趙鵬飛，黃 璟，劉 嘉

（太原工業(yè)學(xué)院，山西 太原 030008）

引言

傳統(tǒng)的概念設(shè)計(jì)信息建模技術(shù)尚不完善，當(dāng)功能劃分不清晰時(shí)難于準(zhǔn)確描述產(chǎn)品信息，且對(duì)產(chǎn)品信息難以形式化表達(dá)，不利于計(jì)算機(jī)的表達(dá)與操作［1］。俄羅斯Pavlov教授提出的多色集合理論體系是一種使用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型描述不同的對(duì)象（產(chǎn)品、設(shè)計(jì)過程、工藝過程和生產(chǎn)系統(tǒng)）及其元素間的層次結(jié)構(gòu)和復(fù)雜關(guān)系，且非常便于問題的形式化描述和計(jì)算機(jī)編程的理論體系［2］。

在相關(guān)實(shí)驗(yàn)及多次調(diào)研的基礎(chǔ)上，本文首先建立了機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)特征樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模型，然后利用多色集合對(duì)模型中各特征元素進(jìn)行形式化描述，并建立相關(guān)推理矩陣，從而實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)過程。最后，以海底石油管道防腐蝕設(shè)計(jì)為例，對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 基于多色集合的防腐蝕設(shè)計(jì)層次結(jié)構(gòu)模型的建立

1.1 防腐蝕設(shè)計(jì)的特征樹和數(shù)據(jù)模型

防腐蝕設(shè)計(jì)主要是防腐涂層或包裹層的設(shè)計(jì)，在前人研究的各項(xiàng)防腐蝕表面工程的基礎(chǔ)上，本文將機(jī)械產(chǎn)品的表面防護(hù)特征劃分為涂料特征和涂裝特征。涂料特征是指對(duì)與涂料的成分相關(guān)的適用范圍、環(huán)境、溫度，以及機(jī)械強(qiáng)度、壽命和成本等方面的性質(zhì)的描述。涂裝特征是指對(duì)于在涂料成分確定后，由于其具體防護(hù)要求而采取的不同涂層厚度和結(jié)構(gòu)等方面的性質(zhì)的描述。

為了便于特征的提取和分類，方便用戶的交互式操作，此處定義表面設(shè)計(jì)特征為樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如圖1所示為機(jī)械產(chǎn)品防腐蝕設(shè)計(jì)特征樹模型。

圖1 機(jī)械產(chǎn)品防腐蝕設(shè)計(jì)特征樹模型

在設(shè)計(jì)過程中，用戶可以根據(jù)具體的防腐蝕技術(shù)及環(huán)境的要求，從相應(yīng)的特征出發(fā)，對(duì)其中各個(gè)特征元素進(jìn)行取值，如要進(jìn)行腐蝕防護(hù)的位置如果是構(gòu)件封閉的內(nèi)部，則在“位置”特征中對(duì)“內(nèi)腐蝕”元素取值“1”，“外腐蝕”元素取值“0”。在此取值的基礎(chǔ)上對(duì)多色集合設(shè)計(jì)矩陣中特征向量進(jìn)行著色，根據(jù)矩陣運(yùn)算便可以得出可行的方案。機(jī)械產(chǎn)品防腐蝕設(shè)計(jì)特征元素的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下頁圖2所示。

1.2 防腐蝕設(shè)計(jì)層次結(jié)構(gòu)模型

在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)多色集合理論的建模原理，對(duì)防腐蝕設(shè)計(jì)過程進(jìn)行層次化描述，建立如23頁圖3所示的防腐蝕設(shè)計(jì)層次結(jié)構(gòu)模型。將此模型進(jìn)行著色（見1.3）并建立相應(yīng)的推理模型即可實(shí)現(xiàn)基于多色集合的防腐蝕設(shè)計(jì)過程。

圖2 管道腐蝕防護(hù)設(shè)計(jì)特征元素?cái)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

1.3 防腐蝕設(shè)計(jì)特征元素的著色

如圖3所示的層次結(jié)構(gòu)模型中的各底層特征元素所表示的具體“顏色”如下：

F1－外腐蝕；F2－內(nèi)腐蝕；F3－腐蝕環(huán)境干燥；F4－腐蝕環(huán)境潮濕；F5－溫度變化幅度大；F6－溫度變化幅度?。籉7－機(jī)械性能優(yōu)；F8－機(jī)械性能中；F9－機(jī)械性能差；F10－對(duì)生態(tài)影響不大；F11－對(duì)生態(tài)影響中等；F12－對(duì)生態(tài)影響較大；F13－壽命較長；F14－壽命一般；F15－壽命較短；F16－造價(jià)高；F17－造價(jià)一般；F18－適合高溫工作；F19－適合常溫工作；F20－適合低溫工作；F21－腐蝕強(qiáng)度為普通級(jí)；F22－腐蝕強(qiáng)度為加強(qiáng)級(jí)；F23－腐蝕強(qiáng)度為特加強(qiáng)級(jí)。σ1～σ17表示具體設(shè)計(jì)方案，詳見表1。

表1 基于多色集合的機(jī)械產(chǎn)品腐蝕防護(hù)設(shè)計(jì)推理矩陣

2 基于多色集合的機(jī)械產(chǎn)品防腐蝕設(shè)計(jì)推理模型

2.1 防腐蝕設(shè)計(jì)推理矩陣的建立

目前世界上機(jī)械產(chǎn)品腐蝕防護(hù)大量采用環(huán)氧煤瀝青、瀝青煤焦油磁漆、環(huán)氧粉末噴涂，以及聚乙烯等防護(hù)層［3］。根據(jù)它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)，利用特征樹模型中的各特征元素對(duì)每種材料的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行描述，用矩陣的形式進(jìn)行取值，即可用矩陣的形式表達(dá)每種材料的性質(zhì)，從而將每種材料方案的性能特點(diǎn)表示成矩陣形式。此處，由于特征樹模型具有層次式的特點(diǎn)，且模型中元素較多，特征與元素之間的關(guān)系較復(fù)雜，故選用基于多色集合的推理矩陣對(duì)其材料的相關(guān)性質(zhì)及推理過程進(jìn)行清晰描述［4］。結(jié)合前面所建立的層次結(jié)構(gòu)模型，利用矩陣來表示相鄰兩層之間的推理關(guān)系，即可得到推理矩陣。如表1所示為基于多色集合的機(jī)械產(chǎn)品腐蝕防護(hù)設(shè)計(jì)推理矩陣。

在表1中，σ1～σ17為各個(gè)工藝方案的代號(hào)；“●”代表在某一具體方案中具有該項(xiàng)屬性特征，“○”代表在具體方案中濕度特征的兩個(gè)元素為“二取一”的關(guān)系，“▲”代表在具體方案中位置特征的兩個(gè)元素為“二取一”的關(guān)系，“△”代表在具體方案中溫度變幅特征的兩個(gè)元素為“二取一”的關(guān)系，“★”代表在具體方案中平均溫度特征的三個(gè)元素為“三取一”的關(guān)系，“☆”代表在具體方案中腐蝕強(qiáng)度特征的三個(gè)元素為“三取一”的關(guān)系。此關(guān)系在計(jì)算機(jī)中以編碼形式表示時(shí)，需要將以上取“合取”的各項(xiàng)需分開表示，即表示成不同的方案。

圖3 基于多色集合的防腐蝕設(shè)計(jì)層次結(jié)構(gòu)模型

2.2 機(jī)械產(chǎn)品腐蝕防護(hù)設(shè)計(jì)推理機(jī)制

在運(yùn)用圖4所示推理矩陣進(jìn)行機(jī)械產(chǎn)品防腐蝕設(shè)計(jì)時(shí)，首先根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定兩大類特征中各特征元素顏色，列出其特征著色的行向量：

而后以此行向量為參照，進(jìn)行推理矩陣的搜索，具體的做法為與每一個(gè)方案的著色進(jìn)行“合取”運(yùn)算，得出的結(jié)果與原列向量對(duì)比，如果相同則此方案可以初選為備選方案，否則此方案排除。其推理流程如圖4所示。

圖4 機(jī)械產(chǎn)品腐蝕防護(hù)設(shè)計(jì)推理機(jī)制

利用以上推理方法即可得出符合具體使用環(huán)境要求的機(jī)械產(chǎn)品防腐蝕設(shè)計(jì)方案。

2.3 機(jī)械產(chǎn)品腐蝕防護(hù)設(shè)計(jì)矩陣特征信息編碼

在防腐蝕設(shè)計(jì)的CAPP 系統(tǒng)中，需要將用戶的設(shè)計(jì)需求轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)可以識(shí)別的形式，而在計(jì)算機(jī)中統(tǒng)一采用二進(jìn)制數(shù)來表示數(shù)據(jù)格式。多色集合的布爾矩陣取值恰好可以有二進(jìn)制中的“0、1”來表示。腐蝕防護(hù)設(shè)計(jì)特征的元素由F1，…，F(xiàn)23組成，對(duì)于特征F0i，若其組成元素F1j不符合用戶的需求，則第j位編碼信息取值為0，否則該位取值為1。例如一個(gè)設(shè)計(jì)方案的總特征以二進(jìn)制編碼的形式可以表示為：

其中，如果第j位為0，則表示第j個(gè)特征不符合該方案的用戶需求，否則取1。當(dāng)有新防腐表面防護(hù)方案出現(xiàn)時(shí)，可以通過信息錄入，建立新的方案信息，保證了系統(tǒng)良好的開放性。

3 實(shí)例

海底管道涂層要求具有良好的抗沖擊性、較小的吸水性、良好的絕緣性，適當(dāng)?shù)哪退釅A腐蝕性，由于在海底難于施工，要求具有較好的抗老化性，以達(dá)到較長時(shí)間的壽命。因?yàn)楹５坠艿涝靸r(jià)高、維修困難，所以在選擇涂層的時(shí)候，首先考慮安全可靠性，其次考慮經(jīng)濟(jì)性［5］。利用本文提出的方法對(duì)其防腐蝕表面進(jìn)行設(shè)計(jì)，具體設(shè)計(jì)過程如下：

此處設(shè)計(jì)的是海底管道的外腐蝕涂層，故“位置”特征取“外腐蝕”；在海底環(huán)境下，濕度選擇“潮濕”；因?yàn)楹５诇囟茸兓淮?，所以“溫度變幅”選擇“小”，海底對(duì)“機(jī)械性能”要求為“優(yōu)”；且應(yīng)對(duì)海洋生態(tài)影響較小，所以“生態(tài)影響”取值“優(yōu)”；因?yàn)楹５坠艿涝靸r(jià)高、維修困難，故“壽命”取值為“久”；成本取值為“高”、“中”均可；工作環(huán)境在海底，應(yīng)該為常溫或低溫，故“平均溫度”取值“常溫”和“低溫”均可；為了保證質(zhì)量，“腐蝕強(qiáng)度”選用“加強(qiáng)級(jí)”。故應(yīng)對(duì)其特征元素著色并進(jìn)行編碼，得到的編碼信息為：

將以上四種特征信息分別在設(shè)計(jì)推理矩陣中，按照2.2中所述機(jī)制進(jìn)行搜索，便可得到符合設(shè)計(jì)特征要求的初選設(shè)計(jì)方案如下：σ16、σ17。

即選用聚乙烯夾克層或燒結(jié)環(huán)氧粉末層即可符合設(shè)計(jì)要求，考慮到質(zhì)量可靠性及壽命等因素，最終選擇燒結(jié)環(huán)氧粉末層作為海底管道涂裝方案。

4 結(jié)語

本文利用多色集合理論，對(duì)機(jī)械產(chǎn)品防腐蝕設(shè)計(jì)過程進(jìn)行功能和方法的層次式劃分以及統(tǒng)一顏色和個(gè)人顏色的描述，建立了基于多色集合的材料及工藝防腐蝕概念設(shè)計(jì)形式化模型。根據(jù)各層功能要求（統(tǒng)一顏色）與方法（個(gè)人顏色）之間的邏輯關(guān)系，建立了形式化過程推理矩陣，對(duì)每一層中功能到方法的推理過程進(jìn)行了規(guī)定，實(shí)現(xiàn)了由功能需求到最終結(jié)果的形式化推理過程。最后以石油管道防腐蝕設(shè)計(jì)為例，驗(yàn)證了上述理論與方法的可行性。根據(jù)以上理論和方法開發(fā)了產(chǎn)品防腐蝕概念設(shè)計(jì)原型系統(tǒng)。

研究表明，基于多色集合理論的管道腐蝕防護(hù)設(shè)計(jì)方法有利于腐蝕防護(hù)設(shè)計(jì)過程的規(guī)范化，其基于多色集合的推理過程使用二進(jìn)制編碼，便于計(jì)算機(jī)的表達(dá)和操作。

［1］舒慧林，劉繼紅，鐘毅芳.計(jì)算機(jī)輔助機(jī)械產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)研究綜述［J］.計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2000（12）：947－954.

［2］Li ZB，Xu LD.Polychromatic sets and its application in simulating complex objects and systems［J］.Computers ＆ Operations Research，2003，30：851－860.

［3］梁成浩.現(xiàn)代腐蝕科學(xué)與防護(hù)技術(shù)［M］.上海：華東理工大學(xué)出版社，2007.

［4］Zhao PF，Zhang Y，Li ZB，et al.A formal method of anticorrosion design［J］.Applied Mechanics and Materials，2011，9（2）：44－47.

［5］Kalendova A，Vesely D，Kalenda P.A study of the effects of pigments and fillers on the properties of anticorrosive paints［J］.Pigment ＆Resin Technology，2006，35（2）：83－94.