楊曉冬 王崇林 史麗萍 夏正龍

（中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院 徐州 221008）

1 引言

基于H 橋結(jié)構(gòu)的級聯(lián)型多電平逆變器因其具有模塊化、電平數(shù)多、易于實現(xiàn)冗余性、諧波特性好等優(yōu)點，在電機控制、無功補償、諧波治理等領(lǐng)域中應(yīng)用越來越廣泛。

目前級聯(lián)型逆變器的PWM 控制方法主要有基于載波的正弦脈寬調(diào)制（SPWM）[1,2]和空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）[3,4]。不同的調(diào)制方法有各自的優(yōu)缺點，適用于不同的場合。SPWM 方法最為簡單，易于實現(xiàn)，其又可分為載波層疊法、載波移相法等。SVPWM 方法是從交流電機調(diào)速中磁通軌跡控制發(fā)展而來的，具有最高的電壓利用率，按零矢量分配的不同，其又可分為連續(xù)SVPWM 方法（CPWM）和各種不連續(xù)PWM 方法（DPWM）[5,6]。DPWM 方法由于總有一相橋臂不動作，可以使開關(guān)損耗最小[7]，近年來受到廣泛關(guān)注。隨著對SVPWM 控制方法的不斷研究，已有不少學(xué)者通過研究各種SVPWM 方法的內(nèi)在聯(lián)系，將其等效為載波比較的方法，并建立了包含各種SVPWM 方法的統(tǒng)一顯性調(diào)制函數(shù)表達(dá)式[8-10]，稱之為統(tǒng)一SVPWM 方法，但其研究對象均為三相橋式電壓源逆變器。而對于級聯(lián)型多電平逆變器隨著級聯(lián)數(shù)N 的增加，由于開關(guān)狀態(tài)大量增加，SVPWM 方法將極其復(fù)雜，很難在級聯(lián)數(shù)大于2 的逆變器中實現(xiàn)。在實際應(yīng)用中，級聯(lián)型多電平逆變器的SVPWM 方法實現(xiàn)一般是先對其中一級子單元采用基于兩電平的 SVPWM方法，然后利用載波移相的思想來實現(xiàn)其余子單元的PWM 控制[11-13]。本文將對統(tǒng)一SVPWM 方法在H 橋結(jié)構(gòu)的級聯(lián)型多電平逆變器中的實現(xiàn)展開研究。

2 統(tǒng)一SVPWM 的實現(xiàn)方法

圖1 給出了級聯(lián)型逆變器的單級拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，多電平級聯(lián)型逆變器由N 個單級子單元串聯(lián)而成，一般采用Y 形方式在一側(cè)形成中性公共點，另一端通過電抗器連接到電網(wǎng)。

圖1 單級逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 The single stage structure of cascaded inverter

2.1 基于零矢量分配系數(shù)的SVPWM 方法分類

對于圖1 所示的單級結(jié)構(gòu)，每個橋臂的狀態(tài)均可由上管的開關(guān)狀態(tài)（如左橋臂La、Lb、Lc）來表示。對于左橋臂不同的開關(guān)狀態(tài)組合，可以得到8個基本電壓空間矢量，各矢量可表示為

顯然三個左橋臂或右橋臂的狀態(tài)均可構(gòu)成兩電平空間矢量，即左橋臂電壓矢量VL（La,Lb,Lc），右橋臂電壓矢量VR（Ra,Rb,Rc），如圖2 所示，單級逆變器的電壓矢量可表示為

圖2 電壓空間矢量圖Fig.2 The voltage space vectors

為使輸出電壓最大，一般取VL和VR兩矢量幅值相等、相位相反，因此V 與VL同相位，幅值為其2 倍。

為更方便、簡單地分析不同的SVPWM 方法，本文將傳統(tǒng)的6 扇區(qū)劃分為12 扇區(qū)，如圖2 所示。

統(tǒng)一SVPWM 方法實質(zhì)是找出一組三相參考電壓量，使其與三角載波比較后產(chǎn)生的脈沖控制信號與空間矢量法一致。

以第2 扇區(qū)為例，利用V1、V2、V0、V7這四個基本矢量可以合成所需的左橋臂電壓矢量VL。根據(jù)伏秒平衡原理可求得V1、V2的作用時間T1、T2，設(shè)Ts為開關(guān)周期，T0為總的零矢量作用時間，k 為零矢量分配系數(shù)，則可求得零矢量V0、V7的作用時間t0、t7為

當(dāng)k 取不同值時，可對應(yīng)不同的SVPWM 方法，當(dāng)0＜k＜1 時（即零矢量V0、V7均參與合成任意電壓矢量），稱為CPWM（當(dāng)k=0.5 時為最常用的準(zhǔn)優(yōu)化對稱SVPWM）。若合成電壓矢量時固定選用零矢量V0或V7，或者按不同扇區(qū)選擇不同的零矢量，則可使橋臂開關(guān)在每個周期內(nèi)都有一定區(qū)間不動作，從而達(dá)到減少開關(guān)頻率、降低開關(guān)損耗的目的，稱之為DPWM。DPWM 根據(jù)零矢量作用的不同，又可分為以下幾種:

DPWMmax 方法:固定選用零矢量V7，從而使左橋臂在輸出電壓正半周有120°區(qū)間不動作，右橋臂同理。

DPWMmin 方法:固定選用零矢量V0，從而使左橋臂在輸出電壓負(fù)半周有120°區(qū)間不動作，右橋臂同理。

DPWM0 方法:在扇區(qū)1、2、5、6、9、10 內(nèi)選用零矢量V0，其余選用V7，從而使左橋臂在輸出電壓正負(fù)半周各有60°區(qū)間不動作，且不動作區(qū)間超前電壓峰值30°。右橋臂同理。

DPWM2 方法:在扇區(qū)1、2、5、6、9、10 內(nèi)選用零矢量V7，其余選用V0，從而使左橋臂在輸出電壓正負(fù)半周各有60°區(qū)間不動作，且不動作區(qū)間滯后電壓峰值30°。右橋臂同理。

DPWM1 方法:在扇區(qū)12、1、4、5、8、9 內(nèi)選用零矢量V7，其余選用V0，從而使左橋臂在輸出電壓正負(fù)半周峰值處各有60°區(qū)間不動作。右橋臂同理。

DPWM3 方法:在扇區(qū)12、1、4、5、8、9 內(nèi)選用零矢量V0，其余選用V7，從而使左橋臂每隔60°有30°區(qū)間不動作，不動作區(qū)間位于峰值和零點之間。右橋臂同理。

不同SVPWM 方法的k 取值具體見表1。

表1 不同調(diào)制方法的k 取值Tab.1 k value of different methods

2.2 單級逆變器的統(tǒng)一SVPWM 調(diào)制器

設(shè)三相參考電壓信號usa、usb、usc為

設(shè)umax、umin分別為ura、urb、urc中的最大、最小值，則可推出統(tǒng)一PWM 的調(diào)制函數(shù)表達(dá)式[14]為

即為等效于實現(xiàn)SVPWM 的新調(diào)制波，它是在原三相參考電壓上加上一零序分量u

0

得來的。u

0

可以表達(dá)為

[9]

由式（7）可以得到k、u0及各種PWM 方法的對應(yīng)關(guān)系，見表2。

表2 不同調(diào)制方法的u0Tab.2 u0of different PWM methods

圖3 uri、及其扇區(qū)對應(yīng)位置Fig.3 uri、 and sectors

由圖3a 可以看出圖2 中的12 扇區(qū)可由uri的瞬時值比較得來，具體見表3。

表3 扇區(qū)判斷Tab.3 Sectors judgment

利用式（6）得出的調(diào)制波函數(shù)，與幅值為1的三角載波比較后即可生成左橋臂所需的PWM 波形。采用單極倍頻的思想將調(diào)制波函數(shù)移相 180°后與三角載波比較后可生成右橋臂所需的PWM 波形，如圖4 所示（DPWMmin 方法下A 相的三角載波、左橋臂調(diào)制波、右橋臂調(diào)制波、左橋臂上管（La）、右橋臂上管（Ra）和 H 橋輸出波形，載波頻率fc=1/Ts=500Hz，調(diào)制波頻率f=50Hz）。由上述方法得到的統(tǒng)一SVPWM 調(diào)制器如圖5 所示。

圖4 DPWMmin 方法下A 相調(diào)制波及開關(guān)信號Fig.4 Phase A modulation and switching signals of DPWMmin

圖5 統(tǒng)一SVPWM 調(diào)制器Fig.5 The generalized SVPWM modulator

2.3 多級逆變器的PWM 實現(xiàn)

按照載波移相的方法將第一級子單元的三角載波依次移相Ts/(2N)，N 為級聯(lián)數(shù)，再與左右調(diào)制波比較，則可得到全部子單元的PWM 驅(qū)動信號。圖6 為N=3、Udc=750V、fc=500Hz、f=50Hz 時的A 相各單元輸出電壓及總輸出電壓波形。

2.4 統(tǒng)一SVPWM 的數(shù)字化實現(xiàn)

在Matlab/Simulink 仿真環(huán)境下，可直接比較調(diào)制波與三角載波的大小，來確定交點并生成PWM波形。而在實際實驗中，由于調(diào)制波波形與三角載波之間的交點是由超越方程來定義的，而且求解計算很復(fù)雜，因此難以在數(shù)字化調(diào)制系統(tǒng)中實現(xiàn)[15]。

圖6 3 單元7 電平逆變器輸出波形Fig.6 Waveforms of 3 modules 7-level inverter

圖7 為單個載波周期內(nèi)的規(guī)則采樣PWM 波形，圖中Ts為載波周期，（i=a,b,c）為規(guī)則采樣后的左橋臂調(diào)制波形，TcmpLi（i=a,b,c）為左橋臂開關(guān)切換時間點。

圖7 載波PWM 波形Fig.7 Carrier-based PWM waveforms

由相似三角形法則可得

根據(jù)表2 中的u0可得各調(diào)制方法下的左橋臂開關(guān)切換時間點見表4。

參照經(jīng)典SVPWM 理論中生成PWM 波的方法，以幅值為Ts/2、周期為Ts的單級性等腰三角波作為載波，與切換時間點TcmpLi比較，即可生成左橋臂開關(guān)所需的PWM 信號，如圖8 所示（圖中為扇區(qū)1）。同理將左橋臂調(diào)制函數(shù)移相180°后，利用表4即可求得三個右橋臂開關(guān)的狀態(tài)切換時間點TcmpRi（i=a,b,c）。在數(shù)字化調(diào)制系統(tǒng)中，可采用定時器中斷的方式來實現(xiàn)，即在三角波波谷時刻采樣TcmpLi，啟動定時器，當(dāng)定時時間達(dá)到TcmpLi時，產(chǎn)生中斷輸出開關(guān)信號Li=1，并重新啟動定時器，當(dāng)定時時間達(dá)到Ts-TcmpLi時產(chǎn)生中斷輸出開關(guān)信號Li=0，右橋臂同理。

表4 不同調(diào)制方法的左橋臂開關(guān)切換時間點Tab.4 Switching time of the left arm bridge of different methods

圖8 基于切換時間點的PWM 波形Fig.8 Time-based PWM waveforms

3 仿真和實驗分析

3.1 實驗平臺

為驗證本文方法的可行性與正確性，在實際實驗中，為節(jié)約成本且更接近于實際工業(yè)應(yīng)用，本文利用徐州市煤礦電網(wǎng)安全與節(jié)能工程技術(shù)研究中心的無功補償系列產(chǎn)品中的6kV 中壓級聯(lián)型靜止同步補償器（STATCOM）為實驗對象，并利用Matlab/Simulink 工具搭建了此裝置的仿真模型。實際裝置和仿真模型的參數(shù)一致，如下:系統(tǒng)額定線電壓有效值為 6kV，額定容量 S=2.8Mvar，額定相電流I=245A，f=50Hz，載波頻率fc=500Hz，Udc=600V（電容電壓平衡控制采用的基于交流母線能量交換的方式），開關(guān)器件選用的是1 700V/450A 的IGBT。裝置經(jīng)由LCL 濾波方式接入電網(wǎng)。

圖9 為M=1.15（其中SPWM 方式下M=1）時各種方式下相電壓Uan和線電壓Uab的仿真波形。圖10 為相應(yīng)的實際實驗波形。

圖9 不同方法的A 相出口電壓及AB 線電壓仿真波形Fig.9 Uanand Uabsimulation waveforms of different modulation methods

圖10 不同方法的A 相出口電壓及AB 線電壓實驗波形Fig.10 Uanand Uabexperimental waveforms of different modulation methods

3.2 性能分析

不同調(diào)制方法的線電壓總諧波畸變率和調(diào)制比M 的關(guān)系如圖11 所示。

圖11 不同調(diào)制方法的線電壓總諧波畸變率Fig.11 THD of different modulation methods

在M=1 時，不同調(diào)制方法下的線電壓基波幅值及總諧波畸變率見表5。

表5 不同調(diào)制方法的線電壓基波幅值及諧波畸變率Tab.5 Line voltage fundamental voltage amplitude and harmonic distortion rate of different methods

3.3 試驗分析

由圖9 和圖10 可以看到，實驗結(jié)果和仿真結(jié)果基本一致，從而驗證了統(tǒng)一SVPWM 方法在級聯(lián)型多電平逆變器中的應(yīng)用是正確可行的。由圖11 可以看出DPWM0、DPWM2、DPWM1 和DPWM3 方式的線電壓總諧波畸變率在整個M 調(diào)節(jié)區(qū)間都是優(yōu)于SPWM 方式的，而DPWMmax 和DPWMmin方式的諧波特性很差，不適合應(yīng)用。由于DPWM 方式下開關(guān)在每個載波周期都有1/3 區(qū)間不動作，因此其等效開關(guān)頻率是連續(xù)SVPWM 和SPWM 方式的3/2 倍。由表 5 中的線電壓基波幅值也可以看出SVPWM 方式的直流電壓利用率約為SPWM 方式的1.15 倍。

4 結(jié)論

本文利用三相橋式逆變器統(tǒng)一SVPWM 方法及載波移相方法，構(gòu)造了H 橋結(jié)構(gòu)的級聯(lián)型多電平逆變器的統(tǒng)一SVPWM 調(diào)制器，通過改變零矢量分配系數(shù)k 就可以方便地實現(xiàn)各種SVPWM 方法。提出了一種簡單快速的統(tǒng)一SVPWM 數(shù)字化實現(xiàn)方法。

仿真及實驗分析驗證了此方法的優(yōu)勢，主要表現(xiàn)在以下幾個方面:

（1）簡化了扇區(qū)判斷，避免了傳統(tǒng)SVPWM 方法三角函數(shù)計算、坐標(biāo)變換、矢量選擇等，大大減少了計算量。

（2）通過改變k 值可以實現(xiàn)不同的SVPWM 方法，易于實現(xiàn)不同負(fù)載下調(diào)制方式的最優(yōu)選擇。

（3）將SVPWM 方法等效為載波比較的方法，易于DSP 硬件實現(xiàn)。

（4）繼承了傳統(tǒng)SVPWM 方法電壓利用率最高的優(yōu)點。

[1]許湘蓮.基于級聯(lián)多電平逆變器的STATCOM 及其控制策略研究[D].武漢:華中科技大學(xué),2006.

[2]Naderi R,Rahmati A.Phase-shifted carrier PWM technique for general cascaded inverters[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2008,23(3):1257-1269.

[3]Jana K C,Biswas S K,Thakura P.A simple and generalized space vector PWM control of cascaded H-bridge multilevel inverters[C].IEEE International Conference on Digital Object Identifier,Mumbai,2006:1281-1286.

[4]Trabelsi M,Ben-Brahim L,Yokoyama T,et al.An improved SVPWM method for multilevel inverters[C].Power Electronics and Motion Control Conference,2012 15th International Digital Object Identifier,Novi Sad,2012,LS5c.1:1-7.

[5]Asiminoaei L,Rodriguez P,Blaabjerg F.Application of discontinuous PWM modulation in active power filters[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2008,23(4):1692-1706.

[6]Nguyen N V,Nguyen B X,Lee H H.An optimized discontinuous PWM method to minimize switching loss for multilevel inverters[J].IEEE Transactions on Industry Electronics,2011,58(9):3958-3966.

[7]于飛,張曉峰,李槐樹,等.基于零序偏移時間的低耗高性能 PWM 控制方法[J].電力系統(tǒng)自動化,2005,29(2):39-44.Yu Fei,Zhang Xiaofeng,Li Huaishu,et al.A zero sequence offset time based low loss and high performance PWM method[J].Automation of Electric Power System,2005,29(2):39-44.

[8]Ojo O.The generalized discontinuous PWM scheme for three-phase voltage source inverters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2004,51(6):1280-1289.

[9]馬豐民,吳正國,侯新國.基于統(tǒng)一PWM 調(diào)制器的隨機空間矢量調(diào)制[J].中國電機工程學(xué)報,2007,27(7):98-102.Ma Fengmin,Wu Zhengguo,Hou Xinguo.Random space vector PWM based on the generalized modulator[J].Proceeding of the CSEE,2007,27(7):98-102.

[10]文小玲,尹項根,張哲.三相逆變器統(tǒng)一空間矢量PWM 實現(xiàn)方法[J].電工技術(shù)學(xué)報,2009,24(10):87-93.Wen Xiaoling,Yin Xianggen,Zhang Zhe.Unified space vector PWM implementation method for three-phase inverters[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2009,24(10):87-93.

[11]史喆,石新春.級聯(lián)型逆變器的一種新型 SVPWM方法[J].電工技術(shù)學(xué)報,2005,20(10):30-97.Shi Zhe,Shi Xinchun.A novel technique of SVPWM based on cascaded H-bridge multi-level inverter[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2005,20(10):30-97.

[12]黃本潤,夏立,吳正國.H 橋級聯(lián)多電平逆變器相移SVPWM 技術(shù)的研究[J].通信電源技術(shù),2011,28(3):21-24.Huang Benrun,Xia Li,Wu Zhengguo.Research of phase-shifted SVPWM based on H-bridge cascaded multilevel inverter[J].Telecom Power Technology,2011,28(3):21-24.

[13]韋力,靳坤,王明山.一種新型SVPWM 調(diào)制方法的研究與實現(xiàn)[J].電測與儀表,2010,47(532):9-12.Wei Li,Jin Kun,Wang Mingshan.The research and implementation of a novel SVPWM modulation method[J].Electrical Measurement &Instrumentation,2010,47(532):9-12.

[14]Kolar J,Ertl H,Zach F.Influence of the modulation method on the conduction and switching losses of a PWM converter system[J].IEEE Transactions on Industry Application,1991,27(6):1063-1075.

[15]Grahame Holmes D,Thomas A Lipo.Pulse width modulation for power converters:principles and practice[M].Wiley-IEEE Press,2003.