魏臣興 ，練章華 ，郭衍茹 ，丁士東 ，趙旭

（1.中國石油渤海鉆探工程技術研究院，天津 300475；2.西南石油大學油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都 610500；3.中國石油化工股份有限公司石油工程技術研究院，北京 100101）

0 引言

射孔完井是國內外使用最廣泛的一種油氣井完井方法，在采用射孔完井的油氣井中，井底孔眼是溝通產(chǎn)層和井筒的唯一通道。如果采用恰當?shù)纳淇坠に嚭驼_的射孔設計，并高質量地完成射孔作業(yè)，就可以使射孔對儲層的損害降到最小［1］。

我國碳酸鹽巖油氣藏分布廣泛，該類油氣藏常具有形態(tài)不規(guī)則、成因多樣、分布隱蔽和縱橫向突變等特點［2］。元壩地區(qū)為高含硫化氫、中含二氧化碳、超深層、裂縫-孔隙型、低滲透、局部存在邊（底）水、構造-巖性氣藏［3-4］。當采用射孔完井時，各射孔參數(shù)對元壩地區(qū)海相碳酸鹽巖儲層的適應性不同，對井底周圍地層滲流場的影響也不同，按照此參數(shù)施工造成的地層傷害也不盡相同，進而影響氣井的最終經(jīng)濟效益。針對元壩地區(qū)地質特征，本文采用有限元方法進行射孔完井的滲流場研究及各種參數(shù)對產(chǎn)能影響的評價，為元壩地區(qū)的完井方式優(yōu)選提供理論依據(jù)。

1 氣體穩(wěn)定滲流數(shù)學模型

為了研究氣體的滲流規(guī)律，假設巖石孔隙為單相氣體飽和，整個滲流過程滿足達西定律，穩(wěn)定滲流，且整個過程等溫［5-6］，據(jù)此建立真實氣體穩(wěn)定滲流的數(shù)學模型。

1.1 運動方程

1.2 狀態(tài)方程

式中：ρg為地層流體密度，kg/m3；Mg為混合氣相對分子質量；T為溫度，K；Z為氣體偏差因子，采用Dempsey方法計算［7］。

1.3 連續(xù)性方程

將式（1）和式（2）代入式（3），經(jīng)化簡整理可以得到可壓縮氣體穩(wěn)定滲流數(shù)學模型為

2 射孔完井的滲流場分析

COMSOL Multiphysics是一款基于有限元理論的直接以偏微分方程為研究對象的耦合軟件［8-9］。在該軟件中，將控制方程修改為式（4），建立氣體穩(wěn)定滲流有限元模型（見圖1）。

圖1 射孔完井有限元模型

根據(jù)元壩區(qū)塊地質及施工情況，模型設定：地層半徑5 m，地層高度為10 m；井眼直徑166 mm；天然氣甲烷體積分數(shù)85.13%，乙烷質量分數(shù)0.04%，二氧化碳體積分數(shù)8.17%，硫化氫體積分數(shù)5.53%，氮氣體積分數(shù)1.13%，天然氣相對密度0.66，天然氣臨界壓力4.78 MPa，臨界溫度197.65 K；氣層中部壓力74 MPa，溫度150 °C；生產(chǎn)壓差 4 MPa。

為便于后處理中分析滲流場中各個參數(shù)的變化規(guī)律，在Y-Z平面中做出平行于Y軸方向的AA′，BB′，CC′，DD′，EE′割線， 以及平行于 Z 軸方向的 aa′，bb′，cc′，dd′，ee′，ff′割線，各割線的具體位置如圖 1 所示。

通過計算得到氣井井眼附近區(qū)域的滲流場 （見圖2），其中流線上顏色代表所在位置的壓力，5個均分的等壓面主要集中在井底附近。由圖2可見，壓力主要消耗在井底附近，特別是在射孔孔眼附近區(qū)域。井筒周圍氣體在克服重力的影響下，近似以直線流向井筒，垂直流入井筒內。

圖2 射孔完井流線及其壓力分布

不同位置處地層壓力的分布情況見圖3。由圖3可看出：在井筒未鉆達的地層中的AA′和BB′線上，壓力稍微有所變化，整體來說，氣井穩(wěn)定生產(chǎn)對該區(qū)域的壓力影響不大；CC′線位于井眼所鉆穿井段中，距離射孔段尚有一段距離，整個線上壓力分布已呈現(xiàn)壓降漏斗趨勢；后2條壓降曲線相差不大，為壓降漏斗形式。

圖3 不同位置處壓力的分布

氣體在從井筒周圍地層流入井筒時，滲流速度受射孔孔眼的影響較大（見圖4）。由圖4看出：當氣體在遠離井筒位置時，滲流速度很小且流速接近穩(wěn)定；當靠近井筒附近時，滲流速度分布曲線呈波浪式；井筒兩端滲流速度最大。

圖4 沿井筒方向不同位置處氣體速度

沿井筒方向上壓力分布的情況見圖5。由圖5看出，中間孔眼受兩邊孔眼的影響，壓力波動幅度比井筒兩端孔眼的壓力波動幅度要小。也就是說上下射孔眼附近的井壁是速度敏感性分析的重點。

圖5 沿井筒方向不同位置處氣體壓力的分布

3 射孔參數(shù)對產(chǎn)能比的影響

射孔完井的產(chǎn)能一般是用產(chǎn)能比或生產(chǎn)率比來表示，為井眼受射孔破壞的實際產(chǎn)量和井眼未受射孔破壞的理論產(chǎn)量的比值或射孔完井生產(chǎn)率和裸眼完井生產(chǎn)率的比值［10］。

3.1 孔深對產(chǎn)能的影響

射孔的穿透深度是影響產(chǎn)能的重要因素［11-15］，COMSOL Multiphysics軟件建模計算出的產(chǎn)能比與孔深的關系見圖6。

圖6 不同孔深的產(chǎn)能比

由圖6看出，隨著孔深的增加，產(chǎn)能比相應增加，且增加的幅度由快到慢。當存在鉆井損害帶時，只有孔眼深度超過鉆井損害深度時井的產(chǎn)能才不會降低太多。在孔眼未穿過鉆井損害帶時，孔深和鉆井損害程度都是影響油氣井產(chǎn)能的主要因素。因此，在有鉆井損害時，要使有損害油氣井的產(chǎn)能接近無損害的產(chǎn)能，必須進行深穿透的射孔作業(yè)，使孔眼完全穿透損害帶。

3.2 孔密對產(chǎn)能的影響

一般情況下，為獲得最大產(chǎn)能需要有較高的射孔密度。但射孔密度不能無限制地增加，孔密太大容易造成套管損害。COMSOL Multiphysics軟件建模計算出的產(chǎn)能比與孔密的關系見圖7。由圖7看出，當孔密從10孔/m增加到16孔/m時，井的產(chǎn)能增加幅度比較大，而當孔密從25孔/m增加到32孔/m時，井的產(chǎn)能增加幅度減緩。

圖7 產(chǎn)能比與孔密的關系

由此可知，通過增大孔密來提高產(chǎn)能是有限的，隨著孔密的加大，套管的機械強度降低，其風險也增大。因此，最優(yōu)選擇是16孔/m。

3.3 孔徑對產(chǎn)能的影響

孔徑是指射孔彈在地層中產(chǎn)生孔眼的直徑，也是影響油氣井產(chǎn)能的重要因素。當孔徑由6 mm增加到8 mm和由12 mm增加到14 mm時，其產(chǎn)能提高較大；當孔徑由8 mm增加到12 mm時，其產(chǎn)能提高幅度不大（見圖 8）。

圖8 產(chǎn)能比與孔徑的關系

對于海相碳酸鹽巖地層，由于地層穩(wěn)定，大孔徑孔眼使得流體進入井眼時的壓力差減小，可以為流體提供較大的通路。因此，宜采用12 mm或14 mm孔徑。

3.4 相位角對產(chǎn)能的影響

相位角是指相鄰2個孔眼之間的角位移，對射孔完井的產(chǎn)能也有較大影響。COMSOL Multiphysics軟件建模計算出的產(chǎn)能比與相位角的關系見圖9。

圖9 產(chǎn)能比與相位角的關系

由圖9可看出，當相位角由0°增加到90°時，產(chǎn)能增加較大；相位角在120～180°時，產(chǎn)能變化不大。所以，孔眼相位角為 120°時井的產(chǎn)能最高，90°和 180°時相當，0°時產(chǎn)能最小。

4 結論

1）從供給邊界到井底，壓力表現(xiàn)為“壓降漏斗”趨勢，與常規(guī)解析解趨勢一致，表明滲流場分析中采用的方法和過程是準確無誤的。

2）當氣體在遠離井筒位置時，滲流速度很小且流速接近穩(wěn)定，在井筒附近射孔區(qū)域滲流速度分布呈波浪式，其中兩端的滲流速度最大，為速度敏感性分析的重點。

3）在影響射孔完井的參數(shù)中，孔深對產(chǎn)能的影響最大，其次是相位角，再次是孔密、孔徑。

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