劉子雄 ，李敬松 ，黃子俊 ，吳英 ，曾鳴 ，張華

（1.中海油田服務(wù)股份有限公司油田生產(chǎn)研究院，天津 300450；2.中國(guó)石化中原油田分公司采油三廠，山東 莘縣 252429）基金項(xiàng)目：國(guó)家科技重大專項(xiàng)“大型油氣田及煤層氣開發(fā)”（2011ZX05024）

低滲氣藏的開發(fā)在我國(guó)天然氣勘探中占有重要的地位［1］，對(duì)于不同物性條件儲(chǔ)層，如何快速準(zhǔn)確計(jì)算壓裂產(chǎn)能，對(duì)優(yōu)化壓裂層位、降低施工風(fēng)險(xiǎn)具有重要意義。目前，針對(duì)氣井壓裂產(chǎn)能的研究方法都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，即需要準(zhǔn)確的儲(chǔ)層物性參數(shù)，如孔隙度、滲透率、含水飽和度等［2-6］。這些參數(shù)獲取的條件和方法較多，如測(cè)井解釋、巖心實(shí)驗(yàn)、試井解釋等，但通常這些方法所得到的物性參數(shù)大小又不一致，導(dǎo)致很難得到準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。本文通過對(duì)現(xiàn)有方法進(jìn)行適應(yīng)性分析，找到一種預(yù)測(cè)氣井壓裂產(chǎn)能的新方法。該方法操作簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快，可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)氣井壓裂產(chǎn)能。

1 現(xiàn)有方法的適應(yīng)性分析

準(zhǔn)確預(yù)測(cè)低滲氣藏的壓裂產(chǎn)能是氣藏壓裂選井、選層，降低作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵。目前預(yù)測(cè)方法主要有數(shù)值模擬法、經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算法和經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法3種。

1.1 數(shù)值模擬法

現(xiàn)有的壓裂產(chǎn)能的數(shù)值模擬模型較多［7-8］。氣水兩相不穩(wěn)定滲流的數(shù)學(xué)模型充分考慮了儲(chǔ)層參數(shù)、工藝參數(shù)對(duì)產(chǎn)能的影響，主要用于確定氣井壓后產(chǎn)能和優(yōu)化設(shè)計(jì)出最佳的壓裂方案［9-10］。該模型為

式中：Krg，Krw分別為氣、水的相對(duì)滲透率；p為地層壓力，MPa；Bw（p）為在壓力 p 處的水相體積系數(shù)；μg（ ）p ，μw分別為在壓力 p處的氣、水的黏度，mPa·s；φ 為地層孔隙度；K 為地層滲透率，10-3μm2；t為生產(chǎn)時(shí)間，s；Sw為含水飽和度；C（）p 為在壓力p處的地層壓縮系數(shù)，小數(shù)；γp為單位體積液相中溶解氣量，g。

以測(cè)井解釋的小層數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立了壓裂井的地質(zhì)模型，然后建立裂縫模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算產(chǎn)能。與實(shí)際產(chǎn)能對(duì)比，數(shù)值模擬計(jì)算得到的產(chǎn)能準(zhǔn)確性較低（見表 1）。

表1 數(shù)值模擬法和公式計(jì)算的氣井壓裂產(chǎn)能與實(shí)際產(chǎn)量對(duì)比

采用數(shù)值模擬的方法準(zhǔn)確計(jì)算壓裂產(chǎn)能的前提是輸入的儲(chǔ)層物性和流體參數(shù)必須準(zhǔn)確［11-12］。由式（1）、式（2）可以看出，儲(chǔ)層物性參數(shù)（孔隙度、滲透率、含水飽和度等）直接影響計(jì)算結(jié)果，但這些物性參數(shù)在求取過程中存在明顯的不確定性［13］。對(duì)比測(cè)井解釋和核磁以及巖心分析的物性參數(shù)，存在著較大的差異，同時(shí)對(duì)于含水飽和度的解釋缺少必要的巖電資料，無法找出可靠的解釋模型；故據(jù)此建立的地質(zhì)模型無法準(zhǔn)確描述真實(shí)的儲(chǔ)層，計(jì)算的產(chǎn)能誤差較大。

1.2 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算法

利用滲流理論，建立氣井壓后穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能公式［14-16］：

式中：Qscl為裂縫兩端徑向流的氣井產(chǎn)量，m3/d；Lf為壓裂裂縫長(zhǎng)度，m；wf為裂縫寬度，m；Kf為裂縫滲透率，10-3μm2；h 為氣藏有效厚度，m；T 為地下氣層溫度，℃；Re為泄氣半徑，m；pi為原始?xì)獠貕毫Γ琈Pa；pwf為井底壓力，MPa；μ 為氣體黏度，mPa·s；為氣體偏差系數(shù)；Tsc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的溫度，K；Zsc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體偏差因子；psc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體壓力，MPa。

與實(shí)際產(chǎn)能對(duì)比，經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算法得到的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性偏低（見表1）。與數(shù)值模擬相似，公式法計(jì)算誤差大的原因主要是無法準(zhǔn)確獲取壓裂段儲(chǔ)層參數(shù)。

1.3 經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法

為了建立本地區(qū)氣井壓裂產(chǎn)能與儲(chǔ)層物性間的關(guān)系，回歸各物性參數(shù)以及多種參數(shù)組合（地層系數(shù)、儲(chǔ)能系數(shù)等）與產(chǎn)能的關(guān)系，其相關(guān)性均較差，未能建立起滿足計(jì)算精度的經(jīng)驗(yàn)公式（見圖1—2）。其主要原因是各井的物性參數(shù)獲取條件和方法不同，各參數(shù)的大小均會(huì)有一定的偏差，難以找出其內(nèi)部規(guī)律。

圖1 某氣田地層系數(shù)對(duì)壓裂產(chǎn)能的影響

圖2 某氣田壓裂井含氣飽和度對(duì)壓裂產(chǎn)能的影響

2 預(yù)測(cè)氣井壓裂產(chǎn)能的新方法

氣測(cè)錄井是通過分析鉆井過程中進(jìn)入鉆井液中的可燃?xì)怏w組分及其體積分?jǐn)?shù)，來分析判斷有無工業(yè)價(jià)值的油氣層，也就是說，通過分析鉆井液中氣體的體積分?jǐn)?shù)，可以直接測(cè)量地層中的石油、天然氣的體積分?jǐn)?shù)及其組成［13］。目前運(yùn)用錄井氣測(cè)資料進(jìn)行儲(chǔ)層流體識(shí)別的研究較多［14-15］，應(yīng)用效果均較好。主要原因是錄井時(shí)的氣測(cè)資料能夠準(zhǔn)確而真實(shí)地反映儲(chǔ)層物性及含氣性，因此，采用氣測(cè)全烴資料進(jìn)行氣井壓裂產(chǎn)能預(yù)測(cè)比較真實(shí)、可靠。

氣測(cè)全烴總量定義為氣測(cè)錄井檢測(cè)分析的氣態(tài)烴組分體積分?jǐn)?shù)之和，通常用Tg表示：

式中：Tg為錄井氣測(cè)全烴值，%；TC1為甲烷體積分?jǐn)?shù)，%；TC2為乙烷體積分?jǐn)?shù)，%；TC3為丙烷體積分?jǐn)?shù)，%；TiC4為異丁烷體積分?jǐn)?shù)，%；TnC4為正丁烷體積分?jǐn)?shù)，%。

分析已壓裂氣井的產(chǎn)能和錄井資料認(rèn)為，直接應(yīng)用時(shí)二者相關(guān)性差（見圖3）。這主要是由于氣測(cè)資料受鉆井工程、鉆井液性能、檢測(cè)條件、氣測(cè)基質(zhì)等多種因素的影響［16］。各壓裂井的鉆井方式及檢測(cè)條件都會(huì)影響到氣測(cè)全烴值，必須消除各種錄井差異的影響。

研究分析，儲(chǔ)層物性及含氣性越好，則錄井的全烴與背景值的比值越高［17］，其壓裂產(chǎn)能也越高，二者具有較好相關(guān)性（見圖4）。其計(jì)算公式為

式中：Qg為氣井壓裂產(chǎn)能，104m3/d；Tgb為錄井時(shí)壓裂段全烴的背景值，%。

圖3 錄井全烴對(duì)氣井壓裂產(chǎn)能的影響

圖4 Qg-Tg/Tgb的關(guān)系

3 新方法的驗(yàn)證

運(yùn)用本文新公式計(jì)算得到結(jié)果是3種方法中最準(zhǔn)確的（見表2）。新公式需要的參數(shù)少，且錄井時(shí)全烴的顯示是儲(chǔ)層物性及含氣性的綜合體現(xiàn)，因此，該方法能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)氣井壓裂產(chǎn)能。

表2 不同方法預(yù)測(cè)的氣井壓裂產(chǎn)能

4 結(jié)論

1）由于儲(chǔ)層物性參數(shù)獲取的方式不同，所得到的結(jié)果不一致，導(dǎo)致采用數(shù)值模擬法、理論公式法以及統(tǒng)計(jì)法難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)低滲氣井壓裂產(chǎn)能。

2）氣測(cè)全烴值受多種因素影響，與氣井壓裂產(chǎn)能沒有直接相關(guān)性，但全烴值與背景值的比值和壓裂產(chǎn)能可建立產(chǎn)能預(yù)測(cè)公式，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值相近。

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