吳 爽 田連生

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團有限公司廣東分公司，廣東深圳 518000)

城市軌道交通建設(shè)中，線路設(shè)計是先行。選線設(shè)計涉及因素眾多，要考慮政治、經(jīng)濟、規(guī)劃、環(huán)境等，而線路方案確定要經(jīng)過反復(fù)的方案比選，線路工程師計算、繪圖工作量大［1］。因此，一個計算機軟件在給定數(shù)據(jù)下反映圖形，并且在改變線路元素等情況下輕松地重新運行，節(jié)省了大量時間，使線路設(shè)計者有更多精力用在線路方案的優(yōu)化中［2］。

筆者利用VS．NET和ARX2006、AUTOLISP等編程工具，在AutoCAD2006平臺上開發(fā)了地鐵平縱面CAD系統(tǒng)MetroExpress。MetroExpres系統(tǒng)包括項目管理、平面設(shè)計、縱斷面設(shè)計輸出3個模塊。介紹該系統(tǒng)平面、縱斷面繪圖模塊開發(fā)與研究中涉及的原理和技術(shù)。

1 平面繪圖原理

1.1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

地鐵線路平面由直線、圓曲線、緩和曲線組成。交點法是描述平面最簡單的方法，即順序輸入線路相鄰切線交點的大地坐標和該交點對應(yīng)的圓曲線半徑、緩和曲線長度，以確定線路平面位置。

交點數(shù)據(jù)用于記錄平面實體的數(shù)據(jù)，是設(shè)計模型與外部(設(shè)計人員)的接口［3］。本系統(tǒng)構(gòu)造了一個二維數(shù)組存儲交點數(shù)據(jù)。該數(shù)組double JDarray［］［6］描述如表1。

表1 交點數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

線元數(shù)據(jù)是根據(jù)線路平面設(shè)計的數(shù)據(jù)成果(交點數(shù)據(jù))自動計算生成的數(shù)據(jù)。線元表面向系統(tǒng)內(nèi)部，存儲用于描述平面線位的數(shù)據(jù)。為了便于讀取和計算，本系統(tǒng)構(gòu)造了一個二維數(shù)組XYA rray［］［10］用來儲存它們。該數(shù)組描述如表2。

表2 線元數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

1.2 平面車站

系統(tǒng)根據(jù)平面車站的中心里程，定位車站位置，并得到車站繪制方位角，再依據(jù)車站形式等數(shù)據(jù)，自動繪制車站。

平面車站數(shù)據(jù)文件格式見表3。

表3 車站數(shù)據(jù)格式

1.3 平面配線

系統(tǒng)根據(jù)平面配線的中心里程，定位配線位置，并得到配線繪制方位角，再依據(jù)配線數(shù)據(jù)文件中提供的參數(shù)，自動繪制配線。

(1)雙折返線

數(shù)據(jù)文件格式見表4。

表4 雙折返線參數(shù)［4］

(2)縮短渡線

數(shù)據(jù)文件格式見表5，圖1。

表5 縮短渡線參數(shù)［5-6］

圖1 縮短渡線尺寸示意

1.4 里程轉(zhuǎn)坐標

由于線元直線、圓、緩和曲線的方程各不相同，需要根據(jù)各個線元的起終點數(shù)據(jù)判斷計算點屬于哪一個線元上，得到所屬的線元類型及該點距線元起點的距離，再調(diào)用相應(yīng)的程序計算該點的大地坐標［1，7］。不同屬性線元計算原理如下。

(1)直線

如圖2，線路直線上任意一點A，在里程給定以后，即可根據(jù)前后兩個交點的大地坐標，按下式計算

式中，XA，YA為A點的大地坐標;fwjA為A點所在直線邊的方位角;Xi－1，Yi－1，Xi，Yi為第 i－1 和 i號交點的大地坐標;fwji－1為第i－1號直線邊的方位角。

(2)圓曲線

如圖3，線路圓曲線上任意一點B，在里程給定以后，即可得出它與圓曲線始端S點的弦長為

圖2 直線上一點A的大地坐標和方位角

K為計算點B至圓曲線始端的弧長;

R為曲線半徑;

φ為SB所對的圓心角;

由此得出B點的大地坐標(XB，YB)及B點處線路的方位角

式中，XA，YA為圓曲線始端S點的大地坐標;fwjS為圓曲線始端S點處線路方位角;α，φ其符號取決于曲線的轉(zhuǎn)角方向，右轉(zhuǎn)取正號，左轉(zhuǎn)取負號。

圖4 緩和曲線

圖3 B點坐標和方位角

(3)緩和曲線

我國鐵路上一般采用的緩和曲線為放射螺旋線;公路部門稱為回旋線。其基本特征是緩和曲線上任一點的曲率半徑ρ和該點距緩和曲線起點的弧長l兩者之乘積為一常數(shù)，即ρ·l=A2，式中A稱為回旋線參數(shù)。如圖4，可得緩和曲線的微分方程為

以ρ·l=A2代入上式，經(jīng)適當推導(dǎo)可得緩和曲線上在圖4上坐標系中任意一點C的直角坐標方程為

將式中的cosτ，sinτ分別以級數(shù)展開，可得x，y的級數(shù)展開式如下

以上得到的坐標還應(yīng)轉(zhuǎn)換為線路大地坐標系下的坐標，為此可得出緩和曲線上任意一點C的大地坐標為

式中，X0，Y0為緩和曲線始端的大地坐標;fwjC為緩和曲線上任意點C的方位角;fwj為緩和曲線始端的線路方位角;C1為曲線轉(zhuǎn)向角系數(shù)，右轉(zhuǎn)為1，左轉(zhuǎn)為－1;l為計算點C至緩和曲線始端的弧長。

2 縱斷面原理

輸入縱斷面坡度數(shù)據(jù)，由變坡點里程，設(shè)計高程可以計算得到特征點里程、軌面設(shè)計高程等［7-8］，由計算機在屏幕上根據(jù)數(shù)據(jù)計算成果，顯示出縱斷面坡度線及其他縱斷面圖元素。

3 斷鏈數(shù)據(jù)

解決斷鏈問題［9］的基本思路有三個步驟。

步驟一:依據(jù)線路上每個斷鏈的斷前、斷后里程分別計算各自的連續(xù)里程及其長、短鏈值;

步驟二:判斷所要計算的點處在線路哪一段上;

步驟三:進行簡單計算，得到結(jié)果。

4 結(jié)論

筆者采用 AutoLisp、Visual C++．net、ObjectARX 2006等編程技術(shù)編制了“地鐵線路平縱面CAD系統(tǒng)”，直接在AutoCAD 2006平臺加載運行，支持WindowsXP等32位操作系統(tǒng)。

MetroExpress系統(tǒng)汲取國內(nèi)外專業(yè)軟件在設(shè)計計算、處理成圖等方面的優(yōu)點，以實現(xiàn)地鐵線路平、縱繪圖為核心，使用戶擺脫以往線路設(shè)計中繁瑣的計算與繪圖工作，充分發(fā)揮設(shè)計者的創(chuàng)造力，實現(xiàn)個人的設(shè)計構(gòu)想。系統(tǒng)菜單如圖5，系統(tǒng)操作流程如圖6。

圖5 系統(tǒng)菜單

圖6 系統(tǒng)操作流程

MetroExpress系統(tǒng)主要針對地鐵線路平縱面的計算及繪圖開發(fā)。目前，該系統(tǒng)應(yīng)用于線路方案穩(wěn)定后的平縱斷面繪圖，運行穩(wěn)定，符合設(shè)計者需求，能較大地提高設(shè)計效率。利用 Visual C++．net、Object-ARX2006等編程技術(shù) ，設(shè)計線路自定義實體，實現(xiàn)平面縱面設(shè)計功能，成為一個獨立的線路設(shè)計軟件是努力的方向［10］。

［1］ 詹振炎．鐵路選線設(shè)計的現(xiàn)代理論與方法［M］．北京:中國鐵道出版社，2001

［2］ Jha M K，Maji A．A Multi-Objective Genetic Algorithm for Optimizing Highway Alignments［J］．Proceedings of the 2007 IEEE Symposium on Computational Intelligence in Multicriteria Decision Making，2007

［3］ 鐘晶，蒲浩，彭先寶．既有線改建CAD系統(tǒng)縱斷面開發(fā)與研究［J］．鐵道勘察，2007(6):67-70

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［5］ 高華．地下鐵道縮短渡線性質(zhì)初探［J］．鐵道勘測與設(shè)計，2010(5):261-262

［6］ 王九州，苗賽松．地鐵縮短渡線設(shè)計研究及電算程序?qū)崿F(xiàn)［J］．鐵路計算機應(yīng)用，2012(11):57-59

［7］ 鐘晶．城市軌道交通線路CAD系統(tǒng)研究與開發(fā)［D］．長沙:中南大學(xué)，2009

［8］ 孟凡鐵．地鐵線路設(shè)計研究［J］．鐵道工程學(xué)報，2007(2):84-87

［9］ 王衛(wèi)東，蔣紅斐．計算機輔助選線設(shè)計［M］．北京:機械工業(yè)出版社，2004

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