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        一種異構(gòu)多核處理器啟發(fā)式綜合任務(wù)調(diào)度算法

        2014-12-02 01:12:08李靜梅韓啟龍
        計算機工程 2014年8期
        關(guān)鍵詞:任務(wù)調(diào)度內(nèi)核權(quán)值

        李靜梅,王 雪,韓啟龍

        (哈爾濱工程大學計算機科學與技術(shù)學院,哈爾濱 150001)

        1 概述

        多核處理器的產(chǎn)生為處理器性能的提升開辟了新的空間。如何將任務(wù)分配到具有不同計算性能的處理器內(nèi)核上執(zhí)行,從而獲得最短的調(diào)度長度是影響異構(gòu)多核處理器性能發(fā)揮的關(guān)鍵問題之一[1]。

        任務(wù)調(diào)度問題是NP 完全問題,無法在多項式時間內(nèi)獲得最優(yōu)解[2]。目前,應(yīng)用最為普遍的任務(wù)調(diào)度算法為啟發(fā)式任務(wù)調(diào)度算法,獲得的是近似最優(yōu)解[3]。啟發(fā)式任務(wù)調(diào)度算法包括表調(diào)度算法、任務(wù)復(fù)制算法和聚簇算法[4]。單獨應(yīng)用一種啟發(fā)式調(diào)度算法都存在適應(yīng)面受限以及調(diào)度性能不高的缺點。所以,在實際應(yīng)用中,往往在一個調(diào)度算法中結(jié)合多種啟發(fā)式算法,借鑒各算法的優(yōu)點,突破單一算法帶來的性能瓶頸,提高調(diào)度效率。

        基于以上研究背景,本文提出一種異構(gòu)多核處理器(Multi-core Processor,CMP)啟發(fā)式綜合任務(wù)調(diào)度算法IHTSHMP(Integrated Heuristic Task Scheduling Algorithm for Heterogeneous Multi-core Processor)。該算法以表調(diào)度算法為基礎(chǔ),從任務(wù)調(diào)度全局出發(fā),設(shè)定任務(wù)調(diào)度優(yōu)先級,按照優(yōu)先級構(gòu)造任務(wù)調(diào)度列表。在調(diào)度過程中,利用任務(wù)復(fù)制技術(shù)進行調(diào)度優(yōu)化。最后采用區(qū)間插入的方式將任務(wù)分配到處理器內(nèi)核上執(zhí)行,提高處理器利用率。

        2 啟發(fā)式任務(wù)調(diào)度算法分析

        本文的研究成果是基于表調(diào)度算法和任務(wù)復(fù)制算法提出的一種改進的高效啟發(fā)式綜合任務(wù)調(diào)度算法。為更好地敘述本文的研究成果,現(xiàn)對表調(diào)度算法和任務(wù)復(fù)制算法進行分析,并著重分析其各自的優(yōu)缺點。

        2.1 表調(diào)度算法

        通常將表調(diào)度算法的執(zhí)行過程分為2 個部分:任務(wù)優(yōu)先級排序和映射任務(wù)到目標處理器。首先依據(jù)優(yōu)先級權(quán)值的大小將任務(wù)添加到任務(wù)調(diào)度列表中,其次根據(jù)設(shè)定調(diào)度規(guī)則依序?qū)⒄{(diào)度列表中的任務(wù)分配到相應(yīng)的處理器內(nèi)核上執(zhí)行[5-6]。表調(diào)度算法是一種高效的啟發(fā)式算法,具有算法實現(xiàn)簡單、調(diào)度額外開銷小和可預(yù)測性好等性能優(yōu)勢,在任務(wù)調(diào)度問題中應(yīng)用廣泛[7]。盡管表調(diào)度算法在性能提升方面有所裨益,但是優(yōu)化過程缺乏針對性,單純使用表調(diào)度技術(shù)很難得到理想的調(diào)度結(jié)果。表調(diào)度具體工作流程如圖1 所示。

        圖1 表調(diào)度流程

        2.2 任務(wù)復(fù)制算法

        任務(wù)復(fù)制算法是指在任務(wù)調(diào)度過程中按照設(shè)定條件,將符合條件的任務(wù)冗余地復(fù)制到處理器內(nèi)核上,減少核間依賴任務(wù)的通信時延[8]。任務(wù)復(fù)制技術(shù)可有效縮短任務(wù)整體的完成時間,在本質(zhì)上是一種犧牲空間來換取時間收益的方法。任務(wù)復(fù)制的關(guān)鍵在于如何選擇復(fù)制的任務(wù)。根據(jù)復(fù)制任務(wù)的個數(shù),可以將任務(wù)復(fù)制算法分為單復(fù)制[9]和多復(fù)制[10]2 種,前者僅復(fù)制對當前任務(wù)開始時間影響最大的節(jié)點到處理器內(nèi)核,后者復(fù)制多個符合條件的前驅(qū)任務(wù)。

        在多核處理器系統(tǒng)中,利用任務(wù)復(fù)制將通信時延較大的核間開銷轉(zhuǎn)化為核內(nèi)開銷,縮短了任務(wù)執(zhí)行長度。由于使用任務(wù)復(fù)制技術(shù)需要對任務(wù)前驅(qū)節(jié)點進行搜索和對節(jié)點信息進行存儲,因此任務(wù)復(fù)制算法可能會增加調(diào)度算法的時間復(fù)雜性和空間復(fù)雜性,若使用不當會造成系統(tǒng)性能的下降。截至目前,任務(wù)復(fù)制算法雖然具有復(fù)雜性高的缺點,卻因其在減少通信開銷時間方面的貢獻而被廣泛應(yīng)用于任務(wù)調(diào)度算法中。

        3 IHTSHMP 算法

        本文針對現(xiàn)有啟發(fā)式任務(wù)調(diào)度算法存在的缺點與不足,提出一種異構(gòu)CMP 啟發(fā)式綜合任務(wù)調(diào)度算法IHTSHMP。IHTSHMP 算法采用表調(diào)度為主要思想將任務(wù)調(diào)度分為優(yōu)先級排序和任務(wù)分配2 個階段。首先利用全局調(diào)度優(yōu)化思想,設(shè)定優(yōu)先級權(quán)值,并以此為依據(jù)構(gòu)建任務(wù)執(zhí)行列表。其次在任務(wù)分配階段利用任務(wù)復(fù)制技術(shù)復(fù)制任務(wù)的關(guān)鍵前驅(qū)節(jié)點,并以區(qū)間插入式的分配方式將任務(wù)分配到處理器內(nèi)核上執(zhí)行,進一步優(yōu)化任務(wù)調(diào)度效率。

        3.1 調(diào)度模型

        調(diào)度模型包括任務(wù)模型和處理器模型,假設(shè)任務(wù)數(shù)為N,處理器內(nèi)核數(shù)為M。

        (1)任務(wù)模型

        為分析任務(wù)間的依賴關(guān)系,采用圖論中的有向無環(huán)圖(Directed Acyclic Graph,DAG)來表示任務(wù)的執(zhí)行屬性及依賴關(guān)系。

        DAG 任務(wù)圖G=(V,E,τ,c)為一個四元組。其中,V 為長度為N 的任務(wù)節(jié)點集合;元素ni表示集合中的第i 個元素,0≤i≤N -1;E 為任務(wù)圖中有向邊的集合,表示任務(wù)之間的依賴關(guān)系;τ 為任務(wù)執(zhí)行時間的集合,元素τ(ni,pu)表示任務(wù)ni在內(nèi)核pu上的執(zhí)行時間,在DAG 任務(wù)圖中表現(xiàn)為節(jié)點的權(quán)值;c 為依賴任務(wù)之間通信時延的集合,元素cij表示任務(wù)ni和nj之間的通信時延大小,在DAG 任務(wù)圖中表現(xiàn)為有向邊的權(quán)值。如圖2 所示為一個具有10 個節(jié)點的DAG 任務(wù)圖。

        圖2 具有10 個節(jié)點的DAG 任務(wù)圖

        在DAG 任務(wù)圖中,對于任意任務(wù)ni都有直接前驅(qū)節(jié)點集合prep(ni)、關(guān)鍵前驅(qū)節(jié)點fprep(ni)、后繼節(jié)點集合succ(ni)、在任意核pu上的最開始時間est(ni,pu)和最早完成時間eft(ni,pu)5 個重要屬性。其中,est(ni,pu)和eft(ni,pu)的定義分別如式(1)、式(2)所示。在式(1)中,p_avail 為處理器內(nèi)核可利用時間,即處理器可以接受并執(zhí)行任務(wù)的開始時間。

        (2)處理器模型

        本文的研究平臺是異構(gòu)多核處理器,假設(shè)處理器結(jié)構(gòu)為片上全相連網(wǎng)狀結(jié)構(gòu),任意2 個內(nèi)核之間可以直接通信。定義處理器內(nèi)核集合P,集合元素pu為第u 個內(nèi)核,1≤u≤M。

        3.2 優(yōu)先級計算

        關(guān)鍵路徑是DAG 任務(wù)圖的最長路徑,是獲得任務(wù)圖最短調(diào)度長度的瓶頸所在,所以對關(guān)鍵任務(wù)的合理調(diào)度也顯得尤為重要。IHTSHMP 算法首先在調(diào)度的各個環(huán)節(jié)都賦予關(guān)鍵路徑節(jié)點最高優(yōu)先級。此外,針對現(xiàn)有表調(diào)度算法中依據(jù)任務(wù)的局部信息定義任務(wù)優(yōu)先級,致使后續(xù)的關(guān)鍵任務(wù)無法優(yōu)先調(diào)度的問題,本文算法提出一種以優(yōu)先級權(quán)值weighti定義任務(wù)優(yōu)先級的方式。優(yōu)先級權(quán)值的選取充分考慮到整個任務(wù)圖拓撲結(jié)構(gòu),定義為任務(wù)在當前格局下向后關(guān)鍵路徑的執(zhí)行時間,并按權(quán)值降序排序任務(wù)優(yōu)先級。優(yōu)先級權(quán)值weighti的計算方式如式(3)所示:

        其中,cp_value(ni)的定義如式(4)所示;ncp表示當前任務(wù)節(jié)點的直接后繼關(guān)鍵路徑節(jié)點。

        3.3 任務(wù)分配

        為簡化算法復(fù)雜度,選擇任務(wù)完成時間最早的處理器內(nèi)核為目標處理器內(nèi)核。在此基礎(chǔ)上,IHTSHMP 算法采用任務(wù)復(fù)制的分配思想和區(qū)間插入的分配方式對任務(wù)分配階段進行優(yōu)化。使用多復(fù)制的任務(wù)復(fù)制技術(shù),循環(huán)判斷任務(wù)是否滿足復(fù)制條件。若復(fù)制關(guān)鍵前驅(qū)節(jié)點可以提早任務(wù)的最早開始時間,則復(fù)制其到處理器內(nèi)核上,更新任務(wù)的關(guān)鍵前驅(qū)節(jié)點。判斷不采用任務(wù)復(fù)制情況下的任務(wù)最早完成時間est(ni)和采用任務(wù)復(fù)制2 種情況下的任務(wù)最早完成時間est2(ni)。若est(ni)>est2(ni),則復(fù)制關(guān)鍵前驅(qū)節(jié)點到處理器內(nèi)核。est2(ni)的計算方法如式(5)所示。

        任務(wù)復(fù)制過程如圖3 所示。區(qū)間插入是指在任務(wù)分配時,將任務(wù)分配到2 個已調(diào)度任務(wù)之間的處理器內(nèi)核空閑時間段上。它是提高處理器利用率的有效手段。特別地,將處理器內(nèi)核最后一個任務(wù)完成且可執(zhí)行新任務(wù)的時間作為一個處理器空閑區(qū)間的開始時間,其結(jié)束時間為∞。

        圖3 任務(wù)復(fù)制過程

        若滿足式(6),則將任務(wù)分配到該空閑時間段上執(zhí)行。

        其中,Spaces和Spacee分別為處理器內(nèi)核空閑時間段的開始時間和結(jié)束時間。

        4 性能測試

        將本文算法與基于關(guān)鍵前驅(qū)復(fù)制的CPFD(Critical Path Fast Duplication)算法[11]和選擇性任務(wù)復(fù)制的表調(diào)度STDH(Selected Task Duplication for Heterogeneous System)算法[12]在同等條件下進行模擬實驗。為進一步進行性能驗證,本文引入調(diào)度長度比率(Schedule Length Ratio,SLR)和加速比speedup 作為算法性能評估參數(shù)。

        (1)關(guān)鍵路徑是DAG 任務(wù)圖的最長路徑,是任務(wù)調(diào)度長度的瓶頸所在。SLR 反映了任務(wù)圖相對于關(guān)鍵路徑的執(zhí)行情況。SLR 的計算公式rSLR如式(7)所示。

        其中,makespan 表示任務(wù)圖的調(diào)度長度,即任務(wù)映射圖中最后一個任務(wù)的完成時間;CP 為各關(guān)鍵路徑節(jié)點在各處理器內(nèi)核上平均執(zhí)行開銷之和。關(guān)鍵路徑作為任務(wù)圖中最長的一條執(zhí)行路徑,是整個任務(wù)調(diào)度長度的瓶頸所在,SLR 越小則證明任務(wù)調(diào)度算法的性能越好。

        (2)加速比speedup 反映的是程序的并行化執(zhí)行程度。定義為任務(wù)的串行執(zhí)行時間與任務(wù)圖實際調(diào)度長度的比值,加速比越大則證明算法并行化程度越高,調(diào)度性能越好。speedup 的計算方式如式(8)所示。

        本文采用隨機任務(wù)圖作為測試用例,對算法性能進行驗證。為控制產(chǎn)生任務(wù)圖的形狀和大小等屬性,對任務(wù)圖的參數(shù)取值范圍進行設(shè)定。設(shè)定任務(wù)圖中任務(wù)個數(shù)N={20,30,40,50,60,70,80,90,100};任務(wù)圖中節(jié)點的最大出度α={1,2,5,10,100};任務(wù)圖中任務(wù)的通信時間與執(zhí)行時間比值參數(shù)CCR={0.1,0.5,1.0,5.0,10.0};任務(wù)在不同處理器內(nèi)核上執(zhí)行時間差異度參數(shù)β={0.1,0.5,1,1.5,2}。通過對以上參數(shù)的設(shè)定,產(chǎn)生1 125 組任務(wù)圖類型。從每組類型中隨機地選擇10 個任務(wù)圖,此時可以生成11 250 個任務(wù)圖。對產(chǎn)生的11 250 個任務(wù)圖在模擬平臺上進行調(diào)度,評測算法性能。

        將IHTSHMP 算法與已有CPFD 算法和STDH 算法分別在不同任務(wù)數(shù)和不同通信計算比率(Communication Computation Ratio,CCR)的情況下對3 種算法的speedup 和SLR 性能進行對比分析。得到算法在不同任務(wù)數(shù)情況下的平均speedup 和平均SLR 結(jié)果對比圖,分別如圖4 和圖5 所示;不同CCR情況下的平均speedup 和平均SLR 結(jié)果對比圖,分別如圖6 和圖7 所示。

        圖4 不同任務(wù)數(shù)下的平均加速比對比

        圖5 不同任務(wù)數(shù)下的平均SLR 對比

        圖6 不同CCR 下的平均加速比對比

        圖7 不同CCR 下的平均SLR 對比

        由圖4 和圖5 所示,在不同任務(wù)數(shù)的情況下,IHTSHMP 算法始終保持較高的調(diào)度性能,與CPFD 算法和STDH 算法相比,IHTSHMP 算法加速比speedup約分別提高17.20%和9.81%,調(diào)度下界比SLR 約分別降低15.40%和8.15%。由圖6 和圖7 所示,在不同CCR 下,IHTSHMP 算法性能較為平穩(wěn),與CPFD 算法和STDH 算法相比,加速比speedup 約分別提高16.35%和9.08%,調(diào)度下界比SLR 約分別降低14.53%和8.10%。由實驗結(jié)果對比分析可知,IHTSHMP 算法有效優(yōu)化任務(wù)調(diào)度性能。

        5 結(jié)束語

        本文提出一種異構(gòu)CMP 架構(gòu)下的啟發(fā)式綜合任務(wù)調(diào)度算法。該算法綜合2 種啟發(fā)式算法完成任務(wù)調(diào)度過程,克服了現(xiàn)有算法中存在的不足,提高調(diào)度效率,在優(yōu)先級權(quán)值設(shè)定時,充分考慮任務(wù)拓撲圖結(jié)構(gòu),提高了全局調(diào)度效率;在任務(wù)分配時,采取了對于減少依賴任務(wù)通信延遲有效的多任務(wù)復(fù)制技術(shù)和對于提升處理器利用率有效的區(qū)間插入方式,進一步優(yōu)化調(diào)度。性能測試結(jié)果表明,本文算法能有效減少任務(wù)調(diào)度長度,充分發(fā)揮異構(gòu)CMP 的優(yōu)勢。

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