周強強 楊 波 陳杰明 王 晨

（1.廣州供電局，廣州 510640；2.華中科技大學電氣與電子工程學院，武漢 430074）

隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷發(fā)展，對于無功補償?shù)囊笠膊粩嗵岣?，不僅需要提供容性無功來保證負荷高峰期時系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定，而且還需要提供感性無功來平衡電纜的充電功率防止系統(tǒng)電壓過高。磁控電抗器能夠實現(xiàn)感性無功的可控調節(jié)，與分級電容器組組成的動態(tài)無功補償裝置能夠實現(xiàn)感性容性較為連續(xù)的無功調節(jié)，并具有成本低、占地面積小、維護簡便等特點，滿足現(xiàn)代電力系統(tǒng)的要求，具有廣闊的應用前景[1-3]。

工程應用中由感性無功補償設備、容性無功補償設備組成的動態(tài)無功補償裝置能夠實現(xiàn)感性容性的無功連續(xù)可調，主要采用無功補償分區(qū)策略進行控制，并通過PΙ 閉環(huán)的控制方式實現(xiàn)。靜止無功補償器（SVC）、靜止同步補償器（STATCOM）等動態(tài)無功補償裝置均廣泛采用無功補償分區(qū)的控制策略，但應用于配電網(wǎng)中的磁控電抗器的無功補償控制策略方面的研究仍有待進一步探索。

本文借鑒無功補償分區(qū)控制的思想，提出了一種基于變壓器低壓側電壓的多模式電壓與無功補償?shù)淖顑?yōu)控制策略，并通過瞬時無功功率理論的雙閉環(huán)PΙ 控制系統(tǒng)實現(xiàn)。該策略不僅能夠在系統(tǒng)電壓異常時采取緊急的無功補償控制以抑制系統(tǒng)電壓突變，同時能夠在系統(tǒng)電壓正常時實現(xiàn)變壓器有功損耗最少的無功補償控制。

1 控制策略的基本思想

本文提出的電壓與無功補償?shù)淖顑?yōu)控制策略由控制電壓判斷、無功控制模式選擇、無功補償控制系統(tǒng)及MCR、FC 開關控制、MCR 與FC 組成的動態(tài)無功補償裝置四個部分組成，其流程圖如圖1所示。

圖1 電壓與無功補償最優(yōu)控制策略流程圖

該策略將變電站的站內變壓器低壓側電壓作為控制電壓，將MCR、FC 組成的動態(tài)無功補償裝置作為控制對象，同時將變電站作為控制單元。考慮到變電站中不同工況下對于無功補償控制策略實時性的要求的差異，根據(jù)控制電壓的情況將無功補償?shù)目刂颇Ｊ椒譃闊o功優(yōu)化控制模式、低電壓緊急控制模式、高電壓緊急控制模式三種控制模式。電壓與無功功率的最優(yōu)控制策略的過程如下。

1）在每個控制周期內以經(jīng)過傅里葉變換的變電站的站內變壓器低壓側電壓基波的有效值作為控制電壓進行判斷。

2）根據(jù)1）中的判斷結果選擇相應的無功補償模式。當控制電壓在規(guī)定范圍內時，選擇無功優(yōu)化控制模式；當控制電壓低于下限門檻值時，選擇低電壓緊急控制模式；當控制電壓高于上限門檻值時，選擇高電壓緊急控制模式，本文低電壓、高電壓的門檻值分別取為0.85、1.15。

3）根據(jù)2）中所選擇的控制模式，輸出相應的目標無功補償功率，MCR、FC 各自的開關控制信號至無功補償控制系統(tǒng)；

4）按照3）輸出的目標無功補償功率，利用基于瞬時無功功率理論的雙閉環(huán)PΙ 控制系統(tǒng)，輸出MCR 晶閘管的觸發(fā)信號；按照3）中輸出的MCR、FC 各自的開關控制信號，分別控制MCR 的連接開關與FC 的投切開關。為了防止控制時暫態(tài)過程造成開關的頻繁動作影響開關的壽命，本文采用了短時閉鎖的措施，即MCR、FC 開關狀態(tài)一旦改變就閉鎖開關狀態(tài)一段時間后才開放。

5）繼續(xù)上述步驟1）至4）不斷對控制電壓進行判斷，執(zhí)行相應的措施。

2 無功補償?shù)目刂颇Ｊ?/h2>

2.1 無功優(yōu)化控制模式

無功優(yōu)化控制模式針對的是變電站正常運行階段。變電站正常運行時，無功補償?shù)淖饔脤τ陔娏ο到y(tǒng)而言是提高功率因數(shù)，減少線路與設備的有功損耗；對于用戶而言是保持電壓穩(wěn)定，保障工作與生活。在變電站中最主要的有功損耗來源是站內變壓器，因此，變電站無功優(yōu)化控制應以站內變壓器有功損耗作為目標函數(shù)，同時以電壓、無功補償容量、功率因數(shù)作為約束條件，從而得到最優(yōu)的目標無功補償功率。變電站無功優(yōu)化的目標函數(shù)與約束條件如式（1）、（2）所示。

目標函數(shù)：

式中，F(xiàn)表示站內變壓器的有功損耗；Q、U*、cosφ表示站內變壓器低壓側出口處的無功功率、電壓、功率因數(shù)；R表示站內變壓器的等效電阻；QH、QL表示無功功率的上、下限，UH*、UL*表示電壓的上、下限， cosφH、cosφL表示功率因數(shù)的上、下限。

此優(yōu)化問題是在滿足約束條件的前提下，實現(xiàn)目標函數(shù)的最小化，屬于二次規(guī)劃問題，本文選擇采用遺傳算法與基于內點反射牛頓非線性規(guī)劃算法相結合進行問題求解。遺傳算法具有很強的全局搜索能力，基于內點反射牛頓算法則具有很強的局部搜索能力，兩種方法相結合能夠快速地搜索出問題的最優(yōu)解。

優(yōu)化問題的解決算法步驟如下：

1）遺傳算法、非線性規(guī)劃算法的參數(shù)初始化。即根據(jù)變電站站內變壓器的無功優(yōu)化問題的規(guī)模確定遺傳算法的種群規(guī)模與進化代數(shù)；根據(jù)式（2）中目標函數(shù)的Q、U*、cosφ三個變量確定遺傳算法的染色體數(shù)；根據(jù)式（2）中約束條件的確定遺傳算法的染色體約束，同時根據(jù)目標函數(shù)與約束條件確定非線性規(guī)劃算法的目標函數(shù)與約束條件。

2）根據(jù)公式（2）的目標函數(shù)構建遺傳算法的適應度函數(shù)，并計算出種群的初始值。

3）對遺傳算法種群中各代的個體分別進行選擇、交叉、變異，將較優(yōu)的個體遺傳到子代，同時在種群每10 代進化中得到一個全局搜索的最優(yōu)解Q0、U*0、cosφ0。

4）采用非線性規(guī)劃算法以步驟3）中的全局最優(yōu)解Q0、U*0、c osφ0為初始值進行局部搜索，得到局部搜索的最優(yōu)解。

5）判斷遺傳算法中種群的進化代數(shù)直至滿足步驟1）設定的進化代數(shù)則終止計算，并輸出最后一組局部搜索的最優(yōu)解Q1、U*1、cosφ1作為問題的最優(yōu)解Qop、U*op、cosφop。

2.2 低電壓緊急控制模式

低電壓緊急控制模式針對的是變電站低壓側電壓過低的運行工況。此處的電壓過低主要指系統(tǒng)發(fā)生故障造成電壓大幅度降低，可能對系統(tǒng)的穩(wěn)定以及用戶的設備造成較大影響的情況。

由于容性無功補償能夠提高電壓水平，因此應將變電站內FC 的全部容量投入，同時將產(chǎn)生感性無功的MCR 退出運行。該模式直接輸出MCR、FC 的開關控制信號，從而提高無功補償控制的響應速度。

2.3 高電壓緊急控制模式

高電壓緊急控制模式針對的是變電站低壓側電壓過高的運行工況。此處的電壓過高主要指系統(tǒng)負荷突然大量減少或者投入大容量的容性負荷造成電壓大幅度升高，造成系統(tǒng)有功損耗的大量增加以及用戶設備的損壞。由于感性無功補償能夠抑制電壓升高，因此應將變電站內的FC 全部退出運行，同時將MCR 的容量全部投入，考慮到具體工況的差異MCR 的投入容量也可根據(jù)實際情況整定。該模式同樣采用直接輸出開關控制信號，以提高無功補償控制的響應速度。

3 無功補償?shù)目刂葡到y(tǒng)

根據(jù)控制電壓的情況，選擇無功補償控制模式，輸出目標無功補償功率，通過采用無功補償?shù)目刂葡到y(tǒng)采集變電站的實際工況，對動態(tài)無功補償裝置中MCR 的晶閘管觸發(fā)進行有效控制，實現(xiàn)MCR 無功補償功率的準確跟蹤。

3.1 基于瞬時無功功率理論的檢測法

瞬時無功功率理論的基本思路是通過坐標變換將三相系統(tǒng)電壓電流變換為兩相正交電壓電流矢量，并定義了三相系統(tǒng)的瞬時有功功率和瞬時無功功率[4-5]。

瞬時無功功率理論的檢測方法分為p-q 檢測法與ip-iq檢測法兩種，其中ip-iq檢測法僅采集電壓信號的相位，同時只對電流信號進行變換，避免了電壓信號造成的畸變的影響，簡化了變換的過程，本文選擇采用此檢測法。

ip-iq檢測法先將 三相電流ia、ib、ic變換為αβ坐標系的兩相電流iα、iβ，再將有功分量與無功分量進行分解，得到電流的有功分量ip和無功分量iq。ip-iq檢測法變換過程如圖2所示。

圖2 ip - iq檢測法原理圖

3.2 雙閉環(huán)PI 控制系統(tǒng)

控制系統(tǒng)采用雙閉環(huán)PΙ 控制實現(xiàn)，控制系統(tǒng)的流程圖如圖3所示。

圖3 雙閉環(huán)PI 控制系統(tǒng)流程圖

控制系統(tǒng)外環(huán)為無功功率環(huán)，將所選擇的控制模式輸出的目標無功補償功率Qf與站內變壓器低壓側無功功率Q進行比較經(jīng)PΙ 調節(jié)后，得到目標ip、iq經(jīng)pq/abc 變換為目標iaf、ibf、icf輸出到內環(huán)。內環(huán)為電流環(huán)，將內環(huán)輸出的目標iaf、ibf、icf與站內變壓器低壓側出口處測得的三相電流ia、ib、ic進行比較后通過傅里葉變換得到目標基波有效值經(jīng)PΙ 調節(jié)后，得到MCR 觸發(fā)系統(tǒng)的觸發(fā)信號αa、αb、αc。

4 算例分析

以廣州某110kV 變電站為例進行算例分析。該變電站電壓采取標幺值，1pu=10kV；負荷為3MW+j1.8054Mvar；FC 分為兩級，每級容量均為-j2Mvar，共-j4Mvar；MCR 容量為j2Mvar。變電站拓撲圖如圖4所示。

圖4 變電站拓撲圖

4.1 磁控電抗器的仿真建模

通過分析磁控電抗器的結構與工作原理，文獻[6]提出了磁控電抗器的等效物理模型和數(shù)學模型，文獻[7]在此基礎上，提出了等效電路模型，該模型既能反映數(shù)學模型的物理規(guī)律，同時簡捷有效滿足仿真分析的要求。本文選擇按照該模型建立磁控電抗器的仿真模型，磁控電抗器的等效模型如圖5所示。

4.2 控制策略的仿真分析

變電站的初始運行工況為：控制電壓為1，功率因數(shù)為0.85，MCR、FC 均未投入。以MCR、FC 均投入后的運行工況為例，分析控制策略的無功補償效果。

圖5 磁控電抗器等效模型

1）改變變電站接入系統(tǒng)處的電壓大小，仿真系統(tǒng)發(fā)生電壓波動的工況。為了節(jié)省篇幅，本文將電壓波動的各事件集中于同一時間軸，利用所提出的控制策略進行無功補償控制，并與無控制策略的情況進行對比分析。假設0～2s 時系統(tǒng)電壓處于正常水平，2～3.5s時電壓降低為0.8；5～6.5s 時系統(tǒng)電壓升高為1.2；3.5～5s、6.5～8s 時系統(tǒng)電壓均恢復為1。

2）仿真系統(tǒng)電壓處于正常狀態(tài)時所提出的控制策略的無功優(yōu)化工況。將該策略與以功率因數(shù)為控制目標的控制策略進行對比分析。

仿真結果如圖6、圖7所示，圖6為電壓波動的仿真結果；圖7為無功優(yōu)化對比的仿真結果。

圖6 電壓波動的仿真結果

圖7 無功優(yōu)化對比的仿真結果

分析上述仿真結果可以得到以下結論：

1）由圖6中可知，在系統(tǒng)電壓波動時，沒有采用該策略變電站電壓隨系統(tǒng)電壓的波動而改變，超出變電站電壓的正常運行范圍。而采用該策略能夠保證變電站電壓的穩(wěn)定。2～3.5s、5～6.5s 期間，系統(tǒng)電壓發(fā)生上下波動后變電站電壓均能穩(wěn)定在正常范圍內，從而抑制電壓發(fā)生突變；0～2s、3.5～5s、6.5～8s 期間，系統(tǒng)電壓處于波動后的恢復階段也具有同樣的特點。

2）由圖6中可知，該策略在控制電壓建立階段對MCR、FC 的開關信號實施0.5s 閉鎖，以及在系統(tǒng)電壓發(fā)生波動時，對開關信號實施閉鎖的措施，能夠有效地避免暫態(tài)過程的影響，防止MCR、FC開關出現(xiàn)頻繁投切的現(xiàn)象，影響開關壽命，同時還有利于變電站電壓快速保持穩(wěn)定。

3）由圖7中可知，在系統(tǒng)電壓正常運行時經(jīng)過約0.5s 的無功補償?shù)膬?yōu)化暫態(tài)過程后，變電站站內變壓器的有功損耗將達到穩(wěn)定值，該策略相比于以功率因數(shù)為控制目標的控制策略而言，有功損耗明顯較低，能夠有效地將站內變壓器的有功損耗優(yōu)化至最低水平。

5 結論

本文提出了一種電壓與無功補償?shù)淖顑?yōu)控制策略，以變壓器低壓側電壓作為控制電壓進行判斷，將無功補償控制模式劃分為三種類型，并采用基于瞬時無功功率理論的雙閉環(huán)PΙ 控制系統(tǒng)來實現(xiàn)。通過對配備MCR、FC 組成的動態(tài)補償裝置的變電站進行仿真分析，結果表明該策略在系統(tǒng)電壓發(fā)生波動時能實現(xiàn)無功補償?shù)恼_有效控制；同時在系統(tǒng)電壓正常時能實現(xiàn)變電站有功損耗最小的無功優(yōu)化。

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