劉宇航，周 斌，張 嶸，張瑞雪

（1. 清華大學 精密儀器系，北京 100084；2. 中國兵器工業(yè)導航與控制技術研究所，北京 100089）

一種基于FIB刻蝕的MEMS陀螺修調方法

劉宇航1，周 斌1，張 嶸1，張瑞雪2

（1. 清華大學 精密儀器系，北京 100084；2. 中國兵器工業(yè)導航與控制技術研究所，北京 100089）

受微加工工藝條件限制，MEMS傳感器的結構尺寸等參數總是偏離設計值，使其性能水平難以滿足高精度應用的要求。為了抑制一種MEMS陀螺敏感結構的加工誤差，分析了其主要運動模態(tài)的特性以及耦合誤差的主要來源，提出了通過FIB刻蝕手段對陀螺十字型梁結構進行修調的方法，并對修調前后陀螺的耦合誤差以及誤差的溫度穩(wěn)定性進行了分析比較。對陀螺性能的測試結果表明，兩種FIB刻蝕方式分別使陀螺零偏誤差比修調前降低約35% 和72% ，而誤差的溫度穩(wěn)定性則分別提高了80%和55%，證明修調方法能夠抑制陀螺誤差、提升陀螺的性能。

MEMS陀螺；FIB刻蝕；零偏誤差；修調

MEMS陀螺在汽車穩(wěn)定系統(tǒng)、個人娛樂設備、智能手機等對精度要求較低的領域已經獲得了廣泛的應用[1]。在軍用領域，MEMS陀螺目前已應用于一些低精度場合，但在中、高精度場合，MEMS陀螺的性能水平尚不能滿足應用需求，主要問題是MEMS陀螺的環(huán)境適應性如零偏溫度漂移、力學敏感性較差[2]。這些缺點主要源于微加工工藝限制造成的陀螺結構參數與設計理想值存在偏差，因此亟需發(fā)展可以有效改善由加工誤差造成的陀螺缺陷的修調方法。

密歇根大學開發(fā)了一種基于飛秒激光的 MEMS諧振器的頻率微調方案，通過對諧振器敏感質量進行刻蝕可以改變諧振器沿該方向振動的諧振頻率[3]；美國BEI公司的研究人員通過激光對一種音叉式陀螺的叉枝刻蝕從而在加工位置去除一定質量，使刻蝕后陀螺的耦合誤差減小[4]；最近國內北京理工大學和國防科技大學也研究了基于納秒和飛秒激光的 MEMS陀螺修調方法，修調后陀螺的零偏誤差比修調前明顯降低，性能得到提升[5-6]。這些修調方法利用激光脈沖對指定位置進行刻蝕，從而改變傳感器的輸出。而本文介紹了一種基于FIB（Focused Ion Beam，聚焦離子束）技術的MEMS陀螺修調方法，通過刻蝕陀螺梁結構改變陀螺主要運動方向的整體剛度對稱性或梁結構局部的對稱性，修調后既可抑制陀螺的耦合誤差又可提升耦合誤差的溫度穩(wěn)定性。此外，FIB系統(tǒng)自身集成了極佳的SEM成像功能，更適合對MEMS陀螺上微小結構的精細修調加工。

1 一種線振動MEMS陀螺的基本結構和主要誤差模型

一種線振動式MEMS陀螺的結構如圖1所示。

圖1 MEMS陀螺整體結構Fig.1 Layout of the MEMS gyroscope

為使陀螺驅動方向的振幅達到最大，通常工作在驅動方向諧振頻率附近[7]（ ω≈ ωy），即：

式中，分子部分如果不為0，則陀螺x、y方向之間存在哥氏力之外的耦合作用。對圖1陀螺結構進行受力分析解得：

Fy對x方向的力耦合以及x、y方向之間其它形式的阻尼耦合作用則構成了式(3)分子部分的虛部，這些因素通常在量級上小于構成實部的耦合因素。因此FIB刻蝕的目的是抑制陀螺產生耦合誤差作用的主要因素，即式(3)分子的實部部分，使陀螺的運動特性更接近于理想狀態(tài)。

圖2 陀螺梁結構示意圖Fig.2 Structure of a beam of the MEMS gyroscope

2 MEMS陀螺的FIB修調方法

2.1 FIB加工系統(tǒng)

FIB（聚焦離子束）技術利用電透鏡將Ga離子聚焦成直徑非常小的離子束。這種離子束通過物理碰撞改變樣品形貌從而對樣品表面加工[8]。Tescan公司的FIB加工系統(tǒng)如圖3所示。

實際使用時通過電子束進行觀察，并使用離子束對所見位置樣品進行刻蝕加工。由于聚焦后離子束的直徑小至幾十至幾百納米，因此在樣品表面可實現極佳的加工精度。

圖3 FIB加工系統(tǒng)Fig.3 FIB micro-machining system

2.2 FIB刻蝕抑制陀螺耦合誤差的原理

刻蝕陀螺梁結構會改變其剛度，考察式(3)的分子部分作為陀螺修調的評價指標，即x、y方向之間的的耦合誤差系數：

圖4 對稱式刻蝕和不對稱式刻蝕方式Fig.4 Symmetric and asymmetric etching

3 FIB刻蝕試驗結果

3.1 對稱式FIB刻蝕

圖5 MEMS陀螺的FIB修調流程圖Fig.5 Flow chart of MEMS gyro’s FIB etching process

圖6 25℃時 Kc/y方向剛度誤差與刻蝕次數之間的關系Fig.6 K c/stiffness errors of y axis vs. etching times at 25℃

3.2 不對稱式FIB刻蝕

從圖6(b)中可以看出，由于非對稱刻蝕方式對陀螺 y方向梁的總剛度改變是一致的，所以刻蝕后#23號陀螺y方向剛度誤差的變化比#12號陀螺的變化量小，經各次刻蝕后其值均約為-7.5 N/m；而刻蝕后 Kc從刻蝕前的 1.14 N/m降低至第五次刻蝕后的 0.32 N/m，說明這種不對稱式FIB修調可以抑制#23號陀螺的誤差耦合作用。

3.3 FIB刻蝕對陀螺溫度穩(wěn)定性的影響

根據式(9)， Kc是陀螺結構參數的函數，而如剛度、氣體阻尼等主要參數均與其所處的環(huán)境因素（如氣壓、溫度等）有關[9]。MEMS陀螺工作環(huán)境的溫度是一種重要的環(huán)境因素，研究陀螺耦合誤差的溫度穩(wěn)定性對提高陀螺性能具有重要意義。

進行陀螺性能測試時，利用溫度控制裝置將測試溫度分別控制在5個不同值：25℃、35℃、45℃、55℃，65℃，這樣既可測試同一溫度的 Kc與刻蝕次數之間的關系，又能測試經過各次刻蝕后 Kc隨溫度變化的關系。陀螺溫度特性的測試裝置如圖7所示，它主要由TEC半導體制冷片、溫度傳感器、溫度控制電路和散熱裝置組成。制冷片表面的溫度受溫控電路控制，而測試陀螺與制冷片接觸一段時間后，其溫度逐漸與制冷片表面溫度一致，而陀螺的另一面與測試系統(tǒng)聯接，所以系統(tǒng)可在不同溫度下方便地對陀螺運動特性進行測試。

對各次刻蝕后不同測試溫度條件下的 Kc值進行一次擬合，即可得到其溫度系數與刻蝕次數之間的關系，如表1所示。FIB刻蝕對陀螺耦合誤差的溫度穩(wěn)定性具有明顯影響。由于陀螺耦合誤差各組成部分自身的溫度特性不同，修調后該值的變化和其溫度系數的變化并不完全一致：即當 Kc的值達到最小時，其溫度系數并未達到最?。环粗?，當溫度系數處于最小值時 Kc的值卻未達到最小。

圖7 陀螺溫度特性測試裝置Fig.7 Testing system of gyro’s thermal characteristics

分析表1可知，#12號陀螺經過三次刻蝕后其溫度穩(wěn)定性達到最好，溫度系數的絕對值比刻蝕前降低約80%；而#23號陀螺經過2次刻蝕后比刻蝕前降低約55 %。

測試結果表明，適當選取FIB刻蝕參數，可降低測試陀螺耦合誤差的溫度敏感性，提高陀螺對工作環(huán)境的適應性。

表1 FIB刻蝕與Kc 溫度系數之間的關系Fig.1 Relation between Kc’s temperature coefficients and FIB etching

4 結 論

本文從MEMS陀螺的誤差模型入手，推導了耦合誤差系數 Kc。該系數體現了由微加工工藝缺陷所造成的陀螺非理想運動特性，其中，梁結構的尺寸參數與設計值之間的偏差是耦合誤差產生的主要原因。為了抑制這種有害的非哥氏力耦合，通過FIB對陀螺y方向的梁結構進行刻蝕加工。試驗證明改變被刻蝕梁的剛度可以抑制x、y方向之間的耦合誤差，提高刻蝕后陀螺誤差的環(huán)境穩(wěn)定性。

由于缺乏精密的控制方式，FIB修調在消除陀螺原有結構缺陷的同時也會帶來由刻蝕誤差造成的新的缺陷，使最終的修調效果受到負面影響。因此，未來將繼續(xù)研究更精密地控制加工區(qū)域的手段，進一步提高陀螺的修調精度。

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）：

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A trimming method for MEMS gyroscopes by focused ion beam etching

LIU Yu-hang1, Zhou Bin1, ZHANG Rong1, ZHANG Rui-xue2
(1. Department of Precision Instrument, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 2. Navigation and Control Technology Research Institute, Norinco Group, Beijing 100089, China)

Due to deficiency in micro-machining processes, the structural parameters of MEMS sensors are usually deviated from their designed values and failed to meet the requirement of high-precision applications. In order to suppress the fabrication errors of MEMS gyroscopes, their primary modes of motions and the sources of coupling errors were analyzed. A trimming method by FIB etching on gyro’s folded-beams was also developed. Moreover, the performance tests of gyroscopes before and after trimming were conducted. Test results show that the zero-rate outputs were reduced by 35% and 72%, while the bias’ stability over temperature were increased by 80% and 55% respectively, after trimmed by two FIB etching strategies, which confirm the effectiveness of FIB trimming in suppressing the errors and improving the performance of gyroscopes.

MEMS gyroscope; focused ion beam etching; zero-rate output; trimming

1005-6734(2014)05-0660-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.05.020

V241.53

A

總裝備部慣性預研項目（51309010301）

劉宇航（1986—），男，博士研究生，從事組慣性傳感器研究。E-mail：yuhang1986@gmail.com

聯 系 人：張嶸（1969—），男，研究員，博士生導師。E-mail：rongzh@mail.tsinghua.edu.cn