汪日超，陳仲海，張 波

(杭州航天電子技術(shù)有限公司，浙江杭州，310051)

1 引言

電連接器作為一種基礎(chǔ)元器件，用于實(shí)現(xiàn)電信號(hào)的傳遞和控制以及電子與電氣設(shè)備之間的連接，在電子、機(jī)械、航空、航天等行業(yè)中應(yīng)用廣泛，發(fā)揮著重要的作用［1］。實(shí)現(xiàn)電連接器連接功能的是集成在電連接器絕緣體內(nèi)部的多對(duì)接觸件，任何一對(duì)接觸件的失效都會(huì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的可靠性造成影響。因而，研究和開發(fā)高可靠性的電連接器接觸件對(duì)提高系統(tǒng)的可靠性具有至關(guān)重要的作用。

目前，針對(duì)接觸件插拔過(guò)程的力學(xué)研究較少，接觸件在插拔過(guò)程中產(chǎn)生的插拔力沒有統(tǒng)一的計(jì)算公式，且公式精度較低。隨著計(jì)算機(jī)的應(yīng)用和發(fā)展以及有限元方法的成熟，近年來(lái)發(fā)展了電連接器靜態(tài)結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬技術(shù)，接觸件插拔過(guò)程的研究領(lǐng)域逐步引入了有限元數(shù)值模擬技術(shù)。

本文旨在建立接觸件分離力與接觸件結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)的關(guān)系函數(shù)，從而可以快速計(jì)算接觸件分離力。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性，為設(shè)計(jì)高可靠性的電連接器提供了理論依據(jù)和方法，對(duì)航天元器件具有重要的意義。

2 接觸件插拔力理論分析

電連接器主要采用圓柱式接觸件、麻花式接觸件、雙曲線式接觸件等三種結(jié)構(gòu)。其中，圓柱式開槽接觸件是最常用的接觸件結(jié)構(gòu)，如圖1所示。插針與插孔插合時(shí)，依靠插孔簧片結(jié)構(gòu)發(fā)生彈性變形產(chǎn)生接觸壓力。為了具體分析簧片結(jié)構(gòu)參數(shù)與接觸壓力的關(guān)系，可將圓柱式開槽接觸件簡(jiǎn)化成圖2所示的懸臂梁結(jié)構(gòu)，其產(chǎn)生的接觸壓力F為:

式中，L為懸臂梁長(zhǎng)度;δ為撓度;E為彈性模量;I為橫截面的慣性矩。

圖1 圓柱式開槽接觸件

圖2 懸臂梁簡(jiǎn)化模型

插合時(shí)，接觸件接觸面之間的力由兩部分組成，如圖3所示。其中，F(xiàn)t為摩擦力，F(xiàn)n為法向接觸壓力，接觸面之間的摩擦因數(shù)記為μ，則有Ft=μFn。插針的插入力記為Fi，則接觸件在三個(gè)力的作用下達(dá)到力學(xué)平衡，如圖3a所示。根據(jù)力學(xué)分析進(jìn)一步可得，插孔的接觸壓力F和插入力Fi的關(guān)系式如下:

式中，α為摩擦力與接觸件軸線的夾角。

圖3 接觸件接觸示意圖

用r1和r2分別表示插針頭部球體半徑和插孔內(nèi)孔倒角半徑，并結(jié)合圖4進(jìn)行分析［2］。

α初始值α0為:

結(jié)合圖4可以得到，當(dāng)插入量為s時(shí)，插孔產(chǎn)生的撓度為:

圖4 插入過(guò)程示意圖

結(jié)合公式(1)和公式(2)，可以運(yùn)用Matlab進(jìn)行計(jì)算和繪圖，得到接觸壓力、插入力隨插入量的變化曲線分別如圖5和圖6所示。

圖5 接觸壓力變化曲線圖

圖6 插入力變化曲線圖

圖7 接觸件分離力計(jì)算流程

從圖5和圖6中可以看出，由于針頭頭部的影響，接觸壓力是隨插入量不斷變大的過(guò)程，當(dāng)頭部完全插入時(shí)，接觸力趨于穩(wěn)定。在此過(guò)程中，插入力出現(xiàn)一個(gè)峰值，然后減小并趨于穩(wěn)定。但是，插入力的最大值和接觸壓力的最大值不是同時(shí)出現(xiàn)，這是由于存在倒角的緣故。國(guó)標(biāo)中對(duì)插入力的最大值和穩(wěn)定值均有相應(yīng)的規(guī)定，以保證接觸件的可靠性。在進(jìn)行接觸件設(shè)計(jì)時(shí)，希望增大接觸件間的接觸壓力，即增大穩(wěn)定后的插入力，同時(shí)減小插入力峰值。由于接觸件分離時(shí)，只受到摩擦力的作用，分離力的大小和插入力穩(wěn)定后的大小相同，所以也可以將插入力穩(wěn)定值稱為分離力。

3 計(jì)算流程

計(jì)算流程主要包括提取接觸件結(jié)構(gòu)參數(shù)，確定設(shè)計(jì)變量及其變化范圍;應(yīng)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法獲取設(shè)計(jì)變量的n個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)樣本點(diǎn)的分布，n組樣本點(diǎn)數(shù)值模擬;建立分離力與樣本點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系表，并依此建立分離力與設(shè)計(jì)變量之間的近似模型函數(shù);實(shí)驗(yàn)論證。計(jì)算流程如圖7所示。

4 近似模型的建立

4.1 設(shè)計(jì)變量的確定

設(shè)計(jì)變量一般選取對(duì)質(zhì)量目標(biāo)影響顯著的因素，影響接觸件分離力大小的因素很多，包括接觸件的力學(xué)性能參數(shù)、工藝參數(shù)和接觸件結(jié)構(gòu)參數(shù)幾個(gè)部分。其中，力學(xué)性能參數(shù)為彈性模量、切線模量;工藝參數(shù)為摩擦系數(shù);結(jié)構(gòu)參數(shù)包括:開槽長(zhǎng)度L、開槽寬度B、插孔外徑 D、插孔內(nèi)徑 d、插孔內(nèi)孔倒角半徑R、槽寬同軸度e、收口尺寸φ。對(duì)于特定材料和工藝條件的接觸件，其彈性模量和摩擦系數(shù)為常數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)［3］，槽寬同軸度e對(duì)接觸件的影響很小，不作為本文的設(shè)計(jì)變量，收口尺寸φ=0.75D，插孔外徑D=1.5d。設(shè)計(jì)變量信息如表1所示。

表1 設(shè)計(jì)變量信息表

4.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的選擇

在響應(yīng)面近似模型的構(gòu)造過(guò)程中，試驗(yàn)點(diǎn)的選擇是十分重要的。試驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)的合理取樣可以幫助構(gòu)造更為精確的近似模型。本文采用均勻拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)［3］構(gòu)建響應(yīng)面近似模型的樣本。對(duì)于非線性問(wèn)題，通過(guò)均勻拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)不但能減少試驗(yàn)次數(shù)，而且構(gòu)造的響應(yīng)面模型精度較高。

4.3 響應(yīng)面近似模型

常用的代理模型［4］有:響應(yīng)面模型、徑向基函數(shù)模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和Kriging模型等。徑向基函數(shù)與Kriging模型所需要的計(jì)算量大，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的樣本點(diǎn)，而多項(xiàng)式響應(yīng)面模型由于形式簡(jiǎn)單，計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)，因此在因素較少的情況下廣為應(yīng)用。

響應(yīng)面法(Response Surface Methods，RSM)［5－7］是以試驗(yàn)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)的，用于處理多變量問(wèn)題和分析的一種數(shù)量統(tǒng)計(jì)技術(shù)。其基本思想是在試驗(yàn)測(cè)量、經(jīng)驗(yàn)公式或數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，對(duì)整個(gè)設(shè)計(jì)空間子域內(nèi)的設(shè)計(jì)點(diǎn)集合進(jìn)行連續(xù)的試驗(yàn)求值，從而得出真實(shí)響應(yīng)值的全局逼近。響應(yīng)面模型關(guān)系式的一般形式為:

式中，ε為隨機(jī)誤差，一般假設(shè)其滿足均值為0的正態(tài)分布;x1，x2，…，xn為設(shè)計(jì)變量;n為設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù);f為設(shè)計(jì)變量的響應(yīng)。

RSM中常用一次、二次、三次或四次多項(xiàng)式進(jìn)行回歸分析。本文采用相對(duì)簡(jiǎn)單卻有較高準(zhǔn)確性的二次多項(xiàng)式擬合模型，如式(2)所示:

建立的二階響應(yīng)面模型精度需要通過(guò)決定系數(shù)檢驗(yàn)，決定系數(shù)R2和調(diào)整后的決定系數(shù)Ra2，如果R2和Ra2越接近1，表示模型越為精確。

5 算例研究

本文以某分離脫落電連接器接觸件為研究對(duì)象，運(yùn)用Ansys有限元仿真軟件對(duì)接觸件進(jìn)行仿真。該接觸件的有限元仿真模型如圖7所示，接觸件材料為錫青銅QSn4－3，彈性模量為1.1×1011Pa，切線模量為3×109Pa，泊松比為0.33，摩擦系數(shù)為0.16，仿真得到的分離力曲線如圖8所示。

根據(jù)接觸件的性能參數(shù)和使用要求，各設(shè)計(jì)變量的取值范圍如表2所示。

圖7 接觸件有限元模型

圖8 插拔力變化曲線圖

表2 設(shè)計(jì)變量變化范圍表(單位:mm)

本文通過(guò)均勻拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)抽取20組樣本點(diǎn)，完成設(shè)計(jì)變量在設(shè)計(jì)空間的采樣。數(shù)據(jù)如表3所示。以J為目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算出第一個(gè)樣本點(diǎn)參數(shù)對(duì)應(yīng)的分離力F。依此重復(fù)該步驟，計(jì)算出所有20個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的分離力F，結(jié)果如表3所示。

表3 拉丁方實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

根據(jù)表3的結(jié)果，由此可以構(gòu)建目標(biāo)響應(yīng)J的二次響應(yīng)面近似模型如下:

式中，x1、x2、x3、x4、y 分別表示 L、B、d、R、F。

其決定系數(shù)R2和調(diào)整后的決定系數(shù)分別為:R2=0.9777;Ra2=0.9153。兩者都接近于 1，由此可知，構(gòu)造出的二階響應(yīng)面近似模型精度較高。

6 試驗(yàn)論證

以某分離脫落電連接器接觸件為試驗(yàn)論證對(duì)象，該接觸件結(jié)構(gòu)尺寸為:L=6.5、B=0.6、d=1.6、R=0.3。將參數(shù)代入公式(3)，得到分離力F=1.505N。

將接觸件裝入插拔力測(cè)試設(shè)備中，如圖9所示。測(cè)得分離力F=1.52N，與近似模型公式得到的結(jié)果基本一致。

圖9 接觸件分離力檢測(cè)圖

7 結(jié)語(yǔ)

(1)本文以電連接器接觸件為研究對(duì)象，進(jìn)行了插拔力理論分析，建立了插拔力與結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系;

(2)建立了接觸件有限元仿真模型，運(yùn)用Ansys軟件對(duì)接觸件插拔過(guò)程進(jìn)行了仿真，得到接觸件的分離力;

(3)運(yùn)用響應(yīng)面法，建立接觸件分離力與接觸件結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系函數(shù)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)論證了該方法的有效性。

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