黨紅光

摘要：為了讓知識的成果固著在學(xué)生的思維系統(tǒng)中，教師就要對新知采取精制策略和組織策略的處理，使知識更加系統(tǒng)化。因此，教師需要運(yùn)用有效的教學(xué)策略，不斷地促進(jìn)學(xué)生自主生成新知識。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，怎樣促進(jìn)知識生成呢？要及時捕捉問題，實(shí)現(xiàn)有效生成；找準(zhǔn)“生長點(diǎn)”，搭建“腳手架”；運(yùn)用有效策略，促進(jìn)新知生成。

關(guān)鍵詞：自主建構(gòu) 有效生成 教學(xué)策略

當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動注重過程創(chuàng)造，反對機(jī)械預(yù)設(shè)；從教師與學(xué)生的單向?qū)υ掃^渡到師生、生生多向互動；提倡多元和個性，反對教師中心主義。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)活動中會涌現(xiàn)出許多意想不到的信息和問題，所以教師不能機(jī)械地按原計劃確定的一種思路進(jìn)行教學(xué)，而應(yīng)憑借自身的素質(zhì)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，對之靈活地調(diào)控，運(yùn)用有效的教學(xué)策略，積極引導(dǎo)教學(xué)活動不斷更新，生成新的知識。

一、及時捕捉問題，實(shí)現(xiàn)有效生成

為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生的有效認(rèn)知，教師應(yīng)該營造一種民主平等的課堂氛圍（即“生成場”），使學(xué)生在“生成場”中積極地利用各種信息來促進(jìn)新知的生成。而問題在生成性教學(xué)中，起著引發(fā)認(rèn)知動力的作用。問題式學(xué)習(xí)的動力只能是、也必須是學(xué)習(xí)性問題。教師的問題如果不能進(jìn)入學(xué)生的信息場域，那也只能是教師“自問自答”的獨(dú)角戲。而具有認(rèn)知意義并能產(chǎn)生思維動力的問題，首先具有良好的載體性，即問題具有一定的“生長性”，有一定的“引領(lǐng)”作用，通過對問題的探索和解決，能引發(fā)和抽象出將要學(xué)習(xí)的新知；另外，問題還應(yīng)具有一定的挑戰(zhàn)性，有一定的思維層次和思維含量，能引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生的思維迅速進(jìn)入憤悱狀態(tài)。例如筆者組織學(xué)生進(jìn)行課題學(xué)習(xí)《做盡可能大的無蓋紙盒》。師（拿起講臺上的無蓋粉筆盒）：這是什么幾何體？生：長方體。師：今天我們就來探究無蓋長方體的盒子。若已知正方形邊長為10cm，剪去的小正方形的邊長為xcm，請同學(xué)們先完成計算填表。

師：同桌兩人為一小組，在準(zhǔn)備好的正方形白紙的四個角上剪去適當(dāng)?shù)男≌叫?，再將四邊豎起，做成一無蓋的長方體盒子。做的過程中請觀察正方形邊長的變化，折合后長方體體積的變化。

生1：剪去的X越大，底面積逐漸減小，所折合的長方體，其開頭也發(fā)生變化。

生2：剪去的X越大，折合成的長方體的體積先增大再逐漸減小。當(dāng)X=1.5cm時，折合成的長方體的體積最大為73.5cm3。師感到此時教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)到，正準(zhǔn)備總結(jié)……

生3：不對！當(dāng)X=1.8 cm時，體積V為73.728 cm3，比生2說的大。這完全超出了教師課前的預(yù)設(shè)，但思索片刻，他立即進(jìn)行了教學(xué)調(diào)整。

師：同學(xué)們，生3這樣說一定有他的道理，我們來聽聽他的想法好嗎？生3：我剛才計算時，將X=2cm誤認(rèn)為X=1.8cm，得到了V=73.728 cm3。師傻眼了，怎么辦？因?yàn)檎n標(biāo)僅要求學(xué)生能感受到剪去小正方形邊長的變化帶來折合成的長方體的體積的變化即可，并沒要求學(xué)生探索剪去小正方形邊長為何值時，折合長方體的體積達(dá)到最大值。片刻考慮后，筆者決定還是順著學(xué)生的思路教學(xué)。

筆者善于發(fā)揮集體的智慧，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)充滿著生命的，流尚著智慧的靈感。

二、找準(zhǔn)“生長點(diǎn)”，搭建“腳手架”

生長點(diǎn)是人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中最關(guān)鍵部位的知識點(diǎn)，最可以派生出新知識的根源性知識。學(xué)生頭腦中新知的生長點(diǎn)一旦被激活，知識的生成便有了可能。但學(xué)生的頭腦中若沒有新知“生長點(diǎn)”時，教師就需充當(dāng)“先行組織者”角色，把生長點(diǎn)“播種”到學(xué)生的頭腦中，即搭建知識生成的“腳手架”。“腳手架”的搭建可提供一些與新知識有關(guān)聯(lián)的功能性、預(yù)備性知識，或提供一些委婉、含蓄的暗示語等，但腳手架的搭建必須適時與適量。筆者教《二元一次方程》就是這樣做的：

師：這兩個等式80x+150y=902880、3x+6y=36是方程嗎？

生：是。

師：這兩個方程是我們以前學(xué)過的一元一次方程嗎？

生：不是。

師：這位同學(xué)，請你幫我們回憶一下什么是一元一次方程。

生1：一元一次方程是兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，都是一項(xiàng)式，（改口）都是一次式。

師：哦，就是未知數(shù)的次數(shù)是一次，我們把具有這二個特征的方程稱作一元一次方程。那么，大家對比一下一元一次方程的二個特征，你能給上面的兩個方程取一個什么名字？

生：二元一次方程。師：這節(jié)課我們要學(xué)的主題就是二元一次方程。大家對照一元一次方程的二個特征，你能找出二元一次方程具有哪此特征？

筆者選擇了“一元一次方程”作為學(xué)習(xí)新知“二元一次方程”的“生長點(diǎn)”，找得準(zhǔn)確、到位，宜于讓學(xué)生在“一元一次方程”概念的基礎(chǔ)上，類比地學(xué)習(xí)新知識“二元一次方程”。而當(dāng)區(qū)別兩方程的不同點(diǎn)時，教師又充當(dāng)了“先行組織者”角色，帶領(lǐng)學(xué)生共同分析了方程xy+5=8x 為何不能歸為“二元一次方程”的緣由，從而降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，減輕了學(xué)生認(rèn)知的負(fù)荷。

三、運(yùn)用有效策略，促進(jìn)新知生成

從認(rèn)知心理學(xué)的角度來看，知識意義的生成即是理解的獲得過程。理解，是指在兩個信息塊之間建立某種關(guān)系，即學(xué)生頭腦中已有的舊知識與新知識之間的關(guān)系以及新知識與新知識之間的關(guān)系。前者稱為文外聯(lián)系，后者稱為文內(nèi)聯(lián)系，而文外聯(lián)系才是意義生成的標(biāo)志。針對文外聯(lián)系和文內(nèi)聯(lián)系，可采取精制策略和組織策略。精制策略，指形成新舊信息之間的附加聯(lián)系，使新信息更有意義，從而促進(jìn)新信息意義進(jìn)行生成的策略。組織策略，是指按照新信息的特征或類別，對之進(jìn)行整理、歸類或編碼的認(rèn)知加工策略。

例如，一位老師執(zhí)教的《合并同類項(xiàng)》。

師：同學(xué)們回顧一下，這堂課我們主要學(xué)了哪些知識？

生：這節(jié)課我們主要學(xué)了什么是同類項(xiàng)、怎樣合并同類項(xiàng)。

師：那么，什么是同類項(xiàng)？我們來回顧一下（電腦顯示同類項(xiàng)的概念，生按提示填空）同類項(xiàng)有什么特征呢？

生：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同。

師：嗯，兩個相同，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同。還有嗎？

生：常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

師：還有沒有補(bǔ)充？同類項(xiàng)與什么無關(guān)？

生：和字母的順序、字母前面的系數(shù)無關(guān)。

師：很好，兩個相同、兩個無關(guān)。那么，怎么樣來合并同類項(xiàng)呢？（電腦顯示合并同類項(xiàng)的法則，生按提示填空）。

師：合并同類項(xiàng)分幾步？

生：三步。

師：哪三步？

生：一找、二移、三合并。

師：另外，我們在求多項(xiàng)式的值的時候，還要注意什么？（自問自答）能夠合并的要先化簡就是先化簡、再求值。這位老師將書本知識進(jìn)行了簡單的梳理，未做任何精制策略、組織策略的處理，這樣，學(xué)生學(xué)過的零散知識就容易遺忘，不利于學(xué)生知識體系的構(gòu)建。另外，生成性思維具有重創(chuàng)造的特征，但在該教學(xué)片段中，教師始終用同一性、標(biāo)準(zhǔn)化去要求學(xué)生，沒有為學(xué)生提供一個個性發(fā)展的空間，這顯然不利于他們對新知形成的理解和感悟。

參考文獻(xiàn)：

[1]李玉花.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中思想和方法[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2013，（05）.

[2]汪艷萍.數(shù)學(xué)課改中的幾點(diǎn)體會[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2013，（05）.