石振華

摘 要：通過閱讀五篇關于數(shù)學建模與教師教育的外文文獻，闡述了在教師教育中開設數(shù)學建模課的必要性，同時聯(lián)系我國中學教學實際，強調了學習數(shù)學建模課對教師和學生的重要性，并談了自己的觀點。

關鍵詞：數(shù)學建模；教師教育；教學

數(shù)學建模是運用數(shù)學思想、方法和知識解決實際問題的過程。

其中“數(shù)學模型”是運用數(shù)學工具，從理想化的角度對現(xiàn)實世界的某一研究對象做一些簡化假設。

一、新課標中對數(shù)學建模的要求

教育部2003年新頒布的《普通高中數(shù)學課程標準（實驗稿）》是我國中學數(shù)學應用與建模發(fā)展的一個里程碑，將數(shù)學建模納入了內容標準，并且通過實踐證明，強化數(shù)學建模，不僅能使學生更好地掌握數(shù)學基礎知識，學會基本的數(shù)學思想和方法，還能增強學生應用數(shù)學的意識，提高分析、解決實際問題的能力。因此，在新課標下，數(shù)學的實際應用問題占有重要的一席之地。新教材中的基本概念，也都是從相應的現(xiàn)實原型中抽象出來的。

二、國內外觀點比較

國外數(shù)學教師在建模問題上存在許多分歧，近幾年我國中學開展的數(shù)學建?；顒佑瞩r見成功，現(xiàn)以如下幾篇外國文獻為例，

比較國內外在數(shù)學建模方面的已有成就和不足。

1.有沒有必要在中學教師中開設數(shù)學建?；顒?/p>

盡管數(shù)學建模為數(shù)學的教與學提供了很多好機會，但許多學校對于是否要開設數(shù)學建模課還是很猶豫的。國外Thomas Lingefjard的這篇文章就此問題做了調查，發(fā)現(xiàn)在大學中開設數(shù)學建模課遇到了許多阻礙，其主要原因在于：認為學校課程排得太擠，學生應當首先學習代數(shù)、計算、離散數(shù)學、幾何、近似代數(shù)、統(tǒng)計等這些被認為更重要的課程；還有觀點則認為數(shù)學建模涉及技術，數(shù)學學習一旦借助技術就是“不公平”和“模糊”的。與之相悖的觀點，也有人認為在數(shù)學教師教育中很有必要開設數(shù)學建模課，提高教師的建模能力，從而輔導學生學好建模課，因為數(shù)學建模是學生數(shù)學能力的一種總結和評估方式。

2.數(shù)學建模的教學中，教師需要哪些知識

數(shù)學教師教育很少涉及建模方面的知識。文中提到教師知識應具備：（1）能夠預測學生可能會想到的各種建模方法；（2）甄別出其中的代表方法；（3）理解各種建模思想；（4）鼓勵小組活動，并與其他思想進行交流。在建?；顒又薪處熜枰{查學生的想法，從而給學生創(chuàng)造機遇，而學生則要對自己的想法做出評估，所以可嘗試角色互換，由學生主導建?；顒印?/p>

建模的任務就是給學生提供機會，對給定情境通過各式各樣的方式加以解釋。教師鼓勵學生在課堂上分享他們的思想，討論結束后留時間給學生交流，然后由學生重新定義并修正他們的模型。

3.中學數(shù)學教師關于數(shù)學建模的一些想法和活動

文中重點闡述了問題解決活動。學生需要在問題空間中進行搜索，以便使問題的初始狀態(tài)達到目標狀態(tài)的思維過程。如，學習相似三角形時，教師組織課堂活動，讓學生去計算那些不能直接測量的學校建筑物的高度，如旗桿、樹或最高的教學大樓等。

數(shù)學中的文字題稱為應用題。教師認為問題解決是一種思維過程和生活技能，那些來源于真實情境，能激發(fā)學生好奇心的文字題是最有價值的。數(shù)學建模期望學生運用數(shù)學知識解決非常規(guī)的現(xiàn)實問題，并運用數(shù)學技能尋找現(xiàn)實情境的解決方法，加強與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，在解決問題、描述現(xiàn)象并建立模型，解決其他學科出現(xiàn)的問題等方面都非常有用。

4.課堂上的數(shù)學建模

傳統(tǒng)的課堂教學模式太過注重知識傳授，而忽視探究式教

學，不利于培養(yǎng)學生的主觀能動性。基于“缺什么就補什么”的原則，我們倡導積極主動、勇于探索的學習方式，培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力，滲透建模思想，為學生架起一座從數(shù)學知識到實際問題的橋梁。

5.數(shù)學建模中怎么來建立好的問題

建模課程應以問題為主線兼顧方法的系統(tǒng)性。建模教學中應針對不同問題引導學生提高數(shù)學建模能力。數(shù)學建模課程發(fā)展到今天，尚未形成一套完整的理論體系，仍然是以問題為中心、較松散的“問題集”。在中小學數(shù)學教師的概念中，建模一般意味著“現(xiàn)實文字題”或“真實情境”，所以，在選取問題時需要注意問題解決的實踐性，要能引起解決者的注意，激起學生的好奇心，并促使學生想要解決問題。教師將問題解決看作思維過程甚至是一種生活技能。

三、數(shù)學建模的教學啟示

我國奮斗在教學第一線的中學數(shù)學教師對正常的教學內容非常熟悉，但是對課外內容卻相對生疏；對具體建模的內容和過程生疏，所以建模教學常常變成教學的負擔。但作為一種數(shù)學語言和數(shù)學工具，建模能促進數(shù)學意義的理解。

在我國的中學數(shù)學建模教學中，建模應當也必須成為課堂教學的一部分。需要善于引導，多加啟發(fā)。小組活動時，教師的角色就是引導學生把實際問題抽象為數(shù)學問題，利用事先設計好的問題啟發(fā)學生獲得新知識，并試圖了解學生已經掌握的知識。

四、建模和技術

建模過程不僅需要數(shù)學知識，還涉及許多非數(shù)學領域的內容，而計算機輔助教學與數(shù)學建模密不可分，所以給中學教師帶來了許多技術上的困難，教師教育需要加強這方面的學習。endprint