綦慧，張一驍

（北京工業(yè)大學電子信息與控制工程學院，北京100124）

永磁同步電動機（PMSM）具有轉矩大、調速范圍寬、功率密度大、效率高等優(yōu)點，在現代調速系統(tǒng)中被廣泛的應用。在調速系統(tǒng)中，經常出現轉速給定或負載力矩的變化，例如位能性負載、起重機、傳送帶等［1］，這種擾動會使電動進入制動或倒拉反轉狀態(tài)，此時電動機工作在發(fā)電狀態(tài)，直流母線的電壓將被泵升。為了避免過高的母線電壓損壞電氣裝置，母線上裝配了制動電阻，用于消耗電動機回饋的能量。此方法雖然具有廉價和易于實現的優(yōu)點，但是增大了裝置的體積和發(fā)熱量。隨著能源短缺問題日趨嚴重，電阻制動已不再符合節(jié)能環(huán)保的要求［2］。

為了解決這一問題，本文將背靠背變流器的拓撲結構應用于電動機調速系統(tǒng)，使系統(tǒng)具有能量雙向流動的特性；制動時對永磁電動機做可控整流，使回饋電壓穩(wěn)定在700 V；用能量管理策略協(xié)調雙側PWM變換器，精確控制制動力矩；最后，在4 kW 永磁同步電動機實驗平臺上，實現了系統(tǒng)的4象限運行，驗證了回饋制動策略的可行性。

1 電動機調速系統(tǒng)拓撲結構

基于背靠背變流器的拓撲結構，可得到具有能量回饋功能的電動機調速系統(tǒng)，結構如圖1 所示。電路左側是電壓型PWM 整流器（VSR），包含三相電網eu，v，w，進線電抗器L，三相整流橋，檢測和控制模塊。該系統(tǒng)的中間部分是直流母線，母線上裝有支撐電容Cdc，用于穩(wěn)定母線電壓，濾去電壓紋波［3］。電路右側是電壓型PWM 逆變器，用于驅動永磁同步電動機，結構與電網側PWM整流器相似。

圖1 基于背靠背變流器的電動機調速系統(tǒng)框圖Fig.1 The topology diagram of PMSM drives system based on AC-DC-AC convertor

電動運行時，電網側整流器作為斬波升壓電路，從電網吸收電能供給直流母線。整流電壓的輸出采用了母線電壓閉環(huán)控制，使母線電壓不隨負載變化而波動，減小母線支撐電容的容量，提高永磁電動機的動態(tài)響應速度。

電動機制動或由負載拖動時，能量從電動機側回饋至電網。此時電網側和電動機側PWM變換器的作用互換，電動機側的PWM 變換器對永磁電動機做可控整流，電網側PWM 變換器則作為并網逆變器使用。實現回饋制動的關鍵就在于如何識別電動機上多余的機械能，并將其轉換為電能。

2 永磁同步電動機回饋制動策略

2.1 基于電動機定子繞組的三相Boost電路特性

利用永磁同步電動機的定子繞組、電動機側PWM變換器、母線電容Cdc構成可控整流電路，提升電動機的回饋電壓，使并網逆變成為可能。將電動機等效為3 個相位互差120°的電壓源，將定子繞組等效為電感，以電動機A相為例，等效后的電動機側電路模型如圖2所示。

其中ea是轉子磁鏈切割A相繞組La所產生的反電動勢，ia是電動機A相電流，Udc為直流母線電壓，Vno是電動機中性點o與母線n之間的電勢差，根據基爾霍夫電壓方程［4］，可計算出

圖2 電動機A相回路等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit diagram of PMSM phase A

當Sa=1時，VT1閉合，VT2斷開，A相電壓方程為

當Sa=0時，VT1斷開，VT2閉合，A相電壓方程為

結合式（2）、式（3）可得到電動機A 相的電流方程

在1 個開關周期Ts內，電動機A 相的電流波形如圖3所示。母線電壓波形如圖4所示。

圖3 電動機A相電流波形Fig.3 Current waveform of PMSM phase A

圖4 母線電壓波形Fig.4 Voltage waveform of DC-bus

類似地，將B，C相對母線電壓的作用也考慮進來，母線電壓Udc可由式（5）描述。其中Da，b，c是電動機側PWM控制信號的占空比（0 ≤Da，b，c≤1），Udc與Da，b，c成反比，電路是升壓（Boost）特性［5］。

由以上分析可知，永磁電動機和PWM 逆變器構成了三相Boost斬波升壓電路。電動機工作于發(fā)電狀態(tài)，向母線輸送電能。若選取合適的母線支撐電容值，設置合理的A，B，C 相導通順序，母線電壓將大于。

基于上述理論分析，對電動機可控整流的控制框圖如圖5所示。永磁同步電動機可控整流運行時，磁場定向控制（field oriented control，FOC），id=0，母線電壓外環(huán)、d-q 軸電流內環(huán)的控制策略依然適用［6］。利用轉子磁鏈定向原理，檢測電動機的電角度和電角速度，可以推算出電動勢E的空間角度和幅值。以E的角度θe作為Park變換角，電壓外環(huán)控制電動機回饋電壓Udc，外環(huán)調節(jié)器的輸出作為q軸電流閉環(huán)的給定iq*，d軸電流給定值id*始終為零，可實現電動機的可控整流運行。

圖5 電動機可控整流控制框圖Fig.5 The control diagram of PMSM rectification

2.2 基于模型參考自適應的能量管理策略

為了精確控制制動力矩、制動時間，需要判斷調速系統(tǒng)中能量的大小和流向，進而協(xié)調兩側PWM變流器的工作方式。

電動機電磁轉矩方程為

機械運動方程為

負載機械能方程為

電動機、直流母線的電功率方程為

式中：J為負載轉動慣量；ωr為機械角速度；Te為電磁轉矩；Tload為負載力矩；Eload為負載的機械能；Eq為電動機反電勢；iq為電動機q 軸電流；η為PWM變流器的效率。

綜合上述各式，可得到調速系統(tǒng)的能量方程

從式（10）中可看出，決定調速系統(tǒng)能量流向的是轉速變化值Δ ωr和系統(tǒng)轉動慣量J。在制動工況下，根據ΔE 調節(jié)網側逆變電流的大小，即可精確控制電動機制動電流。

電動機轉速可直接測量獲得，但是負載的轉動慣量J 不能用傳感器直接測量，因此必須對負載轉動慣量進行在線辨識。由于能量管理策略對J 的實時性和精度要求較高，本文采用模型參考自適應原理（MRAS）辨識轉動慣量J。

設參考模型為機械運動方程，忽略轉動粘滯系數B，經離散化后，參考模型為

設可調模型為

兩式相減得到系統(tǒng)的廣義誤差

采用比例積分自適應律，可得到轉動慣量J的自適應律［7］：

根據辨識結果，可得到能量管理策略的控制邏輯表見表1，其中δp為滯環(huán)寬度，Tb為過渡時間。

表1 能量管理策略邏輯表Tab.1 Logic table of energy manager strategy

3 實驗驗證

基于以上理論分析，在4 kW 永磁同步電動機調速實驗平臺上，實現了回饋制動策略，實驗平臺結構如圖6所示。

圖6 4 kW永磁同步電動機實驗平臺Fig.6 4 kW PMSM experiment platform

實驗參數為：電網側額定功率7.5 kW，電網電壓380 V/50 Hz（線值），進線電感20 μH，PWM頻率5 kHz；直流母線額定電壓600 V，支撐電容600 μF；永磁同步電動機額定功率4 kW，額定轉速1 500 r/min，空載反電勢158.1 V，定子電感60.5 mH，內阻3.1 Ω；機械負載的轉動慣量0.187 kg?m2，負載轉矩10 N?m。

實驗過程中系統(tǒng)的各項數據如圖7 所示，系統(tǒng)電動運行，轉速穩(wěn)定在1 500 r/min。t=0.1 s時開始制動，在機械慣性的作用下，系統(tǒng)運行回饋制動，歷時0.5 s負載轉速從1 500 r/min降低到900 r/min，之后穩(wěn)定在900 r/min 繼續(xù)電動運行。

圖7 系統(tǒng)回饋制動波形Fig.7 Waveforms of regeneration braking

制動過程中，電機側PWM 變換器對永磁同步電動機可控整流，使母線電壓恒定在700 V，向母線側輸送電能。電網側PWM變換器根據能量管理策略，控制并網逆變電流。制動時，電動機定子電流正弦度高，母線電壓不隨轉速波動，電動機的制動轉矩平穩(wěn)。制動過程用時0.5 s，電動機吸收的機械功率為2 800 W，逆變回電網的功率為1 300 W，回饋效率45%。

從實驗數據可看出，本文所提出的回饋制動策略具有以下幾個明顯優(yōu)勢：

1）系統(tǒng)轉速響應有明顯的提升，制動效果明顯；

2）回饋過程中，母線電壓受控，恒定在700 V；

3）制動時負載的機械能被回收，節(jié)約能源；

4）電動機的制動電流精確可控，制動時間、制動力矩精確可控。

4 結論

基于背靠背變流器的拓撲結構，本文提出了永磁同步電動機的回饋制動策略，用能量回饋替代能耗制動；利用電動機側的硬件拓撲結構，提出了基于電動機定子繞組的可控整流策略，使電動機吸收軸上的機械能并轉化為回饋電能；之后，建立了能量管理策略，可估算系統(tǒng)能量的大小和流動方向，從而協(xié)調背靠背變流器的工作模式；在4 kW電動機實驗平臺上，實現了4 象限運行，波形和數據驗證了回饋制動策略的可行性。

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