袁泰安

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2014）13-0062-01

法國(guó)數(shù)學(xué)全才彭加勒說(shuō)：“數(shù)學(xué)美是那種深?yuàn)W的美，這種美在于各個(gè)部分的和諧秩序，并且被理智所能夠把握它。正是這種美使物體也可以說(shuō)使結(jié)構(gòu)具有讓我們感官滿意的彩虹一般的外表。沒(méi)有這種支持，這些倏忽即逝的夢(mèng)幻之美，結(jié)果就是不完美的，因?yàn)樗悄：?，總是短暫的”。在高中?shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須通曉他所講授的內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上他還應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生如何解題。一個(gè)人如果自己沒(méi)有完備的專(zhuān)業(yè)知識(shí)素養(yǎng)，他是不能夠教學(xué)生的。我認(rèn)為，數(shù)學(xué)教師不僅要把知識(shí)生動(dòng)地講解清楚，還應(yīng)注重引誘、挖掘?qū)W生的解題技能，并且能夠把引誘、挖掘的過(guò)程在課堂上展示出來(lái)，創(chuàng)造出課堂教學(xué)美，使學(xué)生在美的享受中獲得求知的鑰匙。

如果你在數(shù)學(xué)教學(xué)中較有經(jīng)驗(yàn)的話，你會(huì)同意我下述觀點(diǎn)：要想使每一節(jié)數(shù)學(xué)課都趣味盎然而又不失高水準(zhǔn)的話，的確很難。數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，具有嚴(yán)密的邏輯性、高度的抽象性的特點(diǎn)，正是如此，使許多人望而卻步。然而，也正因?yàn)槿绱?，?shù)學(xué)具有美學(xué)價(jià)值，王元在《華羅庚》中這樣描述數(shù)學(xué)美：簡(jiǎn)言之，就是“簡(jiǎn)單、清晰、易懂?！蔽覀?cè)u(píng)價(jià)一節(jié)數(shù)學(xué)課是否成功，應(yīng)該看教師能否在課堂教學(xué)中體現(xiàn)美、創(chuàng)造美，使聽(tīng)者有如臨春風(fēng)的感覺(jué)，真正掌握了知識(shí)和技能，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會(huì)隨之提高。我認(rèn)為以下三點(diǎn)是極其重要的。

首先，要準(zhǔn)確地把握教材，把握教材是指把握教材的深度與廣度、重點(diǎn)和難點(diǎn)。在講到函數(shù)這一概念時(shí)，對(duì)函數(shù)的理解是一個(gè)重點(diǎn)，初中學(xué)過(guò)的函數(shù)概念是以變量作為基礎(chǔ)的，而現(xiàn)在學(xué)了集合以后，就站在更高的層次上去理解函數(shù)。經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析教材，我得到如下結(jié)論：一是強(qiáng)調(diào)兩種不同的觀點(diǎn)去理解函數(shù)；二是對(duì)新符號(hào)“y=f（x）”做詳細(xì)的、明確的詮釋?zhuān)蝗怯眉系挠^點(diǎn)完整地表述出函數(shù)的定義，并區(qū)分f（x）與f（a）。選擇典型的例子說(shuō)明什么樣的對(duì)應(yīng)法則是函數(shù)，什么樣的不是函數(shù)。在教學(xué)過(guò)程中，我特別注意了重點(diǎn)、難點(diǎn)的分析，并適當(dāng)穿插例題作為輔助，把難點(diǎn)分塊分析，收到了很好的教學(xué)效果。當(dāng)然，只是會(huì)分析教材還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，就象有了足夠的鮮菜，不一定能吃到可口的飯菜一樣，我們還需要妙手烹調(diào)。選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法就好比用適當(dāng)?shù)幕鸷蛉ヅ腼儭ＯＥD數(shù)學(xué)家普拉修斯說(shuō)：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美?！彼栽跀?shù)學(xué)教學(xué)中，我們利用課本例、習(xí)題，可從審美的角度，為學(xué)生設(shè)置思維情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)美感，讓學(xué)生沉浸在數(shù)學(xué)美的享受之中，自發(fā)產(chǎn)生求知渴望，輕松愉快地從感性向理性渡過(guò)，達(dá)到審美教育的目的，從而提高學(xué)生審美素質(zhì)。

人是有情感的，人的思維隨著情感而變化，情感可能激勵(lì)思維，也可能成為思維的阻礙。選擇教法應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀，應(yīng)與教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目的相適應(yīng)。例如，講“圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)時(shí)，針對(duì)我校學(xué)生程度較好及本節(jié)知識(shí)與前邊知識(shí)聯(lián)系較密切的特點(diǎn)，采用“談話法”效果較好。提出一些問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自己推出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并引導(dǎo)學(xué)生自己解答練習(xí)題。

最后要注重語(yǔ)言技巧。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的載體。數(shù)學(xué)語(yǔ)言有三種形式：一是自然語(yǔ)言，二是數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，三是數(shù)學(xué)圖象語(yǔ)言。教師就是能夠把符號(hào)語(yǔ)言與圖象語(yǔ)言互譯，這是抽象思維與形象思維協(xié)同運(yùn)作的結(jié)果。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用自如會(huì)使課堂氣氛生動(dòng)活潑。教師的語(yǔ)言應(yīng)該是豐富的、生動(dòng)的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。?shù)學(xué)教師在嚴(yán)謹(jǐn)性這個(gè)基本要求上，應(yīng)當(dāng)追求語(yǔ)言的豐富和生動(dòng)。在課堂上運(yùn)用語(yǔ)言要和教學(xué)目的相結(jié)合。如果只注重語(yǔ)言技巧而忽略教學(xué)目的，必然流于嘩眾取寵，華而不實(shí)；如果單純追求教學(xué)目的而不修飾語(yǔ)言，必然傾向呆板單調(diào)，死氣沉沉。教師能把抽象枯燥的數(shù)學(xué)原理、方法不失真地轉(zhuǎn)化為明確易懂的語(yǔ)言，學(xué)生們會(huì)感到容易多了。這并不等于我們放棄了嚴(yán)謹(jǐn)性，相反，它要求我們站在更高的層次上把握內(nèi)容，才能用簡(jiǎn)煉的語(yǔ)言把它修飾得更優(yōu)美通俗。在學(xué)習(xí)同角的三角函數(shù)關(guān)系一節(jié)中我總結(jié)了解題方法，口訣為：“先用平方后商倒，根據(jù)象限定符號(hào)，象限未知要討論，切莫亂用正負(fù)號(hào)，須用正負(fù)請(qǐng)注明，開(kāi)方?jīng)Q定象限角?！闭莆樟诉@段口訣，就能解決本類(lèi)型的所有問(wèn)題。還有，在講已知三角函數(shù)值求角問(wèn)題中，可概括為：“定象限，求銳角，寫(xiě)解集”的九字方針，這樣就方便簡(jiǎn)單多了。在教給學(xué)生有關(guān)圖形知識(shí)的時(shí)候，來(lái)一點(diǎn)描寫(xiě)的語(yǔ)言，如用比喻、擬人、類(lèi)比等等，讓形象的圖形再引發(fā)形象直觀的想象，必定能收到事半功倍的效果。

除去以上三點(diǎn)外；在課堂上介紹一些學(xué)習(xí)方法、有名的數(shù)學(xué)問(wèn)題、有趣的數(shù)學(xué)游戲及著名的數(shù)學(xué)家的治學(xué)態(tài)度及治學(xué)方法，也同樣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)拓他們的思維，克服對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼心理。掌握和消化一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，接受一個(gè)數(shù)學(xué)家的影響，不僅對(duì)我們的學(xué)生從意志品質(zhì)上有長(zhǎng)遠(yuǎn)影響，重要的是在課堂上能不斷保持學(xué)生學(xué)習(xí)的興奮狀態(tài)。

在課堂教學(xué)中，我們一直在追求這樣的境界：使我們的學(xué)生能從我們的授課中學(xué)到最多的知識(shí)。而語(yǔ)言的運(yùn)用起著至關(guān)重要的作用。當(dāng)然，語(yǔ)言的運(yùn)用不是孤立的，它要和教學(xué)目的、方法等恰當(dāng)、有機(jī)地結(jié)合，如行云流水而不乏準(zhǔn)確簡(jiǎn)煉，嚴(yán)謹(jǐn)樸實(shí)而不失生動(dòng)活潑，把數(shù)學(xué)美體現(xiàn)得淋漓盡致。這是個(gè)完美的境界，雖然我們不能完全達(dá)到，但靠我們的努力，我們會(huì)象數(shù)學(xué)中的漸近線一樣無(wú)限地靠近這個(gè)完美的境界。

（責(zé)任編輯 全 玲）endprint