東鑫淵， 谷立臣， 琚曉濤

(西安建筑科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

0 引 言

在遠(yuǎn)距離超聲測量時(shí)，由于空氣的吸收損耗和幾何擴(kuò)散損失，使超聲回波信號隨著距離的變化，信號幅度的波動很大，且很微弱，回波等待過程中，會混入大量雜散回波和收發(fā)電路的電噪聲干擾信號。背景噪聲較為嚴(yán)重時(shí)，回波有用信息較為微弱，系統(tǒng)難以識別目標(biāo)有效回波信號位置，常常造成誤判。為了克服該系統(tǒng)中超聲傳感器聲輻射效率低和輻射場波束角較大，回波信號信噪比低，從而導(dǎo)致測距范圍和精度有限等實(shí)際問題[1～3]。本文設(shè)計(jì)了一種超聲諧振器，通過機(jī)理分析闡明超聲諧振器對改善阻抗匹配，影響聲源指向性的重要設(shè)計(jì)參數(shù)，通過改變這些參數(shù)可以提高聲輻射效率，使指向性尖銳，能量更集中，從而有效提高了超聲傳感器的測距范圍和精度。

1 超聲諧振器對聲輻射能量影響

本文將諧振器看作是一種截面連續(xù)變化有限長管子，主要用于增加聲源處輻射。諧振器可以給聲源任意聲阻抗，在大開口端實(shí)現(xiàn)與空氣平面波阻抗有效匹配，進(jìn)而可以提高聲音的輻射效率。通過聲波在截面連續(xù)變化的管中傳播規(guī)律和聲波動方程等理論分析來說明。設(shè)諧振器截面積是關(guān)于坐標(biāo)x的函數(shù)，聲輻射的波陣面按截面尺寸S=S(x)變換，聲傳播規(guī)律遵循基本聲波動方程基本形式[4]

(1)

式中p為聲壓，p=p(x)ejωt，c0為聲速,且解為：p(x)=A(x)e±jγx。

本文以指數(shù)形諧振器為例，其截面變化規(guī)律為S(x)=S0eδx,S0為諧振器喉部面積，δ為蜿展系數(shù)，表示截面積變化快慢。在某一x位置截面半徑用r表示，如圖1所示。根據(jù)截面曲線可得諧振器聲壓一般表達(dá)式

(2)

圖1 超聲諧振器示意圖

=Ra(x)+jXa(x).

(3)

(4)

(5)

(6)

其中，活塞輻射中ka0<0.5[4]。對比式(5)、式(6)可知未加諧振器損耗功率比加裝諧振器要小得多。

因此，在聲源前加上諧振器，相當(dāng)于給聲源匹配了“合適”聲阻抗，提高聲輻射效率和輻射能量，有利于超聲波在遠(yuǎn)距離探測中應(yīng)用。同時(shí)，在設(shè)計(jì)中可以改變諧振器外形、尺寸參數(shù)、截面曲線變化等控制聲輻射場能量分布。

2 超聲諧振器對聲指向性影響

聲束集中向一個(gè)方向輻射性質(zhì)叫做聲場指向性。聲場指向性通過聲束指向性因數(shù)D表示，指向性因數(shù)D越大，聲源指向性越尖銳。聲源輻射指向特性是指在諧振器形成的遠(yuǎn)聲場中，當(dāng)距振源中心r時(shí)，偏離中軸線某個(gè)角度θ方向上的聲壓幅值pθ與θ=0°軸上的聲壓幅值p0的比。指向性控制是延長聲波測距的另一個(gè)重要手段，控制了指向性就是控制衰減特性和傳輸距離。

2.1 利用Bessel函數(shù)分析對指向性影響因素

諧振器內(nèi)聲波可近似為平面波，對于一個(gè)有限尺寸諧振器可以假設(shè)其聲阻抗與一個(gè)安裝在無限大障板上活塞聲阻抗一樣，同時(shí)其輻射指向性也是近似為活塞式聲源指向性[5]。當(dāng)活塞以速度u=uaejwt沿平面法向方向振動，假設(shè)活塞半徑a，在活塞上取一個(gè)距活塞中心q的面元dS，如圖2所示。由于要實(shí)現(xiàn)諧振器遠(yuǎn)距離輻射，因此,其聲場傳播遵循遠(yuǎn)聲場特性，則將面元看作一點(diǎn)聲源，整個(gè)諧振器聲場是由多個(gè)點(diǎn)聲源疊加構(gòu)成。所有點(diǎn)源聲波輻射疊加理論就是對面元dS積分。在無限空氣場中任取一點(diǎn)P，對于遠(yuǎn)距離聲場中極徑ρ?r，h為面元到P點(diǎn)距離，由幾何關(guān)系h=r-ρcos(ρ,r)。根據(jù)疊加積分法可得觀察點(diǎn)P處輻射聲壓

(7)

式中 面元dS=ρdρdφ，則積分

(8)

圖2 圓形活塞輻射聲場

Bessel函數(shù)是柱坐標(biāo)或球坐標(biāo)下使用分離變量法求解拉普拉斯方程和亥姆霍茲方程時(shí)得到的。Bessel函數(shù)主要解決波動問題和各種涉及有勢場的問題，常見典型問題有：圓柱形波導(dǎo)中電磁波傳播問題；熱傳導(dǎo)問題；聲學(xué)中聲場傳播問題。在研究聲場時(shí)，先根據(jù)零階Bessel函數(shù)定義如下關(guān)系

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(10)

根據(jù)一階Bessel函數(shù)另一個(gè)性質(zhì)：當(dāng)x=0時(shí)，J1(x)/x=1/2，所以諧振器聲指向性因數(shù)

(11)

由式(11)得，D(θ)越大，ka乘積就要越大。ka=2πa/λ，這說明聲源的指向性與諧振器半徑和輻射聲波波長相對比值有關(guān)，聲波波長與聲源頻率大小有關(guān)。因此，指向性尖銳程度取決于聲源頻率，諧振器開口面積，開口面積取決于壁面曲線方程。

2.2 超聲諧振器聲輻射仿真計(jì)算

本文以聲場計(jì)算的可視化角度，利用Matlab提供畫圖功能函數(shù)，參考指向性因數(shù)方程和一階Bessel函數(shù)條件下的遠(yuǎn)場聲壓方程，模擬超聲探測過程中不同參數(shù)諧振器和聲源頻率，即不同ka取值對聲場指向性影響和輻射聲場分布。圖3和圖4分別表示ka=1,ka=π，ka=2π，ka=4π對應(yīng)的指向性圖和輻射聲場隨時(shí)間變化三維分布圖。

圖3 不同參數(shù)指向性圖

圖4 不同參數(shù)輻射聲場三維分布圖

從圖3可看出:隨諧振器出口半徑不斷變大，或隨聲源頻率不斷提高，聲指向性越來越尖銳，且由圖3(c)，(d)還可看出：旁瓣輻射強(qiáng)度不斷減弱(旁瓣消耗聲源能量)。由圖4得到聲場分布圖和最大聲壓值，分別為：0.62,0.78,0.83,0.90，聲壓值大小可以間接表示聲傳播過程的能量變化。因此，有諧振器的傳感器開口面積會間接變大幾倍，有利于聲能量集中，輻射效率的提高。

此外，聲波在傳播過程中衰減系數(shù)：α=Ae·f2,其中，Ae為介質(zhì)常數(shù)；f為聲源頻率。由公式可知，聲源頻率越大，衰減越嚴(yán)重，傳播距離越小 。但是聲源頻率越大，諧振器開口越大，指向性越尖銳。因此，對大量程測距提高效率分析中，既要考慮指向性問題又要兼顧聲衰減問題。綜上，應(yīng)選用傳感器聲源頻率低和開口面積大的系統(tǒng)，開口面積就可通過加設(shè)諧振器實(shí)現(xiàn)。

3 諧振器實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文采用的實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示，其中,收發(fā)換能器頻率均為40 kHz，最大測距為8 m。

通過發(fā)射超聲脈沖信號，將障礙物(墻體)反射回波信號由放大電路放大，采集最終放大回波信號。由于實(shí)驗(yàn)場地限制，分別取5,6,7 m進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過對比換能器未加諧振器與發(fā)射或接收換能器加諧振器回波幅值的大小進(jìn)行驗(yàn)證。

圖6是在距傳感器6 m，放大20倍時(shí)障礙物反射回波圖：圖6(a)未加諧振器，圖6(b)發(fā)射傳感器加諧振器，圖6(c)接收傳感器加諧振器。表1為不同探測距離所對應(yīng)最大電壓回波幅值。

圖5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證裝置

圖6 距離6 m時(shí)諧振器在換能器測距中作用效果

表1不同距離下的最大電壓回波幅值

Tab1Themaximumvoltageechoamplitudeindifferentdistance

測量距離(m)電壓回波幅值未加(V)電壓回波幅值發(fā)射加(V)電壓回波幅值接收加(V)53.568.249.6062.044.763.6271.123.803.56

從圖6和表1可以看出：隨著探測距離增大，回波幅值不斷減弱；且無論在發(fā)射或接收傳感器前加諧振器對聲波進(jìn)行約束，均可使聲能量集中，使電壓回波幅值明顯提高。因此，諧振器有利于改善聲輻射效率，提高測距量程。

4 結(jié)束語

本文分別從理論分析、模擬計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證角度研究了在傳感器前面加設(shè)超聲諧振器對聲場輻射效率、能量分布和指向性對聲傳播距離的影響，得出了影響聲源指向性的重要設(shè)計(jì)參數(shù)、優(yōu)化聲源頻率，開口面積等設(shè)計(jì)參數(shù)對提高超聲輻射效率和遠(yuǎn)程測距的意義。本文說明了超聲諧振器一方面可以給聲源匹配合適聲阻抗，較大幅度提高聲功率和聲輻射效率；另一方面，可以改善聲指向性尖銳程度和聲輻射效率，使聲輻射能量集中，有效提高了超聲傳感器的測距范圍和精度。

參考文獻(xiàn):

[1]寇雪芹,谷立臣,閆小樂,等.基于虛擬儀器的超聲信號測量與測距研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2012,48(6):17-20.

[2]Yan Xiaole,Gu Lichen.Time-delay estimation of ultrasonic echoes based on the physical model matching[C]∥8th IEEE International Conference on Automation Science and Engineering,2012:72-78.

[3]陳先中,王 偉,張 爭,等.低噪聲回波測距系統(tǒng)的電路設(shè)計(jì)與系統(tǒng)分析[J].北京科技大學(xué)學(xué)報(bào),2005，27(4):488-492．

[4]杜功煥,朱哲民,龔秀芳.聲學(xué)基礎(chǔ)[M].南京:南京大學(xué)出版社,2009.

[5]么 啟,劉紀(jì)元.一種大量程超聲波液位計(jì)的實(shí)現(xiàn)[J].電子設(shè)計(jì)工程,2011(22):57-61.

[6]潘仲明.大量程超聲波測距系統(tǒng)研究[D].長沙:國防科技大學(xué),2006.