劉建春

[摘 要]合作模式是近年來在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用很廣泛的一種全新教學(xué)模式，它旨在通過調(diào)動學(xué)生合作的積極性來激發(fā)學(xué)生思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.在廣泛的理論搜集與實踐總結(jié)的基礎(chǔ)上，從三個方面對合作模式的應(yīng)用方式進行了闡述，以促進初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效開展.

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué) 合作模式 拓展思維

[中圖分類號]G633.6 [文獻標識碼]A [文章編號] 16746058（2015）260026

合作，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識，而且能夠在小組合作的過程中，實現(xiàn)思想的碰撞，切實提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.下面我簡單談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中的合作模式.

一、合作分析問題，拓展思維

面對一個新的數(shù)學(xué)問題，首先要對其進行解答方向的分析，這也是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵一步，要求學(xué)生具備較強的思維能力.然而，成熟的數(shù)學(xué)思維能力的形成并非一朝一夕之功，而是需要在不斷的交流碰撞中培養(yǎng)和充實，這就引發(fā)出了合作的必要性.

例如，教學(xué)《平行四邊形的判定》時，我沒有直接展開教學(xué)，而是先提問學(xué)生：“大家認為，怎樣來判定一個四邊形是平行四邊形呢？”起初，學(xué)生對這個問題的分析并沒有找到合適的切入點.于是，我繼續(xù)啟發(fā)：“如果一個四邊形的一組對邊平行且一組對角相等，它是平行四邊形嗎？”在這樣的引導(dǎo)下，學(xué)生陸續(xù)提出了“四邊形的對角線相等且一組對角相等”“四邊形的一組對邊平行且相等”等多種猜想，并逐個進行分析，拓展了思維.

正所謂：“眾人拾柴火焰高.”一些看似無從下手的問題，在大家的彼此啟發(fā)之下，常常能夠得到很好的解決.這有助于推動學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)，有效地提高了課堂教學(xué)效率.

二、合作解決問題，提高解題效率

解決問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要階段，也是合作模式得以廣泛運用的重點部分.數(shù)學(xué)問題的解題過程是最能夠體現(xiàn)合作教學(xué)模式特點與作用的時機.如何在保證解題正確性的同時，提高解題效率呢？合作模式為我們提供了一個很好的選擇.

例如，教學(xué)“如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形”這一定理時，我要求學(xué)生解答問題：“在△ABC中，CD是AB的中線，且AB=2CD，求證：△ABC是直角三角形.”大多數(shù)學(xué)生都是在原圖（圖1-1）的基礎(chǔ)上，結(jié)合等邊對等角、三角形內(nèi)角和定理等知識進行一系列等量代換，最終由直角三角形定義完成證明.也有學(xué)生認為，在過點D作DE⊥BC于E（圖1-2）后，可以借助等腰三角形底邊上的高與頂角平分線互相重合的性質(zhì)得證.更有學(xué)生過點B作BE∥CD，與AC延長線交于E（圖1-3），尋找角的關(guān)系.問題雖簡單，方法卻是多種多樣.

合作模式非常適合應(yīng)用于具有多種解法的數(shù)學(xué)問題解答當中，不同種類的解題方式就是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的啟發(fā)與拓展.筆者始終認為，無論教師如何講解和強調(diào)，都比不上學(xué)生親身體驗的效果顯著.

三、合作評價問題，提升綜合能力

問題得到解答，還遠遠不是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的結(jié)束.在每一次問題的分析與解答過程中，學(xué)生都會遇到不同的問題，受到不同的啟發(fā).因此，在問題解答過后，學(xué)生應(yīng)針對整個解題過程進行總結(jié)和評價，這對提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率至關(guān)重要.

例如，曾經(jīng)有這樣一道習(xí)題難住了不少學(xué)生：如圖2-1所示，有一個邊長為（a+4）cm的正方形紙片，現(xiàn)沿其一個角剪下邊長為（a+1）cm的小正方形，并將剩余的部分按照虛線剪開（如圖2-2），最終拼成一個矩形（如圖2-3）.那么，這個矩形的面積是多少？我請學(xué)生發(fā)表自己在解題當中的困惑.有的學(xué)生認為題目中圖形變換的過程過于復(fù)雜，難以理解；有的學(xué)生則表示無法找到矩形的長和寬.實際上，只要結(jié)合圖形特點，找到其中的不變量，便可以順利解題.這也是學(xué)生今后在解答類似問題時需要重點關(guān)注的.

在評價環(huán)節(jié)當中運用合作模式，效果也是十分顯著的.每個學(xué)生在解決問題過程當中所產(chǎn)生的感受都不盡相同.如果能夠在合作當中，將學(xué)生的內(nèi)心感受進行匯總和分享，那么，學(xué)生便可以得到加倍的啟發(fā)與收獲.

由此可見，合作并不僅僅是個別獨立的教學(xué)行為，而是一種整體性的教學(xué)模式，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)教學(xué).在對合作模式的應(yīng)用階段進行劃分時，教師可以依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的演進過程展開設(shè)計.面對一個新的數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生要先思考分析，進而解答問題，最后進行評價與總結(jié)，完成知識內(nèi)容的完整學(xué)習(xí).上述環(huán)節(jié)均適用合作學(xué)習(xí)模式，有利于改善教學(xué)效果.

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）