摘要：中小企業(yè)貸款保證保險是保險公司對中小企業(yè)還款信用提供擔保的一種保險產(chǎn)品，它為中小企業(yè)融資提供了新的思路。本文分析了保險產(chǎn)品定價的基本原則和定價技術(shù)的復雜性，在此基礎上研究定價策略，討論了貝葉斯廣義線性定價模型、費率調(diào)整模型和風險附加保費模型的構(gòu)建思路。本文對于保險公司建立實用性定價系統(tǒng)，促進保險產(chǎn)品市場化發(fā)展具有一定的參考作用。

關(guān)鍵詞：貸款保證保險；中小企業(yè)；定價模型

一、 引言

中小企業(yè)融資難、融資成本高等問題嚴重制約了中小企業(yè)的健康成長和穩(wěn)定發(fā)展。為了緩解中小企業(yè)的貸款難問題，中央和各級政府早在2000年就相繼出臺了關(guān)于中小企業(yè)信用擔保體系的若干相關(guān)規(guī)定，從實踐上看，信用擔保雖然在促進中小企業(yè)融資方面發(fā)揮了巨大的作用，但同時存在風險大、資金規(guī)模小、資信度不高、識別和控制風險能力不強、代償程度嚴重等問題。在一系列政策引導和中小企業(yè)的迫切融資需求下催生了中小企業(yè)短期貸款保證保險，從而為中小企業(yè)融資模式提供了一個新的思路。

貸款保證保險是針對小額貸款借款人還款行為提供保障的保險。在保險期間內(nèi)，如果貸款企業(yè)未履行約定的還款義務，保險公司按照保險合同的約定向銀行賠償。中小企業(yè)貸款保證保險作為一種體現(xiàn)保險職能、發(fā)揮保險作用的制度安排，早在2009年浙江省已經(jīng)在寧波、舟山開展中小企業(yè)貸款保證保險試點工作，并且憑借著成本低于抵押貸款的優(yōu)勢在各試點取得成功，但值得注意的是，目前小額貸款保證保險仍然只在個別地區(qū)試行，也只有部分公司在試點地區(qū)出售產(chǎn)品，業(yè)務總量以及占比一直不大，發(fā)展比較緩慢。貸款保證保險發(fā)展緩慢的原因除了與保證保險尚未普及或?qū)徍溯^為嚴格有關(guān)之外，更深層次的原因是多方利益主體關(guān)系的復雜以及由此帶來的保險產(chǎn)品定價方法和技術(shù)上的復雜性。在保證保險這種科學的制度安排下，研究保險產(chǎn)品的定價策略與方法、能夠為保費的科學化實踐提供參考，為產(chǎn)品的市場化發(fā)展提供理論依據(jù)，從而促進保證保險這一保障機制的可持續(xù)發(fā)展。

二、文獻綜述

在保證保險定價方面，直接針對中小企業(yè)貸款研究保險產(chǎn)品定價的文獻并不多見。國外學者主要針對有抵押或有財務保證的保證保險產(chǎn)品研究定價問題，例如，Dennis B.（2006）研究住房抵押貸款保證保險的費率結(jié)構(gòu)及定價方法；Sebastian S.（2008），Drake，Pamela P.（2010）討論財務保證保險的風險管理問題；Ashton，John K.（2011）基于加拿大的樣本數(shù)據(jù)從理論和實證角度研究擔?，F(xiàn)金流保證保險的機制和貸款保證的定價；Alastair M.（2011）討論家庭能源改善貸款保險的實施及定價等。在國內(nèi)，與保證保險或貸款保證保險相關(guān)的文獻著重討論保證保險的法律、發(fā)展現(xiàn)狀等問題，而涉及到定價方面大多也是以個人住房抵押貸款、汽車消費貸款和農(nóng)業(yè)貸款為對象研究保證險的定價。例如，陳麗萍（2007）利用期權(quán)定價理論，利用非時齊poisson跳擴散探討住房抵押貸款保證險的定價問題；李晨（2009）研究了隨機波動率與跳擴散相結(jié)合的保證險的鞅定價；楊桂云（2011）針對農(nóng)戶信貸保證保險構(gòu)建了貸款利率定價模型。

事實上，在沒有保證保險機制的前提下，信用擔保在中小企業(yè)貸款方面具有積極作用，文獻大多研究信用擔保定價。研究的主題在于如何運用Black-Scholes期權(quán)定價模型擴展Merton的方法。保證保險從某種意義上與信用擔?；虮ＷC合同非常類似，對債權(quán)具有擔保功用。雖然保證保險合同在目的、內(nèi)容、運作機制、法律建構(gòu)等方面與保證合同存在本質(zhì)差別，在訴訟時效、免責條款、重復保險和反擔保等方面也存在一定差異，不過，從定價的角度而言，無論是其他抵押貸款保證保險還是信用擔保，都與中小企業(yè)貸款保證保險具有很大的相似性，在定價方面可以基于一致的理論基礎，即期權(quán)理論。然而，這種定價方法在實際應用中受到很大的限制。期權(quán)定價理論對住房價格或公司資產(chǎn)價值引入正態(tài)分布假設，而中小企業(yè)具有高度成長性，并不適合資產(chǎn)價值服從正態(tài)分布的假設，再者，模型要求獲得公司的股票數(shù)據(jù)，不能直接應用于非上市公司，因而不適用絕大多數(shù)中小企業(yè)。

三、中小企業(yè)貸款保證保險定價的復雜性

對于中小企業(yè)貸款保證保險，產(chǎn)品定價應當滿足以下基本原則：

（1）定價應當公平合理。一方面，各中小企業(yè)履約能力和違約風險的差別應該在產(chǎn)品價格上有所體現(xiàn)，以體現(xiàn)定價公平；另一方面，產(chǎn)品的價格應當保持在合理的費率水平。定價是否合理將直接影響市場的供求關(guān)系和保障機制的可持續(xù)發(fā)展，費率定的太高會加大中小企業(yè)的財務壓力，影響投保積極性，從而不能發(fā)揮保險的作用；定的太低則不利于保險的市場化運作，造成保險公司的壓力。

（2）定價應當體現(xiàn)各利益主體風險和收益的平衡。由于中小企業(yè)的履約風險使得保險公司對貸款保證保險非常謹慎，再加上貸款保證保險的貸款額度相對較小，保險公司收入不大，因此如果保險公司在定價方面不能充分實現(xiàn)風險和收益的均衡，則保險公司開拓市場的動力不足。定價復雜性同時也表現(xiàn)在定價還應當適度考慮銀行的信貸決策，促進銀行的信貸支持。

（3）定價應當體現(xiàn)經(jīng)濟環(huán)境等因素的動態(tài)發(fā)展對保險產(chǎn)品價格的作用，保證模型的動態(tài)適應性。中小企業(yè)的風險狀況在很大程度上受宏觀經(jīng)濟環(huán)境等因素的影響，因此，貸款保證保險產(chǎn)品的定價應當能夠動態(tài)反映宏觀因素的變化。

根據(jù)這些原則，在技術(shù)層面上，產(chǎn)品定價存在較大困難。主要表現(xiàn)在：（1）樣本數(shù)據(jù)不足。目前，參與貸款保證保險的公司還局限于人保、太保等大型保險公司的部分網(wǎng)點，由于業(yè)務量不大，風險標的的樣本信息并非總能得到，這與保險的大數(shù)法則相背離。信用記錄的不健全、小子樣、樣本數(shù)據(jù)缺乏等問題給保證保險產(chǎn)品定價帶來了困難。（2）損失分布的非正態(tài)：傳統(tǒng)的保險產(chǎn)品定價模型往往對損失分布引入正態(tài)分布假設，而索賠數(shù)據(jù)在很多情況下更適于采用指數(shù)族分布。（3）宏觀經(jīng)濟環(huán)境的影響難以量化。相對其它保險產(chǎn)品而言，保證保險產(chǎn)品價格更容易受到經(jīng)濟與社會環(huán)境等因素的影響，而由于樣本數(shù)據(jù)不足，這種影響難以在定價模型中量化。（4）難以評價定價方法的有效性。定價方法與模型需要克服正態(tài)分布假設的不足以及小子樣、樣本數(shù)據(jù)缺乏、損失的非正態(tài)、以及小樣本難以定量分析經(jīng)濟、社會環(huán)境對產(chǎn)品價格的重要影響等問題。雖然可以引入統(tǒng)計方法或算法在技術(shù)上解決這一問題，但定價方法是否有效、穩(wěn)健，是否具有應用性或推廣意義需要合理地進行評估。

中小企業(yè)貸款保證保險該產(chǎn)品具有涉及利益主體較多、風險交織復雜、損失非正態(tài)分布以及樣本數(shù)據(jù)較少、受經(jīng)濟環(huán)境影響較大等特征，使得產(chǎn)品定價方法和技術(shù)比較復雜。保證保險作為一種保險產(chǎn)品，應當根據(jù)產(chǎn)品特點，結(jié)合中小企業(yè)狀況、保險公司目標，從風險與收益的匹配關(guān)系上，建立保證保險的價格形成機制，研究科學、公平合理的定價策略和方法。

四、中小企業(yè)貸款保證保險的定價策略

中小企業(yè)貸款保證保險產(chǎn)品的定價策略概括為：針對產(chǎn)品的風險特征，分析影響定價的風險因素，建立基于貝葉斯廣義線性模型的保險產(chǎn)品定價模型；考慮經(jīng)濟政策等外部環(huán)境對定價的系統(tǒng)性影響，建立包含經(jīng)濟環(huán)境變化的費率調(diào)整模型；利用投資互換的思想建立風險附加保費模型，體現(xiàn)風險和收益的對應。在各種模型的參數(shù)估計中，引入貝葉斯方法和MCMC抽樣算法克服樣本小子樣對定價的影響，并對不同情景下的模型效果進行檢驗。

（一）建立貝葉斯廣義線性定價模型

定價模型首先應當能夠通過風險分類實現(xiàn)差別定價，保證價格的公平合理。以此為出發(fā)點，保險公司應當從中小企業(yè)的財務、產(chǎn)品、技術(shù)、行業(yè)、團隊、精神特質(zhì)、信用文化以及反擔保措施等方面考察企業(yè)風險，再利用層次分析和模糊判別分析方法確定差別定價的風險分類因素。風險分類不僅幫助保險公司細分市場，實現(xiàn)差別定價，體現(xiàn)了保費的公平性和合理性，還有助于分析中小企業(yè)融資成本。

在定價模型方面，針對中小企業(yè)貸款保證保險產(chǎn)品的特點以及樣本數(shù)據(jù)不足這兩大問題，本文認為，將廣義線性模型（Generalized Linear Model，GLM）和貝葉斯（Bayesian）參數(shù)估計方法結(jié)合起來研究保證保險產(chǎn)品定價是一個可行的思路。具體思路是：將索賠次數(shù)和索賠強度表達為分類變量的函數(shù)，并假定索賠次數(shù)服從泊松分布、索賠強度服從伽馬分布，分別建立索賠次數(shù)和索賠強度的廣義線性模型，再由此建立保費的廣義線性模型。在估計模型的分類變量系數(shù)時采用貝葉斯估計和MCMC（Markov Chain Monte Carlo）算法。貝葉斯參數(shù)估計和MCMC算法在一定程度上克服了小子樣、樣本數(shù)據(jù)缺乏給定價帶來的困難。即使是對大量樣本，該方法也能充分體現(xiàn)信息多源的優(yōu)勢。為評估模型的有效性和穩(wěn)健性，運用模擬技術(shù)對比研究費率估計結(jié)果，具體包括：數(shù)據(jù)設置為不同分布形式、不同分散程度下，對比廣義線性模型和傳統(tǒng)模型；在不同樣本容量以及參數(shù)設置為不同的先驗分布形式時，比較沒有引入貝葉斯方法和引入貝葉斯方法的廣義線性模型。

從模型選擇的角度，廣義線性模型能夠處理風險分類變量組合，并能處理非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)；GLM還保留了回歸理論的一些優(yōu)點，其參數(shù)估計量具有大樣本正態(tài)分布，具有良好的統(tǒng)計性質(zhì)。在保險領(lǐng)域，眾多學者的研究結(jié)果表明，GLM模型能對風險因素進行風險分組，估計值具有較高的擬合度。從參數(shù)估計的角度看，貝葉斯參數(shù)估計方法通過引入先驗分布信息，可以克服中小企業(yè)貸款保險的小子樣、樣本數(shù)據(jù)缺乏、損失分布非正態(tài)等問題。學者的相關(guān)研究進一步說明，貝葉斯方法在保險統(tǒng)計方面不僅用于簡單的參數(shù)估計，還滲透到模型的建立和選擇。

考慮到產(chǎn)品定價的公平合理要求以及樣本數(shù)據(jù)不足這兩大主要特點，研究基于貝葉斯廣義線性模型（Generalized Linear Model，GLM）的中小企業(yè)貸款保證保險定價方法，既能考慮差別定價，又能解決樣本數(shù)據(jù)缺乏、損失分布非正態(tài)等問題給定價帶來的技術(shù)性困難。在此基礎上，其他各種因素，比如風險和收益的進一步調(diào)整、宏觀經(jīng)濟環(huán)境的沖擊等都能夠通過修正模型內(nèi)部參數(shù)或附加模型外部因子的方式得以體現(xiàn)。

（二）建立包含經(jīng)濟環(huán)境變化的費率調(diào)整模型

由于宏觀經(jīng)濟環(huán)境的變化會影響產(chǎn)品價格，在廣義線性模型的基礎上對索賠次數(shù)建立自回歸模型，并根據(jù)經(jīng)濟環(huán)境、政策因素、信用環(huán)境、企業(yè)運營環(huán)境等宏觀因素確定Hamilton體制變化因素，將它作為該回歸模型的一個解釋變量，對索賠次數(shù)進行周期性或系統(tǒng)性修正，進而調(diào)整費率。在估計索賠次數(shù)自回歸模型系數(shù)以及體制變化因素的系數(shù)時采用貝葉斯估計和MCMC算法。在評估模型有效性方面，可以通過模擬對比研究是否引入貝葉斯參數(shù)估計方法和MCMC算法以及參數(shù)設置不同的先驗分布形式時模型的修正效果。建立包含經(jīng)濟環(huán)境變化的費率調(diào)整模型，可以反映經(jīng)濟環(huán)境等因素的動態(tài)發(fā)展，保證模型的動態(tài)適應性。

（三）建立風險附加保費模型

利用投資互換的思想建立風險附加保費模型，充分體現(xiàn)風險與收益的匹配。具體方法是：確定保險產(chǎn)品現(xiàn)金流的內(nèi)部收益率要求，在投資的安全水平約束條件下，獲得風險附加保費的解析表達式，再根據(jù)貝葉斯廣義線性模型得到的索賠額分布信息以及市場投資狀況代入表達式從而計算風險附加保費。為了評估模型的有效性，相應的模擬對比研究包括：模擬設置不同的內(nèi)部收益率、安全水平參數(shù)，對比分析風險附加保費。

五、總結(jié)

中小企業(yè)貸款保證保險是保險公司對中小企業(yè)還款信用提供擔保的一種保險產(chǎn)品，它為中小企業(yè)融資提供了新的思路。由于該產(chǎn)品具有涉及利益主體較多、風險交織復雜、損失非正態(tài)分布以及樣本數(shù)據(jù)較少、受經(jīng)濟環(huán)境影響較大等特征，使得產(chǎn)品定價方法和技術(shù)比較復雜。在研究定價策略和模型時，首先根據(jù)產(chǎn)品定價的公平合理要求以及樣本數(shù)據(jù)不足的特點，研究基于貝葉斯廣義線性模型的保險產(chǎn)品定價模型；然后考慮經(jīng)濟環(huán)境、政策環(huán)境等因素對定價的影響，建立費率調(diào)整模型；再建立風險附加保費模型，以體現(xiàn)風險與收益的匹配。模型的有效性和適用性可以通過模擬技術(shù)和比較分析進行評估。本文對于保險公司建立實用性定價系統(tǒng)，促進中小企業(yè)貸款保證保險產(chǎn)品的市場化發(fā)展具有一定的參考作用。

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基金信息：教育部人文社科基金項目“內(nèi)部公司治理對銀行風險承擔行為影響研究”（10YJC790149）；江蘇高校優(yōu)勢學科建設工程資助項目