實(shí)現(xiàn)MPPT功能。低壓側(cè)蓄電池經(jīng)過(guò)雙向DC-DC變換器連接到直流母線上，蓄電池在光儲(chǔ)系統(tǒng)中主要起解決電能儲(chǔ)存、保證直流電壓穩(wěn)定，調(diào)節(jié)功率和能量的同時(shí)可以大大改善供電質(zhì)量。為簡(jiǎn)化分析，直流母線上的直流負(fù)載為可變動(dòng)的純電阻負(fù)載，以此來(lái)模擬負(fù)載上的功率波動(dòng)。

1.2 工作模式

針對(duì)本文提出的光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)框圖，由于光伏陣列輸出功率及負(fù)載功率的波動(dòng)性，光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)不可能長(zhǎng)時(shí)間工作在一種工作模式中，必須保證光伏陣列和蓄電池兩種電源協(xié)調(diào)工作來(lái)保證母線電壓的恒定，在不考慮蓄電池容量影響的情況下，光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)可分為以下兩種工作模式：

1）當(dāng)光伏陣列輸出功率大于負(fù)載所需的功率時(shí)，即Ppv>Po，多余的功率需要通過(guò)雙向DC-DC變換器給蓄電池，蓄電池進(jìn)行充電，能量流動(dòng)方向如圖2a所示；

2）當(dāng)光伏陣列輸出功率小于負(fù)載所需要的功率時(shí)，即Ppv

圖2 不同工作模式下的能量流動(dòng)圖Fig.2 Energy flow in different operation modes

2 雙向Buck/Boost DC-DC變換器的控制算法

在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，光伏陣列一直工作在最大功率點(diǎn)附近，其輸出功率隨外界環(huán)境的變化而變化，同時(shí)負(fù)載也不是恒定不變的。要使光儲(chǔ)系統(tǒng)能穩(wěn)定、高效以及可靠地工作，主要就是要求雙向Buck/Boost DC-DC變換器能按照母線的能量需求進(jìn)行有效地工作。系統(tǒng)控制的核心就是控制該變換器中能量傳輸?shù)姆较蚣按笮?，使其在Buck，Boost 兩種工作模式之間能夠進(jìn)行順利切換，從而實(shí)現(xiàn)蓄電池有效充放電，滿足負(fù)載的功率需求。

圖1 中雙向變換器部分的具體電路采用圖3所示的雙向Buck/Boost DC-DC 變換器，來(lái)實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)，蓄電池側(cè)接雙向DC-DC 變換器的低壓端，負(fù)載接雙向DC-DC 變換器的高壓端，Cdc是負(fù)載端的濾波電容，L為電感，S1，S2為開(kāi)關(guān)管，D1，D2分別為S1，S2的體二極管。該電路具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于控制、成本低和可靠性強(qiáng)等特點(diǎn)，目前已成為電力電子領(lǐng)域的一個(gè)重要分支。

圖3 光儲(chǔ)系統(tǒng)中雙向Buck/Boost變換器Fig.3 Bi-directional Buck/Boost DC-DC converter of photovoltaic energy storage system

2.1 傳統(tǒng)控制算法

在光儲(chǔ)系統(tǒng)中對(duì)雙向DC-DC變換器的控制有多種算法，包括PI控制、模糊控制等，但其中應(yīng)用最廣泛的要屬傳統(tǒng)的PI 控制方法。具體控制框圖如圖4所示，該框圖共分為2部分，分別為直流母線電壓外環(huán)控制部分和蓄電池電流內(nèi)環(huán)控制部分，最后通過(guò)PWM 調(diào)制把控制信號(hào)分別送給S1，S2管。圖4中Udc-ref是負(fù)載的額定工作電壓，Udc是母線上的實(shí)時(shí)電壓，Ib是蓄電池的充放電實(shí)時(shí)電流。

圖4 雙向Buck/Boost變換器的PI控制框圖Fig.4 Block diagram of conventional PI control for bi-directional Buck/Boost DC-DC converter

上述控制方案的目的是要維持母線電壓恒定的同時(shí)使蓄電池進(jìn)行穩(wěn)定充放電。在對(duì)蓄電池的充放電進(jìn)行控制時(shí)，其內(nèi)環(huán)仍采用PI控制算法，但是由于充放電過(guò)程的不同，兩內(nèi)環(huán)PI 參數(shù)的設(shè)定有所不同。

2.2 MPC控制算法

近幾年，模型預(yù)測(cè)控制（MPC）得到持續(xù)發(fā)展并逐漸應(yīng)用到新能源領(lǐng)域［7］。本文嘗試將MPC算法應(yīng)用于蓄電池充放電的控制過(guò)程中。本系統(tǒng)中針對(duì)雙向Buck/Boost DC-DC變換器的具體控制框圖如圖5 所示，包括電流計(jì)算、預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化3 部分。其核心算法是：可預(yù)測(cè)未來(lái)行為的動(dòng)態(tài)模型，在線反復(fù)優(yōu)化計(jì)算并滾動(dòng)實(shí)施控制作用。

圖5 雙向Buck/Boost變換器的MPC控制框圖Fig.5 Block diagram of MPC for bi-directional Buck/Boost DC-DC converter

首先計(jì)算負(fù)載的額定功率Pdc_ref和蓄電池充放電電流的額定值Ib_ref：

式中：Pdc_ref為負(fù)載的額定功率；Idc為母線上的實(shí)時(shí)電流；Ub為蓄電池兩端的實(shí)際電壓。

Pdc_ref由式（1）得到，通過(guò)式（2）計(jì)算出蓄電池充放電電流的給定值Ib_ref。

蓄電池電流計(jì)算部分完成后，通過(guò)檢測(cè)k 時(shí)刻的母線電壓值、蓄電池電流值及其端電壓值，通過(guò)不同開(kāi)關(guān)狀態(tài)下的等效電路，構(gòu)建預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)測(cè)出k+1 時(shí)刻的蓄電池電流，然后建立正確的目標(biāo)函數(shù)（cost function），計(jì)算出所有開(kāi)關(guān)狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，選擇使函數(shù)值最小的那個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)作為k+1 時(shí)刻的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，從而不需要進(jìn)行PWM 調(diào)制。以充電工作模式為例，此時(shí)PPV>Pdc_ref，計(jì)算出的電流值Ib_ref(k)應(yīng)為負(fù)值，此時(shí)應(yīng)該控制S1管的開(kāi)通與關(guān)斷，S2管與S1管互補(bǔ)導(dǎo)通，使蓄電池跟蹤計(jì)算出的電流值進(jìn)行充電，吸收母線上的過(guò)多能量。

開(kāi)關(guān)管的狀態(tài)一般由二進(jìn)制變量s的值來(lái)表示，當(dāng)s為1時(shí)代表管子導(dǎo)通，s為0時(shí)代表管子關(guān)斷。在充電工作模式中，針對(duì)S1管的狀態(tài)得到2個(gè)不同的等效電路，如圖6所示。

圖6 S1管2種開(kāi)關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的等效電路Fig.6 Equivalent circuits for the two states of the S1 switch

當(dāng)s=1時(shí)，可得到如下表達(dá)式：

當(dāng)s=0時(shí)，可得到如下表達(dá)式：

由式（3）、式（4）可以推導(dǎo)出各自相對(duì)應(yīng)的時(shí)間離散化等式，如下式所示。其中Udc(k)為k 時(shí)刻母線電壓，Ub(k)為k時(shí)刻蓄電池兩端電壓，Ib(k)為k時(shí)刻蓄電池電流，fs為系統(tǒng)采樣頻率（fs=20 kHz）。

當(dāng)s=1 時(shí)，可通過(guò)k時(shí)刻的母線電壓、電池電壓及電流預(yù)測(cè)出k+1時(shí)刻蓄電池電流。當(dāng)s=0時(shí)，可通過(guò)k時(shí)刻蓄電池端電壓及電流預(yù)測(cè)出k+1 時(shí)刻電池電流。

為了使蓄電池的充電電流能快速、準(zhǔn)確地跟蹤計(jì)算出的電流給定值，針對(duì)此目標(biāo)就要建立合適的目標(biāo)函數(shù)（cost function），如下式所示：

以蓄電池電流作為控制變量，求出S1管分別在開(kāi)關(guān)狀態(tài)為1，0時(shí)所對(duì)應(yīng)的J值，并對(duì)2個(gè)值進(jìn)行比較，取其中較小的J 值所對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)管狀態(tài)作為下一時(shí)刻的開(kāi)關(guān)管狀態(tài)，從而完成對(duì)下一時(shí)刻開(kāi)關(guān)器件動(dòng)作方向的預(yù)測(cè)。綜合上述，具體控制流程如圖7所示。

圖7 MPC算法控制S1管控制框圖Fig.7 Block scheme of the MPC operating S1 switch state

當(dāng)雙向Buck/Boost DC-DC 變換器工作在放電工作模式下，就要對(duì)S2管的開(kāi)關(guān)狀態(tài)進(jìn)行控制和優(yōu)化，其控制方法和充電工作模式時(shí)的推導(dǎo)過(guò)程類似，此處不再贅述。

3 系統(tǒng)仿真

在Matlab/Simulink 環(huán)境下，針對(duì)光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)雙向Buck/Boost DC-DC變換器的控制提出的兩種控制算法進(jìn)行仿真比較。仿真參數(shù)為：蓄電池48 V/12 A·h，SOC=80%；電路元件L=10 mL，Cdc=500 μF；直流母線Udc-ref=80 V。

光伏陣列的最大功率輸出在t=0.3 s時(shí)從175 W 突變?yōu)?42 W，而在t=0.6 s 時(shí)從242 W 突變?yōu)?82 W，并且此時(shí)電阻負(fù)載從32 Ω突變?yōu)?4 Ω，母線負(fù)載功率與光伏功率此時(shí)同時(shí)發(fā)生了變化。

圖8、圖9 分別為傳統(tǒng)的PI 控制及新的MPC控制的光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)中母線電壓的仿真波形。從仿真圖可以看出傳統(tǒng)的PI 控制使母線電壓能穩(wěn)定在額定值，0.3 s 時(shí)超調(diào)為7.5%，0.6 s 時(shí)超調(diào)為-2.5%，而MPC控制時(shí)0.3 s時(shí)超調(diào)不足1.25%，0.5 s 時(shí)超調(diào)僅為0.7%，相比傳統(tǒng)PI 控制，在應(yīng)對(duì)突變的擾動(dòng)響應(yīng)時(shí)，能夠迅速恢復(fù)額定值且超調(diào)幾乎可以省略。

圖8 PI控制母線電壓波形Fig.8 DC bus voltage curves of the PI control

圖9 MPC控制得到的母線電壓波形Fig.9 DC bus voltage curves of the MPC

圖10 、圖11 分別為傳統(tǒng)PI 控制及新的MPC控制的系統(tǒng)中蓄電池的充放電電流波形。從中可以看出傳統(tǒng)的PI控制時(shí)，蓄電池在穩(wěn)定充放電過(guò)程中波動(dòng)較大，模式切換過(guò)程也較緩慢，而MPC 控制不僅能使蓄電池電流精確地穩(wěn)定在給定值，而且模式之間的切換更加迅速，減小了對(duì)蓄電池的沖擊，延長(zhǎng)了蓄電池的壽命。

圖10 PI控制得到的蓄電池電流波形Fig.10 Battery current curves of the PI control

圖11 MPC控制得到的蓄電池電流波形Fig.11 Battery current curves of the MPC

4 結(jié)論

本文針對(duì)光儲(chǔ)系統(tǒng)中的雙向Buck/Boost 變換器的控制應(yīng)用了新型的MPC算法，通過(guò)當(dāng)前時(shí)刻的采樣值，預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的值，從而得到使系統(tǒng)最優(yōu)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，來(lái)實(shí)現(xiàn)母線上電壓穩(wěn)定，同時(shí)保證蓄電池穩(wěn)定充放電，延長(zhǎng)蓄電池的使用壽命。當(dāng)母線上存在功率擾動(dòng)時(shí)，相比傳統(tǒng)PI控制算法，MPC擁有快速的動(dòng)態(tài)反應(yīng)，準(zhǔn)確跟蹤上給定的蓄電池電流，且波動(dòng)小，提高了系統(tǒng)能量的利用率。仿真結(jié)果驗(yàn)證了算法在本系統(tǒng)中應(yīng)用的正確性及有效性。

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