于玲英

小學生的認識正處于由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，在很大程度上是依靠動作進行思維，靠直觀感知獲取知識。動手操作是解決數(shù)學學科的抽象性與學生以具體形象思維為主的認識水平的矛盾的重要手段。因此，我們的教學應該重視操作活動，用操作活動啟迪思維，使思維在操作中得到發(fā)展。那么 ，如何進行有效的操作呢？筆者試從以下幾點談談自己一些粗淺的認識。

一、把操作與觀察結合起來

操作是手與眼協(xié)同活動的動態(tài)感知過程。觀察本身就是一種內化的手段，當它和各種形式的動手操作相結合，使視覺與觸覺運動協(xié)調起來，便能更充分地發(fā)揮內化功能。在數(shù)學操作活動中，加上有目的、有意識的觀察，使學生積累起多種多樣的表象，不僅發(fā)展了形象思維，而且推動了抽象邏輯思維的展開。比如，在教學有余數(shù)的除法時，在兒童分蘋果的操作中，教師每一次都引導學生觀察“分到最后情況是怎樣的”。當學生看到分到最后還有剩余時，從對比觀察中理解了余數(shù)的意義，認識了有余數(shù)的除法。為了幫助學生理解“余數(shù)要比除數(shù)小”的道理? ，教師又特意組織了以下操作：把9個蘋果，每4個一盤，一盤一盤地分。引導學生觀察：分出一盤，剩下幾個？ 還能分一盤？為什么？分出兩盤，剩下幾個？還能分一盤嗎？為什么？這樣從余數(shù)與除數(shù)的關系的觀察思考中理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。這種意識性很強的觀察指導，使學生的操作在知識的重點、難點和關鍵處形成突出的表象，對于理解知識極其有利。

二、把操作與思維結合起來

數(shù)學操作以手與腦的結合為顯著特點。 “手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦到得到發(fā)展，使它更加明智;腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子?！笔峙c腦的這種聯(lián)系要求教師在指導小學生動手操作時必須緊密結合于思維的指導。

教師應引導學生憑借操作中獲得的具體形象和表象及時展開抽象思維，教師應組織操作時的思考。比如，學生初步認識了平方厘米、平方分米、平方米的面積單位， 教師讓學生剪一個1平方厘米、1平方分米紙片，在泥地上畫1平方米的范圍。 學生在剪、畫的時候，就得思考應該剪、畫成什么形狀？邊長多長？大約有多大？這樣，三個面積單位的空間意義就被演繹在剪與畫的動作里，概念也才能深扎于腦中。

三、把操作與口語表達結合起來

語言是思維的物質外殼。心理學家認為，兒童思維發(fā)展的過程是外部活動逐步內化的過程。教學時，教師要鼓勵學生展示操作結果，復述操作過程。這樣有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，便于教師指導學生正確思維。如在二十以內進位加法的操作中 ，教師要求學生描述操作過程，如有學生說：“我看，10個方格里放著8個圓片，還空著2格，就從格子外面的3個圓片中分出2個。這樣方格里正好是10個圓片，與方格剩下的一個圓片結合起來，一下子就看出一共是11個?！边@種表達盡管是感性的，但這是形成概念和判斷的基礎。 接著，教師應適時引導學生綜合幾次描述性表達，做出概括性表達：“8比10少2，就把3拆成2與1，8加2得10，10加1得11。”逐步從理性上掌握“湊十法”。這里，操作、思維、表達構成相輔相成的交互過程，使學生的認識水平不斷提高。

四、要把握操作活動的時機

不是學習活動的任何環(huán)節(jié)都適宜學生進行操作的，教師應把握好和操作的時機。

第一，在新舊知識的連接處，引導學生進行操作。

新的數(shù)學知識往往是舊知識的拓展和延伸。教學是先組織學生復習相關舊知，再在新舊知識的連接處引導學生操作，可有效引發(fā)學生思維，促進知識遷移。如教學圓的面積公式推導時， 先復習平行四邊形、三角形的面積計算公式，喚醒“新舊轉化”的相關策略，隨后又問：“你們能把圓轉化成已經學過的平面圖形，并求出它的面積嗎？” 此時，學生欲解而不能，思維處于“自我需求”的“憤悱”狀態(tài)。教師把握這個時機，引導學生操作，從而順利的推導出圓的面積計算公式。

第二，在深化學生對知識的理解時，引導學生進行操作。

如在學生用“兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形”的方法推導出梯形面積計算公式后，教師并沒有滿足于此，而是進一步啟發(fā)學生思考： 能不能只用一個梯形轉化成已經學過的平面圖形呢？引導學生進行操作。 學生的思維特別活躍，紛紛行動起來，創(chuàng)造性地把梯形轉化成長方形、三角形等，同樣推導出梯形的面積計算公式，并加深了對這一公式的認識。

第三，在概念的辨析鞏固時，引導學生進行操作。

操作活動是內部思維活動的外化。在這種外化過程中，學生須對概念進行再加工、變換和整合，? 從而使認識更為明晰、深刻。如在學生初步獲得“倍”的概念后，讓學生動手操作：在第一行擺3個正方形，在第二行擺出第一行正方形的2倍、3倍、5倍;拿出12根小棒，擺出兩行，使第二行小棒的根數(shù)是第一行的2倍、3倍、5倍……通過操作，促進學生對倍的概念的深刻理解。

第四，在幫助理解題意，掌握數(shù)量關系時，引導學生進行操作。

形象化的操作可以幫助學生在觀察數(shù)量關系的變化中，正確理解題意。如教學相遇問題，可以引導學生利用學具的運動弄清“相對”“相背”“同時”及“速度和”等概念。這樣的操作，把解決問題的數(shù)量關系直觀具體的展現(xiàn)在學生面前， 使抽象內容具體化，復雜關系簡明化，有利于學生理解和尋求正確的解答方法。

總之，讓學生動手操作，把操作與觀察、思維、口語表達結合起來，把握操作活動的時機，強化感知，在頭腦中形成表象，有助于把抽象的數(shù)學知識形象化、具體化，易于兒童接受;有助于調動學生學習的積極性，使學生成為學習的主人;有助于在課堂教學中實施素質教育，用操作活動啟迪思維，使思維在操作中得到發(fā)展，使學生生動、活潑、主動地學習，成為全面發(fā)展的學生。