姚年春

摘 要： 通過對異步電動機早期故障診斷，分析了基于小波變換的信號消噪方法，根據(jù)不同頻帶將信號展開，并選擇浮動閾值對小波變換系數(shù)進行量化，結(jié)果表明，這種方法可消除大部分噪音并保留原信號尖銳變化的曲線輪廓，對異步電動機突發(fā)故障信號診斷準確，并能達到更好的降噪效果。

關(guān)鍵詞： 異步電動機； 小波分析； 故障診斷； 降噪效果

中圖分類號： TN911.4?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）21?0066?02

Method of asynchronous motor′s fault signal denoising realized

on the basis of wavelet transform

YAO Nian?chun

（Department of Mechanical and Electronic Engineering， Jiangsu Polytechnic of Finance & Economics， Huaian 223003， China）

Abstract： The signal denoising method based on the wavelet transform is analyzed according to the early fault diagnosis of asynchronous motor. The signal is spread according to the different frequency band. The wavelet transform modulus is quantified through the float threshold value. The result shows this method can eliminate the most noises and keep the curve profile of the original signal in acumination transform. It can accurately diagnose the asynchronous motor′s emergency fault signal and achieve the preferable denoising effect.

Keywords： asynchronous motor； wavelet analysis； fault diagnosis； noise attenuation effect

0 引 言

眾所周知，常用的信號去噪方法主要有平均值法、傅里葉變換法以及曲線擬合法。而傅里葉變換法是先對信號進行傅里葉變換，在頻域里找到噪聲的傅里葉系數(shù)并置零，再進行傅里葉逆變換[1]，因為傅里葉變換是一種純頻域的變換，去噪方法受傅里葉算法影響較大，用傅里葉變換處理非平穩(wěn)信號，不是很理想。

小波分析是近年來發(fā)展的一個新分支，處理非平穩(wěn)信號比傅里葉變換優(yōu)越性更大，小波理論信號的分辨能力強，應(yīng)用廣泛，對異步電機的故障信號診斷中，小波理論的運用也起到了更重要的作用。

1 基于小波變換的信號消噪方法[2?8]

小波消噪的方法主要有以下三種：強制消噪處理、默認閾值消噪處理及給定軟或硬閾值消噪處理。小波消噪的原理就是通過小波分析將原始信號進行分解，得出一系列的近似分量和細節(jié)分量，其中噪音部分包含在高頻系數(shù)中，經(jīng)小波重構(gòu)得到平滑信號，從而達到降噪目的。

小波變換對信號具有自適應(yīng)性，可通過平移和伸縮等方法對信號進行細化分析，尤其對不穩(wěn)定信號處理占有更多優(yōu)勢，但對于長期處于穩(wěn)定變化的信號，則沒有必要運用小波變換進行分析。因此，在異步電動機的控制系統(tǒng)中，運用小波信號奇異性分析，可取得明顯效果。

小波函數(shù)具有以下兩個特點：

（1） 時域內(nèi)具有緊支集；

（2） 小波函數(shù)的疊加構(gòu)成了信號，其直流分量為零，即具有正負交替的“波動性”。

基于上述特點，噪聲信號一般基于以下模型[2]：

[s（n）=f（n）+σe（n）] （1）

式中：[n]是采樣時間；[σ]為噪聲強度（水平）；[e（n）]為噪聲信號；[f（n）]為有用信號；[s（n）]為污染噪聲信號。

信號消噪的目的表現(xiàn)為壓縮信號[s（n）]和恢復信號[f（n）。]其中低頻的或平穩(wěn)的信號為有用信號[f（n），]噪聲信號[e（n）]表現(xiàn)形式為高斯白噪聲。在電機控制系統(tǒng)中，噪音與有用信號的頻譜在位置或幅度上相差較大，應(yīng)用小波變換時，為達到對信號進行分離的目的，對變換系數(shù)進行切削、縮小閾值幅度，此為一種非線性濾波方法，體現(xiàn)出了小波變換的優(yōu)越性，在小波變換域中去除低幅度的噪聲和不想要的信號，并進行反變換，便可得到所需信號。

通過對模型分析，可以得出下面幾個結(jié)論：

（1） 如果[e（n）]信號是一個平穩(wěn)、零均值的白噪聲信號，則小波分解系數(shù)是不相關(guān)的；

（2） 如果[e（n）]信號是一個高斯噪聲，則其小波分解系數(shù)成高斯分布；

（3） 如果[e（n）]信號是一個有色、平穩(wěn)、零均值的高斯噪聲序列，則其小波分解系數(shù)為高斯序列，且對于每一個分解尺度，其相應(yīng)的系數(shù)也是一個平穩(wěn)、有色的序列；

（4） 如果[e（n）]信號是一個含噪信號，則噪聲信號表現(xiàn)為各個尺度的信號中高頻信號部分。

2 異步電動機故障信號消噪的應(yīng)用

假設(shè)一迭加了噪聲的有限長信號可以用下式表示：

[yi=xi+εni， i=1，2，…，N] （2）

本文采用的是幅值為0.2的隨機噪聲。

為了從噪聲污染信號[y]中恢復原始信號[x，]用矢量[x，][y]表示，則為[xi]和[yi。]假設(shè)[W]為離散小波變換算子，[X，][Y]表示[xi]和[yi]的離散正交小波變換，即：

[X=Wx，Y=Wy] （3）

令[X]表示[Y]中對[X]的估計，消噪如下所示：

（1） 計算離散小波變換[Y=Wy；]

（2） 對系數(shù)進行閾值處理；

（3） 計算離散小波逆變換[x=W-1X]（[x]為恢復的原始信號）。

實驗中選用DSP芯片來進行采樣，對頻率為50 Hz的電動機電流信號[ia]采樣400個點。有8個周期信號，將其送到計算機中，得到如圖1和圖2所示的信號波，為進一步分析帶來很大的方便。

圖1（a）是采樣400個點，信號波形為純凈信號與噪聲信號進行疊加的結(jié)果。圖1（b）是用db5小波對圖（a）進行消噪后的波形。電機的電流信號經(jīng)小波軟閾值去噪之后，抑制了噪聲的干擾，信號變得更平滑，更加接近真實的電流信號。由此可見，應(yīng)用小波變換進行消噪可獲得較好的消噪效果。

從圖2（b）中可以看出，小波消噪對非平穩(wěn)信號的噪聲消除有很大的優(yōu)點。它保留了原有信號的突變特征，并能消除大部分噪聲，在信號處理時，先做預(yù)先的處理，消除噪聲，提取有用信號，從而實現(xiàn)對電機的故障特征進行檢測盒判斷。

實際上小波變換在時、頻域同時具有局部化能力，對有突變特征的信號或暫態(tài)信號的消噪能力更強。因信號突變處的頻帶寬，而基于Fourier分析或其他傳統(tǒng)濾波方法處理后的信號，容易將突變部分的信號平滑掉，達不到應(yīng)用的目的，從而損失掉突變處所包含的豐富的故障特征信號，不利于故障信號的檢測。

圖1 基于小波變換的平穩(wěn)信號消噪過程

圖2 基于小波變換的非平穩(wěn)信號消噪過程

3 結(jié) 論

本文運用小波理論，實現(xiàn)了對異步電動機故障信號的消噪方法。研究表明小波變換理論適合于突變信號及非平穩(wěn)信號的消噪，這種消噪方法的優(yōu)點表現(xiàn)為可保留原有的突變信號，且這一突變信號很可能預(yù)示了故障的早期特性，這樣可及早地預(yù)防并診斷故障，可更好地對電機的安全性起到保護作用。

參考文獻

[1] 于麗霞，王福明.微弱信號檢測技術(shù)綜述[J].信息技術(shù)，2007（2）：115?116.

[2] WICKERHAUSER M V. Adapted wavelet analysis from theory to software [M]. [S.l.]： A K Peters Ltd， 1994.

[3] DAUBECHIES I. The wavelet transform， time?frequency loca?lization and signal analysis [M]. IEEE Transactions on information Theory， 1990，36： 961?10053.

[4] DAUBECHIES I. Ten lectures on wavelets [M]. Philadelphia： SIAM Press， 1992.

[5] MALLAT S G. A theory for multiresolution signal decomposition： the wavelet representation [M]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 1998， 11（7）： 674?693.

[6] 劉貴中，邸雙亮.小波分析及其應(yīng)用[M].西安：西安科技大學出版社，1992.

[7] 秦前清，楊宗凱.實用小波分析[M].西安：西安電子科技大學出版社，1994.

[8] 徐濤.基于DSP的異步電動機智能保護裝置的研究與設(shè)計[D].南京：河海大學，2006.

為了從噪聲污染信號[y]中恢復原始信號[x，]用矢量[x，][y]表示，則為[xi]和[yi。]假設(shè)[W]為離散小波變換算子，[X，][Y]表示[xi]和[yi]的離散正交小波變換，即：

[X=Wx，Y=Wy] （3）

令[X]表示[Y]中對[X]的估計，消噪如下所示：

（1） 計算離散小波變換[Y=Wy；]

（2） 對系數(shù)進行閾值處理；

（3） 計算離散小波逆變換[x=W-1X]（[x]為恢復的原始信號）。

實驗中選用DSP芯片來進行采樣，對頻率為50 Hz的電動機電流信號[ia]采樣400個點。有8個周期信號，將其送到計算機中，得到如圖1和圖2所示的信號波，為進一步分析帶來很大的方便。

圖1（a）是采樣400個點，信號波形為純凈信號與噪聲信號進行疊加的結(jié)果。圖1（b）是用db5小波對圖（a）進行消噪后的波形。電機的電流信號經(jīng)小波軟閾值去噪之后，抑制了噪聲的干擾，信號變得更平滑，更加接近真實的電流信號。由此可見，應(yīng)用小波變換進行消噪可獲得較好的消噪效果。

從圖2（b）中可以看出，小波消噪對非平穩(wěn)信號的噪聲消除有很大的優(yōu)點。它保留了原有信號的突變特征，并能消除大部分噪聲，在信號處理時，先做預(yù)先的處理，消除噪聲，提取有用信號，從而實現(xiàn)對電機的故障特征進行檢測盒判斷。

實際上小波變換在時、頻域同時具有局部化能力，對有突變特征的信號或暫態(tài)信號的消噪能力更強。因信號突變處的頻帶寬，而基于Fourier分析或其他傳統(tǒng)濾波方法處理后的信號，容易將突變部分的信號平滑掉，達不到應(yīng)用的目的，從而損失掉突變處所包含的豐富的故障特征信號，不利于故障信號的檢測。

圖1 基于小波變換的平穩(wěn)信號消噪過程

圖2 基于小波變換的非平穩(wěn)信號消噪過程

3 結(jié) 論

本文運用小波理論，實現(xiàn)了對異步電動機故障信號的消噪方法。研究表明小波變換理論適合于突變信號及非平穩(wěn)信號的消噪，這種消噪方法的優(yōu)點表現(xiàn)為可保留原有的突變信號，且這一突變信號很可能預(yù)示了故障的早期特性，這樣可及早地預(yù)防并診斷故障，可更好地對電機的安全性起到保護作用。

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[8] 徐濤.基于DSP的異步電動機智能保護裝置的研究與設(shè)計[D].南京：河海大學，2006.

為了從噪聲污染信號[y]中恢復原始信號[x，]用矢量[x，][y]表示，則為[xi]和[yi。]假設(shè)[W]為離散小波變換算子，[X，][Y]表示[xi]和[yi]的離散正交小波變換，即：

[X=Wx，Y=Wy] （3）

令[X]表示[Y]中對[X]的估計，消噪如下所示：

（1） 計算離散小波變換[Y=Wy；]

（2） 對系數(shù)進行閾值處理；

（3） 計算離散小波逆變換[x=W-1X]（[x]為恢復的原始信號）。

實驗中選用DSP芯片來進行采樣，對頻率為50 Hz的電動機電流信號[ia]采樣400個點。有8個周期信號，將其送到計算機中，得到如圖1和圖2所示的信號波，為進一步分析帶來很大的方便。

圖1（a）是采樣400個點，信號波形為純凈信號與噪聲信號進行疊加的結(jié)果。圖1（b）是用db5小波對圖（a）進行消噪后的波形。電機的電流信號經(jīng)小波軟閾值去噪之后，抑制了噪聲的干擾，信號變得更平滑，更加接近真實的電流信號。由此可見，應(yīng)用小波變換進行消噪可獲得較好的消噪效果。

從圖2（b）中可以看出，小波消噪對非平穩(wěn)信號的噪聲消除有很大的優(yōu)點。它保留了原有信號的突變特征，并能消除大部分噪聲，在信號處理時，先做預(yù)先的處理，消除噪聲，提取有用信號，從而實現(xiàn)對電機的故障特征進行檢測盒判斷。

實際上小波變換在時、頻域同時具有局部化能力，對有突變特征的信號或暫態(tài)信號的消噪能力更強。因信號突變處的頻帶寬，而基于Fourier分析或其他傳統(tǒng)濾波方法處理后的信號，容易將突變部分的信號平滑掉，達不到應(yīng)用的目的，從而損失掉突變處所包含的豐富的故障特征信號，不利于故障信號的檢測。

圖1 基于小波變換的平穩(wěn)信號消噪過程

圖2 基于小波變換的非平穩(wěn)信號消噪過程

3 結(jié) 論

本文運用小波理論，實現(xiàn)了對異步電動機故障信號的消噪方法。研究表明小波變換理論適合于突變信號及非平穩(wěn)信號的消噪，這種消噪方法的優(yōu)點表現(xiàn)為可保留原有的突變信號，且這一突變信號很可能預(yù)示了故障的早期特性，這樣可及早地預(yù)防并診斷故障，可更好地對電機的安全性起到保護作用。

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[8] 徐濤.基于DSP的異步電動機智能保護裝置的研究與設(shè)計[D].南京：河海大學，2006.