屈克慶，葉天凱，趙晉斌，李芬

（上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海200090）

能源危機、溫室效應(yīng)等問題的出現(xiàn)，促使了新能源發(fā)電技術(shù)的迅速發(fā)展，使并網(wǎng)發(fā)電技術(shù)成為研究熱點［1-2］。隨著新能源比重的不斷增加，電網(wǎng)公司對新能源并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)所發(fā)電的電能質(zhì)量有嚴格的標準，要求其具備較高的入網(wǎng)電流質(zhì)量等［3-4］。因此，改善并網(wǎng)逆變器入網(wǎng)電流電能質(zhì)量具有重要意義。

通常，并網(wǎng)逆變器均采用PWM 調(diào)制技術(shù)［5］，這使得其輸出電流中含有高次諧波，無法滿足并網(wǎng)要求。因此，逆變器輸出與電網(wǎng)間需要接入濾波器，常用L型和LCL型兩種類型濾波器。LCL型濾波器與L型濾波器相比有更理想的高頻濾波效果，且體積和損耗均小于同等濾波效果的L 型濾波器。然而，LCL 型濾波器存在諧振問題，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性［6-7］。因此，在帶LCL 型濾波器的并網(wǎng)逆變系統(tǒng)中，控制器性能的好壞直接決定系統(tǒng)能否穩(wěn)定運行以及入網(wǎng)電流質(zhì)量能否滿足并網(wǎng)要求。

目前，針對LCL型逆變器控制策略主要可以分為基于靜止坐標系和基于同步旋轉(zhuǎn)坐標系兩大類。基于靜止坐標系下的控制方案［8-9］通常采用比例諧振（PR）控制器，PR 控制器能夠在靜止坐標系下直接對交流信號進行跟蹤，進而避免坐標變換。然而PR 控制器增大了系統(tǒng)階數(shù)，使控制器的設(shè)計更加復(fù)雜，而且PR 控制器易受電網(wǎng)頻率波動的影響。

基于同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的控制方案通常先利用坐標變換將交流信號變換為直流信號，然后再利用PI控制器對直流信號進行跟蹤。然而，在同步旋轉(zhuǎn)坐標下LCL 型并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型dq兩軸之間存在復(fù)雜的耦合項，使其建模過程變得困難。

目前，針對該問題最常見的方案是將這些耦合項直接忽略，然而這種直接忽略的方案必然會因為建模失真而影響控制效果。為此，文獻［10］由LCL 濾波器輸入電壓與輸出電流間的傳遞函數(shù)關(guān)系，消除中間耦合變量，推導(dǎo)得出解耦表達式，并采用電容電流內(nèi)環(huán)、入網(wǎng)電流外環(huán)的雙閉環(huán)控制策略實現(xiàn)解耦控制。然而，其解耦項復(fù)雜，解耦性能受電路參數(shù)影響明顯。文獻［11-12］應(yīng)用反饋線性化理論將帶原多輸入多輸出非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為線性系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)解耦控制。這種線性化方案能夠有效提高入網(wǎng)電流質(zhì)量，消除有功無功間的耦合問題。然而，需要引入狀態(tài)量控制器來完成線性化過程，這很大程度上增加了控制器設(shè)計難度。

為此本文提出一種簡單可行的前饋補償解耦控制方案，該方案在LCL型并網(wǎng)逆變器精確建模的基礎(chǔ)上，采用電流雙閉環(huán)控制策略，有效提高了入網(wǎng)電流電能質(zhì)量。仿真和實驗結(jié)果的對比體現(xiàn)了所提出方案的有效性。

1 LCL型逆變器解耦過程

三相LCL 型并網(wǎng)逆變器拓撲結(jié)構(gòu)及各點電壓及各支路電流關(guān)系如圖1所示。容易得到同步坐標系下其模型結(jié)構(gòu)如圖2 所示?？梢钥闯?，同步坐標系下，LCL 型并網(wǎng)逆變器模型中L1，C，L2均存在dq分量之間的相互耦合（圖2中虛線部分所示），這些耦合項的存在使得在建模過程中需要考慮dq兩軸之間的相互影響，這大大增加了系統(tǒng)建模難度。傳統(tǒng)建模方案將這些耦合項看作外部干擾信號直接忽略，這必然使得建模結(jié)果不夠準確。

圖1 三相LCL型并網(wǎng)逆變器拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of three-phase grid-connected inverter with LCL filter

圖2 同步坐標系下LCL型并網(wǎng)逆變器模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Model structure of grid-connected inverter with LCL filter in synchronous reference frame

本文所提出的前饋補償解耦方案的基本思想是：利用等效原則，通過相關(guān)耦合量的前饋補償，逐步消除各個耦合項間的相互影響，進而實現(xiàn)d軸與q軸的完全解耦。以d軸為例，具體過程如圖3所示。

圖3 d軸前饋補償解耦過程Fig.3 Feedforward compensation decoupling process of d-axis

圖3a為d軸解耦前的數(shù)學(xué)模型，虛線為dq間的耦合項。根據(jù)等效原則，圖3 應(yīng)有相同的傳遞函數(shù)。容易得到各前饋補償項如下：

電感L1的前饋補償項

電容C的前饋補償項

電感L2的前饋補償項

經(jīng)過以上逐步前饋補償，d 軸模型由圖3a 變?yōu)閳D3e，由圖3e 可以看出dq 軸間的耦合已經(jīng)被完全解除。并最終得到d 軸總的前饋補償項

用同樣的方法，可以得到q 軸的解耦過程，q軸總的前饋補償項

由dq兩軸的前饋補償表達式可看出，前饋補償實現(xiàn)解耦的實質(zhì)是在各軸中提前引入與另一軸相關(guān)的前饋補償量，引入的前饋補償量與原耦合量對各軸有相同的作用。

由圖3e 可以得到解耦后入網(wǎng)電流i2與新的輸入量u之間的傳遞函數(shù)G1（s）為

式中，i2為i2d或i2q，對應(yīng)的u分別為u1d-dLCL和u1q+qLCL。

2 控制器的設(shè)計

根據(jù)解耦后的傳遞函數(shù)G1（s）來進行控制器的設(shè)計。首先考慮入網(wǎng)電流單閉環(huán)的控制方案。取d 軸為例，采用入網(wǎng)電流單閉環(huán)控制方案時，系統(tǒng)控制框圖如圖4所示。

圖4 入網(wǎng)電流單閉環(huán)控制框圖Fig.4 Grid-connected current odd closed loop control block diagram

圖4 中PI控制器參數(shù)分別為KP，KI，KPWM為逆變器等效比例系數(shù)，由圖4 可以得到閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

由勞斯判據(jù)可以判定，無論怎樣設(shè)定控制參數(shù)Kp，KI及濾波器參數(shù)，系統(tǒng)都是不穩(wěn)定的。因此，需要引入雙閉環(huán)控制策略。

為保證系統(tǒng)穩(wěn)定可靠運行，并獲得較好的控制效果。本文采用反饋電容電流ic和入網(wǎng)電流i2的雙閉環(huán)控制策略。電容電流ic反饋作為內(nèi)環(huán)，保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，采用比例控制器（P）；入網(wǎng)電流i2反饋作為外環(huán)，來實現(xiàn)電流跟蹤，采用比例-積分控制器（PI）。系統(tǒng)雙閉環(huán)控制框圖如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)雙閉環(huán)控制框圖Fig.5 Dual closed loop control system block diagram

由圖5得到系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

其中

由式（8）可知，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)包含1個比例環(huán)節(jié)、1 個一階微分環(huán)節(jié)、1 個二階積分環(huán)節(jié)以及1個振蕩環(huán)節(jié)。有

其中

根據(jù)典型環(huán)節(jié)的頻率特性可以畫出系統(tǒng)開環(huán)伯德圖幅頻特性近似如圖6所示。

圖6中，ω1=KP1/KI，ω2=1/τ，ωc表示系統(tǒng)截止頻率。

選擇濾波器參數(shù)L1=2 mH，L2=1 mH，C=20 μF。首先對振蕩環(huán)節(jié)進行整定，為保證系統(tǒng)性能，一般選擇振蕩環(huán)節(jié)阻尼比為0.707，由得到KP2=24.49。

圖6 系統(tǒng)開環(huán)近似幅頻特性Fig.6 Approximated open-loop amplitude frequency characteristics of system

系統(tǒng)中頻帶寬

選擇h=10，得到KI=866.025KP1。于是，每選擇一個KP1就可以得到一組控制參數(shù)。選擇KP1=0.8，系統(tǒng)開環(huán)伯德圖如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)開環(huán)伯德圖Fig.7 Open-loop Bode plot of system

系統(tǒng)整體控制框圖如圖8 所示，其中鎖相環(huán)（PLL）技術(shù)［13-14］用來檢測電網(wǎng)頻率和相位，提供坐標變換所需相角。電流指令由瞬時無功理論［15］計算得到。

圖8 系統(tǒng)控制框圖Fig.8 Control system block diagram

3 仿真及實驗結(jié)果

為驗證本文中所提出方案的有效性，對該系統(tǒng)進行了仿真和實驗驗證，并對仿真和實驗結(jié)果進行了分析。為了更好體現(xiàn)所提出方案的優(yōu)越性，仿真及實驗分析采用對比研究方法，將采用直接忽略解耦項的傳統(tǒng)控制方案的仿真結(jié)果與本文提出的解耦控制方案的仿真結(jié)果進行對比。

仿真參數(shù)為：Vdc=600 V,emax=220 V,fe=50 Hz,SN=5 kV·A,L1=20 mH,C=20 μF,L2＝1 mH,fPWM=10 kHz,Kp1=0.8,KI=692.82,KP2=24.49,KPWM=1。

采用本文所述的控制策略時，入網(wǎng)電流波形如圖9a 所示；采用傳統(tǒng)控制方案時，入網(wǎng)電流波形如圖9b所示。諧波分析結(jié)果為：本文提出的解耦控制方案入網(wǎng)電流穩(wěn)態(tài)總諧波畸變率（THD）為0.40%；傳統(tǒng)控制方案入網(wǎng)電流THD為2.49%。

圖9 仿真輸出電流波形Fig.9 Simulink waveforms of output current

基于以上分析及仿真驗證，在1 臺額定功率為15 kW 的實驗樣機上進行了實驗驗證。采用本文所述的控制策略時，A 相入網(wǎng)電流實驗波形如圖10a所示；采用傳統(tǒng)控制方案時，A相入網(wǎng)電流波形如圖10b 所示。諧波分析結(jié)果為：本文提出的解耦控制方案入網(wǎng)電流THD為1.78%；傳統(tǒng)控制方案入網(wǎng)電流THD為3.32%。

圖10 A相電流實驗波形Fig.10 Experiment waveforms of output current of A-phase

由仿真及實驗結(jié)果可知，所提出的解耦控制策略能夠有效降低入網(wǎng)電流THD，提高入網(wǎng)電流質(zhì)量。

4 結(jié)論

本文LCL 型并網(wǎng)逆變器在同步旋轉(zhuǎn)坐標下的模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用等效變換原理，通過相關(guān)耦合分量的前饋補償，逐步消除各個耦合項間的相互影響，實現(xiàn)了dq兩軸的完全解耦。搭建了雙閉環(huán)電流控制模型，對提出的解耦控制方案進行了驗證。仿真和實驗結(jié)果表明，所提出基于前饋補償?shù)慕怦铍p閉環(huán)控制方案能夠有效提高入網(wǎng)電流質(zhì)量。

［1］ Han T，Ansaru N.On Optimizing Green Energy Utilization for Cellular Networks with Hybrid Energy Supplies［J］.Wireless Communications，IEEE Transactions on，2013，12（8）：3872-3882.

［2］ Gabe I J，Montagner V F，Pinheiro H.Design and Implementation of a Robust Current Controller for VSI Connected to the Grid Through an LCL Filter［J］.Power Electronics，IEEE Transactions on，2009，24（6）：1444-1452.

［3］ Dang K，Zhao H，Yu J，et al.Study on Interconnection Standards of Photovoltaic Power Generation［C］//Electrical and Control Engineering（ICECE），2011 International Conference on.IEEE，2011：6123-6126.

［4］ Bao C，Ruan X，Wang X，et al.Design of Injected Grid Current Regulator and Capacitor-current-feedback Active Damping for LCL-type Grid-connected Inverter［C］//Energy Conversion Congress and Exposition（ECCE），IEEE，2012：579-586.

［5］ 周國華，許建平.開關(guān)變換器調(diào)制與控制技術(shù)綜述[J].中國電機工程學(xué)報，2014，34（6）：815-831.

［6］ Tang Y，Loh P C，Wang P，et al.Exploring Inherent Damping Characteristic of LCL-filters for Three-phase Grid-connected Voltage Source Inverters［J］.Power Electronics，IEEE Transactions on，2012，27（3）：1433-1443.

［7］ 孫紹華，李春鵬，賁洪奇.采用LCL 濾波的三相并網(wǎng)逆變器[J].電工技術(shù)學(xué)報，2011，26（S1）：108-112.

［8］ Gabe I J，Montagner V F，Pinheiro H.Design and Implementation of a Robust Current Controller for VSI Connected to the Grid Through an LCL Filter［J］.Power Electronics，IEEE Transactions on，2009，24（6）：1444-1452.

［9］ Loh P C，Holmes D G.Analysis of Multiloop Control Strategies for LC/CL/LCL-filtered Voltage-source and Currentsource Inverters［J］.Industry Applications，IEEE Transactions on，2005，41（2）：644-654.

［10］彭秋波，盤宏斌，劉勇，等.LCL 型三相并網(wǎng)逆變器雙閉環(huán)解耦控制器設(shè)計［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2014，29（4）：103-110.

［11］Khajehoddin S A，Karimi-Ghartemani M，Jain P K，et al.A Control Design Approach for Three-phase Grid-connected Renewable Energy Resources［J］.Sustainable Energy，IEEE Transactions on，2011，2（4）：423-432.

［12］Bao X，Zhuo F，Tian Y，et al.Simplified Feedback Linearization Control of Three-phase Photovoltaic Inverter with an LCL Filter［J］.Power Electronics，IEEE Transactions on，2013，28（6）：2739-2752.

［13］Ferreira R J，Araújo R E，Pecas Lopes J A.A Comparative Analysis and Implementation of Various PLL Techniques Applied to Single-phase Grids［C］//Energetics（IYCE），Proceedings of the 2011 3rd International Youth Conference on.IEEE，2011：1-8.

［14］Nicastri A，Nagliero A.Comparison and Evaluation of the PLL Techniques for the Design of the Grid-connected Inverter Systems［C］//Industrial Electronics（ISIE），2010 IEEE International Symposium on.IEEE，2010：3865-3870.

［15］Akagi H，Watanabe E H，Aredes M.瞬時功率理論及其在電力調(diào)節(jié)中的應(yīng)用［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2009.