鄭 麗，陳元濤

（1.宿州學(xué)院地球科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 宿州234000；2.重慶工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑與環(huán)境工程學(xué)院，重慶401120）

1 引 言

最佳波段組合選取是圖像解譯和專題信息提取的重要前提［1］。它決定了彩色影像能否顯示較豐富的地物信息或突出某一方面的信息。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同的應(yīng)用目的，經(jīng)實(shí)驗(yàn)、分析尋找最佳合成方案，以達(dá)到最好的目視效果［2］。遙感影像數(shù)據(jù)提供大量的地物光譜特征，最佳波段選取關(guān)鍵是從中有效地識(shí)別各種地物信息，以便于圖像的目視解譯和特征提取。如何從遙感數(shù)據(jù)中選取最佳波段賦予合理的色彩組合，是圖像增強(qiáng)處理中的關(guān)鍵問題之一。

目前，很多學(xué)者對(duì)特征提取中最佳波段組合選取作了深入研究，例如馮恩國(guó)等［3］以TM數(shù)據(jù)為例，利用最佳波段組合指數(shù)法和地物光譜信息相結(jié)合的方法，基于波段組合后信息量最大和波段間相關(guān)性最小的原則，進(jìn)行實(shí)證研究。結(jié)果表明345三波段組合假彩色影像有利于居民地信息提?。豁n麗君［4］基于TM數(shù)據(jù)，借助均值、標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)等指標(biāo)對(duì)各波段的光譜特征和波段間的特征進(jìn)行分析，計(jì)算最佳指數(shù)（OIF）定量研究各種波段組合的信息量，其研究結(jié)果表明345波段組合有利于土地利用分類；荊耀棟［5］等以LANDSAT數(shù)據(jù)為例，對(duì)單波段信息、波段間的相關(guān)性和OIF指數(shù)進(jìn)行分析，得出了獲取沙地信息的最佳波段組合為347，為后期沙地?cái)?shù)據(jù)提取提供了有利保障?？v觀最佳波段選取研究，基于TM影像展開專題信息提取波段選取研究較多，且對(duì)最佳波段選取均多使用OIF指數(shù)法，針對(duì)高分辨率遙感影像的研究甚少。

鑒于此，本文基于SPOT影像綠、紅、近紅外、短紅外4個(gè)波段的主要應(yīng)用范圍，在遙感影像波段特征統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)上，借助標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)、協(xié)方差等指標(biāo)的計(jì)算，應(yīng)用最佳因子法和雪氏熵值法分別進(jìn)行最佳波段選取研究，為后續(xù)特征提取提供可靠保證。

2 SPOT影像數(shù)據(jù)基本特征

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、空間技術(shù)的不斷發(fā)展，遙感技術(shù)飛躍發(fā)展。2002年5月發(fā)射的SPOT5號(hào)衛(wèi)星，主要任務(wù)是監(jiān)測(cè)海上浮游生物和地球表面森林植被的變化。作為高分辨率遙感衛(wèi)星提供的SPOT影像數(shù)據(jù)共有5個(gè)波段，其中1個(gè)全色波段，3個(gè)多光譜波段，1個(gè)短波紅外波段，全色波段分辨率為2.5m，多光譜波段分辨率為10m，全景覆蓋范圍達(dá)80km＊80km。

圖1 234波段組合假彩色圖像

綠波段 （0.49～0.61μm）位于植被葉綠素光譜反射曲線最大值的波長(zhǎng)附近，同時(shí)位于水體最小衰減值的長(zhǎng)波一邊，這樣就能探測(cè)水的混濁度和10～20m的水深；紅波段 （0.61～0.68μm）可以用來提供作物識(shí)別、裸露土壤和巖石表面的情況；近紅外波段 （0.78～0.81μm）能夠很好的穿透大氣層，在該波段，植被表現(xiàn)特別明亮，水體表現(xiàn)非常黑。紅波段和近紅外波段的綜合應(yīng)用對(duì)植被和生物的研究是相當(dāng)有利的。

實(shí)驗(yàn)采用某地區(qū)SPOT影像為數(shù)據(jù)源，包含綠、紅、近紅外、短紅外4個(gè)波段的10m分辨率的圖像，道路在影像中呈現(xiàn)高亮度的光譜特征。多波段彩色合成就是把3個(gè)波段圖像數(shù)據(jù)分別作為紅、綠、藍(lán)3通道數(shù)據(jù)的彩色顯示，實(shí)驗(yàn)區(qū)影像選用波段234作為3通道數(shù)據(jù)合成假彩色圖像 （圖1），主要包含了建筑物和道路以及其它地物信息，其大小為497像素＊501像素。

3 遙感影像波段特征統(tǒng)計(jì)分析

遙感圖像解譯的重要依據(jù)是地物反映在各波段通道上的像元值，即地物的光譜信息。在遙感成像過程中，由于受傳感器、大氣狀況、區(qū)域條件等復(fù)雜因素影響，往往會(huì)產(chǎn)生 “同物異譜、異物同譜”現(xiàn)象。因此，對(duì)遙感信息進(jìn)行提取前，有必要對(duì)遙感影像特征、地物光譜特性做好深入分析［6］。

表1 SPOT影像單波段數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征

表2 SPOT影像各波段間協(xié)方差計(jì)算結(jié)果

通常情況下，將最小值、最大值、均值、標(biāo)準(zhǔn)差以及各波段之間的協(xié)方差矩陣、相關(guān)矩陣當(dāng)作基本的統(tǒng)計(jì)信息，用來反映影像各波段數(shù)據(jù)信息的豐富程度，基于統(tǒng)計(jì)分析可從不同角度反映出遙感影像所包含的信息特點(diǎn)，為圖像的波段組合選取提供依據(jù)。表1為SPOT影像單波段統(tǒng)計(jì)值，表2、3分別為SPOT影像各波段統(tǒng)計(jì)值間協(xié)方差矩陣和相關(guān)矩陣。

表3 SPOT影像各波段間相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果

由表1可以看出，SPOT的4個(gè)多光譜波段中，標(biāo)準(zhǔn)差大小如下：波段1＞波段4＞波段2＞波段3，一般來說，標(biāo)準(zhǔn)差越大越好，圖像灰度級(jí)分布分散，圖像的反差大，表征圖像信息量豐富，越有利于地物信息的提取，可見圖像各波段信息量與標(biāo)準(zhǔn)差之間有著密切的關(guān)系。

由表2、3可看出，波段2和3間的相關(guān)性較顯著，系數(shù)大于0.9以上，且波段2和波段3間的協(xié)方差均較大，說明波段2與波段3在光譜信息上有較強(qiáng)的一致性。因此選擇波段時(shí)，波段2與3只能選其一；波段2、4和波段3、4相關(guān)性均較低，均在0.4以上，但協(xié)方差均較大；波段1與波段2、波段1與波段3的相關(guān)性最弱，且與二者的協(xié)方差均較小，表明波段1表現(xiàn)出很強(qiáng)的獨(dú)立性，信息質(zhì)量高，在選擇波段時(shí)，波段1為必選波段。

由以上分析可知，實(shí)驗(yàn)區(qū)的最佳波段組合有124、134兩種可能，才能充分顯示出影像所包含的豐富的光譜信息。為了定量評(píng)價(jià)2種波段組合效果，應(yīng)用最佳指數(shù)法和雪氏熵值法分別進(jìn)行最佳波段組合選取。

4 應(yīng)用不同方法進(jìn)行最佳波段組合選取

波段選擇應(yīng)遵循以下原則：通常以波段或波段組合的信息量最大和波段之間的信息相關(guān)最小作為選取原則?；谏鲜鰞牲c(diǎn)考慮，在本次研究過程中最佳波段組合選取中，采用的是最佳因子法和雪氏熵值法。

1）最佳因子法

針對(duì)n個(gè)波段的多光譜圖像的特征選擇問題，應(yīng)用美國(guó)查維茨教授提出的最佳指數(shù)因子法 （optimum index factor，OIF），該方法計(jì)算簡(jiǎn)單、易于操作。其理論依據(jù)是：圖像數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，所包含的信息量越多，而各波段間相關(guān)系數(shù)越小，表明各波段的圖像數(shù)據(jù)獨(dú)立性越高，信息的冗余度就越小，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中：bi為第i個(gè)波段的標(biāo)準(zhǔn)差，bi越大，表明該波段圖像的離散程度越大，信息量越大；rij是第i個(gè)波段與第j個(gè)波段之間的相關(guān)系數(shù)，rij越小，兩個(gè)波段之間的獨(dú)立性越高。

可見，OIF指數(shù)綜合考慮了標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)，波段組合的標(biāo)準(zhǔn)差值越大且波段間的相關(guān)系數(shù)越小，OIF值越大，波段組合越優(yōu)。

表4 SPOT影像不同波段組合的OIF因子指數(shù)計(jì)算結(jié)果

表5 SPOT影像不同波段組合的雪氏熵值計(jì)算結(jié)果

由表4可知：SPOT影像各波段組合OIF指數(shù)大小排序：波段124＞波段123＞波段134＞波段234?？梢姴ǘ?24組合信息最豐富，OIF指數(shù)為32.563 181，波段234組合信息量最低，其OIF指數(shù)為15.653 269。

2）雪氏熵值法［7］

雪氏熵值法是Sheffield在1985年提出的，它利用香農(nóng)信息論的原理，計(jì)算N維數(shù)熵值，進(jìn)行最佳波段的選擇，其計(jì)算公式為

圖2 412波段組合假彩色圖像

式中：Ms為協(xié)方差矩陣；N為組合影像數(shù)，由上式可以看出熵值S隨變量協(xié)方差矩陣行列式值｜Ms｜的變化而變化，在組合影像數(shù)一定時(shí)，協(xié)方差行列式值越大，熵值越大，則該波段組合就越好。

本文雪氏熵值計(jì)算結(jié)果如表5所示。從表5中看出波段組合雪氏熵值大小排序：波段124＞波段134＞波段124＞波段234?？梢姡ǘ?24組合雪氏熵值最大，波段234組合雪氏熵值最小。

綜上可知，在最佳波段選取中應(yīng)用最佳因子法和雪氏熵值法兩種不同的方法得到相同的結(jié)論，波段124組合最佳，波段234組合最差。

最佳波段組合選出后，要想得到最佳彩色合成圖像，還必須考慮賦色問題。人眼最敏感的顏色是綠色，其次是紅色、藍(lán)色，因此，應(yīng)將綠色賦予方差最大的波段［8］。經(jīng)過反復(fù)比較最終將4波段賦予紅色波段、1波段賦予綠色波段、2波段賦予藍(lán)色波段。這種合成方案使得假彩色圖像色彩反差明顯、層次豐富，能比較全面反映各種地物信息顏色差別，如圖2為SPOT影像最佳波段合成假彩色影像圖。

5 結(jié) 論

通過單波段統(tǒng)計(jì)特征分析和各個(gè)波段的相關(guān)系數(shù)矩陣、協(xié)方差的計(jì)算，利用相關(guān)性較小的波段進(jìn)行合成假彩色圖像，可以消除波段的相互干擾，提高圖像的質(zhì)量。對(duì)于最佳波段選取，主要從信息量和冗余度方面來選擇最佳波段組合，并借助OIF指數(shù)和雪氏熵值計(jì)算結(jié)果對(duì)波段組合進(jìn)行排序，發(fā)現(xiàn)二者具有高度一致性，均顯示波段組合124最佳，234最差。最佳波段選擇研究可為應(yīng)用遙感技術(shù)進(jìn)行專題信息提取打下良好的基礎(chǔ)，值得今后的研究中作進(jìn)一步的探討。

具體研究結(jié)果如下：

1）通過單波段統(tǒng)計(jì)特征分析發(fā)現(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)差排序如下：波段1＞波段4＞波段2＞波段3，可見波段1的信息量最大。各波段遙感數(shù)據(jù)之間都有不同程度的相關(guān)性，存在著數(shù)據(jù)冗余，波段2和波段3其相關(guān)性最高，達(dá)0.9以上，兩者間存在冗余信息；波段1與波段2、3的相關(guān)性均較低，波段1有較強(qiáng)的信息獨(dú)立性，信息質(zhì)量高，在選擇波段時(shí)，波段1為必選波段。

2）通過波段特征信息分析可知，最佳波段組合有124、123兩種可能，借助相關(guān)系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算出最佳因子指數(shù)，可知：波段124＞波段123＞波段134＞波段234。可見波段124組合OIF指數(shù)最大，波段234組合OIF指數(shù)最小。

3）根據(jù)協(xié)方差計(jì)算出其波段組合雪氏熵值大小排序：波段124＞波段134＞波段124＞波段234?？梢姡ǘ?24組合雪氏熵值最大，波段234組合雪氏熵值最小，結(jié)果與OIF指數(shù)法具有良好的一致性。

4）經(jīng)過反復(fù)比較發(fā)現(xiàn)，對(duì)于波段124組合分別將4波段賦予紅色波段、1波段賦予綠色波段、2波段賦予藍(lán)色波段效果較好，既可達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的目的，又提高了不同類別特征之間的可區(qū)分性。

［1］領(lǐng)梅，安慧君，賀曉輝，等.ALOSTM 影像在土地利用中的最佳波段組合分析［J］.內(nèi)蒙古林業(yè)科技，2013，39（02）：36－39.

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［6］關(guān)澤群，劉繼林.遙感圖像解譯［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2007：89－90.

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