胥燕軍，林紅松，王 健，王 平

(1．西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610031;2．中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031)

當(dāng)前，現(xiàn)代有軌電車已經(jīng)發(fā)展成為一種新型公共交通方式，國(guó)內(nèi)又興起一波建設(shè)現(xiàn)代有軌電車的高潮?，F(xiàn)代有軌電車的軌道結(jié)構(gòu)類型主要有兩種，一種是單層板結(jié)構(gòu)，即道床板直接鋪設(shè)于下部基礎(chǔ)之上;另一種是雙層板結(jié)構(gòu)，即在道床板下設(shè)有底座或者支承層［1］。本文主要分析了現(xiàn)代有軌電車雙層板結(jié)構(gòu)在列車荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)各參數(shù)的影響。

1 雙層板式現(xiàn)代有軌電車軌道結(jié)構(gòu)

雙層板式現(xiàn)代有軌電車軌道結(jié)構(gòu)類似于高速鐵路雙塊式無(wú)砟軌道，主要由槽形鋼軌、軌底底墊、填充材料、道床板、支承層等部件組成。與雙塊式無(wú)砟軌道最大的區(qū)別是在兩根鋼軌之間的區(qū)域澆筑了混凝土并且將整個(gè)軌道結(jié)構(gòu)埋入道路的鋪面之下，軌頂與路面平齊，可以滿足路面交通共享路權(quán)的需求。由于這種軌道結(jié)構(gòu)對(duì)于道路形態(tài)和城市景觀的破壞程度最低，在半封閉路權(quán)上盡管無(wú)其他車輛行駛，許多城市還是將這種埋入式軌道作為現(xiàn)代有軌電車線路在市區(qū)內(nèi)的主要軌道形式。

雙層板式現(xiàn)代有軌電車軌道如圖1所示。

圖1 雙層板式現(xiàn)代有軌電車軌道

2 計(jì)算模型和參數(shù)

2.1 計(jì)算模型

由于雙層板式現(xiàn)代有軌電車軌道結(jié)構(gòu)各承載層在厚度方向的尺寸遠(yuǎn)小于在長(zhǎng)度和寬度上的尺寸，且在荷載作用下的撓度遠(yuǎn)小于其厚度，符合彈性薄板的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，適合于采用板殼理論模型，因此本文采用彈性地基梁—板理論對(duì)雙層板式現(xiàn)代有軌電車軌道結(jié)構(gòu)在列車荷載作用下的受力進(jìn)行計(jì)算分析。采用Ansys有限元軟件建立的梁板有限元分析模型如圖2所示。

圖2 有限元分析模型

在該模型中，為消除邊界效應(yīng)，模型選取三塊單元道床板或相當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算，以中間單元板作為研究對(duì)象，鋼軌、扣件、道床板、支承層、路基，分別采用以下單元形式模擬:①鋼軌采用彈性點(diǎn)支承梁?jiǎn)卧?，模型中采用Beam188單元模擬;②扣件考慮為線性彈簧，模型中采用Combin14彈簧單元模擬;③道床板和支承層考慮為板單元，模型中采用Shell 63單元模擬;④路基采用線性彈簧單元，模型中采用Combin14彈簧單元模擬。

參照我國(guó)的高速鐵路設(shè)計(jì)相關(guān)規(guī)范以及美國(guó)的輕軌設(shè)計(jì)規(guī)范［2-3］，轉(zhuǎn)向架固定軸距 1 850 mm，軸重125 kN，動(dòng)力系數(shù)2.5，集中力作用點(diǎn)對(duì)稱布置于中間單元板中部扣件處。

2.2 計(jì)算參數(shù)

參照雙塊式無(wú)砟軌道，各參數(shù)具體取值如下:

1)鋼軌采用59R2槽形軌，質(zhì)量取58.14 kg/m，彈性模量取206 GPa，泊松比取0.3，沿截面橫軸慣性矩3 210.6×10－8m4，截面積 74.07 × 10－4m2，截面高0.18 m，密度7 850 kg/m3。

2)扣件間距0.65 m，垂向剛度500 kN/mm。

3)道床板與底座板之間的彈性層厚度0.02 m，彈性模量300 MPa。

4)道床板厚度 0.3 m，寬度2.8 m，彈性模量34 GPa，泊松比 0.2。

5)基礎(chǔ)支承面剛度75 MPa/m。

3 軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)影響規(guī)律

3.1 道床板長(zhǎng)度

保持模型的其他參數(shù)不變，道床板長(zhǎng)度分別取5.20，5.85，6.50，7.15，7.80，8.45，9.10，9.75，10.40，13.00，15.20，18.60，20.80 m，分析道床板長(zhǎng)度對(duì)整個(gè)軌道結(jié)構(gòu)受力的影響。主要計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

通過(guò)對(duì)不同道床板長(zhǎng)度時(shí)的道床板、支承層縱橫向彎矩以及鋼軌位移和彎矩進(jìn)行比較分析，可以看出:

1)道床板長(zhǎng)度的變化對(duì)鋼軌位移影響很小，幾乎可以忽略。

2)當(dāng)?shù)来舶彘L(zhǎng)度＜10 m時(shí)，隨著道床板長(zhǎng)度的增加，道床板和支承層的縱向彎矩均有小幅增大，而鋼軌、道床板和支承層的橫向彎矩幾乎沒(méi)有變化，可以認(rèn)為道床板長(zhǎng)度的變化對(duì)于鋼軌位移以及鋼軌、道床板、支承層的彎矩而言并不是敏感參數(shù)。

3)采用單元式道床板時(shí)，考慮到由于在同等條件下，單元道床板越長(zhǎng)，板中裂縫寬度越大，滿足裂縫寬度的配筋率越大，軌道工程的建設(shè)成本越高［4-6］。從限制裂縫寬度、降低工程建設(shè)成本的角度來(lái)看，建議單元道床板的長(zhǎng)度＜8 m。

圖3 不同道床板長(zhǎng)度時(shí)的計(jì)算結(jié)果

3.2 道床板厚度

其他參數(shù)保持不變，道床板厚度分別取0.2，0.3，0.4 m，分析列車豎向荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)各部件位移、彎矩的變化。主要計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同道床板厚度時(shí)計(jì)算結(jié)果

通過(guò)對(duì)不同道床板厚度時(shí)道床板、支承層縱橫向彎矩以及鋼軌的位移和彎矩分別進(jìn)行分析比較，可以看出:

1)隨著道床板厚度的增大，鋼軌位移不斷減小，但總體變化幅度不大，且在荷載作用下鋼軌位移始終＜2.0 mm。

2)隨著道床板厚度的增大，道床板縱橫向彎矩均不斷增大，且增長(zhǎng)幅度較大，基本呈1.5～2.0倍增長(zhǎng)，當(dāng)?shù)来舶搴穸燃s為0.23 m時(shí)道床板縱橫向彎矩值相等;而支承層縱橫向彎矩均不斷減小，減小幅度隨著道床板厚度的增大而減小，因此對(duì)于道床板和支承層縱橫向彎矩而言，道床板厚度的變化是一個(gè)敏感參數(shù)。

3)從結(jié)構(gòu)受力與變形以及配筋等考慮，道床板厚度不宜超過(guò)0.3 m。

3.3 扣件剛度

保持模型的其他參數(shù)不變，改變扣件剛度，計(jì)算在列車豎向荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)各部分的位移、彎矩等，分析道床板長(zhǎng)度對(duì)整個(gè)軌道結(jié)構(gòu)受力的影響，主要計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同扣件剛度時(shí)計(jì)算結(jié)果

通過(guò)對(duì)不同扣件剛度時(shí)道床板、支承層縱橫向彎矩、鋼軌的位移和彎矩分別進(jìn)行分析比較，可以看出:

1)隨著扣件剛度的增大，鋼軌位移不斷減小，且變化幅度不斷減小，當(dāng)扣件剛度＜50 kN/mm時(shí)，扣件剛度變化對(duì)鋼軌位移影響比較大，當(dāng)扣件剛度為20 kN/mm時(shí)鋼軌位移接近3.5 mm，而當(dāng)扣件剛度為50 kN/mm時(shí)，鋼軌位移已經(jīng)＜2 mm，因此，扣件剛度變化對(duì)于鋼軌位移而言比較敏感。

2)隨著扣件剛度的增大，鋼軌彎矩不斷減小，而道床板和支承層的縱橫向彎矩均不斷增大，道床板縱橫向彎矩的增長(zhǎng)幅度較支承層大，支承層縱橫向彎矩總體變化幅度較小。

3)為保證鋼軌不出現(xiàn)較大的豎向位移，扣件剛度不宜太小;為控制道床板的彎矩，扣件剛度不宜太大，因此綜合考慮扣件剛度宜取50～100 kN/mm。

3.4 基礎(chǔ)面剛度

改變基礎(chǔ)面剛度，分別取 50，60，76，100，130，150 MPa/m，計(jì)算在列車豎向荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)各部分的位移、彎矩等，分析道床板長(zhǎng)度對(duì)整個(gè)軌道結(jié)構(gòu)的影響，主要計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同基礎(chǔ)面剛度時(shí)計(jì)算結(jié)果

通過(guò)對(duì)不同基礎(chǔ)面剛度時(shí)道床板、支承層縱橫向彎矩以及鋼軌的位移和彎矩分別進(jìn)行分析比較，可以看出:

1)隨著基礎(chǔ)面剛度的增大，鋼軌位移不斷減小，且變化幅度逐漸減小，當(dāng)基礎(chǔ)面剛度＞50 MPa/m時(shí)，鋼軌位移已經(jīng)＜2.0 mm。

2)隨著基礎(chǔ)面剛度的不斷增大，道床板、支承層縱向彎矩均不斷減小，其減小幅度逐漸減小，而鋼軌、道床板和支承層橫向彎矩基本不受基礎(chǔ)面剛度變化的影響，當(dāng)基礎(chǔ)面剛度為110 MPa/m時(shí)，道床板縱橫向彎矩值相等。

3)為保證鋼軌不出現(xiàn)較大的豎向位移，基礎(chǔ)面剛度不宜太小;而基礎(chǔ)面剛度越大，對(duì)基礎(chǔ)的要求越高，基礎(chǔ)處理成本越高。因此綜合考慮基礎(chǔ)面剛度值宜取60～130 MPa/m。

4 結(jié)論

1)道床板長(zhǎng)度的變化對(duì)鋼軌位移、彎矩以及道床板、支承層縱橫向彎矩幾乎沒(méi)有影響。從限制裂縫寬度、降低工程建設(shè)成本的角度來(lái)看，建議單元道床板的長(zhǎng)度＜8 m。

2)隨著道床板厚度的增大，道床板縱橫向彎矩均不斷增大，而支承層縱橫向彎矩均不斷減小，但對(duì)道床板縱橫向彎矩的影響更加顯著，當(dāng)?shù)来埠穸取?.3 m時(shí)道床板、支承層縱橫向彎矩差值較小，從結(jié)構(gòu)受力與變形以及配筋等考慮，道床板厚度宜≤0.3 m。

3)隨著扣件剛度增加，道床板、支承層縱、橫向彎矩均隨之增大。為控制道床板的彎矩，并兼顧鋼軌的豎向位移，扣件剛度宜取50～100 kN/mm。

4)隨著基礎(chǔ)面剛度的增大，道床板、支承層縱橫向彎矩均不斷減小，而縱向彎矩的變化幅度較橫向大。綜合考慮道床板彎矩與建設(shè)成本因素，基礎(chǔ)面剛度值宜取60～130 MPa/m。

［1］劉學(xué)毅，趙坪銳，楊榮山，等．客運(yùn)專線無(wú)砟軌道設(shè)計(jì)理論與方法［M］．成都:西南交通大學(xué)出版社，2010．

［2］中華人民共和國(guó)鐵道部．TB 10020—2009 高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范(試行)［S］．北京:中國(guó)鐵道出版社，2009．

［3］DOUGLAS B Q．Track Design Handbook for Light Rail Transit［S］．Washington，D．C:National Academy Press，2000．

［4］欒永平．現(xiàn)澆雙塊式無(wú)砟軌道板裂縫控制機(jī)理和預(yù)防措施［J］．鐵道建筑，2010(1):21-22．

［5］韋有信，秦超紅，李成輝，等．單元雙塊式無(wú)砟軌道道床板長(zhǎng)度的確定［J］．西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2013(2):297-302．

［6］趙國(guó)堂．高速鐵路無(wú)砟軌道技術(shù)［M］．北京:中國(guó)鐵道出版社，2005．