上海市浦東新區(qū)合慶鎮(zhèn)中心小學 張彩娟

數(shù)學的學習是一個積累和運用的過程，學好數(shù)學的一個必要前提便是要注重對平時知識的積累與對所學知識的運用。小學數(shù)學知識的系統(tǒng)性強，前面知識是后面知識的基礎，后面知識是前面知識的發(fā)展，組成一個互相聯(lián)系的整體，即“結構”。布魯納說：“學習結構就是學習事物是怎樣相互聯(lián)系的。”因此，我認為教師要從教學知識的整體出發(fā)，指導學生會用“串聯(lián)”的觀點解決數(shù)學問題，這樣才能把知識結構有效地轉化為認知結構。

一、善于與前后知識串聯(lián)

小學數(shù)學教材每一知識塊都處在一定層次的系統(tǒng)中，這樣無論從縱的還是從橫的聯(lián)系上都出現(xiàn)了教學上的先后問題，即有起始教材和后繼教材之分。教師在教學中既要注意到教材的階段性，不能違反知識的邏輯結構，又要考慮教學的連續(xù)性，在起始教材的教學中，使學生的第一步走得穩(wěn)、走得準，還要注意對后繼教材的聯(lián)系，以減緩后繼學習的坡度。

如在應用題這一系統(tǒng)中，一步計算的簡單應用題是起始教材，兩步計算的復合應用題是學習三步復合應用題的過度階段，也是解答復合應用題的關鍵。例如，出示復習題“小學四年級栽樹66棵，五年級栽的棵數(shù)是四年級的3倍。四五年級一共栽樹多少棵？”“小學四年級栽樹66棵，五年級栽樹198棵，六年級栽的棵數(shù)比四、五年級的總數(shù)少20棵。六年級栽樹多少棵？”這是兩道學生已掌握的兩步計算應用題，學生獨立解答后，再出示例題“小學四年級栽樹66棵，五年級栽的是四年級的3倍。六年級栽的比四、五年級的總數(shù)少20棵，六年級栽樹多少棵？”這樣把以前所學的知識通過組裝得到新知識，讓學生把這三道題聯(lián)系起來思考，通過討論比較解答，明確三步計算應用題是由兩步計算應用題擴展而來的。

學生在學習過程中還常常會出現(xiàn)一種定勢，即目前教什么內容就按這單一思路去思考數(shù)學問題。如何克服這種消極的思維呢？我體會到教師必須緊緊抓住前后知識的內在聯(lián)系，適時地回授。

例如，在學完比例應用題后，出示這樣一道題：“用2噸黃豆可以榨油250千克。照這樣計算，10噸黃豆可以榨油多少千克？”學生很快用比例的方法解答出來。此時，積極鼓勵學生想一想，用以前學過的方法可不可以解答，有的同學發(fā)現(xiàn)可以用歸一的方法解，列式是10÷2×250 = 1250（千克）。受此起發(fā)，全班同學都積極思考還有沒有其他方法解答。啟發(fā)學生換個角度想抓住題中數(shù)量間的關系來分析，這樣就有了下面的多種解法，列式：250×（10÷2）；10÷（2÷250）。這樣的訓練，在激發(fā)學生學習積極性的同時也溝通了前后應用題的聯(lián)系。

又如，學了整數(shù)的意義，問學生：“課本中‘我們在小學學的是大于0和等于0的整數(shù)’這句話是什么意思？是不是有比0還小的數(shù)呢？”學生感到困惑，這時教師必須指出整數(shù)不僅僅只是0和自然數(shù)，還有其他的數(shù)，以后再學。這樣為以后要學的負整數(shù)提前打下伏筆，同時也對整數(shù)這個概念更加明確。

二、善于與新舊知識串聯(lián)

任何新知識的學習都是在原有的學習基礎上產生的，不受原有認知結構影響的學習幾乎是不存在的。現(xiàn)行教材在結構上充分體現(xiàn)了這一點，每一節(jié)新知識前恰當?shù)匕才帕藦土暅蕚漕}。新知識的學習始終注重直觀演示，實際操作，盡量給學生留有思考的余地，讓學生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律學習新知識，或是新知識進行轉化，使問題得到解決。所以在閱讀課本時要教會學生通過溫習舊知識去發(fā)現(xiàn)舊知識與新知識的聯(lián)系，學會用轉化的方法學習新知識。

例如，教學小數(shù)大小的比較時，讓學生先完成例題前的一組整數(shù)大小比較的復習題，復習：在○里填上“＞”“＜”“=”。654○543和8321○8436。目的是要喚起學生對已學過知識的回顧，也是為新知識的學習提供最佳起跑點。再根據(jù)課本中的一句話：“整數(shù)的大小怎樣比較的，小數(shù)大小又是怎樣比較的呢？”這樣學生在學習小數(shù)大小比較的過程中，就會與整數(shù)大小比較的方法聯(lián)系起來去觀察、思考、分析，最后總結出小數(shù)大小的比較與整數(shù)大小的比較方法是相同的，也是從高位到低位逐位進行比較。同時也把整數(shù)和小數(shù)大小比較的方法統(tǒng)一在一起。

三、善于與實際生活串聯(lián)

數(shù)學源于生活，生活中充滿著數(shù)學。作為教師要善于挖掘生活中的數(shù)學素材，重視學生身邊的數(shù)學，引導學生聯(lián)系實際生活經驗解決數(shù)學問題。如應用題教材中例題不夠貼近學生中生活實際，可以把例題改編：“小明買了3只圓珠筆用去6元。照這樣計算，買5支這樣的圓珠筆要多少元？”要求5支圓珠筆多少元，必須先知道圓珠筆的單價。這一認識是學生生活經驗中早已具備的，因而解答這一問題時，顯得容易多了。

數(shù)學問題的解決除了要有生活經驗，有時還必須自己去親身體驗。如教學“千米的認識”時，1千米究竟有多長，學生是不能直觀看見的。教學時讓學生走出教室操場的跑道上走一走，數(shù)一數(shù)要走多少步，走多少分。學生在親身體驗中感知了“千米”這個長度的概念。數(shù)學知識的學習就是要讓學生在“學以致用”過程中，感受數(shù)學知識生活化，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和解決問題的能力。