周繼威

（中能電力科技開發(fā)有限公司，北京100034）

基于空間相關(guān)與自適應(yīng)濾波的齒輪箱故障診斷

周繼威

（中能電力科技開發(fā)有限公司，北京100034）

振動(dòng)信號(hào)作為風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障診斷的重要依據(jù)，一直是風(fēng)電機(jī)組故障診斷領(lǐng)域關(guān)注的研究熱點(diǎn)。基于不同頻率、不同能量振動(dòng)信號(hào)的傳播規(guī)律，對(duì)齒輪箱上不同測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)的相關(guān)性進(jìn)行分析，建立以互相關(guān)信號(hào)為參考信號(hào)的自適應(yīng)濾波模型，利用該模型提取振動(dòng)信號(hào)中的相似成分，進(jìn)而利用幅值譜分析相似成分，得到更加清晰的轉(zhuǎn)頻及其倍頻，為齒輪箱的故障診斷提供依據(jù)。方法的有效性得到實(shí)測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。

振動(dòng)與波；故障診斷；齒輪箱；相關(guān)分析；自適應(yīng)濾波；振動(dòng)信號(hào)

隨著能源危機(jī)與環(huán)境污染的日益嚴(yán)重，風(fēng)能作為可再生綠色能源，近幾年得到了廣泛關(guān)注和迅猛開發(fā)。根據(jù)世界風(fēng)能協(xié)會(huì)的報(bào)告，截止到2013年7月，全球裝機(jī)總量已達(dá)318 GW，其中，中國(guó)的裝機(jī)總量為80.824 GW，占全球裝機(jī)總量的25.4%，是全球裝機(jī)量最大的國(guó)家[1]。根據(jù)中國(guó)能源發(fā)展報(bào)告[2]，到2050年，中國(guó)風(fēng)機(jī)裝機(jī)容量將達(dá)到1 000 GW，滿足17%的電力需求。

隨著風(fēng)機(jī)容量的不斷增加，利用齒輪箱進(jìn)行增速的雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組（DFIG）降低了對(duì)發(fā)電機(jī)工藝的要求，因此市場(chǎng)份額占到了50%以上[3]。齒輪箱作為DFIG風(fēng)力發(fā)電機(jī)組上的重要傳動(dòng)裝置，由軸承、齒輪和傳動(dòng)軸等多個(gè)部件組成。由于加工工藝復(fù)雜，且工作環(huán)境惡劣，導(dǎo)致齒輪箱易發(fā)生故障。齒輪箱的故障發(fā)生率隨著在役時(shí)間的增長(zhǎng)逐年增高，故障百分比已超過機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)總故障的60%，是機(jī)組中故障發(fā)生率最高的機(jī)械部件[4]。如果能夠及早的發(fā)現(xiàn)齒輪箱中存在的故障，合理安排維護(hù)，對(duì)提高風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的可靠性和使用壽命具有重要意義。

當(dāng)前對(duì)齒輪箱進(jìn)行故障診斷的依據(jù)信息主要有：溫度、油液及振動(dòng)信號(hào)，但主要的診斷手段依舊是振動(dòng)分析技術(shù)[5]。齒輪箱在工作過程中，其振動(dòng)信號(hào)常常被機(jī)器的結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)和干擾噪聲所污染，尤其是早期故障信號(hào)十分微弱，信噪比低，這使得現(xiàn)有方法的診斷性能受到了很大影響[6，7]，虛警率高。齒輪箱中包含多對(duì)齒輪的嚙合，其振動(dòng)信號(hào)會(huì)產(chǎn)生多模式混淆，以及振動(dòng)信號(hào)傳輸路徑復(fù)雜導(dǎo)致故障響應(yīng)微弱。多對(duì)齒輪嚙合的振動(dòng)相互耦合造成振動(dòng)明顯的非線性、低頻特征頻率成分噪聲污染嚴(yán)重等[8]。B.Widrow[9]提出了利用參考信號(hào)訓(xùn)練濾波器系數(shù)的自適應(yīng)濾波方法，但該算法需要一個(gè)與原始信號(hào)時(shí)間相關(guān)的參考信號(hào)，因此許多學(xué)者提出了改進(jìn)的方法。R.B.Randall[10]利用信號(hào)中干擾部分延遲一段后與原干擾信號(hào)不相關(guān)的假設(shè)，采用延遲信號(hào)作為參考信號(hào)的自適應(yīng)濾波方法消除信號(hào)中的干擾。該種方式能夠在一定程度上消除隨機(jī)噪聲的干擾，但對(duì)于周期性的干擾無法消除。G.Ibrahim[11]采用仿真信號(hào)作為參考信號(hào)對(duì)齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)濾波，該種方法具有較好的濾波效果，但是需要建立振動(dòng)信號(hào)的模型，模型的精確度直接影響了濾波的效果。

本文以風(fēng)電機(jī)組齒輪箱為研究對(duì)象，對(duì)易產(chǎn)生故障的高速軸部位故障進(jìn)行分析。在分析了齒圈、低速軸以及高速軸測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)的相關(guān)性后，提出了以互相關(guān)成分為參考信號(hào)的自適應(yīng)濾波方法，可有效的將原始信號(hào)分解為不同位置相互耦合的相似成分和無耦合的獨(dú)立部分，通過幅值譜分析能夠更清晰的表達(dá)故障特征，提高了齒輪箱早期故障診斷的精度。

1 空間相關(guān)法

1.1 振動(dòng)測(cè)點(diǎn)的空間分布

齒輪箱的結(jié)構(gòu)有多種形式，其中使用最多的有兩種結(jié)構(gòu)為：一級(jí)行星輪傳動(dòng)兩級(jí)平行軸傳動(dòng)結(jié)構(gòu)和兩級(jí)行星輪傳動(dòng)一級(jí)平行軸傳動(dòng)結(jié)構(gòu)。本文研究的是第一種結(jié)構(gòu)的齒輪箱，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，圖中行星輪系采用直齒輪傳動(dòng)，定軸傳動(dòng)采用斜齒輪傳動(dòng)。

圖1 齒輪箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖

齒輪箱的振動(dòng)主要由制造誤差以及部件故障產(chǎn)生，不同部位的振動(dòng)由于嚙合頻率不同而導(dǎo)致振動(dòng)頻率不同，高速軸（S1）產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)頻率最大，低速軸（S2）次之，齒圈（S3）產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)頻率最小。根據(jù)波的傳播理論，在相同環(huán)境中，隨著振動(dòng)頻率的增加，振動(dòng)衰減率增大，波傳播的距離減小[12]。因此，相同距離下，低頻振動(dòng)源對(duì)高頻振動(dòng)波源的振動(dòng)波形影響較大，但高頻振動(dòng)源對(duì)低頻振動(dòng)波源的振動(dòng)波形影響較小。

齒輪箱上振動(dòng)測(cè)點(diǎn)位置示意圖如圖2所示，由于振動(dòng)信號(hào)在傳播過程中，低頻信號(hào)衰減較慢，高頻信號(hào)衰減較快，因此，S3和S2點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)中的低頻分量對(duì)S1點(diǎn)振動(dòng)波形影響大，而S1點(diǎn)的高頻分量對(duì)S3和S2點(diǎn)的影響較小。

圖2 齒輪箱振動(dòng)測(cè)點(diǎn)位置示意圖

在實(shí)際應(yīng)用中，為了減小數(shù)據(jù)的在線傳輸和存儲(chǔ)量，在線振動(dòng)分析系統(tǒng)中不同測(cè)點(diǎn)的采樣速率不同，S1測(cè)點(diǎn)為2 500 Hz，S2測(cè)點(diǎn)為1 000 Hz，S3測(cè)點(diǎn)為500 Hz，因此，在相似分量提取時(shí)需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行重采樣。圖3為重采樣后的振動(dòng)信號(hào)波形以及相應(yīng)的幅值譜。從中可以看出，每個(gè)測(cè)點(diǎn)均包含55 Hz，110 Hz，330 Hz等頻率成分，且該頻率成分具有較大的能量。因此，不同測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)有一定的相關(guān)性。

1.2 相關(guān)分析法

相關(guān)函數(shù)是兩個(gè)信號(hào)相似程度的一種度量，連續(xù)周期函數(shù)x(t)、y(t)的相關(guān)函數(shù)可以表示為

當(dāng)x(t)和y(t)中含有相同的周期成分時(shí)，相關(guān)函數(shù)Rxy(τ)也含有相同的周期成分，進(jìn)而通過相關(guān)分析可以得到兩個(gè)平穩(wěn)信號(hào)中的相似成分，而相關(guān)系數(shù)表明了兩個(gè)函數(shù)的相關(guān)性的大小。兩個(gè)信號(hào)分別為x(t)、y(t)的相關(guān)系數(shù)ρx,y表示為

其中cov(x,y)為x與y的協(xié)方差，D(x)和D(y)為x和y的方差。

離散信號(hào)x(n)和y(n)的互相關(guān)函數(shù)r^(m)表示為其中n=0,1,…,N-1

圖3 齒輪箱振動(dòng)信號(hào)

齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)在短時(shí)間內(nèi)，可以認(rèn)為是平穩(wěn)的隨機(jī)過程。通過對(duì)齒輪箱三個(gè)測(cè)點(diǎn)的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)分析，得出相關(guān)系數(shù)（如表1所示）和相關(guān)信號(hào)（如圖4所示）。圖中，a代表齒圈與高速軸振動(dòng)信號(hào)的互相關(guān)信號(hào)（c1）；b代表低速軸與高速軸振動(dòng)信號(hào)的互相關(guān)信號(hào)（c2）；c代表齒圈與低速軸振動(dòng)信號(hào)的互相關(guān)信號(hào)（c3）。從中可以看出，高速軸信號(hào)與低速軸和齒圈信號(hào)具有較多的相關(guān)成分。

2 最小均方自適應(yīng)濾波

自適應(yīng)濾波能夠根據(jù)參考信號(hào)的變化自動(dòng)的調(diào)節(jié)濾波器的系數(shù)，從而保證在未知參考信號(hào)特性的情況下將測(cè)量信號(hào)分解為與參考信號(hào)相似的成分和相異成分[13]。即通過參考信號(hào)與濾波器輸出信號(hào)的誤差來調(diào)節(jié)濾波器的系數(shù)，使濾波器輸出與參考信號(hào)的誤差最小，從而達(dá)到提取相似成分的目的。圖5描述了自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)形式。通過參考信號(hào)d(n)與濾波輸出信號(hào)y(n)的差值e(n)對(duì)濾波器的增量ΔWn進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而改變?yōu)V波器的系數(shù)Wn，然后對(duì)信號(hào)x(n)進(jìn)行濾波，得到y(tǒng)(n)，具體計(jì)算過程如下：

表1 振動(dòng)信號(hào)的相關(guān)系數(shù)

圖4 齒輪箱振動(dòng)信號(hào)互相關(guān)分析

圖5 自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)

假設(shè)：輸入信號(hào)x(n)是參考信號(hào)d(n)和干擾噪聲v(n)之和

濾波器采用有限脈沖響應(yīng)結(jié)構(gòu)，則p階濾波器的系數(shù)定義為

通過將輸入信號(hào)與濾波器的脈沖響應(yīng)作卷積估計(jì)所要信號(hào)，用向量表示為

其中輸入信號(hào)向量

誤差信號(hào)是所要信號(hào)與估計(jì)信號(hào)之差

濾波器根據(jù)濾波器系數(shù)的校正因子ΔWn自動(dòng)調(diào)節(jié)濾波器系數(shù)

最小均方（LMS）自適應(yīng)濾波器采用誤差均方值的函數(shù)ΔWn=E[e2]作為校正因子，輸入信號(hào)為實(shí)數(shù)則校正因子的表達(dá)式為

式中0＜λ≤1為權(quán)重因子，δ為方差修正因子，M為濾波器的階數(shù)，最終通過迭代的方式得到濾波器的最優(yōu)系數(shù)[8]。

利用自適應(yīng)濾波方法對(duì)齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行濾波，得到信號(hào)的幅值譜如圖6所示。圖中a、b、c分別代表了原始信號(hào)幅值譜、參考信號(hào)幅值譜以及濾波后信號(hào)的幅值譜。從圖中可以看出，參考信號(hào)中包含了原始信號(hào)中有用的頻率成分，但幅值較小，經(jīng)過自適應(yīng)濾波后，提取了原始信號(hào)中與參考信號(hào)頻率成分一致的有用成分，降低了信號(hào)中的噪聲。濾波得到的信號(hào)在幅值上有所衰減，但滿足故障診斷的要求。

圖6 自適應(yīng)濾波效果

3 在線振動(dòng)數(shù)據(jù)研究

本文的驗(yàn)證數(shù)據(jù)來源于某風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。故障后的數(shù)據(jù)采集日期為2013年10月15日，經(jīng)開箱驗(yàn)證，齒輪箱高速輪齒存在劃痕（如圖7所示）；為了驗(yàn)證方法的有效性，提取了數(shù)據(jù)庫中2013年4月14日采集的數(shù)據(jù)，作為故障前的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。鑒于在齒輪箱不同部位在線振動(dòng)信號(hào)采集數(shù)據(jù)的速率不同，需要將信號(hào)進(jìn)行插值處理，將信號(hào)規(guī)整到統(tǒng)一的頻率。插值方法采用三次樣條方法，將信號(hào)規(guī)整到5 000 Hz，故障信號(hào)規(guī)整后的信號(hào)如圖3所示。數(shù)據(jù)的計(jì)算步驟如下：

（1）將數(shù)據(jù)規(guī)整到統(tǒng)一的采樣頻率5 000 Hz；

（2）齒圈振動(dòng)信號(hào)和低速軸振動(dòng)信號(hào)分別與高速軸振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，得到互相關(guān)信號(hào)c1，c2（分析故障信號(hào)得到的互相關(guān)信號(hào)時(shí)域波形如圖3中a和b所示）；

（3）求互相關(guān)函數(shù)的和函數(shù)c=c1+c2（分析故障信號(hào)得到的和函數(shù)幅值譜如圖6中b所示），并截取8192個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，以該數(shù)據(jù)為參考信號(hào)；

（4）進(jìn)行高速軸振動(dòng)信號(hào)的自適應(yīng)濾波計(jì)算，求得濾波后的信號(hào)y（如圖7～圖8中b所示），然后進(jìn)行故障判斷。

圖7 高速齒輪劃痕損傷

圖8和圖9分別對(duì)應(yīng)了故障前和故障后信號(hào)的處理結(jié)果，故障前后的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過空間自相關(guān)和自適應(yīng)濾波，然后得到信號(hào)的幅值譜（原始信號(hào)最高采樣率為2 500 Hz，進(jìn)過插值規(guī)整后5 000 Hz以后，并不影響原來信號(hào)的頻率成分，為了將信號(hào)圖譜放大，故幅值譜中只顯示了1 250 Hz以內(nèi)的成分）。圖中a分別代表原始信號(hào)的時(shí)域波形；b代表濾波后信號(hào)的時(shí)域波形；c代表原始信號(hào)的幅值譜；d代表濾波后信號(hào)的幅值譜。從圖中看出，信號(hào)經(jīng)過自適應(yīng)濾波后幅值略有降低，但保留了信號(hào)中大部分的有用成分，降低了噪聲對(duì)該部分的干擾，更加突出了轉(zhuǎn)頻（1X部分）及其倍頻（2X、3X部分）等故障特征。因此，通過空間相關(guān)與自適應(yīng)濾波對(duì)振動(dòng)信號(hào)分析后，能夠?qū)⑿盘?hào)中幅值較大，傳播距離較遠(yuǎn)的特征信號(hào)從原始信號(hào)中提取出來，也就是振動(dòng)的轉(zhuǎn)頻及其倍頻部分，更加清晰的顯示出來，進(jìn)而通過振動(dòng)轉(zhuǎn)頻及其倍頻幅值的大小來判斷是否存在故障。

4 結(jié)語

當(dāng)齒輪箱存在故障時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生較大的振動(dòng)幅值，進(jìn)而能夠傳播到較遠(yuǎn)的距離，而相關(guān)分析能夠提取不同測(cè)點(diǎn)信號(hào)的相似成分。因此，本文提出了以空間相關(guān)法為參考信號(hào)的自適應(yīng)濾波方法。通過對(duì)齒輪箱不同測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)分析，得到了兩個(gè)信號(hào)的相關(guān)成分，并以該成分為參考信號(hào)對(duì)高速軸測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)濾波，提取了信號(hào)中的相似成分。利用幅值譜分析方法對(duì)濾波后信號(hào)進(jìn)行分析，可以更加清晰的得到故障信號(hào)的轉(zhuǎn)頻及其倍頻，利用轉(zhuǎn)頻及其倍頻的變化有助于及時(shí)診斷齒輪箱存在的故障。方法的有效性也得到了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。

圖8 故障信號(hào)自適應(yīng)濾波的效果

圖9 故障前信號(hào)自適應(yīng)濾波的效果

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Gearbox Fault Diagnosis Based on Spatial Correlation andAdaptive Filtering

ZHOU Ji-wei

(Zhong Neng Power-Tech.Development Co.Ltd.,Beijing 100034,China)

∶The vibration signal is one of important bases for fault diagnosis of wind turbine gearbox.In this article,the correlation of vibration signals acquired from different positions of gearbox is analyzed,and the cross-correlation signal is obtained simultaneously.Then,the model of adaptive filtering by utilizing the cross-correlation signal as a reference signal is established,and the similar components of different vibration signals are extracted.Afterwards,the amplitude spectrum method is utilized to analyze the similar components,and the rotating frequency and its harmonics,which are significant for fault diagnosis of the gearbox,are obtained.Finally,the effectiveness of the method is verified by online vibration data.

∶vibration and wave;fault diagnosis;gearbox;correlation analysis;adaptive filter;vibration signal

TP206+.3；TN731；TN911.7< class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI編碼：

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.06.036

1006-1355(2014)06-0161-05

2014-03-06

周繼威（1981-），男，河北廊坊人，工程師，主要研究方向：風(fēng)電場(chǎng)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)研究。

E-mail∶zhoujiwei@clypg.com.cn