孟彥京，張商州，陳景文，段明亮

(陜西科技大學電氣與信息工程學院，西安710021)

充電方式對超級電容能量效率的影響*

孟彥京*，張商州，陳景文，段明亮

(陜西科技大學電氣與信息工程學院，西安710021)

超級電容不同于一般的儲能電池，由于其自身的優(yōu)點在儲能中占據(jù)越來越重要的角色。對超級電容原理、優(yōu)勢以及應用場合做了簡要的描述，給出了超級電容在理論計算下電路的等效模型，針對超級電容的充電效率、放電效率和儲能效率給出了明確的定義。通過對恒流、恒壓和恒功率3種充電方式的分析，得出恒壓充電效率低不適合超級電容充電，恒流充電具有快速高效的特點，恒功率充電僅適用于特殊場合。

儲能;超級電容;理論分析;充電方式;效率

超級電容又叫雙電層電容(EDLC)或者功率電容器(Power Capacitor)，是一種介于傳統(tǒng)電容和蓄電池的新型儲能裝置，既具有電容的快速充放電特性也具有蓄電池的儲能特性。超級電容是通過外部加電場極化電解質，從而使電解質中產(chǎn)生正負離子，并吸附在極板表面，實現(xiàn)能量的儲存。近年來，國內外對于超級電容的研究力度逐步加大，并取得了一定的成果，目前已經(jīng)有很多公司的超級電容進入市場。

與其他蓄電池相比較，超級電容具有能量密度高、充放電速度快、儲能效率高、循環(huán)壽命長、無污染等優(yōu)點，超級電容主要應用于UPS、汽車、點火裝置、閃光燈等領域［1］。超級電容的儲能有其自身的特點，充電效率與充電方式有很大關系，也受溫度、循環(huán)次數(shù)有關。在一些負荷較大的變電站中采用超級電容與蓄電池混合儲能的方式，發(fā)揮各自的優(yōu)點，既提高效率又節(jié)省成本。本文分析了超級電容充電效率、放電效率以及儲能效率，并就充電方式對充電效率的影響做了研究。

1 關于超級電容儲能原理與效率分析

1.1 超級電容儲能原理和等效電路

超級電容一般分為雙電層電容器和法拉第電容器，本文中討論的是雙電層電容器，電極主要是碳基材料，其內部結構圖如圖1所示。

在超級電容兩端加上電壓之后，與普通電容一樣，極板的正負極儲存正電荷和負電荷，超級電容兩極板之間就會形成一個電場，電解液就會在電場作用下在電解液和極板界面上形成相反的電荷來平衡內電場。這便形成了雙電層，如圖1中所示，又由于活性碳與流動的電解液緊密接觸使實際電極獲得更大的接觸面積，從而增大了電容量。在放電過程中，正負極的電荷不斷外泄，極板與電解液接觸面的電荷也相應減少。超級電容的充放電過程不涉及化學反應，所以超級電容具有更高的穩(wěn)定性可循環(huán)次數(shù)［2］。

圖1 超級電容內部結構圖

超級電容內部結構比較復雜，主要應用的等效模型有經(jīng)典德拜極化電池模型和Newman提出的傳輸線模型［3］。但是這兩種模型在計算時比較復雜，一般在要求不高的情況下使用以下的模型來等效超級電容，如圖2所示。

圖2 超級電容等效電路圖

超級電容等效于一個理想電容C與電阻Rs串聯(lián)，與電阻Rp并聯(lián)的結構。Rs等效了超級電容中電極與電解質所產(chǎn)生的電阻性質;Rp等效了超級電容靜態(tài)損耗，在超級電容靜置時以漏電流的形式消耗能量，對超級電容儲能有長期的影響。在充放電過程中，串聯(lián)電阻Rs一般比較小只有幾mΩ，但是它對充放電效率的影響比較大，尤其是在大電流充放電的情況下，電阻Rs會因為消耗能量而產(chǎn)生熱量，對超級電容放電有很大的約束［4］。

1.2 超級電容能量效率

目前關于電容能量效率問題的研究有很多，但是關于能量效率的概念沒有統(tǒng)一的說法。結合其他論文我們認為超級電容的能量效率有以下3個:

(1)充電效率(η充)是指在對超級電容充電的時候電容儲存的能量(Wc)與充電器輸出能量(Wi)的比值。即:

從超級電容等效電路中可以看出在充電過程中除了外部電路損耗以外超級電容內部電解液和極板也會因為消耗能量而產(chǎn)生熱，真正存入超級電容的電能與充入的電能有一定的差別。充電電路與超級電容內部結構都對充電效率造成影響。若超級電容的初始電壓UC(0)等于0，而超級電容一般情況下放電終止電壓不為0，這樣對超級電容的充電效率也有影響。

(2)放電效率(η放)是指超級電容能夠放出的能量(Wo)與內部存儲的能量(Wc)的比值。即:

該式也適用于其他蓄電池，在放電過程中也是因為Rs的存在而使在放電過程中有一部分能量以熱能的形式損耗掉。無論是化學電池還是超級電容，由于放電終止電壓的約束都不能夠100%的釋放儲存的能量。

(3)儲能效率(η儲)指充電過程中放出電能(Wo)與存入的電能(Wi)的比值。即:

那么如何帶動那些因病、因殘致貧，或者沒有勞動能力的重點貧困戶實現(xiàn)脫貧？為解決這一問題，石柱縣進一步探索了基金收益扶貧模式，即縣財政通過整合各類涉農(nóng)資金，建立起1億元的資產(chǎn)收益扶貧專項基金，由縣國有資產(chǎn)監(jiān)管中心委托興農(nóng)擔保公司負責管理。該基金的申請對象為農(nóng)民合作社及參與產(chǎn)業(yè)扶貧的各類企業(yè)，而收益對象為重點貧困戶，按照每帶動一戶重點貧困戶5萬元的標準計算申請借用額度，借用時限最長為5年。

有些文獻中定義儲能效率為充電效率，但是儲能效率包含了超級電容充電過程、靜置過程和放電過程。在充放電和靜置的過程中超級電容都有能量的損耗，由超級電容等效結構圖可以看出由于存在Rp所以在超級電容靜置的過程中也會有能量的損耗。若在超級電容靜置過程中能量損耗小于4%，儲能效率可以近似看作充電效率和放電效率之積，既η儲=η充×η放。

2 充電方式對充電效率的影響

由§1.1分析可知超級電容的充電過程屬于物理過程不涉及化學反應，所以使超級電容在使用過程中老化影響不大，而且超級電容無記憶效應可實現(xiàn)快速充電，理論上超級電容的充電次數(shù)不受限制。根據(jù)超級電容自身的特點，一般充電方式有恒壓充電、恒流充電和恒功率充電，但是不同充電方式對超級電容的充電效率有很大影響，具體分析如下。

2.1 恒壓充電

恒壓充電是指在對超級電容充電的過程中保持充電電源的電壓恒定不變，電流會隨著充電的進行而不斷減小。超級電容充電過程中等效電路圖可簡化為圖3。

圖3 超級電容等效簡化電路圖

根據(jù)圖3得出:

可以解出超級電容端電壓為:

其中Uc0為超級電容初始電壓，在此處設初始電壓為0。設電阻消耗能量為WR，電容充入能量為WC，充電時間為T。得出:

由式(2)和(3)得出充電效率就等于:

從上式可以看出在恒壓充電過程中充電效率隨著充電時間的增加而增加，最大的時候達到50%，恒壓充電效率低與充電方式有關，由于超級電容的特點而造成了超級電容不適合用恒壓充電方法來充電。而且與常規(guī)蓄電池充電不同，對于同一個超級電容充電效率與電阻阻值無關。

2.2 恒流充電

恒流充電是現(xiàn)在應用較為廣泛的一種充電方式，可以根據(jù)需求設定充電電流，充電電流越大充電時間越短，可實現(xiàn)快速充電。在圖3中假定以電流i進行充電，充電電壓為U(t)，電容初始電壓UC(0)為0。在文獻［5］給出了恒流充電方式下充電效率的計算，結果如下:

化簡為:

由式(6)可以看出，超級電容選定則Rs和C是固定值，那么充電效率就只和充電時間有關，充電時間越長效率越高。而充電時間可簡單的計算為:

UC(T)為超級電容額定電壓是固定值，可見充電電流和充電時間成反比，那么充電效率與充電電流成反比且與其他因素無關。以HCC3500F/2.7 V超級電容為例計算充電效率，其中超級電容容值C= 3 500 F，Rs=0.6 mΩ，初始電壓為0，額定電壓為2.7 V，充電效率與充電時間的關系如圖4所示。

圖4 充電時間與充電效率關系

從圖4中可以看出若充電時間在50 s以內那么充電效率最高達到90%，延長充電時間至200 s，則充電效率可達到97%以上。充電時間越長則效率越高。所以在對超級電容充電時要均衡考慮電流和時間，從而達到既快速又高效的目的。

2.3 恒功率充電

若以恒定的功率充電，充電電壓和電流是隨時變化的，設定充電功率為 P，根據(jù)等效電路圖可得出:

可以計算出電流為:

為了便于計算將超級電容端電壓UC0到UC(T)分成N等份，其中認為每一等份中的電流是恒定的［6］。每段時間為:

設步長

那么:

由式(11)得出整個充電時間就可得出:

恒功率充電的充電效率為:

分析式(13)可以得出，在充電初期能量幾乎消耗在電阻Rs上，隨著充電時間的不斷增加，電容兩端電壓不斷增大，充電電流不斷減小以熱能消耗的能量也就不斷減小，充電效率逐步提高，最終可達到95%［7］。文獻［5］指出在光伏發(fā)電中應用恒功率充電，這是基于光伏發(fā)電的MPPT。

結合以上理論分析不難發(fā)現(xiàn)超級電容的充電效率和充電方式有很大的關聯(lián)，這與超級電容本身有很大關系。恒流充電效率高但是到了充電的后期電容兩端電壓過大，恒壓充電效率過低，恒功率充電控制電路復雜，所以可以采取組合充電的方式，在超級電容端電壓較低的時候采取大電流充電方式，隨著端電壓不斷加大改為遞減電流或者恒壓方式充電，使充電更加充分。

3 結論

給出了超級電容充電效率、放電效率和儲能效率的明確定義。通過對恒壓、恒流和恒功率3種充電方式下充電效率的計算，可以得出恒流充電可實現(xiàn)快速充電，充電效率最高可達98%最適合超級電容充電，但是充電效率與充電電流成反比所以在選取充電電流的時候要根據(jù)實際情況不能盲目選擇。超級電容自身特性和恒壓充電這種方式?jīng)Q定了恒壓充電效率小于50%，這不能代表超級電容的充電效率低，只是恒壓充電方式不適用于超級電容充電。在選擇充電方式時也可以組合恒流和恒壓兩種方式。恒功率充電是基于光伏發(fā)電的MPPT而產(chǎn)生的，理論上效率最高可達到95%，但是恒功率源實現(xiàn)起來比較復雜，不適合大量應用。針對不同的需求，要選擇適當?shù)某潆姺绞健?/p>

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The Impact of Charging Mode Pairs of Super-Capacitor Energy Efficiency*

MENG Yanjing*，ZHANG Shangzhou，CHEN Jingwen，DUAN Mingliang
(Shaanxi University of Science and Technology，College of Electrical and Information Engineering，Xi’an 710021，China)

Super capacitor is different from the energy storage battery，it occupyies the seat as an important role increasingly in energy storage area due to its own merits.The principle，the advantages and applications of the supercapacitor were described briefly，the equivalent circuitmodel of the Super-capacitor was calculated and gaven.The definition of charging efficiency，discharge efficiency and storage efficiency were given out too.Analysed the three charging ways of constant current，constant voltage and constant power，we can concluded that the charging efficiency of constant voltage is low and not suitable for changing super-capacitor，but the constant current charging is fast and efficient，the constant power changing can only suit for special occasions.

energy storage;super-capacitor;theoretical calculation;efficiency;chargingmode

10.3969/j.issn.1005-9490.2014.01.004

TM 53 文獻標識碼:A 文章編號:1005-9490(2014)01-0013-04

項目來源:陜西省自然科學基金項目(2012JC2-01);陜西科技大學博士科研項目(BJ2010-30)

2013-05-06修改日期:2013-05-28

EEACC:2130

孟彥京(1956-)，男，教授，碩士生導師，研究方向為電力電子與電力傳動，現(xiàn)場總線技術及其在的電力傳動中的應用等;

張商州(1989-)，男，碩士研究生，研究方向為現(xiàn)代電力儲能技術及其應用，809096678@qq.com。