盧云，張龍

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

0 前言

在戰(zhàn)場(chǎng)上戰(zhàn)士往往需要背負(fù)沉重的武器裝備，為了提高整個(gè)部隊(duì)的機(jī)動(dòng)能力，光憑提高戰(zhàn)士的個(gè)人能力是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，武器輕量化技術(shù)不僅可以顯著提高作戰(zhàn)部隊(duì)的機(jī)動(dòng)能力，而且還可以降低武器裝備的制造成本。通常情況下，火箭炮的攻擊力越強(qiáng)其自身質(zhì)量也就越大，目前有兩種方法可以減輕火箭炮的總質(zhì)量：1) 使用先進(jìn)的輕型材料，2) 利用科學(xué)合理的方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[1]。托架在火箭炮整體結(jié)構(gòu)當(dāng)中所占比重較大，同時(shí)也是支撐耳軸和安裝定向器的重要部件。因此，對(duì)托架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)是火箭炮研究工作中的一個(gè)重要組成部分[2]。

本文運(yùn)用多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化軟件Isight集成SolidWorks三維設(shè)計(jì)軟件和Abaqus有限元分析軟件，采用有效的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、近似模型和優(yōu)化方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)復(fù)雜機(jī)械裝配體結(jié)構(gòu)的全自動(dòng)仿真與優(yōu)化的一體化流程，為典型機(jī)械結(jié)構(gòu)的輕量化提供了一種有效的研究方法。

1 托架參數(shù)化結(jié)構(gòu)有限元分析

1.1 參數(shù)化結(jié)構(gòu)模型

該火箭炮托架主要由左、右、后支撐板、底盤、四根上橫梁、四根下橫梁和四根縱梁組成。由于在有限元分析軟件中建模較為復(fù)雜，故選用SolidWorks三維建模軟件對(duì)托架進(jìn)行參數(shù)化建模，其結(jié)構(gòu)實(shí)體模型如圖1所示。

圖1 托架結(jié)構(gòu)實(shí)體模型

1.2 有限元模型的建立

托架結(jié)構(gòu)的材料統(tǒng)一選擇45號(hào)鋼，密度為7.8e-9t/mm3，彈性模量E=2.06e5MPa，泊松比為0.3，屈服極限為355MPa。

火箭炮有多種發(fā)射狀態(tài)，現(xiàn)僅考慮高低射角和方向射角都為0°且兩發(fā)齊射的發(fā)射狀態(tài)。對(duì)底盤采用全約束，對(duì)各接觸面采用焊接接觸，將火箭炮滿載時(shí)的質(zhì)量施加到托架質(zhì)心的參考點(diǎn)上，將水平發(fā)射狀態(tài)的沖擊力分別施加到托架耳軸的兩個(gè)參考點(diǎn)上。

在將模型導(dǎo)入Abaqus之前，對(duì)模型進(jìn)行簡化處理，忽略一些微小的倒角，用光滑的圓孔代替螺紋孔，從而提高計(jì)算效率[3]。全模型采用六面體網(wǎng)格，單元類型為C3D8R，單元總數(shù)為38274，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為67793。

1.3 有限元分析結(jié)果

經(jīng)Abaqus分析后，模型的最大應(yīng)力值為52.06MPa，出現(xiàn)在底盤與下橫梁的接觸附近位置，如圖2所示，其值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于屈服極限355MPa，最小安全系數(shù)達(dá)到了6.82，大于強(qiáng)度評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)2.5，并測(cè)得托架的凈重為26.31kg，有必要對(duì)其進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。

圖2 托架應(yīng)力云圖

2 托架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的選用

以輕量化為設(shè)計(jì)目標(biāo)，以火箭炮托架的總質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)，將安全屈服極限作為優(yōu)化的約束條件，設(shè)計(jì)變量為各梁的厚度t1～t12、支撐板厚度t13～t15和底盤的厚度t16，為了提高優(yōu)化效率，可以先用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行精選，并調(diào)整設(shè)計(jì)空間。典型有效的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法有：正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、拉丁超立方設(shè)計(jì)和最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)[4]。其中最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)具有較好的空間填充性和均衡性，能夠較為均勻地布置樣本點(diǎn)[5-6]。為了獲得更好的優(yōu)化方案，首先通過最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)初估最優(yōu)值，然后以最優(yōu)點(diǎn)為中心在其附近補(bǔ)充采樣點(diǎn)，形成中心處較密，越往外越疏的實(shí)驗(yàn)方法，共采樣100次，經(jīng)分析后其Pareto圖如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)Pateto圖

從Pareto圖中可以直觀地看出各設(shè)計(jì)變量對(duì)質(zhì)量和最大應(yīng)力的影響程度，其中t13～t16，t5～t8對(duì)質(zhì)量影響程度較大，t2～t4，t16的二階效應(yīng)以及一些變量的交互效應(yīng)(如t1與t12)對(duì)最大應(yīng)力影響程度較大，通過綜合對(duì)比與分析，選取四根縱梁(t5～t8)、三根上橫梁(t1，t4，t10)、四根下橫梁(t2，t3，t11，t122)以及左右后支撐板(t132，t142，t15)和底盤(t162)為最終的設(shè)計(jì)變量。其中橫縱梁采用方形冷彎空心型鋼，此鋼有固定規(guī)格的厚度尺寸，建立如表1所示的設(shè)計(jì)變量參數(shù)。

表1 設(shè)計(jì)變量參數(shù)

2.2 近似模型的建立

由于火箭炮托架結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，運(yùn)行一次的建模和仿真時(shí)間較長，在Isight中還需要多次調(diào)用SolidWorks和Abaqus進(jìn)行建模與分析，采用近似模型方法替代原始模型可以顯著提高優(yōu)化效率，縮短計(jì)算時(shí)間。近似模型的構(gòu)建方法有多種，主要包括：響應(yīng)面法、Kriging方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)[7]。為了能夠得到精確的近似模型，本文采用改進(jìn)的EBF(elliptical basis functions)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。EBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相似，同樣是含有隱層的三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以將它看做是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展[8]。傳統(tǒng)EBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層函數(shù)形式為：

(1)

取馬氏距離作為基函數(shù)，其表達(dá)式為：

(2)

激活函數(shù)通常采用高斯函數(shù)，其表達(dá)式為：

(3)

為了可以高精度地逼近原始模型，采用可變次數(shù)的樣條橢球基函數(shù)作為激活函數(shù)，其表達(dá)式為：

(4)

其中：

S≈diag(si)

(5)

(6)

式中，c為形函數(shù)變量(0.2

2.3 優(yōu)化分析

在近似模型的基礎(chǔ)之上，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化分析，采用多島遺傳算法和序列二次規(guī)劃法的組合優(yōu)化策略，充分利用全局算法的空間遍歷能力和梯度算法的高效尋優(yōu)能力。在多島遺傳算法中設(shè)定種群數(shù)為30，島數(shù)為3，代數(shù)為10，共進(jìn)行30×3×10=900次迭代，序列二次規(guī)劃法的最大迭代次數(shù)為50。當(dāng)多島遺傳算法計(jì)算完成后，序列二次規(guī)劃法會(huì)自動(dòng)將多島遺傳算法得到的最優(yōu)解作為初始值再次進(jìn)行尋優(yōu)，最終實(shí)現(xiàn)從全局到局部的優(yōu)化。

如圖4所示，從質(zhì)量優(yōu)化歷程圖中可以看到整個(gè)尋優(yōu)過程呈逐漸下降趨勢(shì)，在前900次迭代中處于全局探索階段，收斂較慢，后33次迭代中處于局部尋優(yōu)階段，能夠精準(zhǔn)快速地找到最優(yōu)解。經(jīng)過優(yōu)化分析后，火箭炮托架結(jié)構(gòu)質(zhì)量變?yōu)?8.29kg，與優(yōu)化前質(zhì)量相比，減少了30%，達(dá)到了輕量化目標(biāo)，運(yùn)用近似模型優(yōu)化前后各參量變化如表2所示。

圖4 基于EBF模型的托架Mass優(yōu)化歷程

參量優(yōu)化前優(yōu)化后t1～t3/mm42.5t4/mm43t5/mm43t6～t8/mm42.5t10～t12/mm42.5t13～t16/mm107MASS/kg26.3118.29

續(xù)表2

maxMises/MPa52.0683.56安全系數(shù)6.824.25

圖5為優(yōu)化后用Abaqus對(duì)火箭炮托架進(jìn)行有限元分析的應(yīng)力云圖，從圖中可以看出最大應(yīng)力依舊出現(xiàn)在底盤與下橫梁的接觸附近位置，最大應(yīng)力為84.31MPa，此值與運(yùn)用近似模型優(yōu)化得到的最大應(yīng)力值83.56MPa非常接近，充分表明運(yùn)用的EBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)所構(gòu)造的近似模型具有較高精度。優(yōu)化后經(jīng)計(jì)算安全系數(shù)為4.25，仍然是一個(gè)保險(xiǎn)安全的設(shè)計(jì)，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖5 優(yōu)化后托架應(yīng)力云圖

3 結(jié)論

對(duì)某火箭炮托架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析，通過仿真分析結(jié)果建立了相應(yīng)的優(yōu)化模型，在Isight中構(gòu)建了SolidWorks和Abaqus的仿真與優(yōu)化一體化環(huán)境。所提出的試驗(yàn)設(shè)計(jì)、近似模型和組合優(yōu)化方法提高了優(yōu)化的尋優(yōu)能力，使火箭炮托架結(jié)構(gòu)質(zhì)量從26.31kg減少到了18.29kg，雖應(yīng)力有所增加，但依然滿足安全設(shè)計(jì)要求，這些分析結(jié)果對(duì)其他典型機(jī)械結(jié)構(gòu)的輕量化研究具有一定的參考意義。

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