楊紅 ，許亮 ，何衡 ，梁峰 ，王京艦 ，于海棠

（1.延長油田股份有限公司開發(fā)部，陜西 延安 716000；2.中國石油長慶油田公司油氣工藝研究院，陜西 西安 710018；3.延長油田吳起采油廠，陜西 吳起 717600；4.中國石油長慶油田公司勘探開發(fā)研究院，陜西 西安 710018）

存在于地殼內(nèi)的應(yīng)力統(tǒng)稱為地應(yīng)力，是由于上覆巖層重力、地殼內(nèi)部的垂直運動和水平運動及其他因素綜合作用引起內(nèi)部單位面積上的作用力。地層破裂壓力定義為使地層產(chǎn)生水力裂縫或張開原有裂縫時的井底流體壓力。地應(yīng)力和破裂壓力是鉆井、增產(chǎn)改造、防砂、注水等作業(yè)方案設(shè)計的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。采用壓裂法求取地應(yīng)力和破裂壓力準確，但資料不夠充分也不連續(xù)，采用測井法資料豐富、經(jīng)濟、可靠且連續(xù)；因此，將測井資料和壓裂資料結(jié)合起來求取地應(yīng)力和儲層破裂壓力，是既方便又準確的首選方法。

1 儲層巖石力學(xué)參數(shù)計算

1.1 聲波時差獲取

縱、橫波時差是計算地層巖石力學(xué)參數(shù)必須的聲波測井資料，可以從全波列測井資料中提取，但多數(shù)井僅有常規(guī)縱波測井資料，因此，需利用常規(guī)縱波時差求取橫波時差值［1］。

1）Cristensen 法。

砂巖：

泥巖：

其中：A=2.5 g/cm3，ρsh≤2.2 g/cm3；A=2.5 g/cm3，ρsh≥2.65 g/cm3。

2）砂巖或泥質(zhì)砂巖地層估算橫波時差：

X，Y，Z是經(jīng)驗常數(shù)，不同的油區(qū)有所不同，通常取值為：X=2.121 5，Y=45.328 7，Z=-167.312。

1.2 巖石動態(tài)參數(shù)計算

目前巖石力學(xué)參數(shù)的測定方法包括動態(tài)法和靜態(tài)法。動態(tài)法是通過測定聲波在巖樣中的傳播速度轉(zhuǎn)換得到動態(tài)力學(xué)參數(shù)；靜態(tài)法是對巖樣進行加載測其變形得到靜態(tài)力學(xué)參數(shù)。由于靜態(tài)參數(shù)的測定所需代價和成本太高且不連續(xù)，因此在工程上常使用動態(tài)法進行動態(tài)力學(xué)參數(shù)測定。

利用聲波時差值和密度測井值，便可以計算巖石的動態(tài)力學(xué)參數(shù)［2-3］。

1）動態(tài)泊松比：

2）動態(tài)彈性模量：

3）動態(tài)體積模量：

4）體積壓縮系數(shù)：

5）骨架壓縮系數(shù)：

6）Biot彈性系數(shù)：

7）抗張強度：

當?shù)貙庸羌懿缓派湫缘V物時，地層的自然放射性強度主要取決于地層中的泥質(zhì)體積分數(shù)。在這種條件下，可以利用自然伽馬測井資料按式（10）計算泥質(zhì)體積分數(shù)Vsh。

Deere 和 Miller［4］在實驗基礎(chǔ)上，得出巖石單軸抗壓強度Sc與巖石彈性模量E和泥質(zhì)體積分數(shù)Vsh之間的關(guān)系。

砂巖：

碳酸鹽巖：

Coates［5］等人提出了抗張強度（St）與 Sc的關(guān)系。

巖石有天然裂縫時：

巖石無天然裂縫時：

1.3 巖石靜態(tài)參數(shù)計算

因地下巖層的應(yīng)力形成、賦存和起作用的機理，特別在應(yīng)力幅值、加載速度和所引起的巖石變形等方面，更接近巖石靜態(tài)測試的條件，故在地應(yīng)力計算和實際工程中應(yīng)采用巖石的靜態(tài)力學(xué)參數(shù)。因此，必須研究動靜態(tài)參數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系，以計算巖石靜態(tài)力學(xué)參數(shù)［6-8］。

本文通過對某斷塊測井計算所得巖石動態(tài)力學(xué)參數(shù)和巖心實驗所得巖石靜態(tài)力學(xué)參數(shù)進行線性擬合，得出動靜態(tài)彈性模量和泊松比之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

2 地應(yīng)力與破裂壓力計算

2.1 地應(yīng)力計算

實際中，常用分段求和的方法進行計算：

垂向應(yīng)力即上覆巖層重力為

本文在儲層均質(zhì)、各向同性和彈性變形的假定下，考慮水平方向構(gòu)造應(yīng)力不等，結(jié)合Biot有效應(yīng)力推導(dǎo)得出的黃榮樽模型［9］為

2.2 構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)計算

由水力壓裂施工曲線（見圖 1）［10］可看出：

不考慮濾失時

考慮濾失時

由式（22）—（24）可求出最小水平主應(yīng)力 σh和最大水平主應(yīng)力σH，將測井資料計算所得巖石力學(xué)參數(shù)，代入式（20）和（21），即可反算出最小和最大水平主應(yīng)力方向的地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)β和γ。

圖1 水力壓裂施工曲線

2.3 破裂壓力計算

本文使用模型為王鴻勛模型［10］，屬于H-F模式，不考慮濾失時簡化為H-W模式。在儲層均質(zhì)、各向同性和彈性形變的假定下，考慮了井眼應(yīng)力集中、水平主應(yīng)力不等、壓裂液向地層內(nèi)滲濾的影響，結(jié)合Boit有效應(yīng)力原理推導(dǎo)得出：

考慮濾失時（針對滲透性地層）為

不考慮濾失時（針對非滲透性地層）為

3 模型應(yīng)用與驗證

將上述方法通過VB6.0語言編程，實現(xiàn)應(yīng)用測井、壓裂資料進行地應(yīng)力和破裂壓力計算的快速處理［11-18］。利用該程序?qū)Α辆? 590～3 920 m層段進行了實例分析，其中壓裂層段為3 724～3 785 m。

3.1 地層構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)計算

研究區(qū)×井鄰井的壓裂層段破裂壓力為86.819 MPa，閉合壓力為75.819 MPa，地層壓力為49.450 MPa，抗張強度為 16.333 MPa。 由式（22）和（24）得出最小、最大水平主應(yīng)力分別為75.819 MPa和83.295 MPa，進而計算出構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)分別為0.462和0.586。

3.2 地應(yīng)力和破裂壓力計算

獲得區(qū)塊構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)后，利用×井聲波時差、密度、自然伽馬測井資料，即可計算出3 590～3 920 m層段的巖石力學(xué)參數(shù)、三向地應(yīng)力和破裂壓力［17-22］（見圖 2）。

研究層段的巖石力學(xué)參數(shù)結(jié)果見表1。垂向應(yīng)力為82.245～91.873 MPa，最小水平主應(yīng)力為62.417～84.565 MPa，最大水平主應(yīng)力為67.651～94.474 MPa，破裂壓力為75.346～93.241 MPa。水平主應(yīng)力和破裂壓力隨深度增加總體趨勢不斷增大，但在3 615～3 640 m隨深度增加有所下降，是由于此段礫巖體積分數(shù)?。?.7%），頁巖體積分數(shù)高（37.6%），密度較低（2.2～2.3 g/cm3）。

圖2 三向地應(yīng)力和破裂壓力剖面

表1 研究層段巖石力學(xué)參數(shù)

4 結(jié)論

1）巖石力學(xué)參數(shù)與聲波縱、橫波速和地層密度密切相關(guān)，利用聲波時差、密度和自然伽馬測井資料能得到巖石力學(xué)參數(shù)連續(xù)剖面。

2）巖石動、靜態(tài)參數(shù)間有一定經(jīng)驗關(guān)系，可利用測井計算結(jié)果與室內(nèi)巖心實驗結(jié)果擬合線性關(guān)系式。

3）利用測井資料結(jié)合壓裂資料計算地應(yīng)力和破裂壓力簡便且準確，是地應(yīng)力計算的首選方法。

5 符號注釋

Δts，Δtp分別為地層橫波、 縱波時差，μs/ft；Δtmas，Δtmap分別為地層骨架的橫波、縱波時差，μs/ft（1 ft=0.304 8 m)；Δtfs，Δtfp分別為地層流體的橫波、縱波時差，μs/ft；A 為砂巖巖石密度，g/cm3；ρsh為泥巖的體積密度，g/cm3；ρ為密度測井值，g/cm3；ρma為地層骨架密度，g/cm3；νd為動態(tài)泊松比，無因次；νs為靜態(tài)泊松比，無因次；Ed為動態(tài)彈性模量，MPa；Es為靜態(tài)彈性模量，MPa；E 為彈性模量，MPa；Kd為動態(tài)體積模量，MPa；G為剪切模量，MPa；Cb為巖石體積壓縮系數(shù)，MPa-1；Cma為巖石骨架壓縮系數(shù)，MPa-1；α為Boit系數(shù)；Vsh為泥質(zhì)體積分數(shù)，無因次；Sc為單軸抗壓強度，MPa；St為抗張強度，MPa;GR為目的層GR值，API；GRmin為純砂巖層段 GR 值，API；GRmax為純泥巖層段 GR 值，API；Ish為泥質(zhì)指數(shù)，無因次；GCUR為經(jīng)驗指數(shù)，對新地層取3.7，老地層取 2；ν為泊松比，無因次；σv為深度 h 處的垂向應(yīng)力，MPa；ρ（h）為隨深度變化的上覆巖體密度，kg/m3；h為地層層位深度，m；σh為最小水平主應(yīng)力，MPa；σH為最大水平主應(yīng)力，MPa；pp為孔隙壓力，MPa；β為最小水平主應(yīng)力方向上的構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)，無因次；γ為最大水平主應(yīng)力方向上的構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)，無因次；ps為瞬時停泵壓力，MPa；pf為破裂壓力，MPa；σt抗張強度，MPa；pr是重張壓力，MPa；Pc是裂縫延伸壓力，MPa。

［1］張敏.基于聲波測井信息的地應(yīng)力分析與裂縫預(yù)測研究［D］.東營：中國石油大學(xué)，2008.

［2］劉向君，劉堂晏，劉詩瓊.測井原理與工程應(yīng)用［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2006：106-118.

［3］張筠，林紹文.利用測井進行地層彈性特征及應(yīng)力場分析［J］.測井技術(shù)，2001，25（6）：467-472.

［4］Deere D U，Miller R P.Engineering classification and index properties for intact rock ［R］.Kirtland Base:U S Air force Weapons Laboratory,Technical Report AFWL-TR-65-116，1966.

［5］Coates G R，Denoo S A.Mechanical properties program using Borehole analysis and Mohr′s Circle［R］.Houston:Twenty-Second Annual Logging Symposiums Transactions，1981.

［6］Kuhlman R D.Field tests of downhole extensometer used to obtain insitu stress data［R］.SPE 25905，1993.

［7］Myung J I，Helander D P.Correlation of elastic modulus dynamically measured by in-situ and laboratory techniques［R］.Houston：Thirteen Annual Logging Symposium Transactions，1972.

［8］Eissa E A,Kazi A.Relation between static and dynamic Young′s Modular of rocks［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Science&Geomechanical Abstracts，1988，25(6):479-482.

［9］黃榮樽.地層破裂壓力預(yù)測模式的探討［J］.華東石油學(xué)院學(xué)報，1984，26（4）：335-347.

［10］李穎川.采油工程［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2009：202-207.

［11］王鴻勛.水力壓裂原理［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1987：1-6.

［12］周拿云，楊兆中.地層破裂壓力預(yù)測技術(shù)綜述［J］.重慶科技學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2011，1（13）：36-39.

［13］許風光，陳明，高偉義.利用測井資料分析計算東海平湖油氣田地應(yīng)力［J］.斷塊油氣田，2012，19（3）：401-405.

［14］董光，鄧金根，朱海燕，等.重復(fù)壓裂前的地應(yīng)力場分析［J］.斷塊油氣田，2012，19（4）：485-488，492.

［15］孫峰，李行船，熊廷松，等.低滲透油藏水力壓裂井應(yīng)力場轉(zhuǎn)向定量評價［J］.斷塊油氣田，2012，19（4）：489-492.

［16］馮青，劉啟國，李海旭，等.滲透率應(yīng)力敏感效應(yīng)對氣水井產(chǎn)能的影響［J］.斷塊油氣田，2013，20（1）：89-91.

［17］潘偉義，倫增珉，王衛(wèi)紅，等.異常高壓氣藏應(yīng)力敏感性實驗研究［J］.石油實驗地質(zhì)，2011，33（2）：212-214.

［18］張奉東，馬收.松遼盆地長嶺凹陷腰英臺油田地應(yīng)力及天然裂縫場研究［J］.石油實驗地質(zhì)，2008，30（2）：150-153.

［19］佟彥明，鐘巧霞.利用平衡剖面快速判定盆地區(qū)域古構(gòu)造應(yīng)力方向：一種分析古構(gòu)造應(yīng)力方向的新方法［J］.石油實驗地質(zhì)，2007，29（6）：633-636.

［20］楊少春，郭智，劉金華，等.商741火成巖區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場模擬及裂縫預(yù)測［J］.斷塊油氣田，2011，18（3）：277-280.

［21］李嘉瑞，張煒，沈妍斐，等.富黏土低滲透砂巖應(yīng)力敏感性實驗和微觀變形機理［J］.斷塊油氣田，2011，18（5）：645-648.

［22］吳超，劉建華.區(qū)域油田地應(yīng)力及井壁穩(wěn)定性綜合預(yù)測方法［J］.斷塊油氣田，2011，18（6）：705-709.