胡明生，賈志娟，吉曉宇，洪 流

(1.鄭州師范學院軟件研究所,河南 鄭州 450044;2.華中科技大學系統(tǒng)工程研究所,湖北 武漢 430074)

尋找地震相關區(qū)域的詞頻共現(xiàn)分析方法

胡明生1,2，賈志娟1，吉曉宇1，洪 流2

(1.鄭州師范學院軟件研究所,河南 鄭州 450044;2.華中科技大學系統(tǒng)工程研究所,湖北 武漢 430074)

地震的地區(qū)相關性反映出一定地理位置上地震發(fā)生的規(guī)律性，尋找中國震區(qū)之間的相關性規(guī)律可以提前預測地震發(fā)生的區(qū)域。以中國歷史地震災害數(shù)據(jù)庫為平臺搭建共現(xiàn)分析模型，首先將地震區(qū)域以熟知地名進行劃分，在此基礎上改進原有Salton模型，提出一種基于修正Salton指數(shù)的共現(xiàn)分析方法，使用修正后的共現(xiàn)分析方法求解地震區(qū)域間的關聯(lián)度。實驗表明，該修正Salton模型能更準確地反映關聯(lián)度。

地震區(qū)域；詞頻共現(xiàn)；Salton指數(shù)；相關性

1 引言

在地震預報科學中，專家們經(jīng)過長期的觀測研究和經(jīng)驗積累發(fā)現(xiàn)，某些地區(qū)大范圍的地震活動往往同時趨于平靜，即一定區(qū)域上的地震活動有同步漲落現(xiàn)象。在一定距離的兩地區(qū)中，某些特定震級以上的顯著地震相伴發(fā)生的現(xiàn)象稱為地震的相關現(xiàn)象，也稱為地震的地區(qū)相關性[1]。

目前災害預測模型的研究主要集中在歷史災害相關度模型，而將所有時間、空間以及災種等因素都綜合起來的復雜網(wǎng)絡模型的研究就顯得異常艱難?，F(xiàn)有的災害預測模型包含神經(jīng)網(wǎng)絡模型[2]、基于復雜網(wǎng)絡的時空災害模型[3]以及基于相關度的災害預測模型。

地震的地區(qū)相關性反映出一定地理位置上地震發(fā)生的規(guī)律性。因此，尋找中國震區(qū)之間的相關性規(guī)律可以提前預測地震發(fā)生的區(qū)域，這也是一種常用的地震預報方法[4]。傳統(tǒng)的震區(qū)相關性分析都是通過一定的自定義模型建立起一套適用于震區(qū)相關性模型的算法體系，研究過程繁瑣，表現(xiàn)方式不直接。使用共現(xiàn)分析對中國震區(qū)相關性進行研究，能夠使震區(qū)之間的相關性表現(xiàn)得一目了然，并且減少地震預測的工作量和周期。本文將中國的震區(qū)以省為單位進行劃分，然后以歷史地震災害數(shù)據(jù)庫為數(shù)據(jù)來源，建立歷史地震災害地區(qū)關聯(lián)度模型，通過使用兩種相對關聯(lián)度指數(shù)Jaccard指數(shù)和Salton指數(shù)的評估方法，實現(xiàn)中國震區(qū)間的關聯(lián)性鑒定，對地震災害區(qū)域的預測有很大的推進作用。

2 網(wǎng)絡關聯(lián)度模型

2.1 網(wǎng)絡模型的建立

首先，假設網(wǎng)絡中有N個對象，各個對象的名稱都是確定且唯一的，開始時并不知道任何信息，讓任意兩個對象之間都以虛線雙向鏈接，如圖1a所示。然后，通過查詢歷史上對象之間發(fā)生的聯(lián)系，或文獻總結，可以將確定構成有關聯(lián)的對象的邊變成實線，如圖1b所示。最后，將不可能同時發(fā)生關聯(lián)的對象之間的線去掉，無法確定的邊仍保留虛線的狀態(tài)，這時地震區(qū)域網(wǎng)絡就建立起來了，如圖1c所示。

Figure 1 Establishment of correlation degree network model圖1 關聯(lián)度網(wǎng)絡模型的建立

2.2 關聯(lián)度的計算

可以使用數(shù)學語言對網(wǎng)絡中各個節(jié)點之間的關聯(lián)度進行定義：

Figure 2 Correlation degree network model圖2 關聯(lián)度網(wǎng)絡模型

定義2 (節(jié)點的度)網(wǎng)絡中某節(jié)點的度，是該節(jié)點所關聯(lián)的所有邊的權值總和。度數(shù)為0的點稱為孤立點。也就是說網(wǎng)絡中沒有任何節(jié)點與該節(jié)點相關。

例如，圖2中節(jié)點A1的度為A1-B1,A1-B2,A1-C2,A1-C1的所有關聯(lián)度的總和，即節(jié)點A1的度為:

定義3 (關聯(lián)矩陣)一個具有v個頂點和e條邊的網(wǎng)G的關聯(lián)矩陣Av是v×v階矩陣，每個節(jié)點對應矩陣相應的行和列，即:

Av=[aij],1

其中，aij表示頂點vi與頂點vj之間的關聯(lián)度:

其中，en表示相應兩個節(jié)點的關聯(lián)度，所以en≤1恒成立。

例如，圖2網(wǎng)絡的關聯(lián)矩陣A7為：

A1B1B2C2D1A2C1

3 地震區(qū)域網(wǎng)絡關聯(lián)度分析

3.1 構造共現(xiàn)矩陣

本文的數(shù)據(jù)來源于中國九個朝代的地震記錄數(shù)據(jù)庫，該數(shù)據(jù)庫是目前歷史災害記錄數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)量最大的地震災害數(shù)據(jù)庫，分為九個朝代：明朝、南北朝、秦漢、清朝、宋朝、隋唐五代、魏晉、先秦、元朝，每部分都記錄相應的地震災害記錄，以及相關地震。主要以某次確定的地震事件為單位來記錄九個朝代的地震情況，記錄中包含地震時間、地震地點以及相關的已發(fā)生地震，主題包括具體的日期、地點、記錄內(nèi)容[5]。

共現(xiàn)矩陣的構造方法：將45個地震區(qū)域關鍵詞兩兩作為中國九個朝代的地震記錄數(shù)據(jù)庫的“相與”檢索內(nèi)容可以得到一個45×45的對稱方陣，截取方陣的一部分如表1所示。

Table 1 Co-occurrence matrix

3.2 相對關聯(lián)度計算

從共現(xiàn)矩陣反映的兩兩共現(xiàn)頻次，其實只是一種表象，因為共現(xiàn)次數(shù)同樣要受到兩個詞各自的頻次影響，因此，若要正確反映兩個震區(qū)之間地震事件的關聯(lián)性大小，就需要將共現(xiàn)矩陣轉(zhuǎn)化為相關系數(shù)矩陣，才能揭示地震區(qū)域間地震事件的關聯(lián)性結構分布[6]。

本文采用Jaccard指數(shù)和Salton指數(shù)評價地震區(qū)域間的共現(xiàn)率。Jaccard指數(shù)的計算公式為：

(1)

其中，Jij表示主題詞i和j的共現(xiàn)率，且0≤Jij≤1，cij表示主題詞i和j的共現(xiàn)頻次，ci表示主題詞i的頻次，cj表示主題詞j的頻次。

Salton指數(shù)的計算公式為：

(2)

其中，Sij表示主題詞i和j的共現(xiàn)率，且0≤Sij≤1，cij、ci、cj的含義與Jaccard指數(shù)相同。通過上述公式可以得到Salton指數(shù)矩陣，見表2，表中的數(shù)據(jù)是百分數(shù)?？傮w上看，Salton指數(shù)也表征了45個地震區(qū)域間地震事件的關聯(lián)度。

Table 2 Matrix of Salton index

3.3 修正的Salton指數(shù)

本文選取Salton指數(shù)作為評價地震區(qū)域間關聯(lián)度的參數(shù)，但是通過Jaccard指數(shù)與Salton指數(shù)的比較可以看出Salton指數(shù)相對較大，因此需要對Salton指數(shù)進行修正，使用修正的Salton指數(shù)：

(3)

即:

(4)

其中，cSij是修正后的Salton指數(shù)，ΔSij是Salton指數(shù)的修正因子，Sij是修正前的Salton指數(shù)。經(jīng)過修正后的Salton指數(shù)更準確地體現(xiàn)地震區(qū)域之間的關聯(lián)度，最終的Salton指數(shù)部分如表3所示。

Table 3 Matrix of improved Salton index

在相同Jaccard指數(shù)的條件下，對修正后的Salton指數(shù)散點與原始的Salton指數(shù)散點序列進行比較得到的結果如圖3所示。其中，Salton指數(shù)序列的值越小，Salton指數(shù)與Jaccard指數(shù)之間的差距就越小，在表征關聯(lián)度的準確性方面，Salton指數(shù)偏高而敏感，Jaccard指數(shù)偏低而穩(wěn)定，圖中修正后的Salton指數(shù)明顯較原有的Salton指數(shù)偏低，能更準確地表征地震區(qū)域間的相關性。

Figure 3 Comparison between improved Salton index and orginal Salton index圖3 修正Salton指數(shù)與原始Salton指數(shù)的比較

3.4 仿真結果

Figure 4 Correlation degree network model of earthquake regions based on improved Salton index圖4 基于修正Salton指數(shù)的地震區(qū)域關聯(lián)度模型

Pajek是大型復雜網(wǎng)絡分析工具，是用于研究目前所存在的各種復雜非線性網(wǎng)絡的有力工具[7，8]。本文使用Pajek-2.05建立共現(xiàn)分析網(wǎng)絡節(jié)點模型，模型中的每一個節(jié)點代表一個地震區(qū)域關鍵詞，節(jié)點之間的向量標識出地震區(qū)域間關聯(lián)度，也就是修正的Salton指數(shù)，其中節(jié)點所代表的地震區(qū)域與實際的地理位置無關，最后得出的結果如圖4所示。

4 結束語

本文提出了一種基于相對關聯(lián)特征度的地震區(qū)域共現(xiàn)分析法，以九個朝代的地震災害數(shù)據(jù)庫為平臺，構建出以修正的Salton指數(shù)為參數(shù)的地震區(qū)域間關聯(lián)度評估模型，改善了共現(xiàn)分析中Salton指數(shù)過高的問題，使得Salton指數(shù)能更加接近真實關聯(lián)度。實驗結果表明，經(jīng)過修正后的Salton指數(shù)與Jaccard指數(shù)的差距明顯縮小，使得使用Salton指數(shù)表示地震區(qū)域之間的關聯(lián)度的方法更加可靠，對地震災害的預測以及地理位置對地震的影響方面的研究有一定的推進作用。

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HU Ming-sheng,born in 1973,PhD,associate professor,his research interest includes data mining.

A method of co-occurrence frequency analysis to find out correlations among earthquake areas

HU Ming-sheng1,2,JIA Zhi-juan1,JI Xiao-yu1,HONG Liu2
(1.Institute of Software,Zhengzhou Normal University,Zhengzhou 450044;2.Institute of Systems Engineering,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China)

Correlations among earthquake areas reflect the regularity of earthquakes happening in certain areas. Looking for correlations among earthquakes can forecast the earthquake areas before the disaster comes. Based on DCHED (Database of Chinese Historical Earthquake Disasters), co-occurrence analysis model is established. Firstly, earthquake areas are divided according to the well-known names. Secondly, the traditional Salton model is improved. And, based on the improved Salton index, a method of co-occurrence analysis is proposed in order to solve problems of correlations among earthquake areas. Finally, experiments are performed to prove that the improved Salton model can reflect correlations among earthquake areas more accurately.

earthquake areas;co-occurrence;Salton index;correlation

2012-08-30;

2013-01-14

國家自然科學基金資助項目(U1204703/G011202)；河南省重點科技攻關項目(122102310004)；鄭州市創(chuàng)新型科技人才隊伍建設工程(10LJRC190)

1007-130X(2014)03-0536-05

G254.9

A

10.3969/j.issn.1007-130X.2014.03.028

胡明生(1973-),男,河南信陽人，博士，副教授，研究方向為數(shù)據(jù)挖掘。E-mail:hero_jack@163.com

通信地址：450044 河南省鄭州市鄭州師范學院軟件研究所

Address:Institute of Software,Zhengzhou Normal University,Zhengzhou 450044,Henan,P.R.China