鄧可為，龔曉峰

(四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院，成都 610065)

基于ArcEngine的電勢分布實時顯示方法優(yōu)化

鄧可為，龔曉峰

(四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院，成都 610065)

0 引言

隨著國家近年來無線電通信技術(shù)的快速發(fā)展，無線通信設(shè)備向著數(shù)字化、微型化、智能化方向發(fā)展，電磁環(huán)境日益復(fù)雜。目前全國多市引入無線電網(wǎng)格化監(jiān)測概念，期望用低成本分布式射頻傳感器形成網(wǎng)格化監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)，克服傳統(tǒng)大型監(jiān)測站存在覆蓋盲區(qū)，無法監(jiān)測遠(yuǎn)距離微弱信號的特點。伴隨著網(wǎng)格化監(jiān)測網(wǎng)的形成，城市內(nèi)電勢分布實時分析將為無線電管理提供有利的決策支持。

電勢分布實時分析的關(guān)鍵部分是利用分布式傳感器回傳的場強數(shù)據(jù)進行空間插值，利用GIS(Geographical Information System)地理信息系統(tǒng)繪制。常用的方法是利用ArcGIS等軟件用已知數(shù)據(jù)進行空間插值，生成連續(xù)的場強數(shù)據(jù)柵格圖，再將柵格圖進行顯示區(qū)域裁剪、分級渲染等處理，最后繪圖顯示。此類方法在電勢分布實時分析中存在以下兩點問題：1)針對每組已知數(shù)據(jù)都會生成獨立柵格圖保存于PC機上且其在進行裁剪、分級渲染處理時操作重復(fù)，導(dǎo)致效率低下、不利于管理等問題；2)在已知數(shù)據(jù)分布稀疏、分布不均的情況下，單一的空間插值均不能滿足實時性和精度的要求。

針對以上兩種問題，論文采用ArcEngine進行二次開發(fā)，以內(nèi)存圖層顯示替代柵格圖顯示，有效避免生成實時電磁分布圖的圖層冗余及柵格圖構(gòu)造重復(fù)率高的問題，并在分析各空間插值算法不足的基礎(chǔ)上，提出一種基于距離反比加權(quán)-普通法克里金的混合算法，在運算速度和制圖時間上得到了顯著提高。

1 電勢分布實時顯示方法優(yōu)化

1.1 柵格圖與內(nèi)存圖

常規(guī)的數(shù)據(jù)分布顯示是通過GIS軟件進行空間插值生成柵格圖，在文獻(xiàn)[4]中，作者就ArcEngine中批量插值有詳細(xì)的介紹，結(jié)果生成大批量柵格數(shù)據(jù)文件。工作流程如圖1所示。

圖1 柵格圖空間插值流程

在不考慮空間插值的耗時情況下，計算柵格圖顯示方法耗時。其中導(dǎo)入點圖層、分級渲染耗時均小于1ms，可以忽略，只考慮柵格圖創(chuàng)建、裁剪2個工作步驟。在經(jīng)度E103.89°到E104.23°，緯度N30.53°到N30.81°，分別以網(wǎng)格間距0.01°、0.005°、0.002°、0.001°實現(xiàn)以上2個步驟，其消耗時間如表1所示。

表1 柵格圖單次構(gòu)造(ms)

由表1可知，對指定區(qū)域進行柵格圖創(chuàng)建耗時幾乎相等，主要耗時在于柵格圖邊界的裁剪，損耗時間隨著是網(wǎng)格精度的提升成指數(shù)上升。在實時空間插值過程中，柵格構(gòu)造總損耗時間與插值次數(shù)成倍數(shù)上升，不利于插值分布結(jié)果的快速連續(xù)顯示。

本文借鑒柵格圖層顯示思想，利用ArcEngine中內(nèi)存圖層顯示技術(shù)創(chuàng)建類柵格圖，利用其圖層的屬性數(shù)據(jù)頻繁更新時刷新效率高的特點，實現(xiàn)電勢分布實時顯示。其具體流程如下：采用等間距網(wǎng)格對預(yù)測區(qū)域進行網(wǎng)格化。首先對預(yù)測區(qū)域進行網(wǎng)格預(yù)處理：針對預(yù)測區(qū)域創(chuàng)建等間距的幾何對象，對每個對象與預(yù)測區(qū)域進行拓?fù)渑袛?，實現(xiàn)對象邊界與預(yù)測區(qū)域完全相同。此后電勢分布顯示時先創(chuàng)建內(nèi)存圖層，再將預(yù)處理的網(wǎng)格化數(shù)據(jù)導(dǎo)入內(nèi)存圖層，再根據(jù)場強值范圍進行分級渲染并設(shè)置圖層透明度。在完成以上圖層構(gòu)造流程后，每次處理批量數(shù)據(jù)時只需進行數(shù)據(jù)插值計算及圖層的屬性數(shù)據(jù)更新即可，對比柵格圖顯示工作流程而言，減少了電平數(shù)據(jù)量導(dǎo)入臨時點圖層、圖層裁剪和分級渲染的流程，如圖2所示。

圖2 內(nèi)存圖層工作流程

1.2 顯示性能比較

本文以經(jīng)度E103.89°到E104.23°，緯度N30.53°到N30.81°，分別以網(wǎng)格間距0.01°、0.005°、0.002°、0.001°構(gòu)建內(nèi)存圖層和柵格圖層，在無插值計算的情況下，比較兩種圖層的流程消耗時間，如表2所示。

表2 圖層構(gòu)造時間比較（ms）

由表2可以看出，在流程執(zhí)行次數(shù)增加的情況下，內(nèi)存圖層在圖層操作步驟上幾乎不耗費時間，而柵格圖層耗時成倍增加。以網(wǎng)格間距0.002°為例，柵格圖與內(nèi)存圖對比如圖3所示，內(nèi)存圖層分別提升效率為 4.1倍、30.5倍、62.6倍。

圖3 0.002°時柵格圖流程與內(nèi)存圖流程耗時比較

2 空間插值算法分析

2.1 常用插值算法

在GIS中，常用的插值算法有距離反比加權(quán)法、樣條函數(shù)法、克里金插值算法等。針對具體的插值問題，沒有絕對最優(yōu)的方法，只有最合適的方法，文獻(xiàn)[5]對幾種常見的算法進行了詳細(xì)的比較和分析，如表3所示。

表3 四種插值方法比較

結(jié)果表明克里金插值算法是一種線性、無偏、方差最小的空間估值方法，具有良好的整體效果，在離散數(shù)據(jù)稀少時也能獲得較好的插值效果，但其缺點在于耗費時間較長。本文提出基于距離反比加權(quán)法和克里金法的混合算法，利用距離反比加權(quán)法在低變化趨勢時進行快速計算，在高變化趨勢時進行準(zhǔn)確計算，在精度和計算速度上得到了有效保障。

2.2 普通克里金插值原理

若假設(shè)預(yù)測區(qū)域為A，區(qū)域內(nèi)變量為{Z(x)A},其中x表示空間坐標(biāo)，Z(x)在觀測點xi(i= 1 ,2,3...,n)處的觀測值表示為Z(xi)，根據(jù)普通克里金插值原理，預(yù)測點x0處的預(yù)測值可以由n個已知觀測點的加權(quán)和表示，即：

其中 li(i= 1 ,2,3...,n)為加權(quán)系數(shù)，Z(xi)為預(yù)測點臨近的第i個觀測點[6]。

為使預(yù)測值達(dá)到最優(yōu)，則預(yù)測區(qū)域內(nèi)需滿足二階平穩(wěn)假設(shè)或本征假設(shè)，同時使預(yù)測方差達(dá)到最小，則有：

根據(jù)拉格朗日原理，可得如下方程組：

m為拉格朗日乘子,若用變異函數(shù) g (xi,xj)表示Cov(xi,xj)，則式(2)表示為：

變異函數(shù)定義為：

式(5)中Sill基臺值，Nugt為塊金值，p為模型指數(shù)，L為變程，r為經(jīng)過篩選出的距離矩陣。

2.3 距離反比加權(quán)法插值原理

若假設(shè)預(yù)測區(qū)域為A，區(qū)域內(nèi)變量為{P(x)A},其中x表示空間坐標(biāo)，P(x)在觀測點處的觀測值表示為P(xi)，根據(jù)距離反比加權(quán)插值原理，預(yù)測點x0處的預(yù)測值可以由n個已知觀測點的加權(quán)平均表示[7]，即：

其中di表示預(yù)測點與其鄰域內(nèi)第i個點間的距離。

2.4 混合插值算法

分析以上算法原理可知，克里金插值計算需要進行矩陣運算，極為耗時，而距離反比加權(quán)法擬合度不穩(wěn)定。由于在實際電勢分布時，在有信號區(qū)域信號強度大，變化劇烈，在無信號區(qū)域，信號強度小，變化平坦。本文根據(jù)其分布特性，提出一種混合插值的方法：針對預(yù)測點xi，對其鄰域內(nèi)的觀測點的均值E和方差V進行閾值判斷，以選擇不同的插值算法，具體判斷流程如圖4 所示。

圖4 混合插值判斷流程

其中xi的鄰域觀測點采用閾值T1、T2為經(jīng)驗值，限定觀測值范圍為-20～120dbm，則選取閾值T1=20，T2=20。

2.5 三種插值方法的實際應(yīng)用分析

2.5.1 數(shù)據(jù)來源

本文以成都市三環(huán)區(qū)域內(nèi)道路沿線的實測離散數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)源，針對頻率段266MHz的數(shù)據(jù)通過抽樣后選取83個觀測點的數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)，分布如圖5所示。

圖5 電磁環(huán)境實測數(shù)據(jù)分布圖

2.5.2 擬合度分析

由于采樣的觀測點數(shù)據(jù)極少，為了定量分析插值的誤差，選取觀測點臨近的實際值進行統(tǒng)計分析，采用均方誤差來計算誤差大小。定義均方誤差為：

其中N為采樣點個數(shù)，Z(xi)是臨近點xi處實際值，Z* (xi)是臨近點xi對應(yīng)網(wǎng)格內(nèi)預(yù)測值。

分別對距離反比加權(quán)法、普通法克里金法、混合插值算法進行均方誤差分析，結(jié)果如圖6所示。

圖6 均方誤差比較

由圖6可知，在網(wǎng)格間距較大時均方誤差處于較高位置，三種插值算法均不能保障其插值精度，隨著網(wǎng)格間距的逐漸減小，三種算法的精度有所提高，其中混合插值法與普通克里金法精度相當(dāng)，均優(yōu)于距離反比加權(quán)。但在網(wǎng)格間距小于0.002o后，三種方法的精度達(dá)到極限值，說明更小的網(wǎng)格間距對精度提升很小。

三種同時對三種方法進行了運算分析，測試環(huán)境：Quad-Core 4430 3.0GHz,內(nèi)存4.0GHz，VS2008分析結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，在網(wǎng)格間距大于0.005時，三種插值算法耗時差距不明顯。隨著網(wǎng)格間距的逐漸減小，三種算法耗時逐漸增加，其中普通克里金變化最為明顯，混合插值算法次之，距離反比加權(quán)最優(yōu)。 在0.002°和0.001°時混合插值算法節(jié)約時間近35.5%、47.25%。

綜上，在電勢分布實時顯示中，混合插值算法對單一插值算法有良好的改進作用，且隨著網(wǎng)格間距的提升，其改進效果更為明顯。

2.5.3 結(jié)果顯示

圖8為成都市范圍內(nèi)頻段266Mhz的電勢分析結(jié)果，其中場強變化從-20dbm～120dbm，以藍(lán)色向紅色漸進表示。信號源分別位于地圖中部和左上位置，網(wǎng)格間距選取0.002o，混合插值算法中去閾

圖7 插值運算時間比較

值T1=20，T8=20，實際效果如圖8所示。

圖8 插值效果圖

圖8(a)中信號強度較低處的藍(lán)色“孤點”現(xiàn)象明顯，影響分析結(jié)果。圖8(b)與圖8(c)顯示效果基本一致，對信號強度較高處顯示分明，信號強度較低處顯示分級不同，但不影響美觀效果。結(jié)果證明本文的混合插值算法在顯示效果上與普通克里金算法一致，優(yōu)于距離反比加權(quán)法。

3 結(jié)束語

本文在分析柵格數(shù)據(jù)批量插值是操作耗時的基礎(chǔ)上，提出了使用內(nèi)存圖層方式替代柵格圖方式的方法，并結(jié)合后續(xù)的混合插值算法應(yīng)用于成都市三環(huán)內(nèi)實際路測數(shù)據(jù)，分析結(jié)果表明優(yōu)化技術(shù)充分體現(xiàn)了高效性和準(zhǔn)確性，有效提高了無線電電勢的空間連續(xù)顯示效率。

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An optimized real-time display method of the radio potential distribution based on ArcEngine

DENG Ke-wei, GONG Xiao-feng

市內(nèi)無線電電勢分布實時分析中存在傳統(tǒng)柵格圖成圖效率低、數(shù)據(jù)稀疏時單一插值算法不能滿足要求等問題，文章在分析了柵格圖成圖原理及關(guān)鍵耗時步驟的基礎(chǔ)上，利用ArcEngine中內(nèi)存圖層代替柵格圖，有效避免柵格裁剪重復(fù)操作；文章在比較分析多種算法的基礎(chǔ)上，提出基于距離反比加權(quán)法和克里金法的混合算法，克服單一算法的不足，在保障算法精度的前提下，有效提升算法計算速度。最后通過實際應(yīng)用展示優(yōu)化后的應(yīng)用效果，實際結(jié)果表明該優(yōu)化方法所得電勢分布圖效果美觀，且滿足實時性要求。

無線電電磁分布; 空間插值；克里金；距離反比加權(quán)；內(nèi)存圖層

鄧可為（1989 -），男，湖南益陽人，碩士，研究方向為自動化檢測裝置。

TP391

A

1009-0134(2014)06(上)-0100-04

10.3969/j.issn.1009-0134.2014.06(上).30

2014-03-23