蘇萬(wàn)興，王寧飛，李要建，陳升澤，李軍偉，孫兵兵

(1.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院研究發(fā)展中心，北京 100076；2.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100081)

?

空腔位置及結(jié)構(gòu)對(duì)脈沖壓力振蕩的影響

蘇萬(wàn)興1,2，王寧飛2，李要建1，陳升澤1，李軍偉2，孫兵兵2

(1.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院研究發(fā)展中心，北京 100076；2.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100081)

為了獲得不同空腔位置及結(jié)構(gòu)對(duì)脈沖壓力振蕩特性的影響規(guī)律，利用Fluent軟件并結(jié)合UDF(用戶自定義函數(shù))，對(duì)4種不同空腔模型的發(fā)動(dòng)機(jī)開展了數(shù)值計(jì)算，得到了燃燒室內(nèi)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與脈沖壓力振蕩特性，為發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及不穩(wěn)定燃燒抑制提供了理論指導(dǎo)。結(jié)果表明，頭部空腔能有效衰減脈沖波動(dòng)壓力，有利于提高發(fā)動(dòng)機(jī)的工作穩(wěn)定性；中間位置空腔內(nèi)容易產(chǎn)生旋渦脫落現(xiàn)象，繼而誘發(fā)渦聲耦合壓力振蕩，擴(kuò)張式中間空腔內(nèi)壓力振蕩比收斂式中間空腔內(nèi)的壓力振蕩嚴(yán)重；末端空腔不僅削弱了噴管阻尼，而且在脈沖條件下易激發(fā)旋渦脫落，不利于發(fā)動(dòng)機(jī)工作穩(wěn)定性，在工程設(shè)計(jì)中，應(yīng)慎重考慮翼面后置裝藥結(jié)構(gòu)。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)；空腔；脈沖壓力振蕩；不穩(wěn)定燃燒

0 引言

不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象是固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)研制過程中經(jīng)常遇到的棘手問題之一，其基本特征是燃燒室壓強(qiáng)作周期或近似周期性的變化[1]。眾多因素可誘發(fā)不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象，如推進(jìn)劑壓力耦合響應(yīng)、渦聲耦合、分布燃燒等[2-5]。針對(duì)不穩(wěn)定燃燒，國(guó)內(nèi)外開展大量的試驗(yàn)、理論與數(shù)值研究工作[2,6-13]。以法國(guó)國(guó)家航天航空研究中心(ONERA)為首的歐洲國(guó)家，針對(duì)Ariane5固體助推器P230中出現(xiàn)的壓力及推力振蕩問題，開展了ASSM項(xiàng)目及POP計(jì)劃[6,12]，深入研究了渦聲耦合對(duì)壓力振蕩的誘發(fā)機(jī)理。為了解決航天飛機(jī)助推發(fā)動(dòng)機(jī) RSRM、Titan IV 助推發(fā)動(dòng)機(jī)SRMU中出現(xiàn)的不穩(wěn)定燃燒問題，美國(guó)自1995年開始進(jìn)行了多學(xué)科大學(xué)創(chuàng)新研究計(jì)劃(MURI)[11]，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)的基元化學(xué)反應(yīng)、金屬燃燒和氣體動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了模型和試驗(yàn)研究，全面認(rèn)識(shí)了火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中推進(jìn)劑不穩(wěn)定燃燒的耦合方式以及影響不穩(wěn)定燃燒發(fā)展的因素。美國(guó)海軍空戰(zhàn)中心(Naval Air Warfare Center) 的Blomshield[13]針對(duì)多種復(fù)合推進(jìn)劑，利用T型燃燒器進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，總結(jié)了配方及工作條件對(duì)壓力耦合響應(yīng)函數(shù)的影響規(guī)律。國(guó)內(nèi)北京理工大學(xué)王寧飛教授與西北工業(yè)大學(xué)劉佩進(jìn)教授在不穩(wěn)定燃燒領(lǐng)域開展了大量研究工作，在渦聲耦合[14-15]、推進(jìn)劑壓力耦合響應(yīng)[16-17]、非線性不穩(wěn)定燃燒[18]、不穩(wěn)定燃燒預(yù)示及抑制[19]等領(lǐng)域，取得了一定的進(jìn)展。

近年來，隨著導(dǎo)彈武器技術(shù)的發(fā)展，大推力、遠(yuǎn)射程等軍事需求的不斷提高，眾多戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈采用了大長(zhǎng)徑比、翼柱裝藥結(jié)構(gòu)的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)[20]，此類結(jié)構(gòu)發(fā)動(dòng)機(jī)在工作過程中，隨著翼面的消失在燃燒室內(nèi)形成空腔結(jié)構(gòu)；另外，對(duì)于分段固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，段與段的連接處會(huì)存在狹縫結(jié)構(gòu)[21-23]。不同的空腔位置對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作穩(wěn)定性的影響不盡相同。Blomshield[2]研究表明，主燃面位于燃燒室末端容易引發(fā)壓力振蕩現(xiàn)象。Gallier等[24]針對(duì)P230 縮比試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了試驗(yàn)及數(shù)值研究。結(jié)果表明，末端空腔易于產(chǎn)生不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象。張嶠[25]通過數(shù)值計(jì)算表明，頭部空腔對(duì)燃燒室內(nèi)的壓力振蕩有一定的抑振作用。然而，在Prevost等[12]對(duì)LP9發(fā)動(dòng)機(jī)的試驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)動(dòng)機(jī)頭部增加空腔，壓強(qiáng)振幅反而有增大的趨勢(shì)，但并未對(duì)該現(xiàn)象做出解釋。此外，對(duì)于中間位置空腔對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作穩(wěn)定性的影響也缺乏公開報(bào)道。因此，在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥設(shè)計(jì)中，空腔結(jié)構(gòu)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作穩(wěn)定性的影響還存在一定的爭(zhēng)議與不足之處?；诖?，本文針對(duì)不同空腔位置及不同空腔結(jié)構(gòu)展開數(shù)值計(jì)算研究，系統(tǒng)探討空腔對(duì)燃燒室內(nèi)脈沖壓力振蕩的響應(yīng)特性的影響規(guī)律，為發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與不穩(wěn)定燃燒抑制提供理論指導(dǎo)。

1 數(shù)值模型與邊界條件

1.1 數(shù)值計(jì)算模型及方法

本文采用了簡(jiǎn)單的管型發(fā)動(dòng)機(jī)，并將其簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱模型，基本模型如圖1所示。燃燒室空腔長(zhǎng)度為1 m，半徑0.1 m，噴喉半徑30 mm，噴管收斂段為簡(jiǎn)單的錐型型面，收斂半角為45°。為了研究空腔位置及結(jié)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)及脈沖壓力振蕩特性的影響，在該模型的基礎(chǔ)上，分別在發(fā)動(dòng)機(jī)的頭部、中間位置及末端引入同樣大小的空腔?？涨晃挥谥虚g位置的情況下，分別定義了收斂式和擴(kuò)張式2種類型的空腔結(jié)構(gòu)，具體結(jié)構(gòu)見下文。需說明一點(diǎn)，在本文定義的擴(kuò)張式空腔中，擴(kuò)張角滿足產(chǎn)生轉(zhuǎn)角旋渦脫落的條件。為了便于記錄燃燒室內(nèi)的壓力變化，在頭部設(shè)置了虛擬壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，同樣如圖1所示。

圖1 數(shù)值計(jì)算基本模型Fig.1 Basic numerical model

本研究中，主要關(guān)注燃燒室內(nèi)受到脈沖觸發(fā)后的壓力振蕩特性，而不去關(guān)心流場(chǎng)細(xì)微的流動(dòng)特性，因而采用了兩方程湍流模型。選用了標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，對(duì)雷諾平均Navier-Stokes方程進(jìn)行封閉。在數(shù)值計(jì)算中，首先對(duì)流場(chǎng)開展了穩(wěn)態(tài)迭代，當(dāng)?shù)? 000步左右流場(chǎng)較好的收斂以后，繼而開啟非穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)計(jì)算。時(shí)間項(xiàng)采用二階隱式格式，計(jì)算步長(zhǎng)為5×10-5s，CFL(Courant-Friedrich-Lewy)數(shù)設(shè)置為1。在非穩(wěn)態(tài)計(jì)算過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)頭部以固定的質(zhì)量流率向燃燒室內(nèi)注入氣體以維持平衡壓力，當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力不再波動(dòng)時(shí)，通過UDF(User Defined Functions)瞬時(shí)增大質(zhì)量流率用以模擬脈沖波，具體方法詳見文獻(xiàn)[19]。通過分析不同空腔下的流動(dòng)特性與脈沖壓力振蕩特性及阻尼特性，來綜合反映不同空腔結(jié)構(gòu)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定性的影響。

1.2 邊界條件

邊界條件同樣如圖1所示，采用了軸向加質(zhì)的方式，發(fā)動(dòng)機(jī)頭部為質(zhì)量入口，將氣體工質(zhì)視為理想氣體處理。計(jì)算中，不考慮推進(jìn)劑燃燒化學(xué)反應(yīng)過程，介質(zhì)溫度為3 000 K。出口采用了壓力出口條件，在壁面邊界上選取無滑移邊界條件。在不同的計(jì)算模型中，基本邊界條件均保持一致。

2 流場(chǎng)特性

2.1 穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)特性

首先，針對(duì)不同空腔結(jié)構(gòu)開展了穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)計(jì)算，所得速度流線圖如圖2所示。

由圖2可見，當(dāng)在燃燒室內(nèi)引入空腔后，空腔內(nèi)均會(huì)產(chǎn)生明顯的回流泡，表明空腔內(nèi)氣流產(chǎn)生了分離，嚴(yán)重時(shí)將會(huì)產(chǎn)生旋渦脫落現(xiàn)象?？涨晃挥诓煌奈恢茫瑲怏w回流現(xiàn)象將對(duì)燃燒室內(nèi)的壓力振蕩特性產(chǎn)生不同的影響。從聲學(xué)角度講，頭部空腔和末端空腔均處于聲壓波腹，是對(duì)稱位置。然而，末端氣流速度大，流場(chǎng)特性復(fù)雜；另外，末端空腔使得通氣面積增大，導(dǎo)致喉通比下降，這將對(duì)噴管阻尼特性產(chǎn)生很大的影響。中間空腔位于一階聲振型速度波腹的位置，此處速度振幅達(dá)到最大值，微弱的速度擾動(dòng)極易被放大，當(dāng)旋渦脫落源位于速度波腹位置時(shí)，容易激發(fā)較嚴(yán)重的渦聲耦合壓力振蕩現(xiàn)象[26]。

(a) 頭部空腔

(b) 收斂式中間空腔

(c) 擴(kuò)張式中間空腔

(d) 末端空腔

發(fā)動(dòng)機(jī)頭端至末端的流動(dòng)特性不盡相同，在發(fā)動(dòng)機(jī)頭部，發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的流動(dòng)基本為層流狀態(tài)；在發(fā)動(dòng)機(jī)末端，氣流速度增大，發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的流動(dòng)由層流狀態(tài)逐漸過渡至湍流狀態(tài)。因此，在發(fā)動(dòng)機(jī)不同位置空腔產(chǎn)生的旋渦脫落強(qiáng)度也不盡相同，旋渦脫落引起的壓力振蕩也有所不同。此外，空腔結(jié)構(gòu)不同，對(duì)旋渦的形成、碰撞及反饋也會(huì)有一定的影響。下文將詳細(xì)探討非穩(wěn)態(tài)條件下，不同空腔位置及結(jié)構(gòu)下的旋渦脫落現(xiàn)象及壓力振蕩特性。

2.2 非穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)特性

空腔內(nèi)氣流產(chǎn)生流動(dòng)分離現(xiàn)象可直觀地通過旋渦脫落來表征，反映旋渦脫落強(qiáng)度的參數(shù)為渦量。本節(jié)中，主要以渦量圖來描述不同位置及不同形狀空腔內(nèi)的非穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)特性。非穩(wěn)態(tài)計(jì)算過程中，在0～0.1 s之間，發(fā)動(dòng)機(jī)頭部以固定的質(zhì)量流率向燃燒室注入氣體，在0.1 s時(shí)刻，質(zhì)量流率突然增大，在燃燒室內(nèi)激發(fā)壓力振蕩，隨后質(zhì)量流率恢復(fù)至初始值，脈沖產(chǎn)生的壓力振蕩逐漸衰減，通過分析脈沖壓力振蕩幅值來評(píng)估空腔對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作穩(wěn)定性的影響。下文分析中，0～0.1 s為無脈沖流動(dòng)，0.1 s以后為脈沖后流動(dòng)?？涨晃挥诎l(fā)動(dòng)機(jī)頭部時(shí)，由于空腔位于氣流入口附近，該處氣流速度較低，盡管空腔內(nèi)產(chǎn)生了氣流分離，存在回流泡，但氣流強(qiáng)度不足以形成旋渦脫落現(xiàn)象。

空腔位于燃燒室中間位置時(shí)，空腔內(nèi)產(chǎn)生了較明顯的旋渦脫落現(xiàn)象。時(shí)間脈沖前(0～0.1 s)空腔內(nèi)的旋渦運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示。圖3中，左端為擴(kuò)張式中間空腔，右端為收斂式中間空腔，圖3(a)、(b)、(c)、(d)之間的時(shí)間間隔為0.01 s。

(a) t=0.05 s

(b) t=0.06 s

(c) t=0.07 s

(d) t=0.08 s

從圖3左端的擴(kuò)張式中間空腔內(nèi)的旋渦運(yùn)動(dòng)軌跡可看出，氣流流經(jīng)空腔前緣傾角時(shí)產(chǎn)生了流動(dòng)分離，繼而形成了旋渦脫落現(xiàn)象，脫落的旋渦隨主流向下運(yùn)動(dòng)，至空腔后緣處碰撞破碎，部分沿著燃燒室壁面向下游運(yùn)動(dòng)，剩余部分沿空腔后緣向上游運(yùn)動(dòng)，形成了圖2(c)所示的回流泡現(xiàn)象。在圖3右端的收斂式空腔內(nèi)，直至t=0.06 s時(shí)，才形成旋渦脫落現(xiàn)象。與擴(kuò)張式空腔內(nèi)旋渦運(yùn)動(dòng)軌跡比較，收斂式空腔內(nèi)旋渦核心位于空腔中間位置，而擴(kuò)張式空腔內(nèi)旋渦核心位于空腔前緣附近。另外，對(duì)比兩種空腔內(nèi)旋渦核心處的渦量可發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)張式空腔內(nèi)旋渦核心渦量可達(dá)8 000 s-1，而收斂式空腔內(nèi)的旋渦核心渦量最大僅為6 000 s-1，表明擴(kuò)張式中間空腔內(nèi)的旋渦強(qiáng)度要強(qiáng)于收斂式空腔內(nèi)的旋渦強(qiáng)度。這是由于收斂式空腔前緣傾角有利于氣流分離，容易形成旋渦脫落，而空腔后緣為直角，不僅不利于旋渦的衰減與擴(kuò)散，而且直角能夠加強(qiáng)聲能反射。從發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定性角度分析，擴(kuò)張式中間空腔內(nèi)的壓力振蕩程度將會(huì)高于收斂式空腔內(nèi)的壓力振蕩，不利于發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定性。

當(dāng)空腔置于燃燒室末端時(shí)，在施加脈沖之前(0.1 s之前)，末端空腔內(nèi)沒有形成旋渦脫落現(xiàn)象，如圖4(a)所示。可看出，空腔開口位置處存在明顯的氣流剪切層，該剪切層從空腔前緣延伸至空腔后緣和噴管收斂段處。剪切層在空腔后緣處碰撞產(chǎn)生氣流折轉(zhuǎn)，在空腔內(nèi)形成了圖2(d)所示的回流泡現(xiàn)象。由于末端空腔與噴管連接，收斂段處氣流加速，剪切層氣流強(qiáng)度容易被加速的主流氣體所耗散，不易于形成穩(wěn)定的旋渦脫落現(xiàn)象。當(dāng)燃燒室內(nèi)施加脈沖后(0.1 s后)，入口處氣體質(zhì)量流率瞬時(shí)增大，導(dǎo)致剪切層氣流強(qiáng)度增大，使其能夠克服主流區(qū)域的阻力，形成了旋渦脫落現(xiàn)象，如圖4(b)所示，旋渦核心處渦量可達(dá)6 000 s-1左右。當(dāng)脈沖結(jié)束后，質(zhì)量流率回復(fù)至初始水平，剪切層強(qiáng)度變?nèi)?，空腔前緣傾角處不再產(chǎn)生新的旋渦。脈沖后產(chǎn)生的旋渦隨主流往下游運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的過程中，旋渦強(qiáng)度逐漸被衰減，圖4(c)中，旋渦核心處渦量?jī)H為4 500 s-1左右。旋渦運(yùn)動(dòng)至噴管收斂段處碰撞破碎，直至消失。最后，燃燒室內(nèi)的流場(chǎng)分布與脈沖前保持一致，如圖4(d)所示。

(a) t=0.1 s

(b) t=0.12 s

(c) t=0.14 s

(d) t=0.16 s

綜上分析，不同空腔位置與空腔形狀對(duì)燃燒室內(nèi)的流場(chǎng)特性影響各不一樣，因而對(duì)脈沖壓力振蕩特性也會(huì)有不同影響。下一章將集中討論對(duì)壓力振蕩特性的影響，后續(xù)分析中，以頭部監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)為例。

3 脈沖壓力振蕩特性

本章將分別計(jì)算含有不同空腔位置、不同空腔結(jié)構(gòu)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的脈沖壓力振蕩特性，并與不含空腔發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的脈沖壓力振蕩特性進(jìn)行對(duì)比分析，總結(jié)空腔對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作穩(wěn)定性的影響。

3.1 頭部空腔脈沖壓力振蕩特性

對(duì)含有頭部空腔和不含頭部空腔的模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。2種模型采用了同樣的脈沖強(qiáng)度，脈沖后波動(dòng)壓力衰減過程見圖5。圖5中，實(shí)線代表含有頭部空腔模型，虛線代表不含空腔模型。由圖5可明顯看出，引入頭部空腔后，在燃燒室受到同等脈沖的激勵(lì)的情況下，含頭部空腔發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的脈沖波動(dòng)壓力幅值明顯低于不含空腔的發(fā)動(dòng)機(jī)，這就意味著頭部空腔起到了一定的抑制壓力振蕩的作用。如上一章所述，頭部空腔內(nèi)存在回流泡現(xiàn)象，但沒有產(chǎn)生旋渦脫落現(xiàn)象。因此，當(dāng)燃燒室受到脈沖激勵(lì)后，部分聲能將被空腔內(nèi)的回流現(xiàn)象所耗散，提高了發(fā)動(dòng)機(jī)的整體穩(wěn)定性。

圖5 含/不含頭部空腔下脈沖壓力振蕩衰減過程Fig.5 Pulsed pressure oscillations (with/without head cavity)

Prevost等[12]對(duì)Ariane助推器的縮比發(fā)動(dòng)機(jī)(LP9-No.15)點(diǎn)火試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)動(dòng)機(jī)頭部增加空腔，壓力振幅反而有增大的趨勢(shì)，但未對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)一步解釋。作者認(rèn)為，LP9-No.15發(fā)動(dòng)機(jī)的長(zhǎng)徑比較大，容易誘發(fā)表面旋渦脫落，LP9-No.15發(fā)動(dòng)機(jī)增加的頭部空腔使得發(fā)動(dòng)機(jī)總長(zhǎng)度進(jìn)一步增大，使其更易出現(xiàn)表面旋渦脫落現(xiàn)象，因此加入頭部空腔后，壓力振幅增大是由于表面旋渦脫落強(qiáng)度增大所致。在本研究中，發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)徑比較小，不存在表面旋渦脫落現(xiàn)象；另外，引入空腔也未改變發(fā)動(dòng)機(jī)的長(zhǎng)度。結(jié)果表明，引入頭部空腔后，對(duì)脈沖壓力振蕩具有顯著的抑振作用，抑振原理與LP9-No.15內(nèi)的空腔作用不盡相同，對(duì)于長(zhǎng)徑比不大的發(fā)動(dòng)機(jī)而言，頭部空腔對(duì)抑制不穩(wěn)定燃燒的作用是可觀的。

3.2 末端空腔脈沖壓力振蕩特性

對(duì)含有末端空腔和不含空腔模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖6所示。可看出，引入末端空腔后，在受到同等脈沖強(qiáng)度的激勵(lì)后，含有末端空腔的發(fā)動(dòng)機(jī)壓力振蕩幅值明顯高于不含空腔發(fā)動(dòng)機(jī)；此外，含有末端空腔發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的壓力衰減速率要低于不含空腔的發(fā)動(dòng)機(jī)。由于發(fā)動(dòng)機(jī)末端氣流處于湍流狀態(tài)，此處引入空腔后容易在空腔開口處形成氣流剪切層，該剪切層與噴管碰撞將會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)壓力振蕩。另外，當(dāng)剪切層強(qiáng)度增大時(shí)，還易形成旋渦脫落現(xiàn)象，進(jìn)而引起渦聲耦合壓力振蕩。在末端引入空腔后，還會(huì)造成發(fā)動(dòng)機(jī)喉通比J減小，進(jìn)而導(dǎo)致噴管阻尼下降。因此，從渦聲耦合增益及噴管阻尼角度而言，末端空腔均不利于發(fā)動(dòng)機(jī)工作穩(wěn)定性。

對(duì)于翼面后置的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)而言，工作至末期，形成末端空腔難以避免，為了盡可能減小末端空腔帶來的壓力振蕩，要盡可能合理設(shè)計(jì)翼面后置的裝藥結(jié)構(gòu)，在工作末期時(shí)，后翼面燃盡后形成的突擴(kuò)角盡量避免出現(xiàn)在二階聲速波腹位置[26]，如果恰好在速度波腹位置，旋渦脫落強(qiáng)度將會(huì)進(jìn)一步被激發(fā)，繼而造成嚴(yán)重的壓力振蕩現(xiàn)象。

圖6 含/不含末端空腔下脈沖壓力振蕩衰減過程Fig.6 Pulsed pressure oscillations (with/without end cavity)

3.3 中間空腔脈沖壓力振蕩特性

對(duì)含有擴(kuò)張式中間空腔和不含空腔發(fā)動(dòng)機(jī)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖7所示。在施加脈沖激勵(lì)之前(0.1 s之前)，不含空腔的發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)無壓力振蕩現(xiàn)象，發(fā)動(dòng)呈穩(wěn)定的工作狀態(tài)；然而，在含有擴(kuò)張式中間空腔的發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)逐步產(chǎn)生了壓力振蕩現(xiàn)象，在0.05 s左右形成了穩(wěn)定的周期性壓力振蕩，即所謂的極限振幅現(xiàn)象。這是由于在脈沖激勵(lì)之前，不含空腔的發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)不存在周期性擾動(dòng)，而在擴(kuò)張式中間空腔內(nèi)存在周期性旋渦脫落現(xiàn)象。在圖3(a)中，穩(wěn)定的周期性旋渦脫落現(xiàn)象出現(xiàn)在t'=0.05 s左右，與圖7內(nèi)形成極限振幅壓力振蕩的時(shí)間對(duì)應(yīng)，表明擴(kuò)張式中間空腔內(nèi)的壓力振蕩是由旋渦脫落引起的。當(dāng)脈沖激勵(lì)結(jié)束以后，不含空腔發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的壓力振蕩逐漸衰減，最終壓力振蕩消失。然而，在含有擴(kuò)張式中間空腔的發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)，壓力振蕩衰減至一定程度后，重新以極限振幅形式振蕩。這是由于脈沖激勵(lì)結(jié)束后，擴(kuò)張式中間空腔內(nèi)依然存在穩(wěn)定的旋渦脫落現(xiàn)象。因此，極限振幅壓力振蕩現(xiàn)象始終存在。上述分析表明，收斂式中間空腔不利于發(fā)動(dòng)機(jī)工作穩(wěn)定性。

另外，對(duì)收斂式與擴(kuò)張式中間空腔下的自激壓力振蕩進(jìn)行了研究，2種空腔結(jié)構(gòu)下的脈沖壓力振蕩衰減過程如圖8所示。

圖7 含/不含中間空腔下脈沖壓力振蕩衰減過程Fig.7 Pulsed pressure oscillations (with/without convergent middle cavity)

圖8 不同中間空腔下脈沖壓力振蕩衰減過程Fig.8 Pulsed pressure oscillations in different middle cavities

可看出，無論是擴(kuò)張式中間空腔，還是收斂式中間空腔，空腔內(nèi)易產(chǎn)生周期性的旋渦脫落現(xiàn)象，因此會(huì)激發(fā)壓力振蕩。由非穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)特性分析可知，擴(kuò)張式中間空腔內(nèi)的旋渦核心渦量強(qiáng)度可達(dá)8 000 s-1，而收斂式空腔內(nèi)旋渦核心渦量強(qiáng)度為6 000 s-1。因此，含擴(kuò)張式中間空腔發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的自激勵(lì)壓力振蕩幅值要明顯高于收斂式中間空腔發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的振幅。此外，對(duì)比圖3可知，擴(kuò)張式中間空腔內(nèi)，在t=0.05 s時(shí)，形成了穩(wěn)定的旋渦脫落現(xiàn)象；而收斂式空腔內(nèi)，在t=0.07 s時(shí)，形成了穩(wěn)定的旋渦脫落現(xiàn)象。從圖8同樣可明顯看出，該時(shí)間滯后，表明擴(kuò)張式中間空腔更易產(chǎn)生旋渦脫落。

綜上分析表明，頭部空腔對(duì)脈沖壓力振蕩有一定的衰減作用，有利于提高發(fā)動(dòng)機(jī)工作穩(wěn)定性；擴(kuò)張式和收斂式中間空腔內(nèi)易產(chǎn)生周期性旋渦脫落現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致渦聲耦合壓力振蕩，壓力振蕩呈極限振幅狀態(tài)，均不利于發(fā)動(dòng)機(jī)工作穩(wěn)定性，而且擴(kuò)張式內(nèi)中間空腔內(nèi)的極限壓力振幅顯著高于收斂式中間空腔內(nèi)的壓力振幅；末端氣流處于湍流狀態(tài)，此處引入空腔后，容易在空腔開口處形成氣流剪切層，該剪切層與噴管碰撞將會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)壓力振蕩；另外，施加脈沖能夠加強(qiáng)氣流剪切層強(qiáng)度，還容易形成旋渦脫落現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致脈沖壓力振蕩幅值進(jìn)一步增大。因此，末端空腔也不利于發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定性。

在工程設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡量避免在發(fā)動(dòng)機(jī)中間位置處形成空腔、臺(tái)階等結(jié)構(gòu)。同時(shí)，也要盡可能避免在發(fā)動(dòng)機(jī)末端形成空腔結(jié)構(gòu)。如果翼面后置結(jié)構(gòu)無法避免，需合理設(shè)計(jì)翼面裝藥段與圓柱裝藥段的交接位置，在工作末期時(shí)，后翼面燃盡后形成的突擴(kuò)角避免出現(xiàn)在二階聲速波腹位置，從而盡可能減小旋渦脫落誘發(fā)的壓力振幅。

4 結(jié)論

(1)燃燒室內(nèi)不同空腔位置對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定性各不相同，頭部空腔能夠有效地衰減脈沖波動(dòng)壓力，有利于提高發(fā)動(dòng)機(jī)的工作穩(wěn)定性。

(2)中間位置空腔內(nèi)易產(chǎn)生旋渦脫落現(xiàn)象，繼而誘發(fā)渦聲耦合壓力振蕩，擴(kuò)張式中間空腔內(nèi)壓力振蕩比收斂式中間空腔內(nèi)的壓力振蕩嚴(yán)重。

(3)末端空腔一方面引起轉(zhuǎn)角旋渦脫落，另一方面減小了喉通比J，導(dǎo)致噴管阻尼急劇減小，不利于發(fā)動(dòng)機(jī)工作穩(wěn)定性，在工程設(shè)計(jì)中，應(yīng)慎重考慮翼面后置裝藥結(jié)構(gòu)。

[1] 孫維申. 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒[M]. 北京: 北京工業(yè)學(xué)院出版社, 1987.

[2] Blomshield F S. Lessons learned in solid rocket combustion instability[R]. AIAA 2007-5803.

[3] 王寧飛, 張嶠, 李軍偉, 等. 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒研究進(jìn)展[J]. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào), 2011, 26(6): 1405-1414.

[4] 劉佩進(jìn), 金秉寧, 李強(qiáng). 戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈固體發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒不穩(wěn)定研究概述[J]. 固體火箭技術(shù), 2012, 35(4): 446-449.

[5] 王寧飛, 蘇萬(wàn)興, 李軍偉, 等. 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中鋁粉燃燒研究概述[J]. 固體火箭技術(shù), 2011, 34(1): 61-66.

[6] Fabignon Y, Dupays J. Instability and pressure oscillations in solid rocket motors[J]. Aerospace Science and Technology, 2003, 7(3): 191-200.

[7] Gallier S, Godfroy F. Aluminum combustion driven instabilities in solid rocket motors[J]. Journal of Propulsion and Power, 2009, 25(2): 509-521.

[8] Sabnis J S. Numerical simulation of distributed combustion in solid rocket motors with metalized propellant[J]. Journal of Propulsion and Power, 2003, 19(1): 48-55.

[9] Golafshani M, Farshchi M, Ghassemi H. Effects of grain geometry on pulse-triggered combustion instability in rocket motors[J]. Journal of Propulsion and Power, 2002, 18(1): 123-130.

[10] Javed A, Chakraborty D. Damping coefficient prediction of solid rocket motor nozzle using computational fluid dynamics[J]. Journal of Propulsion and Power, 2014, 30(1): 19-23.

[11] Blomshield F S. Summary of multi-disciplinary university research initiative in solid propellant combustion instability[R]. AIAA 2000-3172.

[12] Prevost M, Godon J C, Innegraeve O. Thrust oscillations in reduced scale solid rocket motors, part I: experimental investigations[R]. AIAA 2005-4003.

[13] Blomshield F S. Pressure-coupled response of solid propellants[J]. International Journal of Energetic Materials and Chemical Propulsion, 2011, 10(2): 85-105.

[14] 張嶠, 李軍偉, 王偉臣, 等. 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦聲耦合特性數(shù)值研究[J]. 推進(jìn)技術(shù), 2011, 32(3): 348-354.

[15] 陳曉龍, 何國(guó)強(qiáng), 劉佩進(jìn), 等. 潛入式噴管對(duì)燃燒室中壓力振蕩的影響[J]. 固體火箭技術(shù), 2010, 33(3): 252-255.

[16] 劉佩進(jìn), 齊宗滿, 金秉寧, 等. 兩種含鋁復(fù)合推進(jìn)劑壓強(qiáng)耦合響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)對(duì)比[J]. 固體火箭技術(shù), 2013, 36(1): 83-88.

[17] Su Wan-xing, Wang Ning-fei, Li Jun-wei, et al. Improved method of measuring pressure coupled response for composite solid propellants[J]. Journal of Sound and Vibration, 2014, 333(8): 2226-2240.

[18] 劉佩進(jìn), 魏少娟, 楊尚榮. 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)非線性燃燒不穩(wěn)定分析方法[J]. 固體火箭技術(shù), 2013, 36(3): 302-309.

[19] 蘇萬(wàn)興. 大長(zhǎng)徑比固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒預(yù)示及抑制方法研究[D]. 北京：北京理工大學(xué), 2015.

[20] 胡大寧, 何國(guó)強(qiáng), 劉佩進(jìn), 等. 翼柱型藥柱固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒研究[J]. 固體火箭技術(shù), 2010, 33(5): 502-506.

[21] 王健儒, 何國(guó)強(qiáng), 李強(qiáng), 等. 分段式固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部流動(dòng)不穩(wěn)定性數(shù)值分析[J]. 推進(jìn)技術(shù), 2013, 34(1): 93-98.

[22] 劉佩進(jìn), 楊尚榮. 分段固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中聲渦耦合現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)研究現(xiàn)狀[J]. 固體火箭技術(shù), 2013, 35(6): 726-731.

[23] 王建儒, 何國(guó)強(qiáng), 許團(tuán)委, 等. 燃燒室對(duì)接狹縫設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)壓強(qiáng)振蕩的影響研究[J]. 固體火箭技術(shù), 2012, 35(4): 474-478.

[24] Gallier S, Prevost M, Hijlkema J. Effects of cavity on thrust oscillations in subscale solid rocket motors[R]. AIAA 2009-5253.

[25] 張嶠, 李軍偉, 蘇萬(wàn)興, 等. 頭部空腔對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)振蕩抑制作用的數(shù)值研究[J]. 固體火箭技術(shù), 2012, 35(1): 34-41.

[26] 蘇萬(wàn)興, 李軍偉, 張嶠, 等. 渦脫位置及溫度對(duì)渦聲效應(yīng)壓力振蕩影響研究[J]. 推進(jìn)技術(shù), 2013, 34(2): 248-253.

(編輯：崔賢彬)

《硼的點(diǎn)火和燃燒》

作 者：周俊虎、劉建忠、張彥威、汪 洋

書 號(hào)：978-7-03-040293-6

出版日期：2015年9月

開 本：16開

字 數(shù)：416000

定 價(jià)：158.00元

內(nèi)容簡(jiǎn)介：硼的點(diǎn)火和燃燒相關(guān)研究是固體推進(jìn)技術(shù)的關(guān)鍵科學(xué)問題。本書系統(tǒng)地介紹了硼顆粒及含硼燃料的物理化學(xué)特性、點(diǎn)火燃燒特性及其促進(jìn)方法，點(diǎn)火和燃燒理論模型、微尺度下點(diǎn)火燃燒特性。涉及多種不同的實(shí)驗(yàn)技術(shù)、測(cè)試技術(shù)、數(shù)值計(jì)算技術(shù)和化學(xué)建模方法，涵蓋了含硼燃料在固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)和固體微型推進(jìn)器兩種不同技術(shù)背景下的應(yīng)用。既論述了原理性的基礎(chǔ)科學(xué)研究，又討論了實(shí)際應(yīng)用中的工藝和工程問題。

本書內(nèi)容豐富，實(shí)用性強(qiáng)?？晒氖屡痤w粒、含硼燃料及固體推進(jìn)技術(shù)研究相關(guān)工作的工程技術(shù)人員、科研人員閱讀使用，也可作為高等院校相關(guān)專業(yè)師生的教學(xué)、參考用書。

本書在中國(guó)科學(xué)院科學(xué)出版基金資助下，由科學(xué)出版社出版。

Effects of cavity position and structure on pulsed pressure oscillations

SU Wan-xing1,2, WANG Ning-fei2, LI Yao-jian1,CHEN Sheng-ze1,LI Jun-wei2, SUN Bing-bing2

(1.Research & Development Center, China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing 100076, China;2.School of Aerospace Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

In order to research the effects of cavity position and structure on pulsed pressure oscillations, four kinds of rocket motor models with different cavities were numerically studied via Fluent along with UDF(User Defined Functions). The flow structures and pulsed pressure oscillation characteristics were obtained, which can provide theoretical guidance for the design of grain structure and suppression of combustion instability. The results indicate that head end cavity is contributed to suppressing combustion instability. Middle cavity can easily induce vortex-driven-pressure oscillations, and the convergent middle cavity is better than divergent middle cavity in terms of the motor stability. After end cavity is harmful to motor stability because the end cavity can reduce the nozzle damping and induce vortex shedding under the pulsed condition. Therefore, the finocyl-end grain structure should be carefully considered in engineering design.

solid rocket motor；cavity；pulsed pressure oscillation；combustion instability

2015-02-11；

：2015-03-26。

蘇萬(wàn)興(1987—)，男，博士，研究方向?yàn)楣腆w火箭發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒。E-mail:suwx_bit@163.com

V435

A

1006-2793(2015)06-0811-07

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.06.011