喻勝華，張 靜

（湖南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410079）

一 引言及文獻(xiàn)綜述

上世紀(jì)90年代至本世紀(jì)初期，得益于低廉的勞動(dòng)力成本和廣大的市場(chǎng)商機(jī)，我國(guó)吸收的外商直接投資幾乎是直線上升。外商直接投資通過(guò)“外溢效應(yīng)”、“干中學(xué)效應(yīng)”以及“資本累計(jì)效應(yīng)”極大地促進(jìn)了我國(guó)的技術(shù)進(jìn)步與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。近年來(lái)，隨著我國(guó)工資水平的不斷提高，吸引外資的原有優(yōu)勢(shì)與國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力已逐步弱化，外商直接投資的增速已開(kāi)始回落，尤其是2012年出現(xiàn)了自2009年以來(lái)的首次年度下降，曾一度面臨十分嚴(yán)峻的局面。所幸的是，從2013年3月份開(kāi)始，我國(guó)的外商直接投資總體呈現(xiàn)出恢復(fù)性增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，分區(qū)域來(lái)看，我國(guó)中西部地區(qū)吸引外資的優(yōu)勢(shì)得以延續(xù)，其外商直接投資的增速超過(guò)了東部地區(qū)。當(dāng)前，我國(guó)正處在一個(gè)新的發(fā)展階段，在以后相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)期內(nèi)，外商直接投資對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用仍然不能低估。因此，深入探討我國(guó)外商直接投資的主要影響因素及其影響程度仍然具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

我國(guó)吸引外商直接投資的成因及其決策問(wèn)題的研究，一直被學(xué)者們所重視。一般認(rèn)為，影響外商直接投資的因素主要有市場(chǎng)規(guī)模因素、成本因素、集聚因素、基礎(chǔ)設(shè)施因素及制度因素等。從研究的范圍和角度來(lái)看，主要包括以下四個(gè)方面：一是基于外商直接投資的總額從國(guó)家層面進(jìn)行研究［1－4]；二是基于外商直接投資的總額從省市或地區(qū)層面進(jìn)行研究［5－6]；三是對(duì)幾個(gè)不同的省市或地區(qū)進(jìn)行比較研究［7－10]；四是將外商直接投資按行業(yè)或外資來(lái)源國(guó)進(jìn)行細(xì)分，研究不同產(chǎn)業(yè)特質(zhì)、不同來(lái)源國(guó)特性所造成的差異［11－13]，在行業(yè)層面，學(xué)者們重點(diǎn)研究了服務(wù)業(yè)吸引外商直接投資的影響因素。

在研究方法上，研究者大都是基于時(shí)間序列數(shù)據(jù)或者面板數(shù)據(jù)并通過(guò)多元統(tǒng)計(jì)分析或計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法來(lái)確定影響外商直接投資的因素及其影響程度，這些方法主要包括：

（一）普通最小二乘法（OLS），如徐進(jìn)亮［5]，李漢君［9]；

（二）主成分分析法（PCA），如周國(guó)富［6]；

（三）有條件logit模型（CLM），如Chen［1]；

（四）偏最小二乘法（PLS），如許和連等［3]；

（五）廣義最小二乘法（GLS），如夏帆［14]；

（六）動(dòng)態(tài)面板與門檻面板模型，如姜松等［13]；

任何一種方法都不可能一致地優(yōu)于其他方法，它們都會(huì)有自己的優(yōu)點(diǎn)及局限。例如：普通最小二乘法只適合G－M假定成立的線性模型，而且，當(dāng)自變量之間存在多重共線性關(guān)系時(shí)，基于普通最小二乘法所建立的模型會(huì)表現(xiàn)得極其不穩(wěn)定；廣義最小二乘法能較好地消除異方差的影響，但它對(duì)模型中的多重共線性無(wú)能為力；主成分分析法能很好地提取自變量所含有的信息，并能在一定程度上消除多重共線性的影響，但它不一定對(duì)因變量有很強(qiáng)的解釋能力；偏最小二乘法同時(shí)考慮了自變量與因變量的信息，尤其適合多個(gè)因變量對(duì)多個(gè)自變量的回歸建模，特別是當(dāng)各變量集合內(nèi)部存在較高程度的相關(guān)性時(shí)，它比對(duì)逐個(gè)因變量做回歸更加有效，其結(jié)論更加可靠，整體性更強(qiáng)，但用偏最小二乘法所建立的模型仍然包含原有全部自變量，它不能夠進(jìn)行變量選擇；動(dòng)態(tài)面板與門檻面板模型適合包含時(shí)間與截面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)維度的數(shù)據(jù)，能更好地反映各自變量對(duì)因變量的動(dòng)態(tài)特征，但模型過(guò)于復(fù)雜，涉及的變量與檢驗(yàn)方法較多，難以保證模型的信度；有條件logit模型能較好地?cái)M合某些現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的數(shù)據(jù)，但涉及的假設(shè)條件較多，且難以檢驗(yàn)。本文將運(yùn)用一種新型的變量選擇方法—Lasso（Least absolute shrinkage and selection operator）方法研究我國(guó)外商直接投資的影響因素及影響程度，它是Tibshirani［15]在 Breiman的 non－negative garotte［16]模型的啟發(fā)下提出的一種有偏估計(jì)方法，它通過(guò)對(duì)系數(shù)添加一個(gè)約束條件來(lái)消除模型中的多重共線性的影響，且不要求設(shè)計(jì)矩陣是列滿秩的，其主要特點(diǎn)是能夠同時(shí)完成對(duì)模型參數(shù)的估計(jì)和變量的選擇。

二 Lasso回歸的原理與方法

設(shè)有p個(gè)自變量x1，x2，…，xp和因變量y，它們之間可建立如下的線性回歸模型：

其中α為常數(shù)項(xiàng)，β1，β2，…，βp為回歸系數(shù)，ε是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

設(shè)（xi1，xi2，…，xip；yi），i＝1，2，…，n，是變量的n組觀測(cè)值，進(jìn)一步假定數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)中心標(biāo)準(zhǔn)化，即p，記β＝ （β1，β2，…，βp）T，則模型（1）中未知參數(shù)α與β的Lasso估計(jì)定義為：

，（2）式中的最優(yōu)解即為最小二乘解，而當(dāng)s＜s0時(shí)，就會(huì)使一些回歸系數(shù)縮小或者趨向于0，甚至等于0，這些等于0的變量將會(huì)被刪除，從而達(dá)到變量選擇的目的。例如，當(dāng)時(shí)，模型中非零系數(shù)的個(gè)數(shù)會(huì)從p個(gè)減少到個(gè)左右。由于數(shù)據(jù)已中心標(biāo)準(zhǔn)化，所以，對(duì)任意的s＞0，（2）式中α的解為＾α＝0．即（2）式等介于

每一個(gè)s（≥0）值都會(huì)通過(guò)（3）式對(duì)應(yīng)于一個(gè)Lasso解，經(jīng)過(guò)若干步后可得到不同s值下的所有Lasso解，這時(shí)，我們可用cp準(zhǔn)則、赤池信息準(zhǔn)則（AIC）或貝葉斯信息準(zhǔn)則（BIC）等選擇最佳模型。

Tibshirani，R［15]用二次規(guī)劃方法得到了（3）式的解，但該方法的計(jì)算量很大，尤其是當(dāng)模型中的自變量較多的時(shí)候。Efron，B等［18]提出的最小角回歸（Least Angle Regression）算法很好地解決了Lasso方法的計(jì)算問(wèn)題。

三 建模與實(shí)證分析

（一）變量的選取

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論及已有的研究結(jié)論，我們從市場(chǎng)規(guī)模、勞動(dòng)力成本、基礎(chǔ)設(shè)施狀況、集聚因素、貿(mào)易壁壘程度、人力資源狀況、匯率以及勞動(dòng)生產(chǎn)率等8個(gè)方面共選取了14個(gè)變量。具體如下：用國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）（x1）、GDP的增長(zhǎng)率（x2）、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資（x3）以及社會(huì)消費(fèi)品零售總額（x4）反映市場(chǎng)規(guī)模；用職工平均工資（x5）反映勞動(dòng)力成本；用公路里程數(shù)（x6）、貨物周轉(zhuǎn)量（x7）和郵電業(yè)務(wù)量（x8）反映基礎(chǔ)設(shè)施狀況；用第三產(chǎn)業(yè)總值占GDP的比重（x9）反映集聚效應(yīng)；用關(guān)稅（x10）表示貿(mào)易壁壘程度；用高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)（x11）反映人力資源狀況；用進(jìn)出口總額占GDP的比重（x12）反映貿(mào)易開(kāi)放程度；用直接標(biāo)價(jià)法美元兌人民幣的匯率（x13）反映匯率水平；用GDP與就業(yè)人數(shù)之比（x14）反映勞動(dòng)生產(chǎn)率水平。我們預(yù)期職工平均工資和關(guān)稅對(duì)外商直接投資有負(fù)向影響，其它變量都有正向影響。

（二）數(shù)據(jù)的來(lái)源和預(yù)處理

本文選取的數(shù)據(jù)區(qū)間是1995－2012年，匯率的數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家外匯管理局，其他變量的數(shù)據(jù)來(lái)自1995～2012年各期的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

匯率采用的是直接標(biāo)價(jià)法，取1995～2012年最后一天美元兌人民幣匯率。為了消除各變量之間的量綱的影響，且比較容易得到平穩(wěn)序列，我們把各時(shí)序數(shù)據(jù)取自然對(duì)數(shù)，在此基礎(chǔ)上再中心標(biāo)準(zhǔn)化，這樣做并不影響變量之間的關(guān)系。為方便起見(jiàn)，我們?nèi)匀挥们懊娴挠浱?hào)。

下面對(duì)選取的14個(gè)影響因素運(yùn)用Lasso方法進(jìn)行變量選擇，用Matlab編寫(xiě)Lasso算法程序，只需要24步，就找到了全部的解。Lasso解的回歸路徑如表1所示。

表2是對(duì)應(yīng)每一步路徑的模型系數(shù)的估計(jì)值βj（j＝1，2，…，14），只取了前8步的結(jié)果，從表2可以看出：Lasso方法能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)模型參數(shù)的估計(jì)和變量的選擇。

本文利用AIC準(zhǔn)則選擇最佳模型，AIC的值越小越好，這和用BIC準(zhǔn)則最終選擇的模型是相同的，當(dāng)AIC＝0．0202，也就是第8步時(shí)，選出了最優(yōu)解。Lasso變量選擇結(jié)果顯示：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、公路里程數(shù)、郵電業(yè)務(wù)量、貿(mào)易開(kāi)放度和勞動(dòng)生產(chǎn)率對(duì)外商直接投資有顯著的正向促進(jìn)作用，關(guān)稅對(duì)外商直接投資有顯著的負(fù)向作用，其中國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值對(duì)外商直接投資的影響最為顯著，郵電業(yè)務(wù)量的影響最小，這說(shuō)明外商來(lái)華投資主要是看中我國(guó)巨大的國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，而社會(huì)消費(fèi)品零售總額、職工平均工資、貨物周轉(zhuǎn)量、第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值占GDP的比重、高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)及匯率對(duì)外商直接投資的影響卻不顯著，都未被選入模型中。為了進(jìn)一步看到Lasso方法在變量選擇方面的優(yōu)勢(shì)，我們把它與最小二乘法以及逐步回歸法進(jìn)行比較，其參數(shù)估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表3。

表1 Lasso回歸的變量選擇路徑與變量集元素個(gè)數(shù)

表2 Lasso回歸的參數(shù)估計(jì)及變量選擇

表3 三種方法的參數(shù)估計(jì)比較

從表3可以看出：最小二乘回歸只能完成對(duì)參數(shù)的估計(jì)而不能實(shí)現(xiàn)變量的選擇，而且，一些參數(shù)估計(jì)的符號(hào)明顯與實(shí)際情況不符，得到的模型可解釋性很差。逐步回歸法選入了4個(gè)變量，Lasso方法選入了8個(gè)變量，有意思的是：用Lasso方法選入的8個(gè)變量中包含了逐步回歸法所選入的全部變量，而且，其參數(shù)估計(jì)的符號(hào)相同，數(shù)值也比較接近，這在一定程度上說(shuō)明了Lasso方法所得結(jié)果的合理性。逐步回歸法只選取了對(duì)外商直接投資的影響較為顯著的因素，每一步走得過(guò)長(zhǎng)，對(duì)變量的刪減度過(guò)大；Lasso方法既沒(méi)有過(guò)多地選擇變量，也不會(huì)出現(xiàn)變量刪減過(guò)度的問(wèn)題，模型可解釋性好。

四 結(jié)論與政策建議

通過(guò)以上分析，得到了如下結(jié)論，并給出了相應(yīng)的政策建議：

（一）從理論上可以證明：當(dāng)數(shù)據(jù)存在比較嚴(yán)重的多重共線性時(shí)，平均來(lái)講，參數(shù)的最小二乘估計(jì)偏長(zhǎng)。Lasso方法所得到的參數(shù)估計(jì)在數(shù)值上明顯小于最小二乘估計(jì)，是對(duì)最小二乘估計(jì)的壓縮，這在很大程度上能消除模型中的多重共線性所產(chǎn)生的不利影響。與此同時(shí)，Lasso方法在高維變量選擇上也具有明顯的優(yōu)勢(shì)，既不會(huì)像最小二乘法那樣選擇過(guò)多的變量，也不存在逐步回歸法中所出現(xiàn)的刪減過(guò)度的問(wèn)題，被刪減掉的變量都是對(duì)模型沒(méi)有顯著影響的變量，從而可提高模型的精度。

（二）外商直接投資受國(guó)內(nèi)市場(chǎng)規(guī)模影響很大。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值每提高一個(gè)百分點(diǎn)，外商直接投資會(huì)增加約0．55個(gè)百分點(diǎn)，同時(shí)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率以及固定資產(chǎn)投資均對(duì)外商直接投資有一定的促進(jìn)作用，但是，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值對(duì)其影響程度最大。因此，不斷壯大我國(guó)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，促進(jìn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)健康、可持續(xù)發(fā)展是吸引外商直接投資的根本保證。

（三）公路里程數(shù)每增加一個(gè)百分點(diǎn)，外商直接投資會(huì)增加約0．14個(gè)百分點(diǎn)，可見(jiàn)基礎(chǔ)設(shè)施是吸引外商直接投資的硬件。為此，我國(guó)要進(jìn)一步加快基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，尤其是要加快中西部地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)；在城市，尤其是特大城市，要強(qiáng)化快速通道的建設(shè)，不斷完善和優(yōu)化現(xiàn)有的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，改造或新建一批輻射面廣的交通樞紐。

（四）研究表明：貿(mào)易開(kāi)放度的加大和關(guān)稅的降低都有助于我國(guó)吸引更多的外商直接投資，所以，我國(guó)要進(jìn)一步加大改革開(kāi)放的力度，加快自由貿(mào)易區(qū)的談判步伐，有步驟地推進(jìn)人民幣的周邊化、區(qū)域化和國(guó)際化，不斷創(chuàng)造條件全面參與國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)。

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