胡繼華，鄧 俊，黃 澤

（1.中山大學(xué) 工學(xué)院，廣州 510275；2.廣東省智能交通系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510006）

1 引言

近年來，隨著公交IC卡收費(fèi)系統(tǒng)的推廣使用和信息技術(shù)的進(jìn)步，利用公交IC卡刷卡數(shù)據(jù)和GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，已經(jīng)成為了一種獲取公交乘客上下車站點(diǎn)的新方法.通過匹配乘客上車刷卡時(shí)間和公交車到站時(shí)間，可以較為精確地得到刷卡乘客的上車站點(diǎn)，而目前國內(nèi)大多數(shù)城市的公交線路采取一票制收費(fèi)，乘客只在上車時(shí)刷卡，下車時(shí)并不需要刷卡，用這種方法無法直接得到刷卡乘客的下車站點(diǎn).因而，研究如何高效地推斷出公交乘客的下車站點(diǎn)，成為了利用多源數(shù)據(jù)進(jìn)行乘客OD估計(jì)的關(guān)鍵.

國外的公交IC卡使用較早，對乘客下車站點(diǎn)的研究相對成熟.James等[1]基于紐約市公交AFC數(shù)據(jù)運(yùn)用出行鏈的思想實(shí)現(xiàn)了下車站點(diǎn)的推導(dǎo).Zhao等[2]基于出行鏈的思想，綜合運(yùn)用自動收費(fèi)系統(tǒng)(AFC)、自動定位系統(tǒng)(AVL)以及GIS信息，實(shí)現(xiàn)了地鐵-地鐵、地鐵-公交兩類出行方式下車站點(diǎn)的推導(dǎo).Cui等[3]基于出行鏈的思想進(jìn)行了乘客公交出行下車站點(diǎn)的判斷，并生成種子矩陣以實(shí)現(xiàn)不同規(guī)模OD矩陣的預(yù)測.

國內(nèi)對乘客下車站點(diǎn)的研究開始較晚，相關(guān)研究采用的方法通?？梢苑譃榧?jì)分析方法和非集計(jì)分析方法兩類.集計(jì)分析方法以公交站點(diǎn)吸引權(quán)法為基礎(chǔ)，根據(jù)土地利用等因素賦予各個(gè)站點(diǎn)不同的吸引力，朱從坤[4]、楊秀華[5]、王 超[6]等先后基于這一方法得到了單條線路的公交OD矩陣.這種方法沒有考慮到乘客的個(gè)體特性，只能通過概率計(jì)算得到各站點(diǎn)的下車人數(shù)而無法得到每個(gè)乘客確切的下車位置，并且不能體現(xiàn)一天中不同時(shí)間段的乘客選擇差異.非集計(jì)分析方法以單個(gè)公交乘客的出行鏈分析法為基礎(chǔ)，要求乘客通過刷卡乘坐公交車形成的出行鏈?zhǔn)情]合的，徐建閩[7]、吳祥國[8]、胡郁蔥[9]等先后基于這一方法得到了單條線路部分刷卡乘客的上下車站點(diǎn).由于出行鏈分析法自身的特點(diǎn)，這部分乘客占全部刷卡乘客的比重通常較小，并且多為乘坐公交頻率較高的乘客，難以成為有效代表乘客總體的樣本.在乘客當(dāng)次出行鏈不閉合的情況下，吳祥國[8]等提出可根據(jù)乘客多日出行鏈來進(jìn)行下車站點(diǎn)判斷，但并未提出相應(yīng)的算法，只能通過人工識別.

國外的相關(guān)研究多結(jié)合先進(jìn)的數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，而這些技術(shù)目前在我國難以推廣，故國外的相關(guān)研究方法多不適用于國內(nèi)[10].國內(nèi)相關(guān)領(lǐng)域的研究大都只使用了集計(jì)分析或非集計(jì)分析一種方法，對于結(jié)合兩種方法來進(jìn)行下車站點(diǎn)推斷的研究尚顯不足.本文在國內(nèi)通過數(shù)據(jù)挖掘手段判斷乘客上車站點(diǎn)的研究已經(jīng)比較成熟的背景下，綜合考慮了乘客個(gè)人出行規(guī)律和站點(diǎn)位置特征對下車站點(diǎn)選擇的影響，將乘客個(gè)體差異融入到站點(diǎn)吸引權(quán)重的計(jì)算中.在此基礎(chǔ)上建立結(jié)合出行鏈的下站判斷概率模型，并提出模型檢驗(yàn)方法.結(jié)合實(shí)例從適用性和可靠性等方面與傳統(tǒng)下車站點(diǎn)判斷方法進(jìn)行對比分析與驗(yàn)證.

2 模型系統(tǒng)條件及假設(shè)

蘆方強(qiáng)[11]、趙新[12]等的研究表明，乘客乘坐公交車出行具有一定的規(guī)律性.在非集計(jì)分析層面，乘客的出行規(guī)律表現(xiàn)為每個(gè)乘客在同一條線路的上下車站點(diǎn)通常是較為固定的，集中在少數(shù)幾個(gè)站點(diǎn)，且不同乘客的“偏好站點(diǎn)”通常是不同的；在集計(jì)分析層面，出行規(guī)律表現(xiàn)為在不同站點(diǎn)上下車的乘客數(shù)量是有差異的，通常存在部分站點(diǎn)的乘客上下車人數(shù)顯著高于其他站點(diǎn).

在上車站點(diǎn)已知的情況下，部分乘客的出行規(guī)律和站點(diǎn)的客流特征可以被挖掘出來.在出行鏈閉合的情況下，可以依次連接乘客多次出行的上車站點(diǎn)得到乘客的出行軌跡，從而判斷乘客的下車站點(diǎn)；在當(dāng)次出行鏈斷裂的情況下，可以參考乘客近期相似出行鏈來判斷乘客的下車站點(diǎn)，乘客近期在該線路上車的站點(diǎn)都可能是潛在可參考的相似出行鏈的起點(diǎn)或終點(diǎn).

本研究結(jié)合乘客公交出行特征，提出如下的條件假設(shè)：

（1）若乘客下次乘車的上車站點(diǎn)位于當(dāng)次乘車上車站點(diǎn)的下游（當(dāng)次乘車行駛方向下），則乘客當(dāng)次乘車的下車站點(diǎn)為下次上車站點(diǎn).

（2）在當(dāng)次乘車出行鏈斷裂的情況下，乘客會在下游站點(diǎn)中近期上站頻次高的站點(diǎn)下車，乘客在某符合條件站點(diǎn)的下車概率與近期在該站點(diǎn)上車的次數(shù)成正比.

（3）在缺乏可參照的出行鏈的情況下，乘客在某下游站點(diǎn)下車的概率與該站點(diǎn)上下車客流量成正比.

3 模型的構(gòu)建及檢驗(yàn)方法

3.1 模型構(gòu)建

為便于對乘客的出行鏈進(jìn)行描述，對一個(gè)在站點(diǎn)i上車的特定乘客k定義如下集合：

（1）下游站點(diǎn)集Dk：當(dāng)前線路當(dāng)次行駛方向位于i下游的站點(diǎn)的集合.

（2）高頻站點(diǎn)集Tk：近期出行上車站點(diǎn)的集合與下游站點(diǎn)集的交集.為避免偶然的出行鏈被當(dāng)成參照，高頻站點(diǎn)集的站點(diǎn)元素應(yīng)滿足一定的頻次約束，即乘客近期出行記錄中在該站點(diǎn)上車的次數(shù)應(yīng)不小于一定值x,x的取值受乘客近期出行記錄的時(shí)間跨度影響.

（3）銜接站點(diǎn)集Nk：下次乘車的上車站點(diǎn)和下游站點(diǎn)集的交集.

這三個(gè)集合的包含關(guān)系為Nk?Tk?Dk，其中Nk最多只能有一個(gè)元素，Tk和Nk可為空集.

定義向量lk=(Rnk,Rtk,Rdk)表征乘客出行鏈信息的完整程度，其中Rnk在Nk非空時(shí)取值1，在Nk為空集時(shí)取值0，其余類似.

對一個(gè)在站點(diǎn)i上車的特定乘客k，若其銜接站點(diǎn)集不為空，則站點(diǎn) j對其的吸引權(quán)（即乘客k在站點(diǎn) j的下車概率，下同）為

若其銜接站點(diǎn)集為空，高頻站點(diǎn)集不為空，則站點(diǎn) j對其的吸引權(quán)為

式中 Ajk為乘客k近期在站點(diǎn) j的上車次數(shù)；m為高頻站點(diǎn)集包含的站點(diǎn)個(gè)數(shù).

若其銜接站點(diǎn)集為空，高頻站點(diǎn)集也為空，則站點(diǎn) j對其的吸引權(quán)為

式中 A′j為站點(diǎn) j的全天上車乘客數(shù)；n為下游站點(diǎn)集包含的站點(diǎn)個(gè)數(shù).

綜合以上各式可得

式中 Pijk為乘客k自站點(diǎn)i上車至站點(diǎn) j下車的概率；其他參數(shù)同上.

3.2 下車站點(diǎn)判斷算法

進(jìn)行乘客下車站點(diǎn)判斷所需數(shù)據(jù)表的主要字段和它們之間的聯(lián)系如圖1所示.

圖1 各數(shù)據(jù)表之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系Fig.1 Association of four data sources

根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷乘客下車站點(diǎn)的算法流程如圖2所示.

3.3 模型檢驗(yàn)方法

判斷乘客上下車站點(diǎn)的研究目的是為了分析乘客群體的出行特征，公平地考慮不同乘車頻率的乘客是最基本的要求，在這個(gè)意義上精確得到每個(gè)乘客的下車站點(diǎn)并不是最重要的，在模型算法的某些步驟中，個(gè)別乘客的下車站點(diǎn)推斷失誤（如將在同一站點(diǎn)上車而在不同站點(diǎn)下車的兩個(gè)乘客的下車站點(diǎn)推斷成相反的）并不影響集計(jì)層面的斷面客流、滿載率、方向不均勻系數(shù)等指標(biāo)，因而對模型的檢驗(yàn)也應(yīng)該采取集計(jì)層面的方法，忽略乘客的個(gè)體差異.鑒于此，本研究采用出行產(chǎn)生與吸引校驗(yàn)來對模型進(jìn)行檢驗(yàn).

出行產(chǎn)生與吸引校驗(yàn)的基本原理是從出行鏈的角度考慮，城市居民每天的出行自始至終會形成一個(gè)連續(xù)的環(huán)狀結(jié)構(gòu).假設(shè)均采用公交出行的方式，則各個(gè)站點(diǎn)的出行產(chǎn)生量與吸引量在理論上應(yīng)該基本相等[8],即

式中 tpi為站點(diǎn)i的出行產(chǎn)生量；tai為站點(diǎn)i的出行吸引量；a、b為回歸系數(shù)，若出行產(chǎn)生量與吸引量基本相等，則a的取值應(yīng)該在1附近.

圖2 下車站點(diǎn)判斷流程圖Fig.2 Flow chart of identifying smart card passengers’alighting stations

4 實(shí)例

本研究以廣州市448路公交2012年8月28日全天刷卡乘客的IC卡數(shù)據(jù)為算例，分別用近來使用比較廣泛的單純非集計(jì)的出行鏈分析法（下文稱為算法A）和本研究的模型算法（下文稱為算法B）進(jìn)行下車站點(diǎn)判斷（由于單純集計(jì)方法不能直接得到乘客的確切下車站點(diǎn)，實(shí)用性不高，本算例未采用這一方法）.本算例中高頻站點(diǎn)集的頻次約束取不低于2次，乘客近期出行的時(shí)間跨度是從2012年8月26日到2012年9月6日.當(dāng)天448路共有2203條刷卡記錄，通過匹配判斷出上車站點(diǎn)的記錄為2024條.

算法A判斷出下車站點(diǎn)的記錄總數(shù)為823條，部分計(jì)算結(jié)果如表1所示.

算法B判斷出下車站點(diǎn)的記錄總數(shù)為2024條，部分計(jì)算結(jié)果如表2所示.

表1 算法A部分計(jì)算結(jié)果Table 1 Partial computing result of algorithm A

表2 算法B部分計(jì)算結(jié)果Table 2 Partial computing result of algorithm B

把計(jì)算結(jié)果按站點(diǎn)統(tǒng)計(jì)，如表3所示.

表3 計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 3 Statistics of computing results

算法A判斷出下車站點(diǎn)的記錄總數(shù)為823條，占推斷出上車站點(diǎn)乘客總數(shù)的40.6%，算法B則在算法A的基礎(chǔ)上，依據(jù)概率為其他乘客分配了下車站點(diǎn).經(jīng)統(tǒng)計(jì)，由算法A判斷出下車站點(diǎn)的乘客，他們在2012年8月26日到2012年9月6日平均每日出行次數(shù)為2.07次，而其余乘客同期平均每日出行次數(shù)為1.05次.算法B中分別由式（1）、式（2）、式（3）推斷得到下車乘客的占比分別為40.6%，32.7%，27.7%（式（1）推斷得到下車乘客與算法A一致）.

由于算法B得到的結(jié)果具有一定的隨機(jī)性，需要對結(jié)果的合理性和穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗(yàn).

對算法A得到的各站上下車人數(shù)依據(jù)實(shí)際匹配成功上車人數(shù)進(jìn)行擴(kuò)樣[8]，使算法A得到的上下車乘客總數(shù)與算法B相同，然后對表3所示兩種算法的站點(diǎn)集計(jì)結(jié)果進(jìn)行出行與吸引校驗(yàn)，得到回歸分析結(jié)果如圖3所示.

由于算法B的結(jié)果具有一定的隨機(jī)性，對20次運(yùn)行程序得到的結(jié)果進(jìn)行回歸分析，結(jié)果顯示a的值在0.993與0.995間浮動，說明算法B的結(jié)果在集計(jì)分析層面是比較穩(wěn)定的.對比算法A，算法B推斷結(jié)果的回歸系數(shù)更加接近1，而算法A的結(jié)果則在發(fā)生和吸引上有較大偏差.這個(gè)結(jié)果也表明出行鏈信息比較完整的乘客和其他乘客的下車站點(diǎn)選擇具有一定的差異，簡單地對這個(gè)乘客群體的上下車站點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)樣并不能真實(shí)反映所有乘客上下車站點(diǎn)分布的整體情況，因而在適用性方面，算法A要求乘客的出行鏈信息相當(dāng)完整才能得到比較可靠的結(jié)果，而算法B則沒有這樣的要求.

圖3 回歸分析結(jié)果Fig.3 Regression analysis results

5 研究結(jié)論

本文對影響乘客選擇下車站點(diǎn)的因素進(jìn)行了較為深入的分析，提出了將乘客個(gè)體出行特征融入到站點(diǎn)吸引權(quán)重計(jì)算的概率模型，并從集計(jì)分析的角度提出了針對單條公交線路乘客上下車站點(diǎn)推斷模型的檢驗(yàn)方法，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了相關(guān)實(shí)例驗(yàn)證.結(jié)果表明：

（1）無地鐵數(shù)據(jù)的情況下，單公交刷卡數(shù)據(jù)源提取得到的廣州448路乘客的公交出行鏈的閉合率較低，可以通過下次乘車站點(diǎn)來判斷當(dāng)次下車站點(diǎn)的乘客只占乘客總數(shù)的約40%，在這種情況下有必要參考乘客的多日的出行鏈.

（2）出行鏈閉合乘客通常出行頻率較高，這部分乘客不是對總體乘客的無偏取樣，因而在擴(kuò)樣到總體時(shí)出現(xiàn)了更加明顯的上、下客流不對稱的情況.

（3）本文提出的把參考乘客多日出行鏈的方法轉(zhuǎn)化為參考乘客多日出行上車站點(diǎn)并以概率隨機(jī)數(shù)分配的方式來得到乘客下車站點(diǎn)在算法效率上是可行的.

（4）本文提出的模型結(jié)合非集計(jì)方法和集計(jì)方法，在上下車客流平衡檢驗(yàn)中結(jié)果要大大優(yōu)于單純非集計(jì)方法.

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